多流連鑄中間包停留時(shí)間分布曲線總體分析方法

1、學(xué)期期末論文課題 多流連鑄中間包停留時(shí)間分布曲線總體分析方法摘 要 提出了一種研究多流中間包鋼液流動(dòng)特性的分析方法.首先,利用多流中間包各流的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到多流中間包的總體停留時(shí)間分布(RT D ) 曲線;其次, 采用經(jīng)典的分析模型研究多流中間包的總體RT D 曲線; 最后, 以平均停留時(shí)間作為關(guān)鍵參數(shù)來(lái)評(píng)估多流中間包各流鋼液流動(dòng)特性的一致性. 此方法的優(yōu)點(diǎn)在于避免了負(fù)死區(qū)體積的出現(xiàn), 并且死 區(qū)體積分率大小符合物理事實(shí).關(guān) 鍵 詞 連鑄, 多流中間包,總體停留時(shí)間分布(RTD ),流動(dòng)特性,RTD曲線1 經(jīng)典R T D 曲線分析方法對(duì)于盛裝鋼液體積為V,流量為Fv的單流中間包,RTD曲線為示蹤

2、劑濃度C與時(shí)間藝的關(guān)系函數(shù).中間包平均停留時(shí)間萬(wàn)為定義為理論停留時(shí)間,無(wú)量綱時(shí)間,無(wú)量綱濃度 則無(wú)綱量平均停留時(shí)間為.中間包死區(qū)體積分率vd ,活塞區(qū)體積分率vp和全混區(qū)體積分率vm 的計(jì)算式分別為式中,為最小響應(yīng)時(shí)間;為濃度峰值時(shí)間.需要指出的是,式(3a) 要求中間包鋼液流動(dòng)分為兩步,首先經(jīng)過(guò)活塞區(qū),然后經(jīng)過(guò)全混流和死區(qū), 這樣.但實(shí)際鋼流在中間包中的流動(dòng)為湍流,湍流擴(kuò)散輸運(yùn)和對(duì)流輸運(yùn)這2種示蹤劑輸運(yùn)方式導(dǎo)致了示蹤劑濃度在中間包內(nèi)分布不均勻.因此, 到達(dá)中間包出口處的示蹤劑濃度不能立即達(dá)到峰值,而要經(jīng)歷一個(gè)如圖1所示的較長(zhǎng)時(shí)間的過(guò)渡段.圖中,流經(jīng)整個(gè)體系的體積流量Q可分為3部分:流經(jīng)死區(qū)的

3、體積流量Qd,流經(jīng)活塞區(qū)的體積流量Qp和流經(jīng)全混區(qū)的體積流量Qm.這樣就存在如下關(guān)系式:因此在分析RTD曲線計(jì)算活塞區(qū)體積分率時(shí)應(yīng)采用式(3b).事實(shí)上,式(3a)是當(dāng)時(shí)間的過(guò)渡段為時(shí)式(3b)的特殊情況.2 多流中間包總體R T D 曲線傳統(tǒng)理論認(rèn)為,多流中間包各流具有各自的死區(qū)!活塞區(qū)和全混區(qū),它們之間是并聯(lián)關(guān)系.因此,通過(guò)處理各流的RTD曲線得到各流的死區(qū)、活塞區(qū)和全混區(qū)的大小,之后取算術(shù)平均即可得到多流中間包相應(yīng)的特征參數(shù).但是對(duì)于多流中間包而言,各流的RTD曲線均僅各自反映了多流中間包的部分流動(dòng)特征,多流中間包整體流動(dòng)特征必須在各流RTD曲線上進(jìn)行衡量.由于中間包的各流是相互連通的,

4、 即中間包內(nèi)任何一個(gè)區(qū)域是被各流所共享的,并不存在一個(gè)清晰的分界面來(lái)標(biāo)明多流中間包內(nèi)某區(qū)域?yàn)樘囟魉?dú)享.因此,可以利用各流的RTD曲線來(lái)構(gòu)建多流中間包總體的RTD曲線,再通過(guò)處理多流中間包總體RTD曲線來(lái)定量研究多流中間包鋼液的總體流動(dòng)特征,而各流鋼液的流動(dòng)特征可通過(guò)選取適當(dāng)?shù)奶卣鲄?shù)來(lái)進(jìn)行比較.設(shè)盛裝物料體積為V的反應(yīng)器有一個(gè)入口和nM表示示蹤劑的加入量,單位mol;用Fv表示反應(yīng)器的總體積流量,單位則反應(yīng)器理論停留時(shí)間為設(shè)fv江表示反應(yīng)器各個(gè)出口的體積流量,單位 則設(shè)在時(shí)刻t時(shí)反應(yīng)器出口處的示蹤劑平均濃度為C,單位且在時(shí)刻藝中間包第乞個(gè)出口處示蹤劑平均濃度為單位那么在t和t十d 時(shí)間間隔

5、內(nèi)從反應(yīng)器內(nèi)流出的示蹤劑總量為因此, 單入口多出口反應(yīng)器的總體RTD 曲線可表示為式中, 為反應(yīng)器各出口體積流量占總流量的比例,反映了各出口RTD 曲線對(duì)反應(yīng)器總體RTD,中間包各流的鋼液流量相等, 那么式(7)可簡(jiǎn)化為事實(shí)上,式(s)中的濃度可以推廣為質(zhì)量濃度、摩爾濃度或體積濃度.為了便于安排生產(chǎn), 對(duì)于多流連鑄中間包,理想的情況是中間包各出口分配給各結(jié)晶器的鋼水具有相同的溫度和成分.因此,可利用標(biāo)準(zhǔn)方差S 來(lái)考察各流關(guān)鍵參數(shù)的分散程度式中, 變量可以為中間包第個(gè)出口RTD曲線的示蹤劑最小響應(yīng)時(shí)間、濃度峰值出現(xiàn)時(shí)間和平均停留時(shí)間等;是變量的算術(shù)平均值.這些參數(shù)所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方差越小,意味著各流

6、的一致性程度越高.3 實(shí)例分析由于中間包的流數(shù)越多, 現(xiàn)有的R T D 分析方法越容易出現(xiàn)死區(qū)體積為負(fù)的現(xiàn)象, 因此,本文采用圖2所示的八機(jī)八流連鑄機(jī)上常用的異型四流中間包來(lái)分析多流中間包流動(dòng)特性. 中間包長(zhǎng)a=6.25 m ,兩側(cè)寬度分別為b= 0.9 m和c=1.8 m, 相鄰兩流的間距為d=m,鋼液液面距包底1m .圖3 是采用標(biāo)準(zhǔn)雙方程模型計(jì)算得到的中間包鋼液流場(chǎng),具體計(jì)算設(shè)置見(jiàn)文獻(xiàn)(18).來(lái)自鋼包長(zhǎng)水口的流體進(jìn)入中間包后直接沖擊中間包包底后向四周散開(kāi),然后沿中間包包壁和擋墻上行,在長(zhǎng)水口的兩側(cè)形成回流區(qū).部分流體攀越過(guò)擋墻的缺口后, 流向中間包出口.圖4 是通過(guò)脈沖加入Nacl 水

7、溶液后得到的各流RTD曲線.在本實(shí)驗(yàn)中,最小響應(yīng)時(shí)間定義為達(dá)到峰值濃度1% 所需的最小時(shí)間.由于第1, 2 , 3 和4 流距鋼包長(zhǎng)水口的距離逐漸增大,平均停留時(shí)間最小響應(yīng)時(shí)間tmin 和濃度峰值時(shí)間tmax 也相應(yīng)增加,如表1所示.這是因?yàn)橹虚g包第1流出口與鋼包長(zhǎng)水口的距離最近, 因此第1 流的最小響應(yīng)時(shí)間最短,峰值濃度最高;中間包第4流出口與鋼包長(zhǎng)水口的距離最遠(yuǎn),示蹤劑需較長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá);同時(shí),鋼液在行進(jìn)的過(guò)程中,其內(nèi)示蹤劑濃度不斷下降,因此第4 流的最小響應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng),峰值濃度最低,并且最小響應(yīng)時(shí)間和濃度峰值時(shí)間之間的差異最大,如圖4所示.表1 同時(shí)說(shuō)明, 第1 流和第2 流的死區(qū)體積分率

8、均大于50% , 而第4 流的死區(qū)體積分率則出現(xiàn)負(fù)值. 實(shí)際上, 中間包內(nèi)大部分區(qū)域的流體流動(dòng)為湍流, 死區(qū)僅存在于中間包包壁和擋墻的流動(dòng)邊界層內(nèi).因此對(duì)各流計(jì)算的死區(qū)不符合客觀物理現(xiàn)實(shí). 文獻(xiàn)!16 證明了多流中間包單流R T D 曲線的死區(qū)體積分?jǐn)?shù)與活塞區(qū)和全混區(qū)的體積分?jǐn)?shù)之和小于1, 也說(shuō)明了對(duì)各流分別求死區(qū)的體積分率是沒(méi)有意義的. 因此, 對(duì)多流中間包各流數(shù)據(jù)分別進(jìn)行處理的傳統(tǒng)理論是不合理的.1996 年, sahai 和Emi2 提出了RTD計(jì)算的修正方法, 并得到了廣泛的應(yīng)用4,5,8,9,16. 其中修正的無(wú)量綱化平均停留時(shí)間礦和修正的死區(qū)體積分率峭的計(jì)算與上述經(jīng)典方法有所不同式

9、(n )表明Sahai 的修正式中死區(qū)分率的大小與所選的計(jì)算時(shí)間密切相關(guān).此修正計(jì)算的核心在于對(duì)死區(qū)的理解. 根據(jù)式(10 ) 和(11) 計(jì)算得到的和也列于表1 中. 中間包R T D 曲線的概念和處理方法來(lái)源于反應(yīng)工程中非理想流動(dòng)反應(yīng)器內(nèi)物料流動(dòng)模型中示蹤劑脈沖注入法l9. 反應(yīng)工程中理想的RT D 曲線只涉及活塞流和全混流. 因此, 在 時(shí)間內(nèi), 存在以下關(guān)系式:但是, 實(shí)際測(cè)量的RTD曲線與理想的RTD曲線存在差異, 造成了實(shí)際測(cè)量的RT D 曲線無(wú)法滿足式(12)和(13). 這種差異被歸結(jié)為“死區(qū)” 的影響, 可用經(jīng)典RTD 處理方法中的式(2)來(lái)表述.實(shí)際測(cè)量RTD曲線與理想的R

10、TD曲線的差異來(lái)源于以下幾方面原因: (l)實(shí)際測(cè)量時(shí)間不可能無(wú)限長(zhǎng);(2)在中間包包壁和擋墻附近存在流動(dòng)緩慢區(qū)域, 在這些流動(dòng)緩慢區(qū)域內(nèi)示蹤劑的釋放需要很長(zhǎng)時(shí)間; (3) 如果采用水溶性很好的示蹤劑, 如Nacl 溶液,則在測(cè)量后期,示蹤劑濃度下降得很慢, 需要很長(zhǎng)的測(cè)量時(shí)間;(4)測(cè)量?jī)x表存在測(cè)量誤差,當(dāng)示蹤劑的濃度很低時(shí), 測(cè)量?jī)x表無(wú)法精確測(cè)量;(5)示蹤劑(如N aCI 溶液)與H2O的密度存在差異; (6) 電壓的不穩(wěn)定、湍流的作用和多流測(cè)量時(shí)各流股之間的相互干涉造成測(cè)量值的波動(dòng).其中與平均停留時(shí)間和死區(qū)體積分率的計(jì)算相關(guān)的時(shí)間因素只有前3 條, 且僅有第2 條因素與實(shí)際意義的死區(qū)直

11、接相關(guān).當(dāng)示蹤劑脈沖加入到中間包后, 示蹤劑主要集中在活躍區(qū)(即活塞區(qū)+ 全混區(qū)) 內(nèi).由于死區(qū)和活躍區(qū)之間存在著示蹤劑濃度差, 所以活躍區(qū)內(nèi)示蹤劑不斷向死區(qū)內(nèi)擴(kuò)散, 造成死區(qū)內(nèi)示蹤劑濃度升高, 直至與活躍區(qū)內(nèi)示蹤劑濃度達(dá)到平衡. 隨著活躍區(qū)內(nèi)含示蹤劑的流體不斷流出中間包, 活躍區(qū)內(nèi)示蹤劑濃度不斷降低, 造成死區(qū)內(nèi)示蹤劑濃度較高而逐漸向活躍區(qū)擴(kuò)散. 由于死區(qū)內(nèi)示蹤劑向活躍區(qū)的輸運(yùn)會(huì)造成中間包RTD 曲線具有一個(gè)很長(zhǎng)的拖尾6,12, 因此, sahai 和Emi2 認(rèn)為在 時(shí)間內(nèi)C 曲線下面積代表流經(jīng)活塞區(qū)和全混區(qū)的體積流量與流經(jīng)中間包總體積流量之比. 這一規(guī)律所體現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是:在經(jīng)過(guò)時(shí)間后,

12、 示蹤劑濃度基本保持不變, 其值接近于0（4）.但事實(shí)上, 這一條件在某些情況下不能得到滿足. 圖4 表明, 由于中間包理論停留時(shí)間為2354s,所以第1流和第2流的RTD 曲線滿足這一條件,第3流基本滿足,而第4流則不滿足.表1表明,分別利用經(jīng)典分析方法和Sahai修正方法給出的無(wú)量綱停留時(shí)間在第1 流和第2 流的相對(duì)誤差小于6% , 而在第2 流的相對(duì)誤差為10 .9 % , 在第4 流的相對(duì)誤差高達(dá)28.6% .因此,將以后的C 曲線下面積代表流經(jīng)死區(qū)的體積流量與流經(jīng)中間包總體積流量之比這一假定并不是在任意情況下均成立.圖4 還給出了采用式(s) 得到的中間包總體RTD曲線. 采用Sah

13、ai 修正公式對(duì)中間包總體RTD 曲線進(jìn)行處理, 結(jié)果如表1所示.修正的無(wú)綱量化平均停留時(shí)間小于經(jīng)典的無(wú)綱量化平均停留時(shí)間; 修正死區(qū)體積比率大于經(jīng)典的死區(qū)體積比率, 并且未出現(xiàn)死區(qū)體積分率為負(fù)的情況. 但是中間包總體RTD 曲線的死區(qū)仍接近50 % 的計(jì)算結(jié)果表明, 中間包約一半的區(qū)域鋼液流動(dòng)十分緩慢, 處于靜止?fàn)顟B(tài), 這不符合客觀事實(shí).采用式(1),(2),(3b) 和(4) 對(duì)中間包總體RTD曲線進(jìn)行處理的結(jié)果如表1 所示. 中間包總體RTD曲線分析結(jié)果與四流中間包各流RTD曲線分析結(jié)果的算術(shù)平均值存在較大差異: 各流最小響應(yīng)時(shí)間tmin 的算術(shù)平均值是中間包總體RTD曲線tmin的倍,

14、各流濃度峰值時(shí)間tmax的算術(shù)平均值是中間包總體RTD曲線tm ax的倍. 對(duì)于單入口多出口反應(yīng)器的總體RTD曲線,平均停留時(shí)間的計(jì)算式如下:由于中間包各流的流量相等, 因此中間包總體曲線的平均停留時(shí)間為式(15 )表明中間包總體RTD曲線的平均停留時(shí)間與各流RTD曲線平均停留時(shí)間的算術(shù)平均值之間的差異來(lái)源于各流對(duì)中間包總體RTD曲線的貢獻(xiàn)不同.中間包總體RTD曲線的平均停留時(shí)間的計(jì)算公式應(yīng)該為各流示蹤劑總量的加權(quán)平均.通過(guò)對(duì)濃度曲線進(jìn)行積分可知, 從各流流出的示蹤劑總量之比為1.088 : 1.0 88 : 1.079 : 1, 因此靠近鋼包長(zhǎng)水口的中間包內(nèi)側(cè)出口的權(quán)值較大. 由于式(15)

15、 各流的權(quán)值包含了RTD曲線的全部信息,而最小響應(yīng)時(shí)間和濃度峰值時(shí)間僅使用了R TD曲線的部分信息, 因此式(15 )不能推廣計(jì)算中間包總體RT D 曲線的最小響應(yīng)時(shí)間和濃度峰值時(shí)間.最小響應(yīng)時(shí)間tmin和濃度峰值時(shí)間tmax只表征了RTD曲線的部分特征,而應(yīng)用了RTD曲線的全部數(shù)據(jù)計(jì)算得到的平均停留時(shí)間牙則能有效表征RTD曲線的基本特征, 建議采用平均停留時(shí)間作為中間包各流流動(dòng)特征一致性的考察指標(biāo).應(yīng)該指出的是, 文獻(xiàn)(17)提出RTD曲線整體標(biāo)準(zhǔn)方差法.即先將各流RTD曲線在每一個(gè)采樣時(shí)間下的無(wú)因次濃度值求標(biāo)準(zhǔn)差,然后將整個(gè)采樣時(shí)間范圍內(nèi)所有標(biāo)準(zhǔn)差取平均值.這種方法對(duì)各流RTD曲線的每個(gè)測(cè)

16、量點(diǎn)求標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)進(jìn)行一致性比較, 從理論上看此方法給出的結(jié)果最能體現(xiàn)各流RTD曲線的相似程度.但是這一方法具有一個(gè)隱含的前提, 即保證在每一時(shí)刻均需要同步測(cè)量各流R T D 曲線, 即測(cè)量各流RTD曲線時(shí)不能存在時(shí)間延遲現(xiàn)象.但在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中,這一時(shí)間同步性要求是難以保證的.例如, 如果采樣頻率很高, 那么會(huì)出現(xiàn)時(shí)間延遲與采樣時(shí)間在同一個(gè)數(shù)量級(jí)上; 或者在進(jìn)行多流同時(shí)采樣時(shí)會(huì)出現(xiàn)各流相互干擾從而無(wú)法實(shí)現(xiàn)同步測(cè)量的情況.圖1 將一條數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為ZN （i=1, 2, ZN 一1, ZN ) 的RTD曲線分割成2 條長(zhǎng)度為N 的RTD曲線.第1條RTD曲線i為奇數(shù)&(i= 1, 3, 5, , ZN -l) 時(shí)的情況, 第2條RTD曲線為i取偶數(shù)i= 2, 4, 6, ZN ) 時(shí)的情況. 由于這2 條長(zhǎng)度為N 的RTD曲線來(lái)源于同一條RTD曲線,差異只在于存在半個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的延遲, 因此其流動(dòng)特性應(yīng)保持相同