26　二次函數(shù)先學(xué)后教全章教案

1、26.1二次函數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)： （1）能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣重點(diǎn)難點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學(xué)過(guò)程：一、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式2、 求出函數(shù)的自變量的取值范圍二、自學(xué)指導(dǎo)：學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第13 頁(yè)的內(nèi)容，并思考下列問(wèn)題1、什么是二次函數(shù)，與前面學(xué)習(xí)的一次函數(shù)有什么不同？三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視：試一試四、自學(xué)檢測(cè) 1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊

2、BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，AB長(zhǎng)x(m)123456789BC長(zhǎng)(m)12面積y(m2)48 2x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎? 3我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式， 對(duì)于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm，BC的長(zhǎng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對(duì)于2

3、，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識(shí)，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 x 10。對(duì)于3，教師可提出問(wèn)題，(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(202x)(0 x 10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式五、學(xué)生討論、更正、教師點(diǎn)撥 某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大? 在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答： 1商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及

4、銷售量之間有什么關(guān)系? 利潤(rùn)=(售價(jià)進(jìn)價(jià))銷售量 2如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元? 108=2(元)，(108)100=200(元) 3若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷售約多少件商品?(108x)；(100100x) 4x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍， x的值不能任意取，其范圍是0x2 5若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 y=(108x) (100100x)(0x2) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(202x)(0 x 10化為： y=2x220x (0x10)(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(108x)(100100x

5、)(0x2)化為： y=100x2100x20D (0x2)(2) 小結(jié) 1請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義 2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。 六、當(dāng)堂訓(xùn)練 1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答； (1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)? (各有1個(gè)) (2)多項(xiàng)式2x220和100x2100x200分別是幾次多項(xiàng)式? (分別是二次多項(xiàng)式) (3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的) (4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？ 讓學(xué)生討論、

6、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。 2二次函數(shù)定義：形如y=ax2bxc (a、b、c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)六、當(dāng)堂訓(xùn)練1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)? (1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1 2P3練習(xí)第1，2題。七，教后反思26.1二次函數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。2、使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生理解拋物線

7、的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象2、理解拋物線的有關(guān)概念3、理解二次函數(shù)y=ax2圖象及性質(zhì)二、自學(xué)指導(dǎo)：1、學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第 45 頁(yè)的內(nèi)容，并思考下列問(wèn)題2、二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么，a在圖象中起什么作用三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視：學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第 45 頁(yè)的內(nèi)容、畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表：x3210123y9410149 (2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)

8、值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn) (3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示。提問(wèn)：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)為：它有一條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)（先畫出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)) 2我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么? (可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象) 3一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?四、

9、自學(xué)檢測(cè)做一做 1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象，觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別? 2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么? 3將所畫的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么? 對(duì)于1，在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生，講評(píng)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生討論選幾個(gè)點(diǎn)比較合適以及如何選點(diǎn)。兩個(gè)函數(shù)圖象的共同點(diǎn)以及它們的區(qū)別，可分組討論。交流，讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開(kāi)口向上，函數(shù)y=-x2的

10、圖象開(kāi)口向下。 對(duì)于2，教師要繼續(xù)巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫函數(shù)圖象，兩個(gè)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)；教師可引導(dǎo)學(xué)生類比1得出。 對(duì)于3，教師可引導(dǎo)學(xué)生從1的共同點(diǎn)和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論：四個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)函數(shù)yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函數(shù)y=ax2的特例，由函數(shù)yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的圖象的共同特點(diǎn)，可猜想： 函數(shù)y=ax2的圖象是一條_，它關(guān)于_對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。 如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類？為什么? 讓學(xué)生觀察yx2、y2x2的圖象，填空； 當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口_，在對(duì)稱

11、軸的左邊，曲線自左向右_；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點(diǎn)。 圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問(wèn)題； (1)XA、XB大小關(guān)系如何?是否都小于0？ (2)yA、yB大小關(guān)系如何? (3)XC、XD大小關(guān)系如何?是否都大于0? (4)yC、yD大小關(guān)系如何? (XAXB，且XA0，XByB；XC0，XD0，yCyD) 其次，讓學(xué)生填空。 當(dāng)XO時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而_；當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值y=ax2 (a0)取得最小值，最小值y=_ 以上結(jié)論就是當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。 思考以下問(wèn)題： 觀察函數(shù)y-x2、y=-2x2的圖象，試作出類似的

12、概括，當(dāng)aO時(shí)，拋物線yax2有些什么特點(diǎn)?它反映了當(dāng)aO時(shí)，函數(shù)y=ax2具有哪些性質(zhì)?五、學(xué)生討論、更正、教師點(diǎn)撥讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)，當(dāng)aO時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點(diǎn)拋物線上位置最高的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)，反映了當(dāng)aO時(shí)，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)；當(dāng)xO時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值yax2取得最大值，最大值是y0。六、當(dāng)堂訓(xùn)練P6練習(xí)1、2、3、4。 七、教后反思26.1 二次函數(shù)（3）教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)yax2b的圖象。2、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)yax2bxc性質(zhì)探究

13、的過(guò)程，理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)yax2b的圖象，理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)，理解函數(shù)yax2b與函數(shù)yax2的相互關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)。正確理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)，理解拋物線yax2b與拋物線yax2的關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)yax2b的圖象2、理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系。二、自學(xué)指導(dǎo)：學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第67 頁(yè)的內(nèi)容，并思考下列問(wèn)題1、二次函數(shù)y2x21的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?2、說(shuō)出函數(shù)y2x21與y2x2的

14、圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視：認(rèn)真閱讀教材第67 頁(yè)的內(nèi)容在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y2x2與y2x21的圖象四、自學(xué)檢測(cè)1二次函數(shù)y2x2的圖象是_，它的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；對(duì)稱軸是_，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yax2與x_時(shí)，取最_值，其最_值是_。2二次函數(shù)y2x21的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同? 3、 完成填空：函數(shù)y2x21的一些性質(zhì)，它的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最_值，最_值y_學(xué)生

15、口答，函數(shù)y2x22的圖象的開(kāi)口（ ），對(duì)稱軸為（y軸），頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)五、學(xué)生討論、更正、教師點(diǎn)撥1讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，歸納為：函數(shù)y2x22與函數(shù)y2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。函數(shù)y2x22的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的。2分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，各組選派一名代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y2六、當(dāng)堂訓(xùn)練P9 練習(xí)1、2、31P19習(xí)題262 1(1)2選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)第一課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 1分別在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列各組兩個(gè)二次函數(shù)

16、的圖象。 (1)y2x2與y2x22； (2)y3x21與y3x21。 2.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象， yx2，yx22，yx22 觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置。 你能說(shuō)出拋物線yx2k的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎? 3根據(jù)上題的結(jié)果，試說(shuō)明：分別通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線yx2得到拋 物線yx22和yx22? 4試說(shuō)出函數(shù)yx2，yx22，yx22的圖象所具有的共同性質(zhì)。七、教后反思 26.1二次函數(shù)（4）教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象。 2讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)ya(xh)2性質(zhì)探究的過(guò)程，理解函

17、數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象，理解二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：理解二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的相互關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：二、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象理解函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系二、自學(xué)指導(dǎo)：學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第78 頁(yè)的內(nèi)容，并思考下

18、列問(wèn)題二次函數(shù)y2(x1)2的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?你可以由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2(x1)2的性質(zhì)嗎?你能說(shuō)出函數(shù)y(x2)2圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視：認(rèn)真閱讀教材第78 頁(yè)的內(nèi)容在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y2(x1)2和二次函數(shù)y2x2的圖象，并加以觀察)二次函數(shù)y2(x1)2的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?四、自學(xué)檢測(cè)1、觀察二次函數(shù)y2(x1)2的圖象；完成以下填空 當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而

19、減??；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最_值y_。2、二次函數(shù)y2(x1)2的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?3、你能說(shuō)出函數(shù)y(x2)2圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?五、學(xué)生討論、更正、教師點(diǎn)撥1讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：函數(shù)y2(x1)2與y2x2的圖象、開(kāi)口方向相同、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對(duì)稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)。2、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y(x2)2圖象與函數(shù)yx2

20、的圖象有何關(guān)系? (函數(shù)y(x2)2的圖象可以看作是將函數(shù)yx2的圖象向左平移2個(gè)單位得到的。) 3、你能說(shuō)出函數(shù)y(x2)2圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? (函數(shù)y(x十2)2的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)。六、當(dāng)堂訓(xùn)練1、P11練習(xí)1、2、3。2、P19習(xí)題262 1(2)。 3、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。第二課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列各組兩個(gè)二次函數(shù)的圖象。 (1)y4x2與y4(x3)2 (2)y(x1)2與y(x1)2 2已知函數(shù)yx2，y(x2)2和y(x2)2。 (1)在同一直角坐標(biāo)中畫出它們的函數(shù)圖象； (2)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)圖象

21、的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3)試說(shuō)明，分別通過(guò)怎樣的平移，可以由函數(shù)y1/4x2的圖象得到函數(shù)y(x2)2和函數(shù)y(x2)2的圖象? (4)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。 3已知函數(shù)y4x2，y4(x1)2和y4(x1)2。 (1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象； (2)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3)試說(shuō)明：分別通過(guò)怎樣的平移，可以由函數(shù)y4x2的圖象得到函數(shù)y4(x1)2和函數(shù)y4(x1)2的圖象， (4)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)的性質(zhì) 4二次函數(shù)ya(xh)2的最大值或最小值與二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)有什么關(guān)系?七、教后反思 26.1二次函數(shù)（5） 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生理

22、解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。2會(huì)確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(xh)2k性質(zhì)的探索過(guò)程，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：正確理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：三、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=a

23、x2的圖象之間的關(guān)系。2會(huì)確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3經(jīng)歷函數(shù)y=a(xh)2k性質(zhì)的探索過(guò)程，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。二、自學(xué)指導(dǎo)：學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第 9 頁(yè)的內(nèi)容，并思考下列問(wèn)題函數(shù)y=2(x1)21圖象與函數(shù)y=2(x1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x1)21有哪些性質(zhì)?三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視：認(rèn)真閱讀教材第 9 頁(yè)的內(nèi)容畫出函數(shù)y=2(x1)22的圖象，并將它與函數(shù)y=2(x1)2的圖象作比較嗎?試討論函數(shù)y(x1)21的性質(zhì)四、自學(xué)檢測(cè)你能填寫下表嗎?y=2x2 向右平移的圖象1個(gè)單位y=2(x1)2向上平移1個(gè)單位y=2(x1)21的

24、圖象開(kāi)口方向向上對(duì)稱軸y軸頂 點(diǎn)(0，0) 問(wèn)題2：從上表中，你能分別找到函數(shù)y=2(x1)21與函數(shù)y=2(x1)2、y=2x2圖象的關(guān)系嗎?說(shuō)出函數(shù)y=(x1)22的圖象與函數(shù)y=x2的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說(shuō)出這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? (函數(shù)y(x1)22的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位得到的，其開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)五、學(xué)生討論、更正、教師點(diǎn)撥，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)； 函數(shù)y2(x1)21的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x1)2的圖象向上平稱1個(gè)單位得到的，也可以看

25、成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的。 當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。六、當(dāng)堂訓(xùn)練 一、 P13練習(xí)1、2、3、4。 對(duì)于練習(xí)第4題，教師必須提示：將3x26x8配方，化為練習(xí)第3題中的形式， 二、1、巳知函數(shù)yx2、yx21和y(x1)21(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的圖象； (2)分別說(shuō)出這三個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)試說(shuō)明：分別通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線yx2得到拋物線yx21和拋物線y(x1)21；(4)。2已知函數(shù)y6x2、y6(x3)23和

26、y6(x3)23。(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的圖象；(2)分別說(shuō)出這三個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)試說(shuō)明，分別通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線y6x2得到拋物線y6(x3)23和拋物線y6(x3)23；(4)試討淪函數(shù)y6(x3)23的性質(zhì)；3不畫圖象，直接說(shuō)出函數(shù)y2x25x7的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。4函數(shù)y2(x1)2k的圖象與函數(shù)y2x2的圖象有什么關(guān)系?七、教后反思 26.1二次函數(shù)（6） 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)yax2bxc的圖象。2使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2

27、bxc的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)yax2bxc的圖象和通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：理解二次函數(shù)yax2bxc(a0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x、(，)是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：四、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)yax2bxc的圖象。2掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)。二、自學(xué)指導(dǎo)：學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第1011 頁(yè)的內(nèi)容

28、，并思考下列問(wèn)題1、函數(shù)y4(x2)21具有哪些性質(zhì)?(當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y1)2、不畫出圖象，你能確定函數(shù)yx2x的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視：認(rèn)真閱讀教材第1011 頁(yè)的內(nèi)容1、畫出函數(shù)yx24x10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 2通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y2x28x8的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?四、自學(xué)檢測(cè)1填空：(1)拋物線yx22x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(2)拋物線y2x22x的開(kāi)口_，對(duì)稱軸是_；(3)拋物

29、線y2x24x8的開(kāi)口_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(4)拋物線yx22x4的對(duì)稱軸是_；(5)二次函數(shù)yax24xa的最大值是3，則a_2、不畫出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)yx2x的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? 因?yàn)閥x2x(x1)22，所以這個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2) 3你能畫出函數(shù)yx2x的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?五、學(xué)生討論、更正、教師點(diǎn)撥對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來(lái)嗎? 教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)； yax2bxca(x2x)c ax2x

30、()2()2c ax2x()2c a(x)2 當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下。對(duì)稱軸是xb/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)六、當(dāng)堂訓(xùn)練P15練習(xí)第1、2、3題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？1你能說(shuō)出函數(shù)y4(x2)21圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？(函數(shù)y4(x2)21圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)。2畫出函數(shù)y2x23x的圖象，說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。3. 通過(guò)配方，寫出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(1)y3x22x；(2)yx22x(3)y2x28x8 (4)yx24x34求二次函數(shù)ymx22mx3(m0)的圖象的對(duì)稱軸，并說(shuō)出

31、該函數(shù)具有哪些性質(zhì)七、教后反思26.1二次函數(shù)（7） 教學(xué)目標(biāo)： 1能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式、 2使學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。 3通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，既是教學(xué)的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：五、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式、確定函數(shù)自變量x的取值范圍2通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。二、自學(xué)指導(dǎo)：學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第 12 頁(yè)的內(nèi)容，并思考下列

32、問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題解題步驟三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視：認(rèn)真閱讀教材第 12 頁(yè)的內(nèi)容1通過(guò)配方，寫出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (1)y6x212x； (2)y4x28x10 y6(x1)26，拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，6)；y4(x1)26，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，6)2. 以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值?說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少? (函數(shù)y6x212x有最小值，最小值y6，函數(shù)y4x28x10有最大值，最大值y6)四、自學(xué)檢測(cè)1填空：(1)二次函數(shù)yx22x5取最小值時(shí)，自變量x的值是

33、_；(2)已知二次函數(shù)yx26xm的最小值為1，那么m的值是_。2、要用總長(zhǎng)為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大3、某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過(guò)降低售價(jià),增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大?五、學(xué)生討論、更正、教師點(diǎn)撥學(xué)生體會(huì)與掌握解題過(guò)程，討論、交流，歸納解題步驟：(1)先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式； (2)研究自變量的取值范圍； (3)研究所得的函數(shù)； (4)檢驗(yàn)x的取值是否在

34、自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值： (5)解決提出的實(shí)際問(wèn)題。六、當(dāng)堂訓(xùn)練（P16 練習(xí)第1、2、3題。）1.求下列函數(shù)的最大值或最小值。 (1)yx24x2 (2)yx25x (3)y5x210 (4)y2x28x2.已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是24cm。(1)寫出矩形面積S與一邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式。(2)當(dāng)a長(zhǎng)多少時(shí)，S最大?4如圖(1)所示，要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，如果用50m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場(chǎng)，沒(méi)靠墻的籬笆長(zhǎng)度為xm。(1)要使雞場(chǎng)的面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少米?(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少米?(3)比較(1

35、)、(2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論?5如圖(2)，已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，B30，若邊長(zhǎng)ABx(cm)。(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍。(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最大?并求最大值。(3)求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式七、教后反思 26.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（2）教學(xué)目標(biāo)： 1復(fù)習(xí)鞏固用函數(shù)yax2bxc的圖象求方程ax2bxc0的解。 2讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)yx2和ybxc的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2bxc的解的探索過(guò)程，掌握用函數(shù)yx2和ybxc圖象交點(diǎn)的方法求方程ax2bxc的解。 3提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)

36、；用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：六、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握用函數(shù)yax2bxc的圖象求方程ax2bxc0的解。 3提高綜合解題能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。二、自學(xué)指導(dǎo)：學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第2022 頁(yè)的內(nèi)容，并思考下列問(wèn)題函數(shù)yax2bxc的圖象與方程ax2bxc的解有什么關(guān)系/三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視：認(rèn)真閱讀教材第2022 頁(yè)的內(nèi)容(1)畫出函數(shù)yx2x1的圖象，求方程x2x10的解。(精確到0.1) (2)畫出函數(shù)y2x23x2的圖象，求方程2x23x20的解四、自學(xué)檢測(cè)1、函數(shù)y2x23x2的圖

37、象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是（ ） ，方程2x23x20的解是（ ） 2、已知拋物線y12x28xk8和直線y2mx1相交于點(diǎn)P(3，4m)。 (1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式； (2)當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線與直線相交，并求交點(diǎn)坐標(biāo)。五、學(xué)生討論、更正、教師點(diǎn)撥函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸的交點(diǎn)與方程ax2bxc的解有什么關(guān)系解的三種情況分別對(duì)應(yīng)了圖象與x軸的交點(diǎn)的三種情況六、當(dāng)堂訓(xùn)練1. 利用函數(shù)的圖象求下列方程的解：(1)x2x60； (2)2x23x502利用函數(shù)的圖象求下列方程的解。(1)、， (2)、 3填空。 (1)拋物線yx2x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_。 (2)拋物線

38、y2x25x3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_。 4已知拋物線y1x2xk與直線y2x1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3。 (1)求拋物線的關(guān)系式； (2)求拋物線yx2xk與直線y2x1的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) 5已知拋物線yax2bxc與直線yx2相交于(m，2)，(n，3)兩點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸為直線x3，求函數(shù)的關(guān)系式。七、教后反思 26.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)yax2的關(guān)系式。 2. 使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。 3讓學(xué)生體驗(yàn)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：

39、重點(diǎn)：已知二次函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求二次函數(shù)yax2、yax2bxc的關(guān)系式是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：已知圖象上三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：七、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1用待定系數(shù)法由已知圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)yax2的關(guān)系式。 2. 掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。 3體驗(yàn)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，提高用數(shù)學(xué)的意識(shí)。二、自學(xué)指導(dǎo)：學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第1213頁(yè)的內(nèi)容，并思考下列問(wèn)題1已知圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何求二次函數(shù)yax2的關(guān)系式。2. 由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何求二次函數(shù)的關(guān)系式。三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視：認(rèn)真閱讀教

40、材第1213頁(yè)的內(nèi)容1已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，1)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(8，9)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。二次函數(shù)yax2bxc通過(guò)配方可得ya(xh)2k的形式稱為頂點(diǎn)式，(h，k)為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，：因?yàn)檫@個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是(8，9)，因此，可以設(shè)函數(shù)關(guān)系式為： ya(x8)29四、自學(xué)檢測(cè)1. 二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(2，4)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。 2若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(0，0)，B(1，11)，C(1，9)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。 3如果拋物線yax2Bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，12)，(0，5)和(2，3)，；求abc的值。五、學(xué)生討論、更正、教師點(diǎn)撥1

41、、當(dāng)所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為： yax2 2、已知拋物線過(guò))三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。 則設(shè)這個(gè)二次函數(shù)為yax2bxc，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式六、當(dāng)堂訓(xùn)練1P19習(xí)題 262 4(1)、(3)、5。2已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式； 3二次函數(shù)yax2bxc與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是5，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。七、教后反思 26.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)： 1復(fù)習(xí)鞏固用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。2使學(xué)生掌握已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸等條件求出函數(shù)的關(guān)系式。重

42、點(diǎn)難點(diǎn)：根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關(guān)系式是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：八、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1鞏固用待定系數(shù)法求由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。2掌握已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸等條件求出函數(shù)的關(guān)系式。二、自學(xué)指導(dǎo)：學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第 25 頁(yè)的內(nèi)容，并思考下列問(wèn)題3二次函數(shù)yax2bxc的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么對(duì)稱軸是直線x，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視：四、自學(xué)檢測(cè)。1、已知拋物線的頂點(diǎn)是(2，4)，它與y軸的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求函數(shù)的關(guān)系式。2已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(0，1)，B(1，3)，C(1，1）。 (1)求二次函數(shù)的關(guān)系式， (2)畫出

43、二次函數(shù)的圖象； (3)說(shuō)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。3已知拋物線對(duì)稱軸是直線x2，且經(jīng)過(guò)(3，1)和(0，5)兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的關(guān)系式。五、學(xué)生討論、更正、教師點(diǎn)撥1，求二次函數(shù)的關(guān)系式，常見(jiàn)的有幾種類型? 兩種類型：(1)一般式：yax2bxc (2)頂點(diǎn)式：ya(xh)2k，其頂點(diǎn)是(h，k) 2如何確定二次函數(shù)的關(guān)系式? 讓學(xué)生回顧、思考、交流，得出：關(guān)鍵是確定上述兩個(gè)式子中的待定系數(shù)，通常需要三個(gè)已知條件。在具體解題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體的已知條件，靈活選用合適的形式，運(yùn)用待定系數(shù)法求解。小結(jié)：讓學(xué)生討論、交流、歸納得到：已知二次函數(shù)的最大值或最小值，就是已知該函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)用頂點(diǎn)式求解方便六

44、、當(dāng)堂訓(xùn)練一、練習(xí)：P18練習(xí)1(2)。1. 已知二次函數(shù)當(dāng)x3時(shí)，有最大值1，且當(dāng)x0時(shí)，y3，求二次函數(shù)的關(guān)系式。2已知二次函數(shù)yx2pxq的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(5，2)，求二次函數(shù)關(guān)系式。二、1. 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，與y軸交點(diǎn)為(0，5)，求二次函數(shù)的關(guān)系式。 2函數(shù)yx2pxq的最小值是4，且當(dāng)x2時(shí)，y5，求p和q。 3若拋物線yx2bxc的最高點(diǎn)為(1，3)，求b和c。 4已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過(guò)A(0，1)，B(1，0)，C(1，0)，那么此函數(shù)的關(guān)系式是_。如果y隨x的增大而減少，那么自變量x的變化范圍是_。 5已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象過(guò)A(0

45、，5)，B(5，0)兩點(diǎn)，它的對(duì)稱軸為直線x2，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。 6如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時(shí)，水面寬4米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬4米，若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.25米速度上升，求水過(guò)警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂?七、教后反思 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案第1課時(shí) 如何獲得最大利潤(rùn)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大（?。┲担l(fā)展解決問(wèn)題的能力。2、過(guò)程與方法：應(yīng)用已有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流嘗試解決問(wèn)題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，提高思維品質(zhì)，在勇

46、于創(chuàng)新的過(guò)程中樹(shù)立人生的自信心。重難點(diǎn)：能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題中的最大（?。┲担憾⒔虒W(xué)重點(diǎn)運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大（?。┲?，發(fā)展解決問(wèn)題的能力三、教學(xué)難點(diǎn)能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系教學(xué)過(guò)程一、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大（?。┲?、運(yùn)用二次函數(shù)解決問(wèn)題二、自學(xué)指導(dǎo)：學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第2526 頁(yè)的內(nèi)容，并思考下列問(wèn)題二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視：認(rèn)真閱讀教材第2526 頁(yè)的內(nèi)容，

47、如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求最大利潤(rùn)四、自學(xué)檢測(cè)1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。3. 二次函數(shù)y=2(x-3) 2+5的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 。4. 二次函數(shù)y=-3(x+4) 2-1的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。 5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想每周獲得6090元的利潤(rùn)，該商品定價(jià)應(yīng)為多少元？分析：沒(méi)調(diào)價(jià)之前商場(chǎng)一周的利潤(rùn)為 ,設(shè)銷售單價(jià)上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤(rùn)可表示為 ，每周的銷售量可表示為 ，一周的利潤(rùn)可表示為 ，要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程 。若設(shè)商品定價(jià)為x元那么每件商品的利潤(rùn)可表示為 ，每周的銷售量可表示為 ，一周的利潤(rùn)可表示為 ，要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程 。五、學(xué)生討論、更正、教師點(diǎn)撥2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。