自升式鉆井平臺(tái)樁腿安裝工況風(fēng)載荷隨機(jī)振動(dòng)分析

1、自升式平臺(tái)樁腿塢外接長(zhǎng)過(guò)程風(fēng)載荷頻域分析陳峰 , 馬駿(大連理工大學(xué)）摘 要：本文主要研究三樁腿桁架式自升式鉆井平臺(tái)在船廠進(jìn)行樁腿連接過(guò)程脈動(dòng)風(fēng)載荷作用下隨機(jī)振動(dòng)分析。應(yīng)用ANSYS軟件功率譜分析（PSD）功能分析隨著脈動(dòng)風(fēng)速的增大，平臺(tái)本體升降不同高度時(shí)，平臺(tái)振動(dòng)響應(yīng)的變化情況。分析表明，隨著平臺(tái)本體爬升和風(fēng)速的增大，平臺(tái)受脈動(dòng)風(fēng)載荷的影響增大，影響平臺(tái)總裝過(guò)程的安全性。關(guān)鍵詞：自升式 脈動(dòng)風(fēng)載荷 加速度均方根 功率譜 ANSYS 自升式鉆井平臺(tái)在樁腿連接過(guò)程中受動(dòng)風(fēng)載荷影響較大，需要進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)分析分為確定性和非確定性兩類。確定性分析是指結(jié)構(gòu)在確定的風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)分

2、析；非確定性分析是考慮風(fēng)荷載的隨機(jī)性，研究自升式鉆井平臺(tái)在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的隨機(jī)振動(dòng)分析。研究風(fēng)作用下高聳鋼結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的理論方法有兩種，第一種是頻率域法（frequency domain)，它按隨機(jī)振動(dòng)理論，建立了輸入風(fēng)荷載頻譜的特性與輸出結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的直接關(guān)系。第二種是時(shí)間域法(Time domain)，它是基于將隨機(jī)的風(fēng)荷載模擬成時(shí)間函數(shù)，然后直接求解運(yùn)動(dòng)微分方程。本文主要是通過(guò)第一種方法研究自升式鉆井平臺(tái)的振動(dòng)響應(yīng)。1 結(jié)構(gòu)上的隨機(jī)風(fēng)荷裁的描述由于風(fēng)和建筑物的相互作用引起多種氣流，使風(fēng)成為一極復(fù)雜的現(xiàn)象。但在風(fēng)工程中作了一定的簡(jiǎn)化，使得可籍著識(shí)別下列特性得到風(fēng)特性的有意義的預(yù)測(cè)：風(fēng)速隨

3、高度而變化；風(fēng)的紊流性質(zhì)；概率假設(shè)；風(fēng)結(jié)構(gòu)相互作用的動(dòng)力性質(zhì)。1.1風(fēng)的脈動(dòng)性質(zhì)對(duì)結(jié)構(gòu)工程而言，可以認(rèn)為風(fēng)速由兩部分組成：隨高度增大的平均速度部分和脈動(dòng)風(fēng)速部分。也可形象地認(rèn)為平均風(fēng)速隨高度增大并作用有隨機(jī)方向的渦流(在空間轉(zhuǎn)動(dòng)的小氣流)。不同的渦流尺寸和轉(zhuǎn)速有相應(yīng)的不同波長(zhǎng)和頻率的紊流分量。由以上風(fēng)的脈動(dòng)性質(zhì)，可得任意瞬時(shí)的速度 （1）即為平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速，結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度之和。1.2脈動(dòng)風(fēng)速功率譜脈動(dòng)風(fēng)的風(fēng)速譜密度模型主要有Davenport譜、Kaimal譜、Vickery譜等，本文選擇Davenport譜，其表達(dá)形式為： （2）式中：K為地面粗糙度系數(shù)，L為湍流積分尺度，為高度10m處的

4、平均風(fēng)速。2 風(fēng)振隨機(jī)響應(yīng)分析方法由連續(xù)體系微元的動(dòng)力平衡關(guān)系，可以推導(dǎo)出連續(xù)體系動(dòng)力學(xué)方程： （3）式中為某一高度處的水平位移，為沿高度方向的線質(zhì)量，為阻尼，E為彈性模量，為截面慣性矩。由隨機(jī)振動(dòng)的模態(tài)分解理論，可得位移響應(yīng)的譜密度： (4)式中：第i模態(tài)的頻響函數(shù)（9），為i、j兩模態(tài)廣義力的互譜密度，*表示復(fù)共軛根據(jù)(5)(6)可得到位移響應(yīng)的均方根1： (5)加速度的均方根為 （6）根據(jù)加速度響應(yīng)的均方根值可以求出相應(yīng)的風(fēng)振力2 （7）其中為第i節(jié)點(diǎn)的集中質(zhì)量，為峰值因子，一般取2-3，故結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)風(fēng)荷載激勵(lì)下的風(fēng)振系數(shù)為: （8）式中，分別為風(fēng)振力和靜風(fēng)力。根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，結(jié)構(gòu)在平均風(fēng)

5、和脈動(dòng)風(fēng)作用下的總位移2為: （9）式中為平均風(fēng)引起的位移，為位移均方根，為峰值保證因子，本章取2.5。3 自升式鉆井平臺(tái)抗風(fēng)分析3.1 風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算參數(shù)確定我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范3GBJ987是從原GBJ974把地面粗糙度分為海洋和陸地二類修訂為海洋(A)、空曠平坦地區(qū)(B)和大城市中心(C)三類，其中c類是根據(jù)當(dāng)時(shí)中國(guó)大多數(shù)城市為依據(jù)而制定的，一般偏于安全。由于近年來(lái)，中國(guó)城市得到了飛速發(fā)展，因此GBJ9 87的修訂稿中，將地面粗糙度增加為四類，除A、B二類不動(dòng)外，調(diào)整后的C類是適應(yīng)中等城市，D類適應(yīng)大城市中心網(wǎng)。對(duì)于這四類地貌，其相應(yīng)的地面粗糙度系數(shù)和梯度風(fēng)高度,如表1所示： 表 地面粗糙

6、度對(duì)照表Tab.1roughness of terrene地貌分類 A B C D 0.12 0.16 0.2 0.3 300 350 400 450 地面粗糙度類別取類，Davenport脈動(dòng)風(fēng)速譜的公式中的地貌系數(shù)K為0.03，L為湍流積分尺度取為常數(shù)1200m。3.2 自升式平臺(tái)平臺(tái)本體高度對(duì)平臺(tái)風(fēng)振響應(yīng)的影響本文以JU2000自升式鉆井平臺(tái)為例，研究自升式鉆井平臺(tái)平臺(tái)本體在頂部和底部時(shí) ，如圖1所示，樁腿不同高度處的節(jié)點(diǎn)，順風(fēng)向位移、加速度均方根、風(fēng)振系數(shù)以及橫風(fēng)向的加速度均方根值的變化趨勢(shì)，從而全面把握結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能。計(jì)算時(shí)考慮十階振型參與計(jì)算，選用Davenport譜，不考慮氣動(dòng)阻

7、尼，風(fēng)攻角為0度，即10m高處平均風(fēng)速為20m/s。根據(jù)式（3），得到風(fēng)載加速度功率譜表，在平臺(tái)高度151米和48米兩種工況下建立有限元模型，如圖1, 應(yīng)用ANSYS功率譜分析功能，進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)（PSD）分析。 圖1 自升式平臺(tái)風(fēng)載工況模型 Fig1 the jack-up modal with wind loading1）平臺(tái)升至151米平臺(tái)本體上的節(jié)點(diǎn)（點(diǎn)5）順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)功率譜，如圖2，3 圖2 順風(fēng)方向位移響應(yīng)功率譜 圖3 順風(fēng)方向加速度響應(yīng)功率譜Fig2 The displacement PSD spectrum of tail wind Fig3 The acceleration

8、PSD spectrum of tail wind 圖4 橫風(fēng)方向位移響應(yīng)功率譜 圖5 橫風(fēng)方向加速度響應(yīng)功率譜Fig2 The displacement PSD spectrum of beam wind Fig3 The acceleration PSD spectrum of beam wind2）平臺(tái)降至48米平臺(tái)本體上的節(jié)點(diǎn)（點(diǎn)2）順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)功率譜 圖6 順風(fēng)方向位移響應(yīng)功率譜 圖7 順風(fēng)方向加速度響應(yīng)功率譜Fig4 The displacement PSD spectrum of tail wind Fig5 The acceleration PSD spectrum of t

9、ail wind 圖8 橫風(fēng)方向位移響應(yīng)功率譜 圖9 橫風(fēng)方向加速度響應(yīng)功率譜Fig6 The displacement PSD spectrum of beam wind Fig7 The acceleration PSD spectrum of tail wind利用ANSYS程序得到圖1中樁腿不同高度處順風(fēng)、橫風(fēng)的加速度譜功率及位移功率譜，應(yīng)用式（13）計(jì)算樁腿不同高度出順風(fēng)加速度均方根、橫風(fēng)加速度均方根、順風(fēng)位移均方根如表2，3，平臺(tái)不同高度處的上述指標(biāo)見(jiàn)圖8圖10。 表2平臺(tái)升至裝腿上部風(fēng)振響應(yīng)指標(biāo)值Tab.2 wind vibration response when the mai

10、n platform raising up風(fēng)振響應(yīng)指標(biāo)12 3 4 5 6 順風(fēng)加速度均方根0.119 0.322 0.569 0.757 0.820 0.824 橫風(fēng)加速度均方根0.0113 0.0306 0.0545 0.0727 0.0786 0.0787 順風(fēng)位移均方根0.951.131.421.621.892.03加速度均方根單位0.01g， 位移均方根單位cm表3平臺(tái)降至裝腿底部風(fēng)振響應(yīng)指標(biāo)Tab.3 wind vibration response when the main platform down to the bottom風(fēng)振響應(yīng)指標(biāo)1 2 3 4 5 6 順風(fēng)加速度均方根

11、0.075 0.142 0.206 0.318 0.401 0.505橫加速度均方根3.57 3.33 2.86 2.50 2.00 1.67 順風(fēng)位移均方根0.007 0.013 0.022 0.037 0.046 0.058 加速度均方根單位0.01g， 位移均方根單位cm 圖10順風(fēng)加速度均方根 圖11橫風(fēng)加速度均方根 圖12 順風(fēng)位移均方根Fig8 acceleration mean square Fig9 acceleration mean square Fig10 displacement mean squareroot of tail wind root of beam wind

12、 root of tail wind分析上面的圖表可知，樁腿上節(jié)點(diǎn)，高度越高，風(fēng)振力越大；隨著平臺(tái)本體高度的爬升，順風(fēng)向的風(fēng)振力逐漸增加，順風(fēng)向位移逐漸加大；當(dāng)平臺(tái)本體高度較低時(shí)，橫風(fēng)向的風(fēng)振力很小，工程上可以不考慮，隨著其爬升高度增加，橫風(fēng)向加速度顯著增加，在進(jìn)行平臺(tái)抗風(fēng)計(jì)算時(shí)要考慮其對(duì)平臺(tái)安全性的影響。3.3 風(fēng)速對(duì)自升式平臺(tái)風(fēng)振響應(yīng)的影響當(dāng)平臺(tái)升至安裝過(guò)程的最大高度151米，脈動(dòng)風(fēng)平均分速分別取20m/s、25m/s、25m/s時(shí)，裝腿不同高度處的節(jié)點(diǎn)，順風(fēng)向位移、加速度均方根、橫風(fēng)風(fēng)向位移、加速度均方根見(jiàn)表4、5，以及各風(fēng)振指標(biāo)的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖11-14。表4風(fēng)速取20m/s時(shí)風(fēng)振響應(yīng)指

13、標(biāo)值Tab4 wind vibration response at the speed of 20m/s風(fēng)振響應(yīng)指標(biāo)1 2 3 4 5 6 順風(fēng)加速度均方根0.119 0.322 0.569 0.757 0.820 0.824 順風(fēng)位移均方根0.093 0.252 0.449 0.600 0.650 0.653 橫風(fēng)加速度均方根0.011 0.031 0.055 0.073 0.079 0.079 橫風(fēng)位移均方根0.009 0.024 0.043 0.057 0.061 0.061 表5風(fēng)速取25m/s時(shí)風(fēng)振響應(yīng)指標(biāo)值Tab5 wind vibration response at the sp

14、eed of 25m/s風(fēng)振響應(yīng)指標(biāo)123456順風(fēng)加速度均方根0.180 0.484 0.854 1.135 1.230 1.235 順風(fēng)位移均方根0.138 0.375 0.670 0.895 0.971 0.975 橫風(fēng)加速度均方根0.017 0.046 0.082 0.109 0.118 0.118 橫風(fēng)位移均方根0.013 0.036 0.064 0.085 0.092 0.092 表6風(fēng)速取30m/s時(shí)風(fēng)振響應(yīng)指標(biāo)Tab6 wind vibration response at the speed of 30m/s風(fēng)振響應(yīng)指標(biāo)1 2 3 4 5 6 順風(fēng)加速度均方根0.216 0.5

15、81 1.025 1.361 1.475 1.481 順風(fēng)位移均方根0.166 0.450 0.803 1.074 1.164 1.169 橫風(fēng)加速度均方根0.020 0.055 0.098 0.131 0.141 0.142 橫風(fēng)位移均方根0.016 0.043 0.077 0.102 0.110 0.111 圖13 順風(fēng)加速度均方根 圖14 順風(fēng)加位移均方根Fig11 acceleration mean square root of tail wind Fig12 displacement mean square root of tail wind 圖15 橫風(fēng)加速度均方根 圖16 橫風(fēng)加

16、位移均方根Fig11 acceleration mean square root of beam wind Fig12 displacement mean square root of beam wind通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)順、橫風(fēng)向加速度均方根及順風(fēng)向位移均方根隨風(fēng)速的變化而顯著變化，風(fēng)速大則風(fēng)振響應(yīng)大，但順風(fēng)向風(fēng)振系數(shù)卻變化不大，這是因?yàn)閯?dòng)力風(fēng)響應(yīng)加大的同時(shí)靜力風(fēng)也隨風(fēng)速加大而加大，因此其比值風(fēng)振系數(shù)變化不大，三種情況的平臺(tái)本體上風(fēng)振系數(shù)如下表所示：表7 不同風(fēng)速下平臺(tái)本體順風(fēng)風(fēng)振系數(shù)Tab.7 vibration coeficient of plateform in different wind velocity風(fēng)速20m/s25m/s30m/s風(fēng)振系數(shù)（）1.721.691.714 結(jié)論(1) 自升式鉆井平臺(tái)樁腿上節(jié)點(diǎn)，高度越高，風(fēng)振力越大。隨著平臺(tái)本體高度的爬升，順