數(shù)值地形模型

1、數(shù)值地形模型第二次作業(yè)姓名：林雅婷學(xué)號：R92521110繳交日期：3月2日1. Give it a thought about how to extract gridded DTM terrain significance and to eventually find TIN, namely reducing DEM to TIN structure by keeping less points.Ans：將網(wǎng)格式DTM轉(zhuǎn)成TIN時所萃取的重要地形資料，不外乎以地形的特徵資料為主，選擇地形點之要點在於選出真正重要之地形點，即對於地形變化處與最高點或最低點的高程都是首要萃取的目標，是為基本樣本點

2、，並且依循減少資料量及增進後續(xù)資料處理效率，再根據(jù)這些樣本點逐步增加取樣密度，但不至於造成過度取樣下，以期能正確描繪紀錄地勢起伏。至於該如何以最少的點將網(wǎng)格式DTM轉(zhuǎn)成TIN並保留重要的地形資訊之方法有很多，在套裝軟體ARC/INFO中對於TIN選點乃是採用VIP法，此方法如下所述，請參見圖1：1. 以每一網(wǎng)格點PO及其個鄰近8個網(wǎng)格點組成的3*3網(wǎng)格為單元2. 計算每一網(wǎng)格點的”顯著性指標”(s)(與鄰點簡化連線的誤差)3. 按下列方法剔除網(wǎng)格點 (1) 剩餘的網(wǎng)格點數(shù)=預(yù)定之臨界點數(shù)(2) 剩餘的網(wǎng)格點中，其s值的最小值等於預(yù)定的臨界值4. 以上二條件滿足一條件即可VIP法的缺點在於對圓弧

3、會產(chǎn)生較大之誤差，適合用在除點率小的情況下1。圖1 VIP的方法圖示某些情況下，例如：原資料取樣密度太高時，在從網(wǎng)格式DTM轉(zhuǎn)成TIN的過程中是可以將資料做簡化處理，簡化處理的方法2包括：1. 道格拉斯普克法：以保持一定誤差要求來進行簡化，起點與終點的連線作為輔助線，期間的點至輔助線的距離，若小於某一域值則刪除；是為一種遞迴定義，如圖 2。圖 2 道格拉斯普克資料簡化法2. James法：兩點間的角度變化若小於一定值，則刪除，如圖3。圖 3 James資料簡化法3. 層級簡化法：以角度變化或特徵點保留來簡化4. 線狀地物找中線：如圖4圖 4 線狀地物找中線之資料簡化法然而在這樣的原則之下，究竟

4、地形變化多大才稱為有變化，或是應(yīng)保留多高或多低的高程資訊，仍是需要界定的，因此吾人再根據(jù)使用者的要求與精度規(guī)範(fàn)，決定地形變化的幅度到達何種範(fàn)圍時才視為是有變化的，並決定保留的高程區(qū)間為多少，而加以萃取。然而若是僅以高程區(qū)間來作為是否保留地形資訊的依據(jù)，恐將產(chǎn)生嚴重的錯誤，因此我們尚須考慮地形之坡度、走向等因素，以下圖為例：DBAABCC點之高程可能低於高程下限值，而D點的高程也許會超過高程上限值，若是貿(mào)然將這兩點捨去，對於地形變化的描述就不正確(如虛線部份)，故不可將之捨去。但若是下圖的狀況，則無論E點高程是否在欲保留的高程區(qū)間內(nèi)，對於地形的描述差異並不大，因此即使捨去亦無訪，如虛線部份所示。

5、E AB                    2. Is Delaunay Triangulation unique? And why?Ans：在此須先了解非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，即Delaunay Triangulation的形成步驟，以二維平面問題為例，共分為五個步驟：(1) 根據(jù)邊界上給定的網(wǎng)格點座標構(gòu)造一個能包含所有邊界點的參考網(wǎng)格系，即矩形，於是便形成了兩個初始三角形和。(2) 在上述網(wǎng)格系中逐一

6、加入邊界上給定的網(wǎng)格點，並用Bowyer-Watson方法刪除多餘三角形，得到滿足Delaunay準則的初始網(wǎng)格系，如圖5所示為形成最簡單初始網(wǎng)格的過程，其中點、為給定的4個邊界點。(a) (b) (c)圖5形成最簡單初始網(wǎng)格的過程(3) 對網(wǎng)格系中的所有單元進行檢查與分類。單元可分為好三角形與壞三角形，其中壞三角形又可分成活動三角形與非活動三角形兩類，當(dāng)網(wǎng)格系中所有單元均為好三角形時，則表明該網(wǎng)格生成過程結(jié)束。(4) 如果網(wǎng)格單元中有壞三角形，則從活動三角形中選擇一個適當(dāng)?shù)娜切芜M行加點，並計算出所加之點的位置。(5) 將新增加的網(wǎng)格點加入原網(wǎng)格系中，得到一個新的網(wǎng)格系後再回到步驟(3)，一

7、直到全部單元均為好三角形為止。當(dāng)新增加一個點時，會迫使好三角形變成壞三角形，通常是形成活動三角形，此時必須確定新增加點的位置，以便處理這個活動三角形。如圖6所示，若P點在圓O內(nèi)，則ABC即為起始的被破壞三角形；若若P點不在圓O內(nèi)，則必須視P點座落的位置是在AOB、BOC或COA來確定下一個需要搜索的三角形。圖6 確定破壞域的搜索區(qū)通常假設(shè)P點位於AOB內(nèi)，並選擇與AB邊相鄰的三角形為下一個需要搜索的三角形2。由Delaunay Triangulation的形成步驟與新增加點位置的確定方法可以知道，當(dāng)有新點產(chǎn)生以致必須處理活動三角形時，都是先挑選外接圓半徑最大的活動三角形，然後破壞這個三角形，使之形成多個小的好三角形2，也就是說Delaunay Triangulation是以點與其最近兩相鄰點來產(chǎn)生三角形，因此每個三角形都是最小的三角形，每個外接圓亦為最小的三角形外接圓，所以Delaunay Triangulation產(chǎn)生的三角網(wǎng)格是固定且唯一的，此可由下圖(圖7)看出。圖7不過有一種情況下Delaunay Triangulation所產(chǎn)生的三角網(wǎng)格並不是固定且唯一的，這種情況是當(dāng)有四點所組成