整式的乘除因式分解計算題精選1(含答案)學習資料

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除整式的乘除因式分解習題精選一解答題（共12 小題）1計算： ； （ y5） 2 3÷（ y） 3 5?y2 （ a b） 6? 4（b a） 3?（ b a）2÷（ a b）2計算： （2x 3y） 2 8y2 ； （ m+3n ）（m3n）（ m 3n） 2； （a b+c）（a b c）； （ x+2y 3）（ x 2y+3）； （a 2b+c）2； （ x2y） 2+（ x 2y）（ 2y x） 2x（ 2x y） ÷2x （m+2n ） 2（ m 2n） 23計算：（ 1） 6a5b6c4÷（ 3a2b

2、3c） ÷（ 2a3b3c3） （ 2）（ x4y）（ 2x+3y ）（ x+2y ）（ x y）（ 3） （ 2x2y） 2 3?3xy4（ 4）（mn）（ m+n） +（ m+n）2 2m2只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除4計算：（ 1）（ x2）8?x4÷x10 2x5?（ x3） 2÷x（2） 3a3b2÷a2+b?（ a2b 3ab 5a2b）（ 3）（ x 3）（ x+3）（ x+1 ）（ x+3 ）（ 4）（ 2x+y ）（2x y）+（ x+y ）22（ 2x2 xy）5因式分解： 6ab3 24a3b； 2a2

3、+4a2； 4n2（ m 2） 6（ 2m）； 2x2y 8xy+8y ； a2（ xy） +4b 2（ y x）； 4m2n2（ m2+n 2）2；222； 3xn+16xnn1 （ a +1） 4a+3x x2 y2+2y 1；4a2 b2 4a+1；4（ x y） 2 4x+4y+1 ；3ax2 6ax9a；x4 6x2 27；（ a2 2a） 2 2（ a2 2a） 3只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除6因式分解：（ 1） 4x3 4x2y+xy 2（ 2） a2（ a 1） 4（ 1 a） 22227給出三個多項式： x +2x 1， x +4x+1 ， x

4、2x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結(jié)果因式分解8先化簡，再求值： （ 2a+b）（2a b） +b（ 2a+b） 4a2b÷b，其中 a=， b=29當 x= 1， y= 2 時，求代數(shù)式2x 2（ x+y ）（ xy） （ x y）（ x+y ） +2y2 的值10解下列方程或不等式組： （x+2 ）（ x 3）（ x 6）（x 1） =0； 2（ x 3）（x+5 ）（ 2x 1）（x+7 ） 411先化簡，再求值：（ 1）（ x+2y ）（ 2x+y ）（ x+2y ）（ 2y x），其中，只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（ 2）若 x

5、y=1 ， xy=2 ，求 x3y 2x2y2+xy 312解方程或不等式：（ 1）（ x+3） 2+2（ x1） 2=3x 2+13（ 2）（ 2x5） 2+（ 3x+1） 2 13（ x2 10）整式的乘除因式分解習題精選參考答案與試題解析一解答題（共12 小題）1計算：； （ y5） 23÷（ y）3 5?y2；只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 （a b） 6? 4（ b a）3 ?（ b a） 2÷（a b）考整式的混合運算點：專計算題題：分 原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；析： 原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，即可

6、得到結(jié)果； 原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果； 余數(shù)利用同底數(shù)冪的乘除法則計算即可得到結(jié)果解解： 原式 =5a2b÷（ ab） ?（ 4a2b4） = 60a3b4；答： 原式 =y 30÷（ y） 15?y2 =y17； 原式 = a2b ab2 ； 原式 =4 （ ab） 10點此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵評：2計算： （2x 3y） 2 8y2 ； （m+3n ）（ m 3n）（ m 3n）2； （a b+c）（a b c）； （x+2y 3）（ x 2y+3 ）； （a 2b+c）2； （ x 2y）2 +（ x 2y）（ 2

7、y x） 2x（ 2x y） ÷2x （m+2n ） 2（ m 2n） 2考整式的混合運算點：專計算題題：分 原式利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；析： 原式第一項利用平方差公式計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果； 原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果； 原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果； 原式利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果； 原式中括號中利用完全平方公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 原式逆用積的乘方運算法則變

8、形，計算即可得到結(jié)果； 原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果解解： 原式 =4x2 12xy+9y 2 8y2=4x2 12xy+y 2；答： 原式 =m 2 9n2 m2+6mn9n2=6mn 18n2；22222 原式 =（ a b） c=a 2ab+b c ； 原式 =x 2（ 2y 3）2 =x2 4y2+12y 9； 原式 =（ a 2b） 2+2c（ a 2b） +c 2=a24ab+4b2+2ac 4bc+c 2；2222 4x22） ÷2x= 2x+y ； 原式 =（ x 4xy+4yx +4xy 4y+2xy ） ÷2x=（ 4x +2xy 原式 = （ m

9、+2n）（ m2n） 2=（m24n2） 2=m4 8m2n2+16n4； 原式 =a（ a+b+c） =2ab+aca +點此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵評：3計算：（ 1） 6a5b6c4÷（ 3a2b3c） ÷（ 2a3b3c3）（ 2）（ x 4y）（ 2x+3y ）（ x+2y ）（x y）（ 3） （ 2x2y） 2 3?3xy 4（ 4）（ m n）（m+n） +（ m+n） 22m2考整式的混合運算點：專計算題題：分（1）原式利用單項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；析：（2）原式兩項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到

10、結(jié)果；（3）原式先利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘單項式法則計算即可得到結(jié)果；（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果解解：（ 1）原式 = 2a3b3c3÷（ 2a3b3c3） = 1；答：（2）原式 =2x2 5xy 12y 2 x2 xy+2y 2=x2 6xy 10y2；（ 3）原式 =64x12y6?3xy4=192x 13y10；（ 4）原式 =m2 n2+m2+2mn+n 2 2m2=2mn 點 此題考查了整式的混合運算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘除單評： 項式，去括號法則，以及合并同

11、類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵4計算：284÷x10532（ 1）（ x） ?x 2x?（ x ） ÷x（ 2） 3a3b2÷a2+b?（ a2b 3ab 5a2b）（ 3）（ x 3）（ x+3）（ x+1 ）（ x+3 ）（ 4）（ 2x+y ）（ 2xy） +（ x+y） 2 2（ 2x2 xy ）只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除考整式的混合運算點：專計算題題：分 （1）原式先利用冪的乘方運算法則計算，再利用同底數(shù)冪的乘除法則計算，合并即可得到析： 結(jié)果；（ 2）原式利用單項式除以單項式，以及單項式乘以多項式法則計算，去

12、括號合并即可得到結(jié)果；（ 3）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（ 4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果解解：（ 1）原式 =x 16?x4÷x10 2x5?x6÷x=x 10 2x10= x10；答：22222222（2）原式 =3ab +a b 3ab 5ab = 4a b ；（ 3）原式 =x2 9 x24x 3=4x 12；（ 4）原式 =4x2 y2+x 2+2xy+y 24x2+2xy=x 2+4xy 點 此題考查了整式的混合運算，涉及的整式有：完全平方公式，

13、平方差公式，單項式乘除單評： 項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵5因式分解：3 3 6ab 24a b； 2a2+4a 2； 4n2（ m 2） 6（ 2m）；2 2x y 8xy+8y ； a2（ x y） +4b 2（ y x）； 4m2n2（ m2+n2） 2； （a2+1） 2 4a2； 3xn+1 6xn +3xn 12 2 x y +2y 1； ? 4a2 b2 4a+1；? 4（ x y） 2 4x+4y+1 ；2?3ax 6ax 9a；?x4 6x2 27；?（a2 2a） 22（ a2 2a） 3考提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解-分

14、組分解法；因式分解-十字相乘法等點：分 直接提取公因式6ab，進而利用平方差公式進行分解即可；析： 直接提取公因式2，進而利用完全平方公式分解即可；只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 直接提取公因式2（ m 2）得出即可； 直接提取公因式2y，進而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式（xy），進而利用平方差公式進行分解即可； 直接利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解即可； 首先提取公因式，進而利用平方差公式進行分解即可； 首先利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式3x n 1，進而利用完全平方公式分解即可 將后三項分組利

15、用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解即可；? 首先將 4a2 4a+1 組合，進而利用完全平方公式以及平方差公式分解即可；? 將（ x y）看作整體，進而利用完全平方公式分解因式即可；? 首先提取公因式 3a，進而利用十字相乘法分解因式得出；? 首先利用十字相乘法分解因式進而利用平方差公式分解即可；? 將 a2 2a 看作整體，進而利用十字相乘法分解因式得出即可解3322解： 6ab 24a b=6ab（ b4a ） =6ab（ b+2a）（ b 2a）；答： 2a2+4a 2=2（ a2 2a+1） = 2（a 1） 2； 4n2（ m 2） 6（ 2 m） =2（ m 2）（ 2

16、n2+3）； 2x2y 8xy+8y=2y （x2 4x+4 ） =2y（ x 2）2； a2（x y）+4b2（ y x）=（x y）（a24b2）=（x y）（a+2b）（ a 2b）； 4m2n2（ m2+n2） 2=（2mn+m 2+n2）（ 2mn m2 n2）22=（ m+n） （ m n） ；=（ n2 4m2 ）=（ n+2m）（ n2m）； （ a2+1） 2 4a2 =（ a2+1+2a）（ a2+1 2a）=（ a+1） 2（ a 1） 2； 3xn+1 6xn+3xn1=3x n 1（ x22x+1 ） =3xn 1（ x 1）2； x2y2+2y 1=x 2（ y 1

17、） 2=（ x+y 1）（ x y+1 ）；?4a2 b2 4a+1=（4a2 4a+1） b222=（2a 1） b只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除=（2a 1+b）（ 2a 1 b）；2?4（ x y） 4x+4y+12=2 （ x y） 1=（2x 2y 1） 2；22）；? 3ax 6ax 9a=3a（ x 2x 3） =3a（ x 3）（x+1?x46x2 27=（ x2 9）（x2+3 ） =（ x+3）（ x3）（ x2+3）；222?（ a 2a） 2（ a 2a） 3=（a2 2a 3）（a2 2a+1）=（a 3）（ a+1）（ a 1）2點 此題

18、主要考查了提取公因式法、公式法十字相乘法和分組分解法分解因式，熟練應用公式評： 法以及分組分解法分解因式是解題關鍵6因式分解：（ 1） 4x3 4x2y+xy 2（ 2） a2（ a 1） 4（ 1 a） 2考提公因式法與公式法的綜合運用點：專計算題題：分（1）原式提取公因式x 后，利用完全平方公式分解即可；析：（2）原式第二項變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可解解：（ 1）原式 =x （ 4x2 4xy+y 2 ）答：=x （2x y） 2；（2）原式 =（ a 1）（ a2 4a+4）=（a 1）（ a2） 2點此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握公式是解本題的關鍵評

19、：7（ 2009?漳州）給出三個多項式：x2+2x 1，x2+4x+1 ，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結(jié)果因式分解考提公因式法與公式法的綜合運用；整式的加減點：專開放型只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除題：分 析：解 答：本題考查整式的加法運算，找出同類項，然后只要合并同類項就可以了解：情況一：x2+2x 1+x2+4x+1=x 2+6x=x （x+6 ）情況二：2 1+22）（x 1）x +2xx 2x=x 1=（ x+1情況三：22 2x=x22x +4x+1+x+2x+1= （ x+1）點本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算

20、實際上就是去括號、合并同類評：項，這是各地中考的常考點熟記公式結(jié)構是分解因式的關鍵平方差公式：a2b2=（ a+b）（a b）；完全平方公式：222a±2ab+b =（ a±b） 28（ 2008?三明）先化簡，再求值：（ 2a+b）（ 2a b） +b （ 2a+b） 4a b÷b，其中 a=， b=2 考整式的混合運算化簡求值點：專計算題題：分根據(jù)平方差公式，單項式乘多項式，單項式除單項式的法則化簡，再代入求值析：解 解：（ 2a+b）（ 2a b）+b（ 2a+b） 4a2b÷b，答： =4a2 b2+2ab+b2 4a2，=2ab，當 a= ，

21、b=2 時，原式 =2×（ ） ×2=2點 考查了整式的混合運算，主要考查了整式的乘法、除法、合并同類項的知識點注意運算評： 順序以及符號的處理9當 x= 1， y= 2 時，求代數(shù)式2x 2（ x+y ）（ xy） （ x y）（ x+y ） +2y2 的值考整式的混合運算 化簡求值點：分先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、 y 的值代入進行計算即可析：解解：原式 =2x 2x2+y 2 （ x） 2 y2+2y2答：=（x2+y 2）（ x2+y 2）222，=（x +y）只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除當 x= 1， y= 2 時

22、，原式 =（ 1+4） 2=25 點本題考查的是整式的混合運算化簡求值，熟知整式混合運算的法則是解答此題的關鍵評：10解下列方程或不等式組： （x+2 ）（ x 3）（ x 6）（x 1） =0； 2（ x 3）（x+5 ）（ 2x 1）（ x+7 ） 4考整式的混合運算；解一元一次方程；解一元一次不等式點：專計算題題：分 方程去括號，移項合并，將x 系數(shù)化為 1，即可求出解；析： 不等式去括號，移項合并，將x 系數(shù)化為1，即可求出解集解解： 去括號得： x2 x 6 x2+7x 6=0 ，答：移項合并得： 6x=12 ，解得： x=2 ；2x2+4x 30 2x2 13x+7 4， 去括號得：移項合并得：9x27，解得： x3點此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵評：11先化簡，再求值：（ 1）（ x+2y ）（ 2x+y ）（ x+2y ）（ 2y x），其中，（ 2）若 x y=1 ， xy=2 ，求 x3y 2x2y2