教與學(xué) 新教案九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 29.1 投影（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）新人教版

1、投影典案一教學(xué)設(shè)計(jì)課題第1課時(shí)投影授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能，能根據(jù)投影線的方向辨認(rèn)物體的投影；2.了解中心投影和平行投影的概念，并理解中心投影和平行投影的區(qū)別數(shù)學(xué)思考正確理解中心投影和平行投影的異同點(diǎn)問(wèn)題解決利用投影求物體的高度，掌握其中的比例規(guī)律情感態(tài)度通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念教學(xué)重點(diǎn)正確區(qū)分投影中光源、投影面、投影線等概念教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)物體在陽(yáng)光和燈光下形成的影子的不同授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】影子是我們司空見慣的，在日常生活中，我們可以看到各種各樣的影子比如，太陽(yáng)照射在窗框

2、、長(zhǎng)椅等物體上時(shí)，會(huì)在墻壁或地面上留下影子，而皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.圖29110明確學(xué)習(xí)本章及本節(jié)內(nèi)容的目的和意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知以小組為單位，進(jìn)行操作活動(dòng).取若干長(zhǎng)短不等的小木棒，三角形和矩形紙片，觀察它們?cè)谔?yáng)光下的影子.(1)固定投影面(即影子所在的平面)，改變小木棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？ (2)固定小木棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？，動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際生活中的經(jīng)驗(yàn)感知生活中見到的兩類投影. (續(xù)表)活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知教師點(diǎn)撥：深入到各小組指導(dǎo)操作，及時(shí)提醒和

3、指導(dǎo)，并鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)用自己的語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)于特殊位置的擺法及其結(jié)論的探討.處理方式：通過(guò)具體操作，體會(huì)物體在太陽(yáng)光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，尤其要注意兩種特殊位置時(shí)的情形，即小木棒或紙片與投影面平行或垂直的時(shí)候師生共同總結(jié)得出結(jié)論.太陽(yáng)光線可以看成平行光線，由平行光線形成的投影叫做平行投影.2.中心投影取一些長(zhǎng)短不等的小木棒和三角形、矩形紙片，用手電筒去照射這些小棒和紙片，觀察它們的影子.(1)固定手電筒，改變小木棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？(2)固定小木棒和紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？

4、處理方式：先讓學(xué)生猜想影子的變化情況，然后再讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的試驗(yàn)器材在小組內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)探究，教師強(qiáng)調(diào)兩次試驗(yàn)的區(qū)別：(1)固定手電筒，改變小木棒或紙片的擺放位置和方向； (2)固定小木棒或紙片，改變手電筒的擺放位置和方向?qū)W生根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象借助實(shí)物展臺(tái)說(shuō)出小組得出的結(jié)論，教師及時(shí)明確：無(wú)論是固定手電筒，還是固定小木棒或紙片，影子都隨著物體與光源距離(或與投影面的距離)的變化而變化并給出中心投影的定義：手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影，把對(duì)投影的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，了解有關(guān)概念.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1(1)請(qǐng)畫

5、出圖29111中兩根木棍在光源O下的投影；(2)根據(jù)圖29112中木棍及其投影確定光源的位置. 圖29111 圖29112通過(guò)例題的練習(xí)，能夠在投影面上畫出平面圖形的中心投影，通過(guò)影子能夠分析出點(diǎn)光源的具體方位，通過(guò)綜合問(wèn)題的探究發(fā)展學(xué)生的解題能力和空間觀念.【拓展提升】圖29113例2 如圖29113，DEF是ABC在光源O下的投影，當(dāng)ABC自下向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其投影DEF如何變化？當(dāng)點(diǎn)B在OE何處時(shí)，ABC的面積是其投影DEF面積的四分之一？ (續(xù)表)活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.下列影子屬于中心投影的是(C)A.陽(yáng)光下旗桿的影子B陽(yáng)光下小樹的影子C.燈光下的手影 D陽(yáng)光下張玲的影子2.

6、某一時(shí)刻，身高1.6 m的小明在陽(yáng)光下的影子是0.4 m，在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)，測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)是5 m，則該旗桿的高度為(C)A mB10 mC20 mD8 m3.一般而言，對(duì)同一建筑物，相同時(shí)刻在陽(yáng)光下的影子，冬天比夏天(A)A.短 B長(zhǎng)C.看具體時(shí)間 D無(wú)法比較圖291144.如圖29114，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB5 m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC3 m(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；(2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)得DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6 m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).通過(guò)設(shè)置達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.1.課堂總結(jié)：(1

7、)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說(shuō)一說(shuō)！師生總結(jié)：主要內(nèi)容有投影、投影面、投影線、平行投影和中心投影的概念.主要技能是在投影面上畫出物體的中心投影，并能通過(guò)投影能夠分析出點(diǎn)光源的具體位置.2.，2題注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與課堂總結(jié)的主動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì).【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出. (續(xù)表)活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】授課流程反思通過(guò)學(xué)生參與，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于與他人合作交流的意識(shí)，提高團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，為更好地掌握本節(jié)課的知識(shí)打下基礎(chǔ).講授效果反

8、思借助例題講解的形式，讓學(xué)生深入了解并運(yùn)用上一環(huán)節(jié)所學(xué)的相關(guān)知識(shí)通過(guò)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的探究熱情，發(fā)現(xiàn)物體、影子、光線這三者之間的關(guān)系通過(guò)活動(dòng)二，讓學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)態(tài)地看待投影問(wèn)題；通過(guò)活動(dòng)三，使學(xué)生能夠應(yīng)用所探究到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.師生互動(dòng)反思_習(xí)題反思好題題號(hào) 錯(cuò)題題號(hào) 反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步提升操作流程和自身素質(zhì).典案二導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)技能：1通過(guò)實(shí)例了解中心投影和平行投影的含義及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用2通過(guò)觀察、比較，了解平行投影和中心投影的含義數(shù)學(xué)思考：通過(guò)具體的活動(dòng)，積累學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)思考能力以及空間觀念解決問(wèn)題：通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)視圖與投影學(xué)習(xí)的好

9、奇心，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系情感態(tài)度：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生欣賞生活中投影的例子，使學(xué)生不斷感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的趣味，走進(jìn)數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解平行投影和中心投影的特征難點(diǎn)：在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影課前延伸一、基礎(chǔ)知識(shí)填空1物體在光線照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是_投影_現(xiàn)象2太陽(yáng)光線可以看成平行光線，這樣形成的投影稱為_平行投影_3一個(gè)圓形紙片被太陽(yáng)光照射后，留在地面上的影子是_圓或橢圓或線段_二、預(yù)習(xí)思考題4. 樓前有兩根木桿，其中一根在太陽(yáng)光下的影子如圖29115，請(qǐng)畫出太陽(yáng)光線與另一根木桿的影子圖29115你注意

10、觀察過(guò)周圍物體在日光或燈光下的影子嗎？你知道影子和物體有著怎樣的聯(lián)系嗎？人們從光線照射物體會(huì)產(chǎn)生影子得到啟發(fā)，抽象出投影的概念，并利用投影原理來(lái)繪制視圖在生產(chǎn)實(shí)踐中，制造機(jī)器，建筑高樓，設(shè)計(jì)火箭無(wú)一不和視圖密切相關(guān)本章中，我們將了解投影的基礎(chǔ)知識(shí)，并借助投影的原理認(rèn)識(shí)視圖，然后進(jìn)一步討論：如何由立體圖形畫出三視圖？如何由三視圖想像出立體圖形？通過(guò)學(xué)習(xí)本章，相信同學(xué)們對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)會(huì)得到進(jìn)一步的提高我們首先來(lái)認(rèn)識(shí)投影物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子在本節(jié)我們將探究影子與物體的形狀的關(guān)系自主學(xué)習(xí)記錄卡1.自學(xué)本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？2你有哪些問(wèn)題要提交小組討論？ 課內(nèi)探

11、究一、課堂探究1投影的一些基本概念問(wèn)題：什么是投影呢？二、課堂探究2教材圖29.15表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，我們來(lái)研究其中圖(1)與圖(2)(3)的投影線有什么區(qū)別三、課堂探究3正投影下面我們著重對(duì)平行投影進(jìn)行研究教材圖29.15(2)、(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？四、課堂探究4教材第88頁(yè)練習(xí)(分組討論，合作探究)五、反饋訓(xùn)練(可以設(shè)計(jì)成必做題與選做題兩類，分層要求)1某一天上午的同一時(shí)刻，小明和小亮走在操場(chǎng)上，小明的影子比小亮的影子短，那么你能判斷他們誰(shuí)更高嗎？_小亮高_(dá)2如圖29116，是一天下午不同時(shí)刻的旗桿的影子，則它們按時(shí)間先后排列應(yīng)為( C )ABCD

12、圖29116課后提升一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子( B )A相交 B平行 C垂直 D無(wú)法確定2球的正投影是( A )A圓面 B橢圓面 C點(diǎn) D圓環(huán)3正方形在太陽(yáng)光的投影下得到的幾何圖形一定是( B )A正方形 B平行四邊形或一條線段 C矩形 D菱形4地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖29117，桿長(zhǎng)為2 m.圖29117當(dāng)陽(yáng)光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？當(dāng)陽(yáng)光與地面的傾斜角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖 形？并畫出投影示意圖5在同一時(shí)刻，身高1.6 m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2 m，旗桿的影長(zhǎng)是15 m，則旗桿高為( C )A16 m B18 m C20 m D22 m6圖29118中是在太陽(yáng)光下形成的影子的是( A ) 圖291187人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時(shí)此人的盲區(qū)是( B )A越小B越大C不變D以上都有可能8從早上太陽(yáng)升起的某一時(shí)刻開始到晚上，廣場(chǎng)的旗桿在