七年級下冊實數(shù)知識點總結及常見題

1、七年級下冊第六章實數(shù) 實數(shù)1.算術平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”。2. 如果，則x叫做a的平方根，記作“±” （a稱為被開方數(shù)）。3. 正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。4. 平方根和算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個且為正。聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負數(shù)；（2）正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。（3）0的算術平方根與平方根同為0。5. 如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“”（a稱為被開方數(shù)）。6. 正數(shù)有一個正的立方根；0的立方

2、根是0；負數(shù)有一個負的立方根。7. 求一個數(shù)的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）。8. 立方根與平方根的區(qū)別：一個數(shù)只有一個立方根，并且符號與這個數(shù)一致；只有正數(shù)和0有平方根，負數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有2個，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個且為0.9. 實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)（分數(shù)又可以轉化成無限循環(huán)小數(shù)） 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)（常見無理數(shù)有，等）10. 數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應。題型規(guī)律總結：1、平方根是其本身的數(shù)是0；算術平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和±1。2、每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正

3、的那個是算術平方根；任何一個數(shù)都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數(shù)相同。3、本身為非負數(shù)，有非負性，即0；有意義的條件是a0。4、公式：()2=a（a0）；=（a取任何數(shù)）。5、區(qū)分()2=a（a0），與 =6.非負數(shù)的重要性質：若幾個非負數(shù)之和等于0，則每一個非負數(shù)都為0（此性質應用很廣，務必掌握）?！镜湫屠}】1.下列語句中，正確的是（ ）A一個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B負數(shù)沒有立方根 C一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)D立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個 2. 下列說法正確的是（ ）A-2是的算術平方根 B3是-9的算術平方根C16的平方根是±4D27的立方根是&#

4、177;3 3. 已知實數(shù)x，y滿足 +(y+1)2=0，則x-y等于 4.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）5. 已知實數(shù)x，y滿足 +(y+1)2=0，則x-y等于 6. （1）64的立方根是   4      （2）下列說法中：都是27的立方根，的立方根是2， 。 其中正確的有 （ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個7.易混淆的三個數(shù)（1）（2）（3）綜合演練一、填空題1、（-0.7）2的平方根是 2、若=25,=3,則a+b= 3、已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a2和a4，則a的值是 4、

5、 _5、若m、n互為相反數(shù)，則_6、若 ，則a_07、若有意義，則x的取值范圍是 8、16的平方根是±4”用數(shù)學式子表示為 9、大于-，小于的整數(shù)有_個。10、一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+2和a-4，則a=_ _，x=_ _。11、當時，有意義。12、當時，有意義。13、當時，有意義。14、當時，式子有意義。15、若有意義，則能取的最小整數(shù)為 二、選擇題1 9的算術平方根是（ ） A-3 B3 C±3 D812下列計算正確的是（ ）A=±2 B=9 C. D.3下列說法中正確的是（ ） A9的平方根是3 B的算術平方根是±2 C. 的算術平方根是4

6、D. 的平方根是±24 64的平方根是（ ）A±8 B±4 C±2 D±5 4的平方的倒數(shù)的算術平方根是（ ）A4 B C- D6下列結論正確的是（ ） A B C D7以下語句及寫成式子正確的是（ ）A、7是49的算術平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8下列語句中正確的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算術平方根是 D、的算術平方根是9下列說法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有（ ） A3個 B2個C1個 D4個10下列語句中正確的是（ ）A、任意算術平方根是正數(shù) B、只有正數(shù)才有算術平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根三、利用平方根解下列方程（1）（2x