重慶市中考數(shù)學(xué)試卷A卷71917

1、機(jī)密2016年6月13日11：00前  重慶市2016年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù) 學(xué) 試 題 （A卷） （全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘） 注意事項： 1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項； 3.作圖（包括做輔助線）一律用黑色簽字筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并收回.參考公式:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的

2、，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1在實(shí)數(shù)2，2，0，1中，最小的數(shù)是A2 B2 C0 D12下列圖形中是軸對稱圖形的是ABCD3計算正確的是A B C D4下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是A對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查5如圖，ABCD，直線交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若2=80°，則1等于A120° B110° C100° D80°6若，則的值為A1 B3 5題圖C6 D57函數(shù)中，的取值

3、范圍是A Bx2 Cx2 Dx28ABC與DEF的相似比為1：4，則ABC與DEF的周長比為A1：2 B1：3 C1：4 D1：169如圖，以AB為直徑，點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn)C，若AC=BC=，則圖中陰影部分的面積是A B 9題圖 C D10下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有4個小圓圈，第個圖形中一共有10個小圓圈，第個圖形中一共有19個小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)為10題圖A64 B77 C80 D8511題圖11某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動，如圖，在點(diǎn)A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后

4、沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin36°0.59，cos36°0.81，tan36°0.73）A8.1米 B17.2米 C19.7米 D25.5米12從3，1，1，3這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是A3 B2 C D二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.13據(jù)報道，2015

5、年某市城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員年平均工資超過60500元，將數(shù)60500用科學(xué)計數(shù)法表示為14計算：15如圖，OA，OB是O的半徑，點(diǎn)C在O上，連接AC，BC，若AOB=120°，則ACB=度16從數(shù)2，0，4中任取一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為n，若k=mn，則正比例函數(shù)y=kx15題圖的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是17題圖17甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時，甲距

6、終點(diǎn)的距離是米18如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O， DE平分ADO交AC于點(diǎn)E，把ADE沿AD翻折，得到ADE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，BF，EF若AE=則四邊形ABFE的面積是18題圖三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD求證：AE=FB19題圖20題圖七年級部分學(xué)生閱讀中外名著本數(shù)條形統(tǒng)計圖20為響應(yīng)“全民閱讀”號召，某校在七年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對概念機(jī)學(xué)生在

7、2015年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生閱讀中外名著的本數(shù)，最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中閱讀了6本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%，根據(jù)圖中提供的信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并估計該校七年級全體學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的總本數(shù)四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21計算：（1） （2）22在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖形與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過點(diǎn)A作AHy軸，

8、垂足為H，OH=3，tanAOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，2）（1）求AHO的周長；（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式22題圖23近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注當(dāng)市場豬肉的平均價格每千克達(dá)到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2）5月20日，豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非

9、儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值24我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），在n的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解并規(guī)定：例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為1216243，所有3×4是12的最佳分解，所以（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有；（2）如果一個兩位正整數(shù)，（，x，y為自然

10、數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中的最大值五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.25在ABC中，B=45°，C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AGAD，在AG上取點(diǎn)F，連接DF延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF（1）若AB=2，求BC的長；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時，求證：BD=CG；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在AC的垂直平分線上

11、時，直接寫出的值25題圖225題圖126如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E（1）判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)PCD的面積最大時，Q從點(diǎn)P出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到拋物線的對稱軸上點(diǎn)M處，再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運(yùn)動到軸上的點(diǎn)N處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到點(diǎn)A處停止當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動路徑最短時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)及點(diǎn)Q經(jīng)過的最短路徑的長；（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)E在射線AE上移動，點(diǎn)E平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A，將A

12、OC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至A1OC1的位置，點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，C1，且點(diǎn)A1恰好落在AC上，連接C1A，C1E，AC1E是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由26題圖226題圖126題備用圖2016年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案一、選擇題1A 2D 3B 4B 5C 6D 8C 9A 10D 11A 12B二、填空題136.05×104 143 1560 16 17175 18 三、解答題19證明：CEDF，ACE=D，在ACE和FDB中，ACEFDB（SAS），AE=FB20解：根據(jù)題意，閱讀了6本的人數(shù)為100×30%

13、=30（人），閱讀了7本的人數(shù)為：100203015=35（人），補(bǔ)全條形圖如圖：平均每位學(xué)生的閱讀數(shù)量為：=6.45（本），估計該校七年級全體學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的總本數(shù)為800×6.45=5160本，答：估計該校七年級全體學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的總本數(shù)約為5160本四、解答題21解：（1）（a+b）2b（2a+b）=a2+2ab+b22abb2=a2；（2）（+x1）÷=×=×=22解：（1）由OH=3，tanAOH=，得AH=4即A（4，3）由勾股定理，得AO=5，AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；（2）將A點(diǎn)

14、坐標(biāo)代入y=（k0），得k=4×3=12，反比例函數(shù)的解析式為y=；當(dāng)y=2時，2=，解得x=6，即B（6，2）將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b，得，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+123解：（1）設(shè)今年年初豬肉價格為每千克x元；根據(jù)題意得：2.5×（1+60%）x100，解得：x25答：今年年初豬肉的最低價格為每千克25元；（2）設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意得：40（1a%）×（1+a%）+40×（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化為：40（1y）×（1+y）+40×（1+y）=40（1+y），整理得：5y

15、2y=0，解得：y=0.2，或y=0（舍去），則a%=0.2，a=20；答：a的值為2024 解：（1）對任意一個完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），|nn|=0，n×n是m的最佳分解，對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）設(shè)交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10y+x，t為“吉祥數(shù)”，tt=（10y+x）（10x+y）=9（yx）=18，y=x+2，1xy9，x，y為自然數(shù)，“吉祥數(shù)”有：13，24，35，46，57，68，79，F(xiàn)（13）=，F(xiàn)（24）=，F(xiàn)（35）=，F(xiàn)（46）=，F(xiàn)（57）=，F(xiàn)（68）=，F(xiàn)（79）=，所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t

16、）的最大值是五、解答題25解：（1）如圖1中，過點(diǎn)A作AHBC于HAHB=AHC=90°，在RTAHB中，AB=2，B=45°，BH=ABcosB=2×=2，AH=ABsinB=2，在RTAHC中，C=30°，AC=2AH=4，CH=ACcosC=2，BC=BH+CH=2+2（2）證明：如圖1中，過點(diǎn)A作APAB交BC于P，連接PG，AGAD，DAF=EAC=90°，在DAF和GAE中，DAFGAE，AD=AG，BAP=90°=DAG，BAD=PAG，B=APB=45°，AB=AP，在ABD和APG中，ABDAPG，BD=P

17、G，B=APG=45°，GPB=GPC=90°，C=30°，PG=GC，BD=CG（3）如圖2中，作AHBC于H，AC的垂直平分線交AC于P，交BC于M則AP=PC，在RTAHC中，ACH=30°，AC=2AH，AH=AP，在RTAHD和RTAPG中，AHDAPG，DAH=GAP，GMAC，PA=PC，MA=MC，MAC=MCA=MAH=30°，DAM=GAM=45°，DAH=GAP=15°，BAD=BAHDAH=30°，作DKAB于K，設(shè)BK=DK=a，則AK=a，AD=2a，=，AG=CG=AD，=26解：（1

18、）ABC為直角三角形，當(dāng)y=0時，即x2+x+3=0，x1=，x2=3A（，0），B（3，0），OA=，OB=3，當(dāng)x=0時，y=3，C（0，3），OC=3，根據(jù)勾股定理得，AC2=OB2+OC2=12，BC2=OB2+OC2=36，AC2+BC2=48，AB2=3（）2=48，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，（2）如圖，B（3，0），C（0，3），直線BC解析式為y=x+3，過點(diǎn)P作y軸，設(shè)P（a，a2+a+3），G（a，a+3），PG=a2+a，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為xD，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xC，SPCD=×（xDxC）×PG=（a）2+，0a3，當(dāng)a=時，SPCD最大，此時點(diǎn)P（，），將點(diǎn)P向左平移個單位至P，連接AP，交y軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作MN拋物線對稱軸于點(diǎn)M，連接PM，點(diǎn)Q沿PMNA，運(yùn)動，所走的路徑最短，即最短路徑的長為PM+MN+NA的長，P（，）P（，），點(diǎn)A（，0），直線AP的解析式為y=x+，當(dāng)x=0時，y=，N（0，），過點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H，AH=，PH=，AP=，點(diǎn)Q運(yùn)動得最短路徑長為PM+MN+AN=+=；（3）在RtAOC中，tanOAC=，OAC=60°，OA=OA1，OAA1為等邊三角形，AOA1=60°，BOC1=