《圓錐體積》教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思、教學(xué)評析、課堂紀(jì)實(shí).doc

1、圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思、教學(xué)評析、課堂紀(jì)實(shí)圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思、教學(xué)評析、課堂紀(jì)實(shí) 圓錐的體積 （義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級下冊） 賈玉萃 【教材解讀】 圓錐的體積這部分知識是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容，也是人們在生產(chǎn)生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)，我認(rèn)為圓錐的體積這部分內(nèi)容在本單元中占有十分重要的地位。【學(xué)情分析p 】 高年級學(xué)生分析p 問題，解決問題水平逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已掌握了一些幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀點(diǎn)還

2、不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀察法，猜想、操作等方法，組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識的生成和形成?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.通過學(xué)生動手操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式，并能使用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作水平和探究意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)。3.通過生活中的故事，培養(yǎng)學(xué)生良好的思想品德?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 1.圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程 2.進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能使用公式實(shí)行計(jì)算，能解決簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)策略】 1.增強(qiáng)實(shí)踐操作：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要求“在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中相關(guān)空間與

3、圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步理解簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換”。所以，在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了多次實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己動手，親自經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動，在理解知識的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。2.整合課程資，創(chuàng)造性地使用教材； 數(shù)學(xué)課程要注重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在引入新知時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)貼近生活的情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生的課堂氣氛充滿了樂趣和活力，在探究圓錐體積公式時(shí)，設(shè)計(jì)了兩次試驗(yàn)，使學(xué)生更加明白了：只有“等底等高”的圓錐和圓柱體積才能有 3 倍的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生由表及里，層層逼近的過程，實(shí)行深的信息加工

4、。3.鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。在教學(xué)中，我積極鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，小組合作交流，通過小組合作完成實(shí)驗(yàn)過程，實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作的水平?！窘虒W(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想 1.播放錄像 。夏天，小朋友們玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”購物，在冷飲專柜那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這個(gè)切都被躲在一旁的小林看見了，小林的眼珠咕嚕一轉(zhuǎn)，計(jì)上心來。他去冷飲專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小雅剛張開嘴，滿頭大汗的小林拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。） 2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn) 同學(xué)們利用老

5、師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐體積間的關(guān)系。注意每個(gè)學(xué)生要先根據(jù)老師提供的材料思考實(shí)驗(yàn)方法，然后小組討論拿出最優(yōu)方案，組員分好工，然后開始實(shí)驗(yàn)。1.小組實(shí)驗(yàn)。（1）學(xué)生分 5 組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（每組的圓柱和圓錐是等底等高的，各組間的大小不同。教師提示：用沙子做實(shí)驗(yàn)的小組往容器里裝沙子時(shí)注意不要用手使勁壓，裝滿后用尺刮平即可。用水做實(shí)驗(yàn)的小組往容器里裝水時(shí)注意把容器裝滿。這樣能保證實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性。） （2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，實(shí)行交流 2.集體交流。（各小組匯報(bào)，結(jié)論是：圓柱的體積是圓錐體積的三倍，也就是說圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。） 3 、 深入探究“ 等底等高”

6、 4.推導(dǎo)公式。同學(xué)們嘗試一下，用 V、S、h、表示圓錐的體積公式？（生獨(dú)立寫公式） 5.問題解決。同學(xué)們再回到故事中，你們應(yīng)該知道小雅和小林怎樣交換才公平合理了吧？它需要什么前提條件？ 三、 使用 公式，解決問題 1 、教學(xué)例 3 。工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐。它底面直徑是 4 米，高是 1.2 米。這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 2.學(xué)生嘗試計(jì)算，指名板演，集體訂正。匯報(bào)：（1）沙堆底面積 3.14 _（4÷2） 2 =3.14 _4 =12.56(平方米) （2）沙堆的體積 1/3 _12.56 _1.2 =4.19 _1.2 &a

7、symp;5.02（立方米） 答：這堆沙子大約 5.02 立方米？ 四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展深化 1、填空。1）一個(gè)圓柱體積是 10 立方米，和它等底等高的圓錐體積是（ ）立方米。2）一個(gè)圓柱鋼材能溶鑄成（ ）個(gè)與它等底等高的圓錐體。2、判斷。1）圓錐體積是圓柱體積的 1/3。（ ） 2）圓柱體積一定比圓錐體積大。（ ） 3）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是 2 ：1（ ） 4） 圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的 13。（ ） 3、圓錐的底面積是 7.8 平方厘米，高是 2 厘米，體積是多少立方米？ 4、神舟五號宇宙飛船的上端是一個(gè)圓錐形，它的底面直徑是

8、2 米，高 2.1 米，你能求出它的體積嗎？ 5、哈南雙語幼兒園的屋頂是圓錐形，測量出它的底面周長是 12.56 米，高是 6 米，它的體積是多少？ 五、質(zhì)疑問難，總結(jié)升華 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？ 【板書設(shè)計(jì)】 圓錐的體積 圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的 13 V=13Sh 例 例 3 工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐。它底面直徑是 4 米，高是 1.2 米。這堆 沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） （1）沙堆底面積 3.14 _（4÷2） 2 =3.14 _4 =12.56(平方米) （2）沙堆的體積 1/3 _12.56 _1.2 =4.

9、19 _1.2 ≈5.02（立方米） 答：這堆沙子大約 5.02 立方米？ 【教學(xué)資】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書教師教學(xué)用書 【教學(xué)反思】 今天上了圓錐的體積這節(jié)課，反思整堂課的教學(xué)，自我感覺較為滿意的是以下幾點(diǎn)：1.大膽猜測，培養(yǎng)猜測意識 假設(shè)和猜想是科學(xué)的天梯，是科學(xué)探究的重要一環(huán)。任何發(fā)明創(chuàng)造我想都是離不開假設(shè)和猜想的?；谶@樣的認(rèn)識，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我在教學(xué)中把生活中的故事引入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生大膽猜想它們的體積可能會有什么樣的關(guān)系？使課堂充滿生機(jī)、樂趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，然后讓學(xué)生借助學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究。事實(shí)證明這樣教學(xué)設(shè)計(jì)不僅僅是能夠培養(yǎng)學(xué)生的猜測意

10、識，更重要的是充分調(diào)動了所有學(xué)生的積極性，大家探究的欲望強(qiáng)烈，為本節(jié)課的成功教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。2.操作驗(yàn)證，培養(yǎng)科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。數(shù)學(xué)不僅是思維科學(xué)，也是實(shí)驗(yàn)科學(xué)。教學(xué)中，學(xué)生能通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，積極主動地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式:V=1/3Sh。在整個(gè)教學(xué)過程中，我非常重視讓學(xué)生參與教學(xué)的全過程，學(xué)生始終是活動的主體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的態(tài)度去對待這個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)事求是，認(rèn)真分析p 自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。3.重視課堂資的生成 教學(xué)中“圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積還是三倍的關(guān)系嗎？”這一教學(xué)環(huán)節(jié)不是預(yù)先設(shè)計(jì)

11、的 。它是課堂中隨機(jī)生成的，卻飽含著教師和學(xué)生真實(shí)的、情感的、智慧的、思維和能力的投入，有互動的過程，氣氛相當(dāng)活躍。在這個(gè)過程中既有資的生成，又有過程狀態(tài)生成，讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)一步明確了：只有等底等高，圓錐的體積才能是圓柱體積的三分之一?？傊?，這節(jié)課，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了“猜想-實(shí)驗(yàn)-發(fā)現(xiàn)”的自主探究學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生獲得的不僅是鮮活的數(shù)學(xué)知識，獲得更多的是科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方法和研究問題的方法，孩子們不僅收獲了知識更體驗(yàn)到了探究成功的喜悅。【教學(xué)評析】 1.教師能深入了解學(xué)生，對學(xué)生的原有認(rèn)知水平、知識技能、情感態(tài)度，即學(xué)習(xí)起點(diǎn)能力分析p 得比較清楚。力求構(gòu)建一種非直線型的教學(xué)路徑，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)思路

12、值得提倡。2.教師能利用數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的理念處理教材，加工教材。如本節(jié)課結(jié)合了現(xiàn)實(shí)中的具體情景，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生喜聞樂見的生活情境，并把這一故事情節(jié)貫穿整節(jié)課的始終。教學(xué)中做到了一波未平，一波又起，整節(jié)課的結(jié)構(gòu)渾然一體。教師遵循了“現(xiàn)實(shí)題材-數(shù)學(xué)問題-數(shù)學(xué)模型-數(shù)學(xué)方法-解決問題”的過程來設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行探索與應(yīng)用的過程，使學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)知識和方法解決生活中的實(shí)際問題。3.本節(jié)課在實(shí)驗(yàn)探索中，學(xué)生通過小組合作，發(fā)現(xiàn)出等底等高的圓柱體積是圓錐體積的 3倍，有的同學(xué)會持反對意見，這樣剛剛建立起來的平衡旋即被打破，當(dāng)大家發(fā)現(xiàn)他們的實(shí)驗(yàn)器材不等底等高

13、時(shí)圓柱體積不是圓錐體積的 3 倍，又能建立起新的平衡，學(xué)生在“平衡-不平衡-新的平衡”中，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了豐富和發(fā)展。4多樣化的數(shù)學(xué)活動，如實(shí)驗(yàn)、交流、推理、問題解決使學(xué)生的意義建構(gòu)有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生的情感在認(rèn)知的過程中也得到了和諧的發(fā)展，他們在相互交往中加深了理解、溝通和包容，品嘗到了探索成功的喜悅。5在數(shù)學(xué)課堂上教師不失時(shí)機(jī)的進(jìn)行德育教育，體現(xiàn)了在學(xué)科中“情感態(tài)度價(jià)值觀”的培養(yǎng)，在學(xué)科中滲了透德育教育，為數(shù)學(xué)課堂增添了亮麗的一筆。6、本節(jié)課教師引領(lǐng)學(xué)生積極探究新知，學(xué)生成為課堂上真正的主人，學(xué)生積極參與、自主合作探究知識，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的多樣化。課堂上師生互動，注重學(xué)生的態(tài)度和情感的體驗(yàn)。

14、回歸常態(tài)教學(xué)，教學(xué)真實(shí)、扎實(shí)、樸實(shí)，構(gòu)建了充滿生命活力的課堂。圓錐的體積課堂實(shí)錄 一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想 1.播放錄像 。師：夏天，小朋友們玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”購物，在冷飲專柜那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的小林看見了，小林的眼珠咕嚕一轉(zhuǎn)，計(jì)上心來。他去冷飲專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小雅剛張開嘴，滿頭大汗的小林拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。） 2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。師 ：小林對小雅說：“我的雪糕可好吃了，我們來換一換吧！”小雅看了看她的雪糕，又看了看自己的雪糕，小雅陷入了沉思&”同學(xué)們，故事先講到這。如果

15、此時(shí)小雅和小林換了雪糕，你覺得小雅有沒有上當(dāng)？ 生：我覺得小雅上當(dāng)了，小林的雪糕小。師：好，你的眼力真不錯。如果這時(shí)小林手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。小雅這時(shí)和小林換雪糕，你們覺得公平嗎？ 生：公平。生：我覺得還是不公平,小雅還是吃虧。師：同學(xué)們有不同的看法了，假如你現(xiàn)在就是小雅，小林手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才認(rèn)為公平合理，才肯與他交換？ 生：四個(gè)。生：五個(gè)。生：三個(gè)。師：小雅究竟用幾個(gè)跟小林怎樣交換才公平合理呢？（學(xué)生沉默，幾秒后有學(xué)生舉手） 生：老師如果知道他們的體積就好辦了，可是我們只會求圓柱的體積，不會求圓錐的體積。（學(xué)生均點(diǎn)頭） 師：你的想法非常好。那圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？

16、大家想知道嗎？ 生合：想。師：好，這節(jié)課我們就一起來探究一下圓錐的體積這部分知識。（板書） 二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn) ：師：下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐體積間的關(guān)系。注意每個(gè)學(xué)生要先根據(jù)老師提供的材料思考實(shí)驗(yàn)方法，然后小組討論拿出最優(yōu)方案，組員分好工，然后開始實(shí)驗(yàn)。1.小組實(shí)驗(yàn)。（1）學(xué)生分 5 組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（每組的圓柱和圓錐是等底等高的，各組間的大小不同。教師提示：用沙子做實(shí)驗(yàn)的小組往容器里裝沙子時(shí)注意不要用手使勁壓，裝滿后用尺刮平即可。用水做實(shí)驗(yàn)的小組往容器里裝水時(shí)注意把容器裝滿。這樣能保證實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性。） （2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交

17、流 2.集體交流。師：下面請各個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)你們是怎樣實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論的。（各小組匯報(bào)，結(jié)論是：圓柱的體積是圓錐體積的三倍，也就是說圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。） 3 、 深入探究“ 等底等高” 師：各小組的結(jié)論都是一樣的：圓柱的體積是圓錐體積的三倍，也就是說圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。那老師就奇怪了，你們各小組間的圓柱和圓錐的大小不一樣啊，結(jié)論怎么會一樣呢？難道你們手中的圓柱和圓錐之間有什么奧妙嗎？想知道嗎？快探究一下吧?。ㄉ献魈骄浚?師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：我們發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的底面積相等高也相等。師 ：這用四個(gè)字概括就是“等底等高”。生：我們也發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐等底等高。師：也就是說只有圓柱和圓錐是等底等高的時(shí)候，圓錐體積才是圓柱的體積的 13。：生：（舉手提問）老師，圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積還是三倍的關(guān)系嗎？