力矩分配法計(jì)算跨連續(xù)梁

1、力矩分配法計(jì)算三跨連續(xù)梁1、基本概念和計(jì)算要求在學(xué)習(xí)力矩分配法時(shí)，要注意下列問題：1) 力矩分配法是一種漸近的計(jì)算方法，不須解方程即可直接求出桿端彎矩，可以分析連續(xù)梁和結(jié)點(diǎn)無側(cè)移剛架的內(nèi)力。2) 力矩分配法是在位移法基礎(chǔ)上派生出來的，其桿端彎矩、結(jié)點(diǎn)力矩的正負(fù)號規(guī)定和位移法完全一致。3) 力矩分配法的三大要素：轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)。其中轉(zhuǎn)動剛度在位移法中已 經(jīng)涉及，只是概念稍為變化，傳遞系數(shù)較易理解和記憶。主要是分配系數(shù)，要求熟練掌 握其計(jì)算方法和特征。2、基本計(jì)算方法在應(yīng)用力矩分配法計(jì)算具有多個(gè)分配結(jié)點(diǎn)的連續(xù)梁時(shí)，其基本原理是在加剛臂和放松剛臂的過 程中，完成桿端彎矩的計(jì)算。其基本思

2、路為：1) 用剛臂約束所有的剛性結(jié)點(diǎn)，控制其轉(zhuǎn)角。計(jì)算固端彎矩和約束力矩。2) 每次輪流放松一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其它所有結(jié)點(diǎn)仍需加剛臂約束。在所放松的結(jié)點(diǎn)處進(jìn)行力矩的分 配和傳遞。3) 將各桿端的固端彎矩分別與各次的分配力矩和傳遞力矩相疊加(求代數(shù)和)即得該桿端的 最后彎矩。最后桿端彎矩在每個(gè)結(jié)點(diǎn)處都應(yīng)該平衡。4) 根據(jù)桿端彎矩和荷載利用疊加法畫彎矩圖。3、計(jì)算步驟和常用方法考試要求為應(yīng)用力矩分配法計(jì)算具有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的三跨連續(xù)梁，并畫出其彎矩圖。計(jì)算時(shí)要注意:1)計(jì)算匯交于冋一結(jié)點(diǎn)各桿桿端的分配系數(shù)后，先利用分配系數(shù)之和應(yīng)等于 校核，然后再進(jìn)行下一步的計(jì)算。1的條件進(jìn)行2)特別應(yīng)注意列表進(jìn)行力矩分配、傳遞

3、及最后桿端彎矩的計(jì)算方法。3)分配時(shí)，要從約束力矩大的結(jié)點(diǎn)開始分配，可達(dá)到收斂快的效果。4)應(yīng)特別注意一定要將約束力矩先變號再進(jìn)行分配。5)求約束力矩時(shí)，應(yīng)注意將其他結(jié)點(diǎn)傳遞過來的力矩計(jì)算在內(nèi)。6)當(dāng)分配力矩達(dá)到所需精度時(shí)，即可停止計(jì)算(通?？梢园丫瓤刂圃?意停止計(jì)算時(shí)只分配不再傳遞，以免引起鄰近結(jié)點(diǎn)出現(xiàn)不平衡力矩。0.3范圍內(nèi))。應(yīng)注7)畫內(nèi)力圖時(shí)，宜利用最后桿端彎矩在每個(gè)結(jié)點(diǎn)處都應(yīng)該平衡的條件進(jìn)行校核。4、舉例試用力矩分配法作圖(a)所示連續(xù)梁的彎矩圖。解(1)計(jì)算固端彎矩將兩個(gè)剛結(jié)點(diǎn) B、C均固定起來，則連續(xù)梁被分隔成三個(gè)單跨超靜定梁。因此，可由表查得各 桿的固端彎矩Afi汙僉甲A僉

4、X 50X2=1 乩 75 kN m吉§尸=尋X20X 郭=15 kN mj X 20 X 32 = 15 kN m其余各固端彎矩均為零。將各固端彎矩填入圖(b)所示的相應(yīng)位置。由圖可清楚看出，結(jié)點(diǎn)B、C的約束力矩分別為jl/fi = 3. 75 kN mI 5 kN m(2)計(jì)算分配系數(shù)分別計(jì)算相交于結(jié)點(diǎn) B和相交于結(jié)點(diǎn)C各桿桿端的分配系數(shù)。 由表查得各轉(zhuǎn)動剛度 S結(jié)點(diǎn)B:分配系數(shù)V312/3jvSwlt國翊彎矩井配彎矩巾斤*二 6 3及0 -0.250.500.25-0,07 0. J5A tfliW,.! VUjUO傳遞彎矩0,020.05量后桿赭彎葩£19.02-J

5、9r026J01p i=C6.10kN - mAEl用血=也 b 3 X -EJ5bl = 4fBt 4X= 12 El結(jié)點(diǎn)C：Sun Ssi'= 12 A/a£TSrn = 4?<-n = 4 X 8 El2 計(jì)算分配系數(shù)結(jié)點(diǎn)B：皿兀=曲十洌=I%_12E7= 25+5_6£/ + 12£/= 3校核：1 21，說明結(jié)點(diǎn)B計(jì)算無誤。33結(jié)點(diǎn)C：Scb _ _ 12EI3fl = SCfl+5 = 12£Z + 8/t7 TSCD8£72=5+5_12£/ + 8£/_ 532校核：1，說明結(jié)點(diǎn)C計(jì)算無誤。55

6、將各分配系數(shù)填入圖（b）的相應(yīng)位置。（3 ）傳遞系數(shù)查表得各桿的傳遞系數(shù)為有了固端彎矩、分配系數(shù)和傳遞系數(shù)，便可依次進(jìn)行力矩的分配與傳遞。為了使計(jì)算收斂得快, 用力矩分配法計(jì)算多結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)時(shí)，通常從約束力矩大的結(jié)點(diǎn)開始。（4）首先放松結(jié)點(diǎn) C,結(jié)點(diǎn)B仍固定這相當(dāng)于只有一個(gè)結(jié)點(diǎn) C的情況，因而可按單結(jié)點(diǎn)力矩的分配和傳遞的方法進(jìn)行。計(jì)算分配彎矩= kN * mAf比=_|x ( 15) = 一6 kN m將它們填入圖（b）中，并在分配彎矩下面劃一條橫線，表示C結(jié)點(diǎn)力矩暫時(shí)平衡。這時(shí)結(jié)點(diǎn)C將有轉(zhuǎn)角，但由于結(jié)點(diǎn)B仍固定，所以這個(gè)轉(zhuǎn)角不是最后位置。計(jì)算傳遞彎矩MSsc Ccb 9） = 4. 5 kN

7、* mA/Jjc C'cp Mcd= -'X3 vn在圖（b）中用箭頭表示傳遞力矩。（5 ）放松結(jié)點(diǎn)B，重新固定結(jié)點(diǎn) C 約束力矩應(yīng)當(dāng)注意的是結(jié)點(diǎn)B不僅有固端彎矩產(chǎn)生的約束力矩，還包括結(jié)點(diǎn)C傳來的傳遞彎矩，故約束力矩A/fi = 18* 7S 15 4. 5 0. 75 kN + m 計(jì)算分配彎矩=7S = 0* 25 kN tn9Mg嚴(yán)號乂 0* 75 = 6 50 kN - mJ 計(jì)算傳遞彎矩M = 0A/f'b = -Vfjjr X 5 = 0» 25 kN * m以上均填入圖（b）相應(yīng)位置。結(jié)點(diǎn) B分配彎矩下的橫線說明結(jié)點(diǎn)B又暫時(shí)平衡，同時(shí)也轉(zhuǎn)動了一個(gè)轉(zhuǎn)角，同樣因?yàn)榻Y(jié)點(diǎn)C又被固定，所以這個(gè)轉(zhuǎn)角也不是最后位置。（6）由于結(jié)點(diǎn)C又有了約束力矩 0.25 kN m,因此應(yīng)再放松結(jié)點(diǎn) C,固定結(jié)點(diǎn)B進(jìn)行分配和 傳遞。這樣輪流放松，固定各結(jié)點(diǎn)，進(jìn)行力矩分配與傳遞。因?yàn)榉峙湎禂?shù)和傳遞系數(shù)都小于1，所以結(jié)點(diǎn)力矩?cái)?shù)值越來越小，直到傳遞彎矩的數(shù)值按計(jì)算精度要求可以略去不