西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.4.2解兩步計(jì)算的方程教案

1、5.4.2解兩步計(jì)算的方程教學(xué)內(nèi)容教材第 84-85頁(yè)“解兩步計(jì)算的方程”、課堂活動(dòng)及練習(xí)二十四的相關(guān)內(nèi)容。教材提示本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)生學(xué)會(huì)解答一步方程的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)課的主要內(nèi)容就是：1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)形如“a x ±b=c ”的方程的解答方法，能綜合利用等式的性質(zhì)求出稍復(fù)雜方程的解。2.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生解答完成方程后認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣。為了更好地完成本節(jié)課的教學(xué)：其一，在教學(xué)中， 教師要著重通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)，充分掌握用等式性質(zhì)解方程的思路和方法，以及引導(dǎo)學(xué)生掌握構(gòu)建兩步計(jì)算方程式的方法，了解同一數(shù)量關(guān)系下可列出幾個(gè)不同的方程。同時(shí)結(jié)合列方程體會(huì)求解的思路的多樣化。教其二，教師在教學(xué)

2、中， 重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生利用等量關(guān)系列出方程、利用等式的性質(zhì)解方程，學(xué)生列方程和解方程會(huì)有一定的困難，要給學(xué)生充分的時(shí)間思考、交流。其三，本節(jié)課應(yīng)以自主學(xué)習(xí)和合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和小組合作思考，探究出解決ax ±b=c 類型方程的方法。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能利用等式的性質(zhì)，解形如a x ±b=c的二步計(jì)算的方程。能根據(jù)具體情境，找出等量關(guān)系，列出形如a x ±b=c 的方程，體驗(yàn)解方程的思路、方法。過(guò)程與方法：通過(guò)讓學(xué)生在分析比較、合作交流等學(xué)習(xí)的過(guò)程中，找出二步計(jì)算的方程與一步計(jì)算方程的區(qū)別和聯(lián)系，掌握解二步計(jì)算的方程的求解方法。情感

3、、態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)方程求解的探究過(guò)程中，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)會(huì)利用等式的性質(zhì)，解形如a x±b=c的方程。難點(diǎn)能根據(jù)情境，找出等量關(guān)系，列出形如ax ±b=c的方程。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。學(xué)生準(zhǔn)備：正方形紙、鉛筆、直尺等。教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：1游戲?qū)?。?1 ）老師和學(xué)生做口頭計(jì)算小游戲。游戲的規(guī)則是：請(qǐng)大家在心里想好一個(gè)數(shù)，然后把這個(gè)數(shù)乘3 ，再加上10 ，算出結(jié)果是多少。學(xué)生獨(dú)立想數(shù)，并按要求計(jì)算出結(jié)果。（ 2）指名讓幾名同學(xué)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的結(jié)果。然后老師很快報(bào)出學(xué)生想的數(shù)是多少。2.揭示課題。你們知道老師是

4、如何猜出你想的數(shù)的嗎？下面，我們就一起來(lái)探究其中的奧秘吧。板書課題：解方程設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)游戲的方式導(dǎo)入新課，引起學(xué)生對(duì)老師猜數(shù)策略的探究欲望，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知的興趣。（二）探究新知：1.教學(xué)例 3（ 1）課件出示例3 ：觀察這個(gè)方程，分析一下，這個(gè)方程與例1 和例 2 所探究的方程有什么區(qū)別？學(xué)生獨(dú)立觀察，尋找方程的特點(diǎn)。自由舉手發(fā)言。歸納：這個(gè)方程不能一步求出方程的解，而例1 和例 2 所探究的方程，一步就可以求出方程的解。（ 2）提問(wèn)：你能分析出這個(gè)方程需要幾步計(jì)算嗎？學(xué)生觀察方程， 分析解方程需要的步驟：第一步必須先消去減數(shù)，再根據(jù)一步計(jì)算方程的解法，求出方程的解。所以一共需要兩步。追問(wèn)

5、：如何消去減數(shù)呢？嘗試著計(jì)算，把減數(shù)消去。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式的兩邊同時(shí)減去8 。再追問(wèn)：原方程消去減數(shù)后，變成什么方程了？學(xué)生回答：變成了一步解答的乘法方程了。（ 3）讓學(xué)生在草稿紙上繼續(xù)把方程解出來(lái)。學(xué)生獨(dú)立解出方程后匯報(bào)解方程的結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書出解的過(guò)程：解： 5y-8=125y-8+8=12+8方程兩邊都加85y=205y ÷5=20 ÷5方程兩邊都除以5y=4（ 2）檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果同學(xué)們所求得的方程的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家用我們學(xué)過(guò)的檢驗(yàn)方程的解是否正確的方法，檢驗(yàn)一下。學(xué)生獨(dú)立檢驗(yàn)，教師巡視。學(xué)生匯報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果：通過(guò)檢驗(yàn)，y=4 為原方程的解。

6、（ 3）嘗試練習(xí)：出示例3 后的“試一試” 。提出要求：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解方程，有困難的同學(xué)可以和同伴交流、分析。學(xué)生解方程，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予幫助。反饋匯報(bào)，說(shuō)清楚解題過(guò)程。（ 4）小結(jié)解法通過(guò)探究，你覺(jué)得形如a x±b=c 的兩步解答的方程該如何求解？小組選派代表匯報(bào)。匯報(bào)小結(jié)：在計(jì)算形如a x±b=c的方程時(shí)，先根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊都減去或加上 b ，使方程變成a x=c b ；然后在方程兩邊都除以a，即可求出方程的解。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探究形如a x ±b=c 的方程的解法， 經(jīng)歷獨(dú)立探索與合作交流的過(guò)程，理解計(jì)算方法， 重點(diǎn)掌握用等式的性質(zhì)解方程的方

7、法。同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生逐步養(yǎng)成檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣。2.教學(xué)“課堂活動(dòng)”（ 1）課件出示“課堂活動(dòng)”第1 題。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才探究例3 解法的方法，想一想，里應(yīng)該填什么運(yùn)算符號(hào)，里填什么數(shù)。學(xué)生觀察分析每小題，獨(dú)立填寫。小組展示。在小組里互相展示自己的填寫結(jié)果，并互相說(shuō)一說(shuō)自己的填寫方法。（ 2）課件出示“課堂活動(dòng)”第2 題。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，弄清圖意。根據(jù)圖意， 找出等量關(guān)系。 同伴之間互相說(shuō)一說(shuō)自己找出的等量關(guān)系。并根據(jù)等量關(guān)系，列出方程。解方程，并檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果。教師指名匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確形如a x ±b=c的方程的算理，會(huì)根據(jù)具體情境列方程解決問(wèn)

8、題，鞏固所學(xué)知識(shí)。（三）鞏固新知：1.完成 85 頁(yè)“練習(xí)二十四”第5 題。（ 1）請(qǐng)同學(xué)們觀察兩幅圖，找出圖中的等量關(guān)系。（ 2）根據(jù)找出的等量關(guān)系的不同，列出不同的方程。（ 3）小組交流，各自在小組里說(shuō)一說(shuō)自己列出的方程。（ 4）各小組選派代表匯報(bào)。2. 完成 85 頁(yè)“練習(xí)二十四”第6 題。（ 1）學(xué)生獨(dú)立解方程，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。（ 2）檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否正確。（ 3）指名反饋匯報(bào)，集體訂正。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題 ;1.解方程。2 x 3×2 18.4(x8) ÷2.4 128( x 7) 242.看圖列方程計(jì)算。（ 1）（ 2）籃球一共比足球貴 85 元。

9、3.如果 ax 6 12 的解是 x4 ，那么 a 2.8 的結(jié)果是多少？答案： 1.6.213102.（ 1 ） 3x+4=40x=12（ 2 ） 3x-25=85x=203. 4.3（五）課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)這一節(jié)課有什么收獲？小結(jié)：1.探索學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的方程的解法，懂得了這種方程在求解時(shí)，要分兩步求解：第一步在方程的兩邊都減去或加上一個(gè)相同的數(shù),消去方程中的常數(shù)，使原方程轉(zhuǎn)變成一步計(jì)算的乘除法方程。第二步再按一步方程的解法即可求出方程的解。2.對(duì)于求得的方程的解，一定要用口頭或書面的形式代入到方程進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖： 這里回憶兩步解答的方程的求解方法，使學(xué)生在頭腦中形成固定的程式，便于學(xué)生在

10、解題時(shí)對(duì)號(hào)入座，而這里強(qiáng)調(diào)的檢查是一個(gè)計(jì)算的好習(xí)慣。（六）布置作業(yè)1.先讓學(xué)生找出練習(xí)二十四的第4 題的等量關(guān)系式，并列出方程， 求出方程的解。 最后小組交流，集體匯報(bào)訂正。2.課堂作業(yè)：完成練習(xí)二十四的第5 、 6 兩題。3.解方程4X+2.1=8.548.34-3.2X=4.54.下面的解方程對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。4X-4=4 ×65X+0.5 ×3=8.5解 :3X=24解 :5X+1.5=8.5X=85X=8.5+1.55X=10X=2答案： 3.X=1.6X=13.74.4X-4=4×65X+0.5×3=8.5解 : 4X-4=24解:5X+

11、1.5=8.54X=285X=7X=7X=1.4板書設(shè)計(jì)4 解方程（第二課時(shí)）5y-8=12解： 5y-8+8=12+8方程兩邊都加85y=205y ÷5=20 ÷5方程兩邊都除以5y=4教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一步計(jì)算的方程解法的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)兩步計(jì)算的方程的解法，本節(jié)課的亮點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：一、創(chuàng)設(shè)了有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。上課前采用猜數(shù)的游戲，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望。讓學(xué)生整個(gè)一節(jié)課都伴隨著這種積極的情感來(lái)完成，在教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的生成性，并積極地進(jìn)行探究思考。二、關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。教學(xué)中讓學(xué)生

12、經(jīng)歷“想說(shuō)做”的過(guò)程，給學(xué)生足夠的時(shí)間和發(fā)展空間，使學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過(guò)程，展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程。整個(gè)教學(xué)過(guò)程教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者、合作者，新知識(shí)是學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的，這種教學(xué)使學(xué)生學(xué)的輕松、記得牢固。教學(xué)資料：怎樣找等量關(guān)系同學(xué)們?cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)，總感覺(jué)方程比較難列。其實(shí)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，那么怎么找等量關(guān)系呢？1抓住數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)找等量關(guān)系應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系：一般和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系，常用 “一共有”、“比 多”、“比 少”、“是 的幾倍”等術(shù)語(yǔ)表示。在解題時(shí)可抓住這些術(shù)語(yǔ)去找等量關(guān)系，按敘述順序來(lái)列方程。2根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系常見的數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時(shí)間= 總工作量；單價(jià)×數(shù)量= 總價(jià)；速度×時(shí)間 = 路程 ，在解題時(shí)，可以根據(jù)