利用乘法分配律進行簡便計算(共7頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上利用乘法分配律進行簡便計算教學內容：青島版教材四年級數(shù)學下冊第25頁 第2個小紅點 27頁第4-6 數(shù)學新課堂第19頁教學目標：1利用乘法分配律進行簡便運算的試題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。  2培養(yǎng)學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣。3、讓學生聯(lián)系現(xiàn)實問題主動運用規(guī)律解決問題，感受數(shù)學規(guī)律的普遍使用性，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，獲得運用數(shù)學規(guī)律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。教學重點：加深對乘法分配律的理解，能比較熟練地應用運算定律進行簡算。教學難點：乘法分配律的綜合應用，特別是反向應用乘法分配律。教學過程：

2、教具、學具 教師準備：多媒體課件。教學過程一、 知識回顧，發(fā)展新知?！緯r間大約5分鐘】1.過渡語：同學們，昨天我們學習了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎樣表示？學生總結：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。用字母表示：（ab）·ca·cb·c2.看誰做得快 （1）4×（2520）4×4×（2）（5635）×256×35×（3）36×436×6×（）（4）45×7272×55（ ）×72（5）27×

3、40+270×96 （6）（100+2）×25 質疑：根據我們練習時對乘法分配律的應用，仔細觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設：題目有時是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)既（ab）·c（左邊），有時是兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘后積的和既a·cb·c（右邊）。說明：左邊、右邊是為了好敘述。 做題時向另一種形式轉化。引導：乘法分配律可以相互轉化。a·cb·c（ab）·c3.質疑：此種情況應用乘法分配律時應注意什么？教師總結：乘法分配律既可以左邊算式轉化成右邊算式，也可以右邊算式轉化成左邊算式（從右邊算式轉化成左邊算式時，前提條件是必須兩個積里

4、有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面）。【設計意圖：在理解乘法分配律的過程中，我發(fā)現(xiàn)學生存在許多不明朗的地方，因此讓學生體驗一次嚴密的自我探究的感悟過程很有必要，以便為學生的可持續(xù)研究掃清障礙?！?.過渡語：剛才哪一題做起來最麻煩？（第五題）今天咱們就來研究怎樣利用乘法分配律使計算簡便。二、自主學習，小組探究?！緯r間大約20分鐘】1.出示情境圖引導學生理解題意，明確要解決的問題。（買102件短袖衫需付多少錢？）列出算式：32×102探究要求：說一說你的列式思路及解題方法；有沒有簡便的解題方法？預設1：我用豎式計算 預設2：我用口算 預設3：32×102 =32

5、5;（100+2） =32×100+32×2 =3200+64 =3264（元）說明：學生如果不能想出簡便的方法，教師可在口算的思路上提醒學生。【設計意圖：通過實際生活情境把學生的積極性調動起來，脫離枯燥的數(shù)字計算，把教學重點放在如何利用乘法分配律使計算更簡便的思路上。】試一試：12×105 38×252.怎樣簡便運算。（25+125）×8 38×19+62×19探究要求：（1）先讓學生獨立完成計算。（2）小組內交流：這類算式的結構有什么特點？你是怎樣算的？這樣算為什么簡便？ 預設1：通過觀察我發(fā)現(xiàn)，如果按照計算順序計算比較

6、麻煩，而25×8和125×8結果都是整數(shù)，做起來更簡單，所以我利用乘法分配律去掉小括號計算。 預設2：我發(fā)現(xiàn)第二個算式里都有19，且38+62是整數(shù)，所以我利用乘法分配律提取19，加小括號改變運算順序進行簡便計算。學生方法展示：（25+125）×8 38×19+62×19 =25×8+125×8 =19×(38+62) =200+1000 =19×100 =1200 =1900趁熱打鐵： 135×6+65×6 （40+8）×1253.想一想 257×9+257探究要

7、求：（1）小組內交流：這類算式可以利用乘法分配律，怎么改變才能符合要求？你是怎樣算的？這樣算為什么簡便？（2）交流后完成計算。預設：算式里都有257，所以利用乘法分配律提取257進行簡便計算。預設解法： 257×9+257 257×9+257 = 257×9 = 257×9+257×1 = 2313 = 257×（9+1） = 257×10 = 2570 質疑：誰的對？為什么？（9個257加1個257應是10個257.）趁熱打鐵：163×99+163【設計意圖：選取3種常見的題型，通過學生和小組的交流體驗，形成解題

8、思路，找到解題方法，培養(yǎng)他們合作探究的良好的學習習慣?！咳?、綜合練習,拓展提高。【時間大約10分鐘】過渡語：通過我們的研究，已找到不同簡便運算的方法，現(xiàn)在我來檢驗一下大家是否已會應用？1.綜合練習（課本27頁第5題）獨立完成，交流反饋：讓學生說說這些算式的特點及依據，展示計算的過程。2.實際運用 一張桌子76元，一把椅子24元，購買課桌椅18套共需多少元？預設1：我先算出一套多少錢（76+24），再算出18套多少錢？預設2：我先出18張桌子多少錢18×76，再算18把椅子多少錢18×24，最后把二者加起來得出18套桌椅共需多少錢。學生解法展示：預設1 預設2 預設3 （76

9、+24）×18 18×76+18×24 （76+24）×18= 100×18 =18×（76+24） =18×76+18×24 = 1800（元） = 100×18 = 1368+432 = 1800（元） = 1800（元） 質疑：（76+24）×18 =18×76+18×24 有必要嗎？你會采取哪種方法？ 【設計意圖：讓學生體會不同的解題思路，選用不同的解題方法，培養(yǎng)他們運用簡便運算的思想?！烤毩曨}：（課本27頁第4、6題 課本27頁第8題）（3）3.思考題 27

10、5;40+270×96仔細觀察，此題如何改變才能利用乘法分配律進行簡便運算？提示：此題型要想提取相同的因數(shù)，可利用乘法的其他運算律。預設1：我提取27，270=27×10 預設2：我提取270，27×40=270×4 27×40+270×96 27×40+270×96 =27×40+27×（10×96） =27×4×10+270×96 =27×40+27×960 =27×10×4+270×96 =27

11、15;（40+960） =270×4+270×96 =27×1000 =270×（4+96） =27000 =270×100 =27000趁熱打鐵：350×48+35×520四、課堂小結，梳理知識?！緯r間大約5分鐘】這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？學生總結：生1：乘法分配律可以相互轉化。生2：如何利用乘法分配律使計算更簡便。板書設計：利用乘法分配律進行簡便運算乘法分配律：（ab）·ca·cb·c a·cb·c（ab）·c32×102 257×9+257=32×（100+2） = 257×9+257×1 =32×100+32×2 = 257×（9+1）=3200+64 = 257×10=3264（元） = 2570使用說明:1教學反思： 1本節(jié)課我先讓學生握住乘法分配律的內涵即在教學中主要通過讓學生觀察乘法分配律，進一步理解它的應用，從中總結出乘法分配律左、右相互轉化后如何使用。在適當?shù)闹笇Ш蛶椭拢膭顚W生利用乘法分配律進行簡便運算，提高學生的解題方法及解題能力，開發(fā)學生的思維。 2練習題目的設計具有適量