概念教學開題報告

1、小學數學概念教學有效性的實踐研究一、課題的現實背景及意義數學概念作為一種基本的數學思維，是小學數學中重要的學習內容，它是客觀世界中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反應。數學的研究對象是客觀事物的數量關系和空間形式。在數學科學中，數學概念的含義都要給出精確的定義，因而數學概念比一般概念更準確。數學概念的靈活掌握是小學數學基礎知識的一項重要內容，是學生理解及掌握數學知識的重要基礎。新課程標準中明確指出，我們要讓學生經歷觀察，實驗、猜想、證明等數學活動， 發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。在小學數學課中，根據教學內容可以劃分概念課、計算課、解決問題課與空間圖形課，而幾乎在每一個新知識的起始

2、課必然是數學概念。學習數學知識的過程就是不斷地運用已有的數學概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理 的思維過程。我們離開了概念，就無法對客觀事物進行有根有據的思考，有條有理的分析、 綜合、判斷、推理，也就談不上推理能力的培養(yǎng)了。只有加強概念教學，才能使學生在獲取 數學知識的同時，進一步培養(yǎng)各種數學能力。因此上好概念課對小學生的后續(xù)學習以及數學素質發(fā)展的培養(yǎng)都具有重要的意義。新課程實施以來，傳統(tǒng)的數學教學模式已經被改變，探究式、體驗式、小組合作等學習 方式被廣泛運用到數學概念教學中來，課堂教學發(fā)生了前所未有的積極變化，激發(fā)了學生數學學習的主動性和創(chuàng)造性。 在實際的教學中，仍有不少老師受傳統(tǒng)教

3、學的影響，對概念教學的重要性認識不足，在概念教學中存在著重計算，輕概念；重結論 ，輕探索；重形象，輕 抽象；重課本，輕實踐等不容忽視的問題，制約了學生的發(fā)展。概念教學脫離現實背景，削弱了概念的教學，縮短了概念形成的過程，并忽視了概念的運用，孤立地對概念進行 教學，忽略了概念間的聯系， 不同年級對同一事物概念的定義不同，上課時如何把握這個度等問題，這些問題是我們數學老師上概念課時都會遇到的。本課題的選題來自于現實數學教學中的問題，體現了當前的數學教學改革的需要，對培養(yǎng)學生的數學概念理解能力大有益處，激發(fā)學生對數學知識進一步探究的需要，有利于數學教師上好概念課， 提升自己的教學能力，對于目前的概念

4、教學具有現實針對性，理論依據充分、科學。二、同類課題研究的情報綜述（一）一百多來以來，世界上許多國家都十分重視數學概念的教學。早在1906年，我國學者楊天驥、蔣維喬編校的初級師范學校教科書一一各科教授法中，關于“算術科” 的“教授目的”的第一條就是“要啟發(fā)數之觀念，使知數與數之間關系。若此事不能，不能為日用之計算?！贝撕笪覈囊恍┱n程標準（教學大綱）均很重視數學概念的教學，這里不再贅述。再如，德國小學數學學習綱要（巴伐利亞州，2000）的課程目標中明確提出 “學 生認識到，借助算術與幾何的基本概念、定律和方法的幫助， 可以描述和探討出他們生活與經驗世界的片段?！毙录悠滦W數學教學大綱 （200

5、0）的課程目標中則提出“獲得進一步 學習數學和其他學科所必須的數學概念和技能。”當前，美國小學數學課程強調以“每個概念必須精確定義” “數學表述要精確”，“每一個斷言都能用邏輯推理來證實”“數學是連貫的”和“數學是目標明確的， 并且每個概念或技巧都有其目的”為基本原則的新數學課程標準正在積極推廣實施。（二）南京師范大學教育科學學院副教授李星云在小學數學概念教學的優(yōu)化策略中指出影響小學數學概念教學的因素很多。一方面，在教學中教師對概念教學的重視程度是影響概念教學的主要外部因素。在概念教學中，教師往往刻意關注概念表述的“精確”，而忽視其實質和實際的背景；強調定義、定理的字斟句酌推敲，而忽視其發(fā)生、

6、發(fā)展的過程和反 映的基本事實和現象；過分追求邏輯嚴謹和體系的形式化，而忽視學生在一定年齡階段的思維所應該具有的形象性。另一方面，新課標中指出小學數學基礎知識中的概念主要包括：數的概念、集合圖形的概念、四則運算的概念、計量的概念、比和比例的概念、式的概念等。 這些概念具有較強的抽象性、概括性等特征，本身也為概念教學帶來了難度。就小學生個體而言，由于年齡較小，缺乏足夠的感性材料和實際生活經驗，抽象邏輯思維能力、 概括能力、語言理解能力等較差，這些因素都會影響小學數學概念教學的成效。小學數學概念的教學， 一般要經過概念的引入、 概念的建立、概念的鞏固和概念的深化 等環(huán)節(jié)。這是一個復雜的思維過程，既是

7、知識的再創(chuàng)造、概念的逐步理解過程，又是改善學 生思維品質、發(fā)展學生思維能力、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的過程。三、課題的界定（一）數學概念數學概念：客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中中的反映。小學數學中有很多概念，包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的 概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關概念等。這些概念是構成小 學數學基礎知識的重要內容，它們是互相聯系著的。如只有明確牢固地掌握數的概念，才能理解運算概念，而運算概念的掌握，又能促進數的整除性概念的形成。（二）概念教學有效性使學生準確理解概念，牢固掌握概念，正確運用概念。一要能舉出概念所反映的現

8、實原型，二要明確概念的內涵與外延，即明確概念所反映的一類事物的共同本質屬性，和概念所反映的全體對象，三要掌握表示概念的詞語或符號。掌握概念是指要在理解概念的基礎上記住概念，正確區(qū)分概念的肯定例證和否定例證。能對概念進行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。概念的運用主要表現在學生能在不同的具體情況下，辨認出概念的本質屬性，運用概念的有關屬性進行判斷推理。四、課題研究的內容及預期目標數學概念是數學知識中最基礎的知識和重要組成部分，它具有相對獨立性，它反映的是一類對象的本質屬性，概念是抽象性與具體性的統(tǒng)一，它還具有邏輯聯系性。在數學概念學習過程中，小學生往往對概念的內涵和外延把握不準，容易對概念產生模糊的認識

9、，以致影響分析問題、解決問題和信息處理的能力。因此，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，概念教學是整個數學教學的關鍵。對于教師來說，應當加強概念教學，努力使學生對 概念理解透徹、掌握牢固、靈活運用，從而提高教學質量。所以我們要研究以下內容：（一） 教師如何上好概念課。小學數學的概念一般可以分為三類：第一類是定義型的概念， 就是在教材中有確切的定義，如叫平行四邊形、梯形、三角形等，第二類是描述型的概念， 教材中沒嚴格完整的定義， 只用語言描述其基本特征的，如線段、小數、分數等，第三類是感知型的概念，這些概念在 小學階段既沒有下嚴格的定義，也無法用語言描述，只能用實物或圖像讓學生直觀感知認識

10、， 如圓、圓柱等。而且在小學階段不同年級對相同事物的定義又有些不同，如角的概念，在二 年級用的是描述性的概念， 角是又一個頂點兩條邊組成的。 到了四年級就變成定義型的概念， 由一個頂點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。不同年級的要求是不一樣的，學生的認知水平也不一樣，在二年級的時候就要講清角的大小與邊的長短無關，有點困難，學生不好理解，但是到了四年級學生就很自然就知道角的大小與邊的長短無關，因為邊是射線，它沒有長度。又如分數的概念，三年級是這樣說的把一個物體或一個整體平均分成幾份，取其中的一份就是幾分之一，到了五年級就變成把單位“1”平均分成幾份，取其中的一份就是幾份之一。講的太淺又怕沒有理解，

11、講深了就怕學生不懂給自己帶來麻煩所以我們老師在上課的時候就 要把握一個度。小學數學概念的教學一般就是要經過概念的引入、概念的建立、概念的鞏固和概念的深化等環(huán)節(jié)。這是一個復雜的思維過程，既是知識的再創(chuàng)造、概念的逐步理解過程，又是改善 學生思維品質、發(fā)展學生思維能力、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的過程。所以我們所要研究的內容有：1、設計課前調查對于上好概念課，我們老師上課之前會去設計一些課前調查的作業(yè)，這個是為了了解學情。但是經常拿到的結果與我們自己的猜測大致會一樣，這樣的調查可有可無，所以設計課前調查的作業(yè)比較難。之前參加培訓的老師就關于同一節(jié)課設計了很多的調查，我們設計題目可以只調查一個點，那樣

12、就比較有針對性。2、數學概念的引入數學概念的引入是概念教學的第一步，直接關系到學生對概念的理解和掌握程度。引入的方法有很多，可以形象直觀地引入，直接告訴學生本節(jié)課要學習什么內容，你對這些知識了解多少，最好是結合實際生活的引入；也可以復習引入（從原有概念的基礎上引入），概念與概念之間是有聯系的。同一節(jié)課我們可以嘗試不同的引入方法，在本校的教研活動中去探究哪一種概念引入的方式更適合我們的孩子，不同的課兩種方式的教學效果肯定是不一樣的。3、數學概念的建立概念的建立是概念教學的核心，揭示概念的本質屬性。 概念的建立一般我們會利用對比辨析，特別是一些相似鄰近的數學概念，弄清它們之間的聯系和區(qū)別。 概念之

13、間是互相聯系的，容易混淆，通過辨析讓學生對概念更加清楚。也可以通過對概念進行解讀，根據其中的 一點進行辨析，舉反例。有時候我們會讓學生從事物的屬性入手，嘗試用自己的語言來建立概念，一般學生得出的概念是不充分的，或者是不必要的，我們老師可以試著讓學生自己去體會去反駁，這樣反復的概念教學才會讓學生真正的掌握概念， 使概念更加的清晰。 這樣的 課堂是我們每個老師希望看到的，所以我們在上課之前就要去研究那些概念的有聯系的，去尋找概念的切入點（與其他概念不同的地方）。4、數學概念的鞏固鞏固概念就是加深理解和靈活運用的過程，一般采用熟記、應用和建立概念系統(tǒng)等方法來進行的，學生最不喜歡的就是熟記，就是讓學生

14、去讀去背，這個容易忘記。或者是讓學生 通過多做練習達到鞏固概念的效果。背誦與練習都是枯燥的，這樣就會讓學生失去學習的樂趣。我們經常會發(fā)現學生會判斷，但是概念說不完整，或者概念不會說，但是他理解了，會 運用，可能他還停留在概念描述型的記憶，我覺得這就夠了，說明學生是真的掌握了，我們 老師也不要糾結概念的完整性。學生的認識是一個由淺入深、由具體到抽象的過程，我們老師應該考慮如何設計相應的練習，最好是有趣味的練習， 加深概念的理解，達到鞏固的目的。5、數學概念的深化概念的深化就是概念的外延，也可以考慮概念的另外一種說法。概念外延就要考慮概念之間的聯系，概念的變式會產生新的概念。概念有多種不同的說法，

15、 可以去研究不同的版本的教材，有很多的版本對同一概念有不同的說法，也可以去看看不同年級同一概念的定義，比較一下才會發(fā)現那種概念定義是最適合現在的學生的，那種是學生最能理解的。在課堂上讓學生多多體會不同的定義，開闊眼界，其實也就是加深對概念的理解，學生吸取他自己想要的，這對以后的教學會有很大的影響。（二）學生如何去學習概念1、自主探究或小組合作我們老師總希望學生一學就會，會了就不會忘記，所以我們就應該讓學生經歷概念探究的過程，自己摸索，把主動權還給學生，這也是新課改提出的。學生自己探究出來的才不會忘記。但是在實際教學過程中，有時候只有幾個思維比較快的學生探究出來，他們并不能代表所有的學生，所以我

16、們教過之后只有那么幾個同學是真正掌握的，其他沒經歷過探究過程的學生就很快忘記了， 所以我們要盡量多的學生去探究，特別是小組合作時， 讓每個孩子都要參與，而不是讓幾個思維快的孩子霸占課堂，所以在課堂上何時采用自主探究或者小組合作是我們老師要關注的，這也是我們本課題所要研究的內容。2 、設計課前預習單在概念教學時可以設計相應的預習單，讓學生自己去找資料，也對所學的知識有一定的了解， 這也是培養(yǎng)學生的自學能力，有時候學生得到的遠比我們書本上要教的多得多?，F 在是大數據時代，網絡搜索比較發(fā)達，只要孩子有心，什么都可以查到，這也是培養(yǎng)他們的 數學興趣。關鍵是我們的預習單要設計的要讓他們覺得感興趣。（三）

17、預期目標：1、通過本次課題的實踐研究，提高我們課題組老師的課堂教學能力，特別是概念課的教學，為學生理解概念，鞏固概念打下堅實的基礎。2、培養(yǎng)學生自主學習的能力，對概念的理解能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。五、研究的方法與操作措施及做法本課題將采用文獻研究法、實驗調查法、案例研究法和效果比較法，力圖在閱讀中理解、在實驗調查中研究，在總結、觀察和比較中反思，在反思中提升。（一）文獻研究法搜集和查閱有關文獻資料，進一步認識“概念教學”的設計方案，提出新的設計思路， 以提高研究的實用價值。(二)案例研究法開展概念教學的課堂教學實踐，在教學實踐基礎上驗證或修改概念教學的設計方案，提出新的設計思路，以提高研

18、究的實用價值。(三)效果比較法對于相同的教學內容采用不同的教學形式對教學效果進行比較，得出有效的教學方法。(四)實驗調查法在研究前、后期采用問卷、談話等方法進行，了解當前“概念教學”課教學的現狀及原因。六、研究步驟及人員分工(一)研究步驟：1、課題準備階段(2016.11 20016.12 )(1)學習有關該課題方面的相關書籍或文章。(2)在調查研究和文獻研究的基礎上，提出研究的思路，制訂課題研究方案。(3)撰寫開題報告。2、課題實施階段(2017.01 2017.6 )(1) 12月舉行開題會議，課題組全體成員參加。(2)每月召開一次會議，每位課題組成員設計一篇有關概念課的教學案例。(3)結合研究課題，撰寫心得體會及論文。3、理論總結階段(2017.7 2017.9)對于如何提高概念教學的總結，每位課題組成員撰寫出各自的研究結果。4、課題結題階段(2017.10 )(1)做好資料分類歸檔，整理出完整、規(guī)范的資料。(2)撰寫“如何提高概念教學有效性的探索研究”的結題報告。(二)人員分工孫奎課題實施方案的策劃、課題的組織、管理、階段性總結及結題報告的撰寫。孫海珍課題整體負責，尋找如何提高概念教學有效性的策略及實施方