底面積乘高計算長方體和正方體體積

1、六上第 1 單元 課題 “底面積乘高”計算長方體或正方體的體積 第 1 教時 總第 8 個教案課型：新授 內(nèi)容：例11、練一練以及練習四5-8題 教學目標1.讓學生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。2.使學生會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3.培養(yǎng)學生合作交流的意識，使學生獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的信心。教學重點會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教學難點推導出長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式。教學準備小黑板、投影等【先學提綱】1.自學書本，思考：什么叫做“底面積”？長方體

2、（或正方體）的體積=（ ）×（ ），這個公式中的“底面積”相當于原來公式中的哪一部分？為什么可以這樣替換？2.找一些身邊的長方體、正方體，說說什么是它的底面積？3.嘗試完成P18頁“練一練”。學情分析長方體的體積還可以這樣計算，底面積乘高，這里的底面積相當于原來公式中的哪部分，這是一個關(guān)鍵點，因為無論是長方體是正方體，它們與地面接觸的那個面（也就是下面）都是底面，都是用長乘寬等到的面積，那么這兩個立體圖形的面積就可以利用統(tǒng)一的公式來求出體積了。對有困難的學生，教師可以準備好長方體與正方體的學具，讓學生去觀察，觸摸。關(guān)于古人的那句話，也可以讓比較優(yōu)秀的學生逐字解釋給全班同樣聽，而不用教

3、師去包辦。教 學 流 程思考與調(diào)整（二次備課）一、交流共享1情境創(chuàng)設(shè)：介紹古代數(shù)學家求長方體體積的方法。 提出探究性問題。 看完這段敘述，你想到什么？ 這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？ 古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？ 怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？ 2推導長方體體積的另一種計算公式。（1）讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后同桌討論，最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。 （2）弄清“底面”“底面積”含義（交流“先學提綱”1） 明確：一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底

4、面，不一定要以水平放置的面做底面應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面。 （3）提問：“你們已掌握的長方體體積計算公式是什么？”結(jié)合學生回答板書：長方體體積長×寬×高追問：“古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？”引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系。讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式： 長方體體積長×寬×高 底面積×高 3推導正方體體積的另一種計算方法。 （1）課件展示學生討論的前面第4個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一

5、個最大的正方體。 （2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法： 正方體體積棱長×棱長×棱長 底面積 × 高 4.歸納長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示。長方體（或正方體）的體積底面積×高 VSh 二、反饋拓展：1完成“練一練”第1、2、3題。（交流“先學提綱”3） 學生獨立完成，集體訂正。提醒學生學生在理解了什么是“橫截面”后，正確書寫體積單位“立方米”、“立方厘米”，正確書寫面積單位“平方米”。 2.完成“練習四”第5題 。先結(jié)合教室實物，講解占地面積的含義，再學生獨立完成，集體訂正。 3.完成“練習四”第6題 。獨立完成4.完成“練習四”第7題。理解黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的