計(jì)數(shù)器的原理

1、計(jì)數(shù)器的原理計(jì)數(shù)器是數(shù)字電路中廣泛使用的邏輯部件，是時(shí)序邏輯電路中最重要的邏輯 部件之一。 計(jì)數(shù)器除用于對(duì)輸入脈沖的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)外， 還可以用于分頻、 定時(shí)、 產(chǎn)生節(jié)拍脈沖等。計(jì)數(shù)器按計(jì)數(shù)脈沖的作用方式分類(lèi)，有同步計(jì)數(shù)器和異步計(jì)數(shù) 器；按功能分類(lèi)，有加法計(jì)數(shù)器、減法計(jì)數(shù)器和既具有加法又有減法的可逆計(jì)數(shù) 器；按計(jì)數(shù)進(jìn)制的不同，又可分為二進(jìn)制計(jì)數(shù)器、十進(jìn)制計(jì)數(shù)器和任意進(jìn)制計(jì)數(shù) 器。一、計(jì)數(shù)器的工作原理1、二進(jìn)制計(jì)數(shù)器（ 1）異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器圖 1 所示為用 JK 觸發(fā)器組成的 4 位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器邏輯圖。圖中 4個(gè)觸發(fā)器FoF3均處于計(jì)數(shù)工作狀態(tài)。計(jì)數(shù)脈沖從最 低位觸發(fā)器Fo的CP端輸入

2、，每輸入一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，F(xiàn)o的狀態(tài)改變一次。低位觸發(fā) 器的Q端與高位觸發(fā)器的CP端相連。每當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器的狀態(tài)由1變0時(shí)，即輸出一負(fù)跳變脈沖時(shí)，高位觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)。各觸發(fā)器置0端FD并聯(lián)，作為清0端，清0后，使觸發(fā)器初態(tài)為0000。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)計(jì)數(shù)脈沖輸入后，脈沖后沿使Fo的Q由0變1，F(xiàn)l、F2、F3均保持0態(tài)，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)為 0001;當(dāng)圖 1 4 位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器第二個(gè)計(jì)數(shù)脈沖輸入后， Q由1變?yōu)?,但Q的這個(gè)負(fù)跳變加至Fi的CP端，使Q 由0變?yōu)?,而此時(shí)F3、F2仍保持0狀態(tài)，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)為 0010。依此類(lèi)推，對(duì) 于Fo來(lái)說(shuō)，每來(lái)一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖后沿， Q的狀態(tài)就改變，而對(duì)于 F1、F2、F

3、3來(lái)說(shuō)，則 要看前一位輸出端 Q是否從1跳到0,即后沿到來(lái)時(shí)，其輸出端的狀態(tài)才改變，否則Q、Q、Q端的狀態(tài)同前一個(gè)狀態(tài)一樣。這樣在第15個(gè)計(jì)數(shù)脈沖輸入后，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)為1111，第16個(gè)計(jì)數(shù)脈沖輸入，計(jì)數(shù)器恢復(fù)為0000由上述分析可知，一個(gè)4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器有 24=16種狀態(tài)，每經(jīng)過(guò)十六個(gè) 計(jì)數(shù)脈沖，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)就循環(huán)一次。通常把計(jì)數(shù)器的狀態(tài)數(shù)稱之為計(jì)數(shù)器的進(jìn) 制數(shù)（或稱計(jì)數(shù)器的模），因此，4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器也可稱之為 1位十六進(jìn)制（模 16）計(jì)數(shù)器。表1所示為4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)表。計(jì)數(shù)脈沖和各觸發(fā)器 輸出端的波形如圖2所示。圖2直觀地反映出最低位觸發(fā)器 Q0在CP脈沖后沿觸發(fā)，而各

4、高位觸發(fā)器又是 在相鄰低位觸發(fā)器輸出波形的后沿觸發(fā)。從圖中還可以看出每經(jīng)過(guò)一級(jí)觸發(fā)器， 脈沖波形的周期就增加 1倍，即頻率降低一半，則從 Q引出的脈沖對(duì)計(jì)數(shù)脈沖為 兩（21）分頻，從Q引出的脈沖對(duì)計(jì)數(shù)脈沖為四（22）分頻，依此類(lèi)推，從 n位 觸發(fā)器輸出端Q引出的脈沖對(duì)計(jì)數(shù)脈沖為 2n分頻，因此，計(jì)數(shù)器可以用于分頻電 路。對(duì)異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的特點(diǎn)歸納如下：1）計(jì)數(shù)器由若干個(gè)計(jì)數(shù)型觸發(fā)器所組成，各觸發(fā)器之間的連接方式取決于觸發(fā)器的類(lèi)型。如由脈沖下降沿觸發(fā)的觸發(fā)器組成，則進(jìn)位信號(hào)從Q端引出，如用脈沖上升沿觸發(fā)的觸發(fā)器構(gòu)成計(jì)數(shù)器，則進(jìn)位信號(hào)從Q端引出。2）n個(gè)觸發(fā)器具有2n個(gè)狀態(tài)，其計(jì)數(shù)容量（即能

5、記住的最大二進(jìn)制數(shù)）為2n-1 o表1 4位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器狀態(tài)表計(jì)數(shù)脈沖數(shù)四位觸發(fā)器狀態(tài)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)Q3Q0Q2Q1000 001012000231340014505600167178010890910010101111112011121301314011141511516100160100110101011110011011110111100003）圖1所示的二進(jìn)制計(jì)數(shù)器的 CP脈沖只加到最低位觸發(fā)器，其他各位觸發(fā) 器則由相鄰低位觸發(fā)器的進(jìn)位脈沖來(lái)觸發(fā)，因此其狀態(tài)的變換有先有后，是異步 的，其計(jì)數(shù)的速度難以提高。圖2 4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器工作波形（2）同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器 同步二進(jìn)制

6、計(jì)數(shù)器是用計(jì)數(shù)脈沖同時(shí)去觸發(fā)計(jì) 數(shù)器中各觸發(fā)器的CP端，使各觸發(fā)器的狀態(tài)變換與計(jì)數(shù)脈沖同步，不存在各觸發(fā) 器之間的進(jìn)位傳輸延遲，因而計(jì)數(shù)速度高。同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器與異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)表和工作波形都相同。如果計(jì)數(shù)器是由脈沖下降沿觸發(fā)的四個(gè)JK觸發(fā)器組成，根據(jù)表1可得出各位觸發(fā)器的J、K端的邏輯關(guān)系式。1）第一位觸發(fā)器Fo,每來(lái)一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖就翻轉(zhuǎn)一次，故J°=Kd=1;2）第二位觸發(fā)器Fi,在Q=1時(shí)，再來(lái)一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖才翻轉(zhuǎn)，故Ji=K=Q;3） 第三位觸發(fā)器F2，在Q=Q=1時(shí)，再來(lái)一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖才翻轉(zhuǎn)， 故J2=K2二QQ;4） 第四位觸發(fā)器F3，在Q=Q=Q=1時(shí)，再來(lái)一個(gè)

7、計(jì)數(shù)脈沖才翻轉(zhuǎn)，故J3二KfQQQ。由上述邏輯關(guān)系式可得出圖 3所示的4位同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的邏輯圖?，F(xiàn)分析其工作原理：設(shè)觸發(fā)器初態(tài)為oooo。在第一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖后沿到達(dá)時(shí)，F(xiàn)o翻轉(zhuǎn)為i態(tài)，由于此時(shí)FiF3的j、k端均為o,故不翻轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)器輸出為 oooi；在第 二個(gè)計(jì)數(shù)脈沖到來(lái)前，由于 Fi的Ji=K=Q=1，故在第二個(gè)計(jì)數(shù)脈沖后沿到達(dá)時(shí)，F(xiàn)o由1翻轉(zhuǎn)為o，F(xiàn)i由o翻轉(zhuǎn)為1,而此時(shí)F2、F3的J、K均為o,不翻轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)器輸 出為ooio；依此類(lèi)推，當(dāng)?shù)谑鍌€(gè)計(jì)數(shù)脈沖后沿到達(dá)后，計(jì)數(shù)器輸出為1111。而第十六個(gè)計(jì)數(shù)脈沖到來(lái)，由于各觸發(fā)器J、K端均為1，全部翻轉(zhuǎn)為o，故觸發(fā)器返回初態(tài)oooo。圖

8、3 4位同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器（3）同步二進(jìn)制可逆計(jì)數(shù)器組件簡(jiǎn)介同時(shí)兼有加法和減法兩種計(jì)數(shù)功能的計(jì)數(shù)器稱為可逆計(jì)數(shù)器。中規(guī)模集成計(jì)數(shù)器74LS193是同步4位二進(jìn)制可逆計(jì)數(shù)器，它同時(shí)具有預(yù)置數(shù) 碼、加減可逆計(jì)數(shù)的同步計(jì)數(shù)功能以及異步清除功能。圖4所示是它的外形及外引線排列圖，功能圖4 74LS193外形及外引線排列圖表見(jiàn)表2。當(dāng)清除端（CR為高電平時(shí)，不管計(jì)數(shù)脈沖（CR）、CFP）狀態(tài)如何，所 有計(jì)數(shù)輸出（QQ）均為低電平。當(dāng)置入控制（LD）為低電平時(shí)，QQ將隨數(shù)據(jù)輸入（D0D3） 起變化，而與 CPD和CPU無(wú)關(guān)，即它的預(yù)置功能也是異步的。該器件的計(jì)數(shù)是同步的。當(dāng)一個(gè)計(jì)數(shù)時(shí)鐘保持高電平時(shí)，另一

9、個(gè)計(jì)數(shù)時(shí)鐘的上升沿能使QQ同時(shí)變化。其中，CPU為加計(jì)數(shù)時(shí)鐘輸入端，CPD為減計(jì)數(shù)時(shí)鐘輸入端。當(dāng) 計(jì)數(shù)上溢（為9），并且CFP為低電平時(shí)，加計(jì)數(shù)進(jìn)位輸出（CO）產(chǎn)生一個(gè)低電平 脈沖；當(dāng)計(jì)數(shù)下溢（為0）,并且CPU為低電平時(shí)，減計(jì)數(shù)借位輸出（BO）產(chǎn)生一 個(gè)低電平脈沖。表2 74LS193功能表輸入輸出CRLD cpU CPD A BCQAQ b Q c QDD1XXXXX000XX000XXdod1d 0d1d2d2d3d301 1XX加計(jì)數(shù)XX減計(jì)數(shù)01 1XXXX2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)器十進(jìn)制計(jì)數(shù)器也稱為二-十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，它是用4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)的每一位數(shù)。如前所述，一個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)共有十

10、六種狀態(tài)，若用來(lái)表示十進(jìn)制的10個(gè)狀態(tài)，需去掉6種狀態(tài)，其方案很多，這個(gè)問(wèn)題就是二 -十進(jìn)制編碼，簡(jiǎn) 稱BCD碼。最常用的8421碼十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，它是取4位二進(jìn)制數(shù)前面的00001001 來(lái)表示十進(jìn)制的09這10個(gè)數(shù)碼，而去掉后面的10101111 6個(gè)數(shù)。圖5所示為由4個(gè)JK觸發(fā)器組成1位異步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器邏輯圖， 計(jì)數(shù)脈 沖從最低位觸發(fā)器的時(shí)鐘端加入，4個(gè)觸發(fā)器的置0端并聯(lián)連接。圖5 8421BCD碼異步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器工作原理：圖中3個(gè)觸發(fā)器F0F2的各J、K端在觸發(fā)器F3翻轉(zhuǎn)（即Q=1,Q=0） 之前均為1,處于計(jì)數(shù)工作狀態(tài)，因此在第17個(gè)計(jì)數(shù)脈沖作用期間，觸發(fā)器的翻 轉(zhuǎn)情況與上述圖

11、1所示的異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器相同，第7個(gè)計(jì)數(shù)脈沖作用后，F(xiàn)3F0的狀態(tài)為0111。第8個(gè)計(jì)數(shù)脈沖輸入后，F(xiàn)。、F1、F2相繼由1態(tài)變?yōu)?態(tài)，由 于Q同時(shí)加到了 F3的時(shí)鐘端，而觸發(fā)前 F3的兩個(gè)J端均為1,使F3由0態(tài)變?yōu)? 態(tài)，即4個(gè)觖發(fā)器的狀態(tài)變?yōu)?000,此時(shí)，Q=1，Q=0，因Q3與J1端相連，阻止 下一個(gè)由F0來(lái)的負(fù)脈沖觸發(fā)F1使其翻轉(zhuǎn)。第9個(gè)計(jì)數(shù)脈沖作用后，F(xiàn)0翻轉(zhuǎn)，Q）=1， 計(jì)數(shù)狀態(tài)為1001。當(dāng)?shù)?0個(gè)計(jì)數(shù)脈沖到來(lái)后，F(xiàn)0翻轉(zhuǎn)，Q又由1變?yōu)?，但Q這 個(gè)負(fù)跳變不能使F1翻轉(zhuǎn)，卻能直接去觸發(fā) F3，由于此時(shí)F3的兩個(gè)J端均為0,而 K=1,使Q由1變0,于是使4個(gè)觸發(fā)器跳過(guò)10

12、101111 6個(gè)狀態(tài)而復(fù)原到初始狀 態(tài)0000,向高位觸發(fā)器送出十進(jìn)制進(jìn)位信號(hào)，從而完成8421BCD編碼十進(jìn)制計(jì)數(shù)過(guò)程。十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的波形如圖 6所示。圖6異步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器時(shí)序圖二、計(jì)數(shù)器應(yīng)用實(shí)例一一用異步計(jì)數(shù)器74LS290實(shí)現(xiàn)二-五-十分頻用計(jì)數(shù)器組成分頻器是計(jì)數(shù)器的基本應(yīng)用之一。74LS290是一種比較常用的TTL電路異步計(jì)數(shù)器，圖7所示為其簡(jiǎn)化原理圖其外形及外引線排列見(jiàn)圖 8所示。74LS290含有兩個(gè)獨(dú)立的下降沿觸發(fā)計(jì)數(shù)器，清除端和置9端兩觸發(fā)器共用。若以CPA為計(jì)數(shù)輸入，Q為輸出，即得到模二計(jì)數(shù)器（二分頻器）； 若以圖7 74LS290簡(jiǎn)化原理圖CFB為計(jì)數(shù)輸入，Q為輸

13、出，即得到模五計(jì)數(shù)器（五分頻器）；模五計(jì)數(shù)器的輸出端由高位到低位依次為 Q、Q和Q。74LS290也可以接成模十計(jì)數(shù)器（十分頻器）， 其接法有兩種：一種是將Q與CPB連接，CPA為計(jì)數(shù)輸入，輸出端順序?yàn)镼QGQ時(shí)， 執(zhí)行8421BCD編碼；另一種是 Q和CP連接，CP為計(jì)數(shù)輸入，輸出高低位順序 為QQQQ時(shí)，執(zhí)圖8 74LS290外形及外引線排列圖行5421BCD編碼，5421BCD編碼參見(jiàn)表3兩種常用BCD碼中5421BCD碼。74LS290當(dāng)i） S9（2）=1時(shí)，則輸出為1001，完成置9功能；當(dāng)R0（i） R）（2）=1時(shí)，輸出 為0000,完成置0功能；當(dāng)S（ 1）S（2）=0,且R）（ 1）-R）（ 2）=0時(shí)，執(zhí)行計(jì)數(shù)操作。 表4所示為74LS290的功能表。表3兩種常用BCD碼型8421 碼5421 碼十進(jìn)制數(shù)00000000010001000120010001034567890011001101000100010110000110100101111010100010111001110054218421表4 74LS290功能表CPRd（ 1）R (2)S9（ 1）S9（ 2）功能X110X置0X11X0置0XXX11置90X0X計(jì)數(shù)0XX0計(jì)數(shù)X00X計(jì)數(shù)X0X0計(jì)數(shù)圖9所示為用一片中規(guī)模集成異步計(jì)數(shù)器74LS290通過(guò)不同的