北京中考解三角形分類匯編

1、8如圖，為測量一棵與地面垂直的樹BC的高度，在距離樹的底端4米的A處，測得樹頂B的仰角=74°，則樹BC的高度為A米 B米 C米 D米22.已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，DE平分ADC，EFDC交AD邊于點(diǎn)F，連結(jié)BD.(1) 求證：四邊形FECD是正方形;(2) 若BE=1,ED=，求tanDBC的值.22如圖，矩形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EFAM，垂足為F，交AD于點(diǎn)E （1）求證：BAM=AEF；（2）若AB=4，AD=6，求DE的長. 24. 如圖，甲船在港口P的南偏西方向，距港口86海里的A處，沿AP方向以每小時(shí)15海里的速度勻速駛向港

2、口P乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東方向勻速駛離港口P，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向求乙船的航行速度（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：）23如圖，CD垂直平分AB于點(diǎn)D，連接CA，CB，將BC沿BA的方向平移，得到線段DE，交AC于點(diǎn)O，連接EA，EC（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）若CD=1，AD=2，求sinCOD的值26閱讀材料，回答問題：圖1小明學(xué)完了“銳角三角函數(shù)”的相關(guān)知識后，通過研究發(fā)現(xiàn)：如圖1，在RtABC中，如果，那么通過上網(wǎng)查閱資料，他又知“”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在著的關(guān)系” 圖2這個(gè)關(guān)系對于一般三角形還適用嗎？為此他做了如下的

3、探究：（1）如圖2，在RtABC中，請判斷此時(shí)“”的關(guān)系是否成立？圖3（2）完成上述探究后，他又想“對于任意的銳角ABC，上述關(guān)系還成立嗎？”因此他又繼續(xù)進(jìn)行了如下的探究：如圖3，在銳角ABC中，過點(diǎn)C作于D 在RtADC和RtBDC中， ， ， 圖4CBA 同理，過點(diǎn)A作于H，可證 請將上面的過程補(bǔ)充完整（3）如圖4，在ABC中，如果，那么 26我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識，知道銳角三角函數(shù)定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長的比與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化如圖1，在RtABC中，C=90°若A=30

4、6;，則cosA=類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對如圖2，在ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時(shí)，sadA=容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對值也是相互唯一確定的根據(jù)上述角的正對的定義，解答下列問題：（1）直接寫出sad60°的值為；（2）若0°A180°，則A的正對值sad A的取值范圍是；（3）如圖2，已知tanA=，其中A為銳角，求sadA的值；（4）直接寫出sad36°的值為（東城二模）25.在學(xué)習(xí)完銳角三角函數(shù)后，老師提出一個(gè)這樣的問題：如圖1，在RtABC中，ACB=90°， AB =1，A=，求sin2（用含sin，cos的式子表示）聰明的小雯同學(xué)是這樣考慮的：如圖2，取AB的中點(diǎn)O，連接OC，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則COB= 2，然后利用銳角三角函數(shù)在RtABC中表示出AC，BC，在RtACD中表示出CD，則可以求出sin=閱讀以上內(nèi)容，回答下列問題：在RtABC中，C =90°，AB =1.（1）如圖3，若BC=，則 sin=      ， sin2=       ；（2）請你參考閱