瀘州市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析版

1、2016年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析整理人：瀘州市，護國中學(xué)，龍易老師一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分16的相反數(shù)為（）A6 B6 CD2計算3a2a2的結(jié)果是（）A4a2B3a2C2a2D33下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A B C D4將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A5.57×105B5.57×106C5.57×107D5.57×1085下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A B C D6數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A5，4 B8，5 C6，5 D4，57在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏

2、色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（）A B C D8如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則ABO的周長是（）A10 B14 C20 D229若關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1 Bk1 Ck1 Dk110以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）A B C D11如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF

3、分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（）A B C D12已知二次函數(shù)y=ax2bx2（a0）的圖象的頂點在第四象限，且過點（1，0），當(dāng)ab為整數(shù)時，ab的值為（）A或1 B或1 C或D或二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13分式方程=0的根是14分解因式：2a2+4a+2=15若二次函數(shù)y=2x24x1的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，則+的值為16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足BPC=90°，則a的最大值是三、本大題共3小題

4、，每小題6分，共18分17計算：（1）0×sin60°+（2）218如圖，C是線段AB的中點，CD=BE，CDBE求證：D=E19化簡：（a+1）四本大題共2小題，每小題7分，共14分20為了解某地區(qū)七年級學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從該地區(qū)隨機抽取部分七年級學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一類節(jié)目），并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來表示（表、圖都沒制作完成）節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)3690ab27根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問題：（1）計算出表中a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“動

5、畫”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該地區(qū)七年級學(xué)生共有47500人，試估計該地區(qū)七年級學(xué)生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有多少人？21某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？五本大題共2小題，每小題8分，共16分22如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60米的點D（點D與樓底C在同一水平面上

6、）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°，計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）23如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點），若BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式六本大題共2小題，每小題12分，共24分24如圖，ABC內(nèi)接于O，BD為O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的

7、直線相交于點E，且A=EBC（1）求證：BE是O的切線；（2）已知CGEB，且CG與BD、BA分別相交于點F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G=，DF=2BF，求AH的值25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A（1，3），B（4，0）兩點（1）求出拋物線的解析式；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點D，使得ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PMOA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點M，過點M作MCx軸于點C，交AB于點N，若BCN、PMN的面積SBCN、SPMN滿

8、足SBCN=2SPMN，求出的值，并求出此時點M的坐標(biāo)2016年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分16的相反數(shù)為（）A6 B6 CD【考點】相反數(shù)【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：6的相反數(shù)為：6故選：A2計算3a2a2的結(jié)果是（）A4a2B3a2C2a2D3【考點】合并同類項【分析】直接利用合并同類項的知識求解即可求得答案【解答】解：3a2a2=2a2故選C3下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A B C D【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A，B，D是軸對稱圖形，C

9、不是軸對稱圖形，故選：C4將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A5.57×105B5.57×106C5.57×107D5.57×108【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于5570000有7位，所以可以確定n=71=6【解答】解：5570000=5.57×106故選：B5下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A B C D【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【解答】解：A、圓錐的主視圖是三角形

10、，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選：A6數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A5，4 B8，5 C6，5 D4，5【考點】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù)即可【解答】解：4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是4；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4+8+4+6+3）÷5=5；故選：D7在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從袋中取出1只球，則取出黑球

11、的概率是（）A B C D【考點】概率公式【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：根據(jù)題意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，故從袋中取出一個球是黑球的概率：P（黑球）=，故選：C8如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則ABO的周長是（）A10 B14 C20 D22【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AO

12、=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周長是：14故選：B9若關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1 Bk1 Ck1 Dk1【考點】根的判別式【分析】直接利用根的判別式進而分析得出k的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有實數(shù)根，=b24ac=4（k1）24（k21）=8k+80，解得：k1故選：D10以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）A B C D【考點】正多邊形和圓【分析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊

13、內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進而可得其面積【解答】解：如圖1，OC=1，OD=1×sin30°=；如圖2，OB=1，OE=1×sin45°=；如圖3，OA=1，OD=1×cos30°=，則該三角形的三邊分別為：、，（）2+（）2=（）2，該三角形是以、為直角邊，為斜邊的直角三角形，該三角形的面積是××=，故選：D11如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為

14、（）A B C D【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】過F作FHAD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根據(jù)勾股定理得到AF=2，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AN=AF=，即可得到結(jié)論【解答】解：過F作FHAD于H，交ED于O，則FH=AB=2BF=2FC，BC=AD=3，BF=AH=2，F(xiàn)C=HD=1，AF=2，OHAE，=，OH=AE=，OF=FHOH=2=，AEFO，AMEFMO，=，AM=AF=，ADBF，ANDFNB，=，AN=AF=，MN=ANAM=，故選B12已知二次函

15、數(shù)y=ax2bx2（a0）的圖象的頂點在第四象限，且過點（1，0），當(dāng)ab為整數(shù)時，ab的值為（）A或1 B或1 C或D或【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意確定a、b的符號，然后進一步確定a的取值范圍，根據(jù)ab為整數(shù)確定a、b的值，從而確定答案【解答】解：依題意知a0，0，a+b2=0，故b0，且b=2a，ab=a（2a）=2a2，于是0a2，22a22，又ab為整數(shù)，2a2=1，0，1，故a=，1，b=，1，ab=或1，故選A二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13分式方程=0的根是x=1【考點】分式方程的解【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（x

16、3）進行檢驗即可【解答】解：方程兩邊都乘以最簡公分母x（x3）得：4x（x3）=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，故答案為：x=114分解因式：2a2+4a+2=2（a+1）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2（a2+2a+1）=2（a+1）2，故答案為：2（a+1）215若二次函數(shù)y=2x24x1的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，則+的值為【考點】拋物線與x軸的交點【分析】設(shè)y=0，則對應(yīng)一元二次方程的解分別是點A和點B的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出+的值【解答】解：設(shè)y=0，則2x2

17、4x1=0，一元二次方程的解分別是點A和點B的橫坐標(biāo)，即x1，x2，x1+x2=2，x1，x2=，+=，原式=，故答案為：16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足BPC=90°，則a的最大值是6【考點】三角形的外接圓與外心【分析】首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出D上到點A的最大距離即可解決問題【解答】解：A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），AB=1（1a）=a，CA=a+11=a，AB=AC，BPC=90°，PA=A

18、B=AC=a，如圖延長AD交D于P，此時AP最大，A（1，0），D（4，4），AD=5，AP=5+1=6，a的最大值為6故答案為6三、本大題共3小題，每小題6分，共18分17計算：（1）0×sin60°+（2）2【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡進而求出答案【解答】解：（1）0×sin60°+（2）2=12×+4=13+4=218如圖，C是線段AB的中點，CD=BE，CDBE求證：D=E【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由CDBE，可證得ACD=

19、B，然后由C是線段AB的中點，CD=BE，利用SAS即可證得ACDCBE，繼而證得結(jié)論【解答】證明：C是線段AB的中點，AC=CB，CDBE，ACD=B，在ACD和CBE中，ACDCBE（SAS），D=E19化簡：（a+1）【考點】分式的混合運算【分析】先對括號內(nèi)的式子進行化簡，再根據(jù)分式的乘法進行化簡即可解答本題【解答】解：（a+1）=2a4四本大題共2小題，每小題7分，共14分20為了解某地區(qū)七年級學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從該地區(qū)隨機抽取部分七年級學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一類節(jié)目），并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面

20、的表和扇形圖來表示（表、圖都沒制作完成）節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)3690ab27根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問題：（1）計算出表中a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“動畫”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該地區(qū)七年級學(xué)生共有47500人，試估計該地區(qū)七年級學(xué)生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有多少人？【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體【分析】（1）先求出抽取的總?cè)藬?shù)，再求出b的值，進而可得出a的值；（2）求出a的值與總?cè)藬?shù)的比可得出結(jié)論；（3）求出喜愛新聞類人數(shù)的百分比，進而可得出結(jié)論【解答】解：（1）喜歡體育的人數(shù)是90人，占總?cè)藬?shù)的20%，總?cè)藬?shù)=450（人）娛樂人數(shù)占36

21、%，a=450×36%=162（人），b=450162369027=135（人）；（2）喜歡動畫的人數(shù)是135人，×360°=108°；（3）喜愛新聞類人數(shù)的百分比=×100%=8%，47500×8%=3800（人）答：該地區(qū)七年級學(xué)生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有3800人21某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店

22、購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元，根據(jù)等量關(guān)系：購買60件A商品的錢數(shù)+30件B商品的錢數(shù)=1080元，購買50件A商品的錢數(shù)+20件B商品的錢數(shù)=880元分別列出方程，聯(lián)立求解即可（2）設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件，則購買B商品的件數(shù)為（2m4）件，根據(jù)不等關(guān)系：購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元可分別列出不等式，聯(lián)立求解可得出m的取值范圍，進而討論各方案即可【解答】解：（1）設(shè)A種商品的單價為x元、

23、B種商品的單價為y元，由題意得：，解得答：A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元（2）設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件，則購買B商品的件數(shù)為（2m4）件，由題意得：，解得：12m13，m是整數(shù)，m=12或13，故有如下兩種方案：方案（1）：m=12，2m4=20 即購買A商品的件數(shù)為12件，則購買B商品的件數(shù)為20件；方案（2）：m=13，2m4=22 即購買A商品的件數(shù)為13件，則購買B商品的件數(shù)為22件五本大題共2小題，每小題8分，共16分22如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進30米到達點B，在點B

24、處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°，計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】如圖作BNCD于N，BMAC于M，先在RTBDN中求出線段BN，在RTABM中求出AM，再證明四邊形CMBN是矩形，得CM=BN即可解決問題【解答】解：如圖作BNCD于N，BMAC于M在RTBDN中，BD=30，BN：ND=1：，BN=15，DN=15，C=CMB=CNB=90°，四邊形CMBN是矩形，CM=BM=15，BM

25、=CN=6015=45，在RTABM中，tanABM=，AM=27，AC=AM+CM=15+2723如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點），若BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）由點A的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可求出m的值；（2）設(shè)點B的坐標(biāo)為（n，），將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中，利用根與系數(shù)的關(guān)系可找出n、k的關(guān)系，由三角形的面積公式可表示出來b、n的關(guān)系，再由點A在一次

26、函數(shù)圖象上，可找出k、b的關(guān)系，聯(lián)立3個等式為方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點A（4，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=4×1=4，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，設(shè)點B的坐標(biāo)為（n，）將y=kx+b代入y=中，得：kx+b=，整理得：kx2+bx4=0，4n=，即nk=1令y=kx+b中x=0，則y=b，即點C的坐標(biāo)為（0，b），SBOC=bn=3，bn=6點A（4，1）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，1=4k+b聯(lián)立成方程組，即，解得：，該一次函數(shù)的解析式為y=x+3六本大題共2小題，每小題12分，共24分24如圖，ABC內(nèi)接于O，BD

27、為O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的直線相交于點E，且A=EBC（1）求證：BE是O的切線；（2）已知CGEB，且CG與BD、BA分別相交于點F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G=，DF=2BF，求AH的值【考點】圓的綜合題；三角形的外接圓與外心；切線的判定【分析】（1）欲證明BE是O的切線，只要證明EBD=90°（2）由ABCCBG，得=求出BC，再由BFCBCD，得BC2=BFBD求出BF，CF，CG，GB，再通過計算發(fā)現(xiàn)CG=AG，進而可以證明CH=CB，求出AC即可解決問題【解答】（1）證明：連接CD，BD是直徑，BCD=90°，即D+CBD=90&#

28、176;，A=D，A=EBC，CBD+EBC=90°，BEBD，BE是O切線（2）解：CGEB，BCG=EBC，A=BCG，CBG=ABCABCCBG，=，即BC2=BGBA=48，BC=4，CGEB，CFBD，BFCBCD，BC2=BFBD，DF=2BF，BF=4，在RTBCF中，CF=4，CG=CF+FG=5，在RTBFG中，BG=3，BGBA=48，即AG=5，CG=AG，A=ACG=BCG，CFH=CFB=90°，CHF=CBF，CH=CB=4，ABCCBG，=，AC=，AH=ACCH=25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A（1，3），B（4，0）兩點（1）求出拋物線的解析式；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點D，使得ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PMOA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點M，過點M作MCx軸于點C，交AB于點N，若BCN、PM