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平面向量一常考知識點(diǎn)1.向量共線(1) (幾何表示)(2)若, (坐標(biāo)表示)2.向量垂直(1) (幾何表示)(2)若, (坐標(biāo)表示)3.三點(diǎn)共線(1)三點(diǎn)共線 (2)三點(diǎn)共線,若O是平面上的任意一點(diǎn),則 (用)(1)= (幾何表示)(2)若= (坐標(biāo)表示)(1)夾角 注意:在幾何圖形中求夾角時(shí),需保證兩個(gè)向量 (2)夾角公式 (3)夾角為銳角 (4)夾角為鈍角 平面向量常見知識點(diǎn)(1)若則 ( ) (2)若則或 ( ) (3)若,則 ( ) (4)若,則 ( )(5)若,則 ( ) (6)若,則 ( ) (7) ( ) (8)若,則 ( )2.,類似地,有 (1)若則的取值范圍是 (2)若且,則= (3)若,則 3. 一般地,對于兩個(gè)向量,則有向量共線定理為: ; 。(1)已知向量不共線,且,則一定共線的三點(diǎn)是 (2)已知向量不共線,且與共線,則= 三點(diǎn)共線,(1)則有 (2)若為平面上任意一點(diǎn),則有 練習(xí):(1)設(shè)向量不共線,已知,若三點(diǎn)共線,則 (2)在中,已知點(diǎn)是邊的中點(diǎn),點(diǎn)分別在邊上,且三點(diǎn)共線,若,則 5. 在中,已知點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn),若,則 (用表示)
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