帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動(dòng)解讀

1、習(xí)題32帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動(dòng)1.兩平行金屬板的間距恰好等于極板的長度.現(xiàn)有重力不計(jì)的正離子束以相同的初速度V0平行于兩板從兩板的正中間向右射入.第一次在兩板間加恒定的電壓，建立起場強(qiáng)為 E的勻強(qiáng)電場，則正離子束剛好從上極板的右邊緣射出；第二次撤去電場，在兩板間建立起磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，則正離子束剛好從下極板右邊緣射出.由此可知E與B大小的比值是A.1.25V0B.0.5V0C.0.25V0D. V0B的勻強(qiáng)E，B !2. 在如圖中虛線所圍的矩形區(qū)域內(nèi)，同時(shí)存在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為 磁場.已知從左方水平射入的電子，穿過該區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn).重力可忽略不計(jì).則

2、在這個(gè)區(qū)域 中的E和B的方向不可能的是A. E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同B. E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反'C. E豎直向上，B垂直于紙面向外!_D. E豎直向上，B垂直于紙面向里3. 如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的正離子，沿著垂直于磁感線、平行于極板 的方向豎直向上射入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場里，結(jié)果有些離子保持原來的運(yùn)動(dòng)方向，未發(fā)生 偏轉(zhuǎn).如果讓這些未偏轉(zhuǎn)的離子進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂為幾束.對(duì)這些能 夠進(jìn)入后一個(gè)磁場的離子，下列說法中正確的是A. 它們的動(dòng)能一定不全相同KXKKXX+甘肝-B. 它們的電荷量一定不全相同C. 它們

3、的質(zhì)量一定不全相同D. 它們的荷質(zhì)比一定不全相同L.要使電子從磁場中射出時(shí)在圖中所示的 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的變化范圍.4. 如圖所示，是顯象管電子束運(yùn)動(dòng)的示意圖.設(shè)電子的加速電壓為U，勻強(qiáng)磁場區(qū)的寬度為1200的范圍內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)（即上下各偏轉(zhuǎn)600），求勻強(qiáng)» * * 12005. 如圖所示，一帶電質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m,電荷為q,以平行于0X軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域.為了使該質(zhì)點(diǎn)能從 X軸上的b點(diǎn)以垂直于0X的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于 xoy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場若此磁場僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域 內(nèi)，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑.（重力忽略不計(jì)

4、.）6.設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場.已知電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向 是相同的，其中電場強(qiáng)度的大小E=4.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B=0.15T.今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn),以v=20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直于場強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量和質(zhì)量 之比q/m,以及電場和磁場所有可能的方向.（角度可以用三角函數(shù)表示.）7.釷核930 Th發(fā)生衰變生成鐳核226 Ra并放出一個(gè)粒子。設(shè)該粒子的質(zhì)量為 它進(jìn)入電勢(shì)差為 U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間電場時(shí)，其速度為Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場， 子從P點(diǎn)離開磁場時(shí)，其速度方向與Ox

5、方位的夾角0 =600,寫出釷核衰變方程；求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 時(shí)間t。m、電荷量為V0,經(jīng)電場加速后，, Ox垂直于平板電極 S2 , 如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中。R;求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所用q,沿當(dāng)粒放射源B O '*4*U N速SiS24 X:P代8.空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的粒子，在P點(diǎn)以某一初速開始運(yùn)動(dòng)，初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中 到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與 P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直。 如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q間的距離為I。 若保持粒子在 P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)磁場換成勻強(qiáng)電場，電場方向與紙面平行且與粒子在 P點(diǎn)時(shí)的速度方向垂直，在

6、此電場作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求：電場強(qiáng)度的大小。兩種情況中粒子由 P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。B，一帶電量為+q、質(zhì)量為 mP點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動(dòng)9.如圖所示，在y>0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿 y軸負(fù)方向；在yv 0的空間中，存在 勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直 xy平面（紙面）向外。一電量為 q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng) 過y軸上y= h處的點(diǎn)Pi時(shí)速率為vo,方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過 x軸上x = 2h處的P?點(diǎn)進(jìn) 入磁場，并經(jīng)過 y軸上y= -2h處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求：電場強(qiáng)度的大小。粒子到達(dá)P2x時(shí)速度的大小和方向。磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。10.湯姆生用

7、來測定電子的比荷 （電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，真空管內(nèi)的 陰極K發(fā)出的電子（不計(jì)初速、重力和電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過 A'中心的小孔沿中心軸OiO的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P和P'間的區(qū)域.當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心0點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到 O'點(diǎn)，（0與0點(diǎn)的豎直間距為d，水平間距可忽略不計(jì).此時(shí)，在P和P'間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場.調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到 0點(diǎn).已知極板水平方向的長度為Li，極板間距為 b極板右

8、端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）.求打在熒光屏 0點(diǎn)的電子速度的大小。% PL2推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式+曜|_津X導(dǎo)向板 :B 二、M甲I寸仕尹電：ki X:芒丄匚打'、.丄卜-'/:4 圧-' I *I ifd If和加速電壓U。試推證當(dāng)R>>d時(shí)，質(zhì)子在電場中加速的總時(shí)間相對(duì)于在回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場的影響）D形盒中高頻電源 ISi、S2為板上正對(duì)的小孔， N板 B，方向分別垂直于紙面向外和向12.如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板， 右側(cè)有兩個(gè)寬度均為 d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 里，磁場區(qū)域右

9、側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S1、S2共線的0點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,初速度可以忽略。當(dāng)兩板間電勢(shì)差為 Uo時(shí)，求從小孔S2射出的電子的速度 V0。求兩金屬板間電勢(shì)差 U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上。若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡。求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差 U的函數(shù)關(guān)系。BSi進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為x軸。*x熒光屏11正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床 診斷和治療提供全新的手段。PE

10、T在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。PET所用回旋加速器示意如圖， 其中置于高真空中的金屬 D形盒的 半徑為R,兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源 S,勻強(qiáng)磁場 的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 為t （其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加 速器所需的高頻電源頻率N IS1 _S2 LJ習(xí)題32答案1.A2.D3.D4. j3mUlY 2e5. J2m v 6.1.96C/kg，與豎直方向成2Bqarcta nO.75，斜向下方.7.略R=巴徑匚打2 qB V mt囉8.E=tim(兀2 )二 2Bq,、 mvo9. E =02qh/mv。 V =V2vo，45o B =-