金融的理論與實務計算題公式實例

1、實用標準文案金融理論與實務公式1. 貨幣購買力指數(shù) =1/ 物價指數(shù) 2. 利率： I/P （ R為利率； I 為利息； P 為本金。）3. 單利： I ? （ P 為本金； R為利率； T 為借貸的時間）4. 復利： A ?（ 1+ r ） n（為本利和； P 為本金； r 為復利率； n 為復利的期數(shù)。）5. 貼現(xiàn)利息匯票面額×實際貼現(xiàn)天數(shù)×月（年）貼現(xiàn)利率÷30（360）P（貼現(xiàn)金額即貼現(xiàn)實得金額）=匯票面額貼現(xiàn)利息6.債券持有期收益率：Y= I1/ P0+(P1-P0) / P0 =利息收益率 +資本收益率（ Y 為收益率； I1 為一個時期（年或月）利息

2、或債券收益；(P1-P0) 為一個時期（年或月）的資本收益；I1/ P0為（年或月）利率或債券收益率；(P1-P0) / P0為（年或月）資本收益率。）到期收益率r 的計算根據(jù)公式Pb（ 1+r ） +（ 1+ r ） 2 +f （ 1+ r ） n 推導出（ Pb為債券的當期市場價格；f 為債券的面值； 為年利息； r為到期收益率； n 為距到期日的年限。）7. 基金的單位凈值 （總資產(chǎn) - 總負債）基金總份額基金資產(chǎn)凈值基金總份額累計單位凈值 基金的單位凈值 +基金成立后累計單位派息金額基金認購份額 認購金額 ×（ 1- 認購費率）基金單位面值申購份額 申購金額 ×（

3、1-申購費率）申購日基金單位凈值贖回金額 （贖回份數(shù) × 贖回日基金單位凈值 ）×（ 1- 贖回費率 ）8. 名義利率與實際利率： R（ R 為名義利率；為實際利率；為通貨膨脹率。）9. 馬克思貨幣必要量：流通中貨幣需要量=商品銷售數(shù)量×單位商品價格單位貨幣流通速度10. 凱恩斯的貨幣需求論述： （）（）11. 歐文 ?雪萊的貨幣需求論述： 或 12. 弗里德曼的貨幣需求論述：略13. 貨幣的三個層次： M0流通中現(xiàn)金 1 M0企業(yè)單位活期存款農(nóng)村存款機關團體部隊存款 2 M1企業(yè)單位定期存款自籌基本建設存款個人儲蓄存款其他存款14. 商業(yè)銀行存款派生能力：存款總

4、額原始存款存款準備率原始存款×存款準備率派生存款總額存款總額原始存款額存款總額原始存款×（存款準備率提現(xiàn)率超額準備率）存款派生倍數(shù)存款總額原始存款（存款準備率提現(xiàn)率超額準備率）15. 基礎貨幣：（為基礎貨幣；為商業(yè)銀行保有的存款準備金（含法定存款準備金和超額準備金）；為流通與銀行體系之外的現(xiàn)金。）16.乘數(shù)：（ P292） M= Ms÷B（M代表貨幣供給量；B 為基礎貨幣； M為乘數(shù)）精彩文檔實用標準文案M=（C/D+1）÷（ C/D+R/D）（ M為乘數(shù)； C/D 表示現(xiàn)金提取率）；R/D 表示存款準備金率（包括法定存款準備金和超額準備金）計算題例題一

5、、單利法和復利法的計算1.2004 年 1 月 1 日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入一年期定期存款10 萬元，若一年期定期存款年利率為 2%，單利計息，請計算利息所得稅為 20%時，此人存滿一年的實得利息額。若 2004 年通貨膨脹率為 4%，不考慮利息稅，請計算此人此筆存款的實際收益率。答案：單利計息：I=P*R*N=100000*2%*1=2000元實得利息：2000* （1-20%）=1600 元實際收益率：名義利率- 通貨膨脹率 =2%-4%=-2%2.2000 年 10 月 1 日，某人在中國工商銀行某營業(yè)部存入三年期定期儲蓄存款10 萬元，當日三年期定期儲蓄存款年利率為3%，請利用

6、單利法和復利法分別計算在利息所得稅20%的條件下此人存滿三年的實得利息額。答單利： I=P*R*N=100000*3%*3=9000 元； 稅后所得 =9000* （1-20%） =7200 元復利：本利和 =P(1+r) n =100000*(1+3%) 3 =109272.7元利息 =109272.7-100000=9272.7元稅后所得 =9272.7* （1-20%） =7418.16 元3.2002 年 5 月 1 日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入三年期定期存款100 萬，若三年期定期存款年利率為 4%，請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅為20%時，此人存滿三年的實得利息額。答

7、單利： I=P*R*N=1000000*4%*3=120000 元稅后所得 =120000* （ 1-20%） =96000 元復利：本利和 =P(1+r) n =1000000*(1+4%) 3=1124864 元利息 =1124864-1000000=124864 元稅后所得 =124864* （1-20%） =99891.2 元4. 甲企業(yè)準備向銀行借款 1， 000， 000 元，期限為 2 年。中資銀行 2 年期貸款的年利率為 5.52%，單利計息；外資銀行同期限貸款的年利率為 5.4%，按年復利計息。 請比較甲企業(yè)向哪家銀行借款的利息成本低？答中資單利： I=P*R*N=10000

8、00*5.52%*2=110400 元外資復利：本利和=P(1+r) n =1000000*(1+5.4%) 2 =1110916 元利息 =1110916-1000000=110916元甲企業(yè)向中資銀行借款的利息成本低。二、票據(jù)貼現(xiàn)的計算1. 某銀行購買一年期面值 40000 元國債，貼現(xiàn)率為 8%， 到期收回本金 40000 元，該銀行的利息收益是多少？答 該銀行購進時的總價=40000-40000*8%=36800 元銀行利息收益 =40000-36800=3200 元2. 某人因急需用款，憑該期票于6 月 27 日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為6%，該期票8月 14日，票據(jù)面額為

9、1208元，試算該人可從銀行獲得多少貼現(xiàn)付款。（一年按360 天算）解：從 6月 27日到 8月 14 日，共48 天。 P=1208 ×（ 1-6%× 48/360） =1198.34 元三、現(xiàn)時收益 、資本收益 、持有期收益及 收益率的計算精彩文檔實用標準文案1. 某人在債券市場上以110 元購入 10 年期國債品種10 手（ 1 手 =100 元面值），持有整整一年后以140元賣出，期間還享受了該品種每年一次的付息，年利率11.8%。此人獲得的年均收益率是多少？（債券持有期收益率）根據(jù)公式：債券持有期收益率：Y= I1/ P0+(P1-P0) / P0 =利息收益率

10、+資本收益率每手總收益 =（ 140-110 ） *10+1000*11.8%=418 元；收益率 =418/1100*100%=38%2. 若某銀行購買了某企業(yè)發(fā)行的面值 100 元的 30000 張證券，票面利率為 10%，期限為 5 年，請計算該銀行 5 年能獲得利息收入多少元？（證券現(xiàn)時收益即利息收益）答 該銀行五年共獲得利息收入=100*30000*10%*5=1500000 元3. 如果銀行以每股 20 元的價格購進某種證券 10000 股，一個月后該行以每股 40 元的價格全部售出， 請計算資本收益。答 資本收益 =（ 40-20 ）*10000=200000 元四、基金的單位凈

11、值、累計單位凈值、基金認購、申購、回購的計算（參考教材175 頁：例 7-2 、例 7-3 、例 7-4 、例 7-5 ）五、馬克思貨幣需要量計算1若一定時期內貨幣流通次數(shù)為5 次，同期待銷售的商品價格總額為8000 億元，則流通中的貨幣需要量為多少？如果中央銀行實際提供的貨幣供給量為2000 億元，請問流通中每1 元貨幣的實際購買力是多少？答流通中的貨幣需要量M=PQ/V=8000/5=1600億元實際貨幣購買力 =流通中金幣需要量/ 流通中的紙幣總量=1600/2000=0.82. 設一定時期內待銷售的商品總額為20 億元，同期貨幣流通速度為4，試計算流通中的貨幣需要量。若實際流通中的貨幣

12、量為6 億元，請計算單位貨幣的實際購買力。答流通中的貨幣需要量M=PQ/V=20/4=5億元實際貨幣購買力 =流通中金幣需要量/ 流通中的紙幣總量=5/6=0.83六、商業(yè)銀行派生存款的計算1.某銀行吸收到一筆100 萬元現(xiàn)金的活期存款，法定存款準備金率為6%，出于避險考慮， 該行額外增加在中央銀行存款 3 萬元，后來存款單位提出 1 萬元現(xiàn)金發(fā)放工資，試計算這筆存款可能派生出的最大派生存款額。答：存款總額D=A*1/ （ r+c+e ）【 A=100萬 r=6% c=1/100=1% e=3/100=3% 】D=100*1/ （ 6%+1%+3%）=1000 萬元派生存款 =存款總額 - 原

13、始存款 =1000-100=900 萬元2 假設某商業(yè)銀行吸收到100 萬元的原始存款，經(jīng)過一段時間后，銀行體系最終的派生存款為300 萬元。若商業(yè)銀行的法定存款準備率為6%，客戶提取現(xiàn)金比率為10%，試計算商業(yè)銀行的超額準備率。答：根據(jù)公式：派生存款=存款總額 - 原始存款即 300=存款總額 -100得： 存款總額 =400萬元根據(jù)公式：存款總額D=A*1/ （r+c+e ）即 100×1/ （6%+10%+e）=400得： 存款超額準備金率e =9%精彩文檔實用標準文案3. 設某銀行吸收到一筆 100 萬元的活期存款 , 除按 6%的規(guī)定比例上存準備金外 , 銀行還多上存了 9

14、%的準備金。此外 , 在這筆存款中 , 最終會被存款人取走 10 萬元的現(xiàn)金用以發(fā)放工資。試計算這筆存款最多能派生出多少派生存款 ?答：存款總額 =原始存款× 1/( 法定存款準備金率+提現(xiàn)率 +超額存款準備金率)=100× 1/ （ 6%+10%+9%）=400 萬元派生存款 =存款總額 - 原始存款 =400-100=300 萬元4. 某商業(yè)銀行吸收原始存款 5000 萬元，其中 1000 萬元交存中央銀行作為法定準備金， 1000 萬元作為存款備付金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，請計算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。存款總額 =原始存款× 1/(

15、 法定存款準備金率 +提現(xiàn)率 +超額存款準備金率 ) =5000 ×1/ （20%+20%） =12500 萬元派生存款 =存款總額 - 原始存款 =12500-5000=7500 萬元5. 設原始存款 500 萬元，法定存款準備金率為 6%，超額存款準備金率為 6%，提現(xiàn)率為 8%，試計算整個銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額。答：存款總額 =原始存款× 1/( 法定存款準備金率+提現(xiàn)率 +超額存款準備金率)=500 ×1/（ 6%+6%+8%） =2500( 萬元 )派生存款總額 =存款總額 - 原始存款額 =2500-500=2000( 萬元 )6. 當原始存款為

16、1000 元，存款總額為 5000 元，存款準備金率 15%，計算提現(xiàn)率。答：存款總額 =原始存款× 1/( 法定存款準備金率 +提現(xiàn)率 +超額存款準備金率 )5000=1000*1/（ 15%+提現(xiàn)率）提現(xiàn)率 =5%七、貨幣乘數(shù)的計算1. 假設存款準備金率為 10%,貨幣乘數(shù)為 4。試計算現(xiàn)金提取率。如果現(xiàn)金提取率下降到原來的50%，存款準備金率不變，那么新貨幣乘數(shù)是多少？答： (1) 根據(jù)公式：貨幣乘數(shù)m=（ 1+C/D）/(C/D+R/D)=(1+C/D)/(C/D+10%)=4得提現(xiàn)率 C/D=20%(2) 貨幣乘數(shù) m=（1+C/D）/(C/D+R/D)= （1+10%）

17、/ （ 10%+10%） =5.52. 若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500 億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款6000 億元，其中600 億元交存中央銀行作為存款準備金，試計算貨幣乘數(shù)。答：貨幣乘數(shù) m=（1+C/D） /(C/D+R/D)= （1+500/6000 ） / （ 500/6000 + 600/6000）=5.9八、貨幣供給層次的計算假定中國人民銀行某年公布的貨幣供應量數(shù)據(jù)為：單位：億元1. 各項存款120645企業(yè)存款42684其中：企業(yè)活期存款32356企業(yè)定期存款5682自籌基本建設存款4646精彩文檔實用標準文案機關團體存款5759城鄉(xiāng)居民儲蓄存款63243農(nóng)村存款2349其他存

18、款66102. 金融債券333. 流通中現(xiàn)金138944. 對國際金融機構負責391請依據(jù)上述資料計算M1、 M2層次的貨幣供應量各是多少?答： M1=M0+企業(yè)單位活期存款+農(nóng)村存款 +機關團體存款 =13894+32356+2349+5759=54358(億元 )M2=M1+企業(yè)單位定期存款+自籌基本建設存款+個人儲蓄存款+ 其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134539(億元 )以下是從歷年考試真題上整理過來的，希望對大家有用！1. 某企業(yè)以每股8 元的價格購進甲公司股票10 萬股，一年后以每股9 元的價格賣出，期間享受了一次每10股派 1.5 元的分紅，在

19、不考慮稅收和交易成本的情況下，計算該企業(yè)此筆投資年收益率。年投資收益率10×（ 9-8 ） +10× 1.5/10 ÷（ 10× 8） 14.375%2. 設一定時期內待銷售的商品價格總額為100 億元，流通中的貨幣量為10 億元，試計算同期的貨幣流通速度。若貨幣流通速度變?yōu)?，請計算流通中每單位貨幣的實際購買力。流通速度 =總額 / 貨幣量 =10 次若貨幣流通速度變?yōu)?，則應需求貨幣量=總額 / 流通速度 =100/5=20( 億 )實際購買力 =需求貨幣量 / 實際貨幣量 =20/10=23. 王五從銀行貸款 50 萬元，貸款年利率為 5%，期限為

20、兩年，到期一次還本付息，請用單利與復利兩種方法計算到期時王五應支付的利息額。單利：應支付的利息額 =50×5%× 2=5（萬元）復利：應支付的利息額 =50×（ 1+5%）250=5.125 （萬元）4企業(yè)甲向中國工商銀行申請了一筆總額為 2000 萬元的貸款， 貸款期限為兩年， 年利率為 6%，按復利計息，到期一次還本付息。請計算到期后企業(yè)甲應支付的利息總額。應支付的利息總額 =2000×（ 1+6%）2 2000=247.2( 萬元 )5在一國的銀行體系中，商業(yè)銀行的存款準備金總額為5 萬億元，流通于銀行體系之外的現(xiàn)金總額為3 萬億元，該國的廣義貨幣

21、供應量M2為 40 萬億元，試計算該國的廣義貨幣乘數(shù)、各類存款總額以及現(xiàn)金提取率。廣義貨幣乘數(shù) =40÷ (5+3)=5 次；各類存款總額=40 37 億元；現(xiàn)金提取率=3÷ 37=8%6. 設一定時期內待銷售的商品價格總額為60 億元，若同期的貨幣流通速度為6，請計算流通中實際需要的貨幣量。若流通中的實際貨幣量為20 億元，在流通速度不變的情況下，請計算流通中每單位貨幣的實際購買力。（ 1）流通中實際需要的貨幣量：60÷ 6=10 億元（2）單位貨幣的實際購買力：10÷20=0.57 2005 年 1 月 1 日，某人按面額買入了一年期國債10 萬元，

22、票面年利率為2.5%，請計算此人在國債到期時可獲得的利息額。若2005 年通貨膨脹率為3.5%，請計算此人獲得的實際收益率。(1)利息額 =10 萬元× 2.5 × 1=2500 元(2)實際收益率2.5 3.5 = 18根據(jù)下列給出的資料計算2002 年我國 M0、M1、M2 層次的貨幣供應量。單位：億元年份流通中現(xiàn)金活期存款定期存款儲蓄存款其他存款2002年17 27853 603.816 433.886 910.710 780.7(1)Mo= 流通中現(xiàn)金 =17 278 億元(2)M1=Mo+活期存款 =17278 +53603 8 =70 881 8 億元精彩文檔實

23、用標準文案(3)M2=M1+定期存款 +儲蓄存款 +其他存款 =70 881 8 +16433 8+86 910.7+10780.7 =18 5007億元9. 某人于 2001 年 4 月 3 日在中國工商銀行存入一筆金額10000 元、存期三年的定期儲蓄存款；2003 年 10 月3 日，該存款人將存款全部提取，請計算其稅后利息收入（稅率按20%計算）。儲蓄存款利率表如下：期限活期三個月半年一年二年三年利率0.72%1.71%1.89%1.98%2.25%2.52%稅后利息收入 =10000× 0.72%× 30÷ 12×(1-20%)=144( 元

24、)10. 設一定時期內待銷售的商品價格總額為40 億元，流通中實際貨幣量為8 億元，試計算同期的貨幣流通速度。若貨幣流通速度變?yōu)?，請計算流通中每單位貨幣的實際購買力。貨幣流通速度 =40÷ 8=5 次流通中的貨幣需要量=40÷ 8=5 億元單位貨幣的實際購買力=5÷ 8=0.62511假設現(xiàn)金提取率為8%，貨幣乘數(shù)為5，試計算存款準備金率。如果存款準備金率下降到原來的1/2 ，現(xiàn)金提取率不變，那么新的貨幣乘數(shù)是多少？（ 1）已知 M=5， C/D=8%，計算 R/DM=（ C/D+1） / （C/D+R/D） R/D= （ 8%+1）/5-8%=13.6%（ 2

25、）已知新的 R/D=6.8% C/D=8%, 計算新的 M M=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(8%+1)/(8%+6.8%)=7.312. 設某企業(yè)以每股12 元的價格購進A 公司股票1 萬股，一年后以每股13 元的價格賣出，期間享受了一次每 10 股派 2 元的分紅。在不考慮稅收和交易成本的情況下，計算該企業(yè)這一年的收益率。收益率 10000×（ 13-12 ） +10000×2/10 ÷（ 10000× 12）13. 假設某商業(yè)銀行吸收到100 萬元的原始存款，經(jīng)過一段時間的派生后，銀行體系最終形成存款總額500萬元。若商業(yè)銀行的存款準備金率

26、為15%，試計算提現(xiàn)率。存款總額 =原始存款 / （法定準備率 +提現(xiàn)率）提現(xiàn)率原始存款/ 存款總額法定準備率100/500 15 20 15 5%14. 設一定時期內待銷售的商品總額為20 億元，同期貨幣流通速度為4，試計算流通中的貨幣需要量。若實際流通中的貨幣量為6 億元，請計算單位貨幣的實際購買力。（ 1）流通中的貨幣需要量=20÷4=5 億元（ 2）實際購買力：5÷ 6=0.8315.2004 年 1 月 1 日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入一年期定期存款10 萬元，若一年期定期存款年利率為2%，單利計息，請計算利息所得稅為20%時，此人存滿一年的實得利息額。若20

27、04 年通貨膨脹率為4%，不考慮利息稅，請計算此人此筆存款的實際收益率。實得利息額 =100000× 2%×（ 120%） =1600 元實際收益率 = 2%4%= 2%16. 若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500 億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款6000 億元，其中600 億元交存中央銀行作為存款準備金，試計算貨幣乘數(shù)。存款總額 =原始存款 / （法定準備率 +提現(xiàn)率）提現(xiàn)率原始存款/ 存款總額法定準備率100/500 15 20 15 5m（ C+D） / （ C+R） =（500+6000）/ （ 500+600） =5.917. 甲企業(yè)準備向銀行借款1，000，000 元，

28、期限為 2 年。中資銀行 2 年期貸款的年利率為5.52%，單利計息；外資銀行同期限貸款的年利率為5.4%，按年復利計息。請比較甲企業(yè)向哪家銀行借款的利息成本低？中資銀行：利息 =1000000× 5.52%×2=110400 元外資銀行：利息 = 1000000 × (1+5.4%)2 1000000=110916 元甲企業(yè)向中資銀行借款的利息成本低18. 設某銀行吸收到一筆 100 萬元的活期存款 , 除按 6%的規(guī)定比例上存準備金外 , 銀行還多上存了 9%的準備金。此外 , 在這筆存款中 , 最終會被存款人取走 10 萬元的現(xiàn)金用以發(fā)放工資。試計算這筆存款

29、最多能派生出多少派生存款 ?提現(xiàn)率 =10÷ 100=10%存款總額 =原始存款× 1/( 法定存款準備金率+提現(xiàn)率 +超額存款準備金率)=100×1/ （ 6%+10%+9%）=400 萬元派生存款 =存款總額 - 原始存款 =400100=300 萬元精彩文檔實用標準文案19. 假設存款準備金率為10%,貨幣乘數(shù)為 4。試計算現(xiàn)金提取率。如果現(xiàn)金提取率下降到原來的1/2 ，存款準備金率不變，那么新的貨幣乘數(shù)是多少？(1) m=（ 1+C/D）/(C/D+R/D) =(1+C/D)/(C/D+10%)=4提現(xiàn)率 C/D=20%(2) 新的提現(xiàn)率 =20%

30、7;2=10%貨幣乘數(shù) m=（ 1+10%） / （ 10%+10%）=5.520若一定時期內貨幣流通次數(shù)為5 次，同期待銷售的商品價格總額為8000 億元，則流通中的貨幣需要量為多少？如果中央銀行實際提供的貨幣供給量為2000 億元，請問流通中每1 元貨幣的實際購買力是多少？流通中的貨幣需要量 =8000÷ 5=1600 億元 1元貨幣的實際貨幣購買力=1600÷2000=0.821假設某商業(yè)銀行吸收到100 萬元的原始存款，經(jīng)過一段時間后，銀行體系最終派生存款為300 萬元。若商業(yè)銀行法定存款準備率為6%，客戶提取現(xiàn)金比率為10%，試計算商業(yè)銀行的超額準備率。存款總額

31、=原始存款× 1/(法定存款準備金率 +提現(xiàn)率 +超額存款準備金率 )派生存款 =存款總額 - 原始存款存款總額 = 300+100 =400 萬元100 ×1/ （ 6%+10%+超額準備金率） =400超額準備金率 =9%22. 某商業(yè)銀行吸收原始存款5000 萬元，其中 1000萬元交存中央銀行作為法定準備金，1000 萬元作為存款備付金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，請計算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。法定存款準備金率 =1000÷ 5000=20%超額存款準備金率 =1000÷ 5000=20%存款總額 =5000× 1/

32、 （20%+20%） =12500 萬元派生存款 =12500-5000=7500 萬元23.2002 年 5 月 1 日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入三年期定期存款100 萬，若三年期定期存款年利率為4%，請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅為20%時，此人存滿三年的實得利息額。單利：實得利息額 = 1000000 × 4%×3×（ 1-20%）=96000 元復利：實得利息額 =1000000 × (1+4%)31000000 ×（ 1-20%） =99891.2 元24. 設原始存款為 500 萬元，法定存款準備金率6%，超額存款準備金率為6%，提現(xiàn)率為 8%，試計算整個銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額。存款總額 =