2009年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

1、2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷說明：1.本試卷滿分150分，考試時間90分鐘2.本試卷共6頁，共5大題3.答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，然后按要求將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上4請考生保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回注意：在答題卡上作圖必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆一、選擇題：本大題10個小題，其中15每小題3分，610每小題4分，共35分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號題目要求的）1下列四個數(shù)中，在和之間的數(shù)是（ ）AB CD 2下列各式中，與相等的是（ ）AB CD3湛江是個美麗的海濱城市，三面環(huán)海，海岸線長達(dá)1556000米，數(shù)據(jù)155600

2、0用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）第4題圖A BCD4在右圖的幾何體中，它的左視圖是（ ）ABCD5沃爾瑪商場為了了解本商場的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了本商場的100名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這100名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有（ ）A6人 B11人 C39人D44人A44%B39%C11%DA:很滿意B:滿意C:說不清D:不滿意第5題圖ABCDE第6題圖6如圖，在等邊中，分別是的中點(diǎn)，則的周長是（ ）OABCyx第7題圖A6B9C18D247如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D 8根據(jù)右圖所示程序計(jì)算函數(shù)

3、值，輸入x值輸出y值第8題圖若輸入的的值為，則輸出的函數(shù)值為（ ）AB C D 9下列說法中：4的算術(shù)平方根是±2;與是同類二次根式；點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是P第10題圖其中正確的是（ ）AB C D10如圖，小林從點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點(diǎn)，則（ ）A B CD不存在二、填空題：本大題共10個小題，其中1115每小題3分，1620每小題4分，共35分ABCD12第13題圖11的相反數(shù)是 12要使分式有意義，則的取值范圍是 13如圖，已知則= 14分解因式： 15已知在一個樣本中，40個數(shù)據(jù)分別落在4

4、個組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)個數(shù)分別為5、12、8，則第三組的頻數(shù)為 ABCDEO12第16題圖16如圖，是的直徑，是上的點(diǎn)，則 17一件襯衣標(biāo)價(jià)是132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件襯衣的進(jìn)價(jià)是 元18如圖，的直徑分別為2cm和4cm，現(xiàn)將向平移，當(dāng)= cm時，與相切19已知，若（a、b為正整數(shù)）則 第18題圖O1O2ABCDNM第20題圖20如圖，在梯形中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則線段 三、解答題：本大題共2小題，每小題8分，共16分.21如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為（1）求的值；（2）求的值120-1-2AB第21題圖22如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分

5、別為，將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長度（結(jié)果保留）ByxAO第22題圖四、解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分.23某語文老師為了了解中考普通話考試的成績情況，從所任教的九年級（1）、（2）兩班各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的得分，如圖所示： 0123456789102201816141210648成績(分)編號九(1)班0123456789102201816141210648成績(分)編號九(2)班第23題圖（1）利用圖中的信息，補(bǔ)全下表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）班1616九（2）班16（2）若把1

6、6分以上（含16分）記為“優(yōu)秀”，兩班各有60名學(xué)生，請估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀24如圖，某軍港有一雷達(dá)站，軍艦停泊在雷達(dá)站的南偏東方向36海里處，另一艘軍艦位于軍艦的正西方向，與雷達(dá)站相距海里求：（1）軍艦在雷達(dá)站的什么方向？（2）兩軍艦的距離（結(jié)果保留根號）第24題圖NMP北25六張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張（放回洗勻），再隨機(jī)抽取第二張（1）用列表法或樹狀圖表示出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）記前后兩次抽得的數(shù)字分別為m、n，若把m、n分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的

7、概率26如圖，是的切線，切點(diǎn)為交于點(diǎn)過點(diǎn)作交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若的半徑為4，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）OABCD第26題圖五、解答題：本大題共2小題，每小題12分，共24分.27某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件，下表是試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)：原料含量產(chǎn)品A（單位：千克）B（單位：千克）甲93乙410（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍；（2）若甲種產(chǎn)品每件成本為70元，乙種產(chǎn)品每件成本為90元，設(shè)兩種產(chǎn)品的成本總額為y元，寫出成本總額y（元）與甲種產(chǎn)品件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)甲、

8、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時，產(chǎn)品的成本總額最少？并求出最少的成本總額28已知矩形紙片的長為4，寬為3，以長所在的直線為軸，為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），現(xiàn)將沿翻折得到，再在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)將沿翻折，得到，使得直線重合（1）若點(diǎn)落在邊上，如圖，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求過此三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)落在矩形紙片的內(nèi)部，如圖，設(shè)當(dāng)為何值時，取得最大值？CyEBFDAPxO圖ABDFECOPxy圖第28題圖（3）在（1）的情況下，過點(diǎn)三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)使是以為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)湛江市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答

9、案與評分說明一、選擇題：本大題共10小題，其中15小題每題3分，610小題每題4分，共35分題號12345678910答案ABDBACDBCB二、填空題：本大題共10小題，其中1115每小題3分，1620每小題4分，共35分112 12 13 14 1515 169017108 181或3 1971 203三、解答題：本大題共2小題，每小題8分，共16分21解：（1）由題意可得2分（2）把的值代入得：3分=4分 =7分 =8分第22題圖ByxAO22解：（1）如圖為所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為；4分（2）繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得，點(diǎn)所經(jīng)過的路徑是圓心角為，半徑為3的扇形的弧長，所以7分即點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長度為8

10、分四、解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分23解：（1）班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）班161616九（2）班1616146分（2）（名），（名）九（1）班有42名學(xué)生成績優(yōu)秀，九（2）班有36名學(xué)生成績優(yōu)秀10分24解：過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)1分第24題圖NMP北Q（1）在中，由得又（海里）3分在中，即軍艦到雷達(dá)站的東南方向（或南偏東）5分（2）由（1）知為等腰直角三角形，（海里）7分在中，（海里）（海里）9分答：兩軍艦的距離為海里10分25解：（1）列表：第一第二次次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3

11、，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）4分由表可看出，前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果有36種5分或畫樹狀圖：112345621234563123456412345651234566123456第一次：第二次：從樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，即：3分（1，1）、（1、2）、（1、3）、（1、4）、（1、5）、（1、6）、（2，1

12、）、（2、2）、（2、3）、（2、4）、（2、5）、（2、6）（3，1）、（3、2）、（3、3）、（3、4）、（3、5）、（3、6）（4，1）、（4、2）、（4、3）、（4、4）、（4、5）、（4、6）（5，1）、（5、2）、（5、3）、（5、4）、（5、5）、（5、6）（6，1）、（6、2）、（6、3）、（6、4）、（6、5）、（6、6）5分（2）有4個點(diǎn)（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函數(shù)的圖象上8分所求概率10分26解：（1）切于點(diǎn)即1分又2分在與中3分4分OABCD第26題圖（2）在中，5分在中，又7分8分又9分10分五、解答題：本大題共2小題，每小題12分，共24分27解：（1）依題意列不等式組得3分由不等式得4分由不等式得5分的取值范圍為6分（2）8分化簡得隨的增大而減小9分而當(dāng)，時，（元）11分答：當(dāng)甲種產(chǎn)品生產(chǎn)32件，乙種18件時，甲、乙兩種產(chǎn)品的成本總額最少，最少的成本總額為3860元12分28解：（1）由題意知，均為等腰直角三角形，可得2分CyEBFDAPxO圖ABDFECOPxy圖第28題圖設(shè)過此三點(diǎn)的拋物線為則過三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為4分（2）