初一應(yīng)用題訓(xùn)練——數(shù)字問題

1、數(shù)字問題一、基礎(chǔ)題1.三個連續(xù)奇數(shù)的和是387，求這三個奇數(shù)。2.三個連續(xù)偶數(shù)的和是18，求它們的積。3.已知三個連續(xù)奇數(shù)的和比它們相鄰的兩個偶數(shù)的和多15，求三個連續(xù)奇數(shù)。4.三個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的一個數(shù)大10，這三個連續(xù)偶數(shù)是什么？它們的和是多少？5.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)的和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上數(shù)的3倍，求這三個數(shù)。6.有兩個數(shù)，第一個數(shù)比第二個數(shù)的還小4，第二個數(shù)恰好等于第一個數(shù)的4倍，求這兩個數(shù)。7.如果一個兩位數(shù)上的十位數(shù)是個位數(shù)的一半，兩個數(shù)位上的數(shù)字之和為9，則這個兩位數(shù)是368.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1，十位與個位

2、上的數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的五分之一，求這個兩位數(shù)。9.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的4倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。10.有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍多1，將兩個數(shù)字對調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)。11.一個數(shù)的與5的差等于最小的正整數(shù)，這個數(shù)是多少？12.一個數(shù)乘以4，所得的積減去這個數(shù)的，再除以3，然后依次減去這個數(shù)的、，等于10，求這個數(shù)？二、中等題1.將55分成四個數(shù)，如果第一個數(shù)加1，第二個數(shù)減去1，第三個數(shù)乘以2，第四個數(shù)除以3，所得的數(shù)都相同，求這四個數(shù)分別是多少？2.在一道除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四個數(shù)

3、的和為75，已知商是8，余數(shù)是2，被除數(shù)是多少，除數(shù)是多少？3.小蘭和小麗玩猜數(shù)游戲，小蘭在直條上寫了一個四位小數(shù)，讓小麗猜。小麗問：“是6031嗎？”小蘭說：“猜對了一個數(shù)字，且位置正確。”小麗又問：“是5672嗎？”小蘭說：“猜對了兩個數(shù)字，且位置都不正確?！毙←愒賳枺骸笆?796嗎？”小蘭說：“猜對了四個數(shù)字，但位置都不正確?！蹦隳芨鶕?jù)以上信息，推斷出小蘭寫的四位數(shù)嗎？4.把11/12分成若干個不同的分?jǐn)?shù)單位之和，使他們盡可能地少5.一個六位數(shù)，它的最高數(shù)位上的數(shù)字是1，將這個1移動到個位，其它數(shù)位上的數(shù)字順序不改變，得到一個新的六位數(shù)，它比原六位數(shù)的5倍少15679，則原六位數(shù)是多少三

4、、競賽題1.若正整數(shù)x，y滿足2004x15y，則xy的最小值是.2.若是能被3整除的五位數(shù)，則k的可能取值有個；這樣的五位數(shù)中能被9整除的是。3.已知a2的個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，則xy的值是（A）（A）3?（B）7?（C）13?（D）154.(1)證明：奇數(shù)的平方被8除余1(2)請你進一步證明：2006不能表示為10個奇數(shù)的平方之和5.在一個三位數(shù)的百位和十位之間插入：0，1，2，9中的一個數(shù)碼得到的四位數(shù)恰是原三位數(shù)的9倍，那么這樣的三位數(shù)有個，其中最小的是最大的是.6.有些數(shù)的乘積可分為兩個合數(shù)的乘積加一個合數(shù)的形式，在不具備這些特點的自然數(shù)中最大的是？7.已知n是自然數(shù)，且n21

5、7n73是完全平方數(shù)，那么n的值是或.8.兩個數(shù)的整數(shù)比是5：4，他們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的和是2121，求他們的最大公因數(shù)。9.自然數(shù)減去45或加上44都是一個完全平方數(shù)，則此數(shù)為多少？數(shù)字問題答案一、基礎(chǔ)題1.三個連續(xù)奇數(shù)的和是387，求這三個奇數(shù)。設(shè)這三個連續(xù)奇數(shù)分別是x2、x、x2，則x2xx2387，x129，x2127，x21312.三個連續(xù)偶數(shù)的和是18，求它們的積。設(shè)這三個連續(xù)偶數(shù)分別是x2、x、x2，則x2xx218，x6，x24，x283.已知三個連續(xù)奇數(shù)的和比它們相鄰的兩個偶數(shù)的和多15，求三個連續(xù)奇數(shù)。設(shè)中間的那個奇數(shù)為x，則x2xx2x1x115，得x15，所以這

6、三個連續(xù)的奇數(shù)為13、15、174.三個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的一個數(shù)大10，這三個連續(xù)偶數(shù)是什么？它們的和是多少？設(shè)中間的偶數(shù)為x，則x2xx2（x2）0，x6，這三個連續(xù)偶數(shù)是4、6、8，其和為185.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)的和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上數(shù)的3倍，求這三個數(shù)。設(shè)十位上的數(shù)是x，則x7x3x17，x2，所以這個數(shù)是9266.有兩個數(shù)，第一個數(shù)比第二個數(shù)的還小4，第二個數(shù)恰好等于第一個數(shù)的4倍，求這兩個數(shù)。設(shè)第一個數(shù)為x，則×4x4x，x4，4x167.如果一個兩位數(shù)上的十位數(shù)是個位數(shù)的一半，兩個數(shù)位上的數(shù)字之和為9，則這個兩位數(shù)是36

7、8.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1，十位與個位上的數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的五分之一，求這個兩位數(shù)。設(shè)這個兩位數(shù)的十位是x，則個位上的數(shù)字是x1，（10xx1）xx1，x4，所以原來的兩位數(shù)是459.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的4倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。設(shè)原來兩位數(shù)的十位是x，則10x4x5440xx，x2，所以原來的兩位數(shù)是2810.有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍多1，將兩個數(shù)字對調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)。設(shè)原來兩位數(shù)的個位是x，則十位上的數(shù)字是2x1，10（2x1）x10x2x136，x3，所以原來的兩位數(shù)

8、是7311.一個數(shù)的與5的差等于最小的正整數(shù)，這個數(shù)是多少？設(shè)這個數(shù)為x，則x51，x4212.一個數(shù)乘以4，所得的積減去這個數(shù)的，再除以3，然后依次減去這個數(shù)的、，等于10，求這個數(shù)？設(shè)這個數(shù)是x，則（4xx）÷3xxx=10，x=60二、中等題1.將55分成四個數(shù)，如果第一個數(shù)加1，第二個數(shù)減去1，第三個數(shù)乘以2，第四個數(shù)除以3，所得的數(shù)都相同，求這四個數(shù)分別是多少？設(shè)分成的四個數(shù)分別為x1，x1，x，3x，則x1x1x3x55，x10所以這四個數(shù)分別為9、11、5、302.在一道除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四個數(shù)的和為75，已知商是8，余數(shù)是2，被除數(shù)是多少，除數(shù)是多少？

9、設(shè)除數(shù)是x則：75-8-2-x=8x2，x=7，8x2=583.小蘭和小麗玩猜數(shù)游戲，小蘭在直條上寫了一個四位小數(shù)，讓小麗猜。小麗問：“是6031嗎？”小蘭說：“猜對了一個數(shù)字，且位置正確。”小麗又問：“是5672嗎？”小蘭說：“猜對了兩個數(shù)字，且位置都不正確?！毙←愒賳枺骸笆?796嗎？”小蘭說：“猜對了四個數(shù)字，但位置都不正確?！蹦隳芨鶕?jù)以上信息，推斷出小蘭寫的四位數(shù)嗎？由第三次的回答可知：第一次對了6，且6在千位上；第二次對了6、7，且7不在百位，和十位，所以7在個位上，剩下的4、9，由于9不在十位上，所以9在百位上，4在十位上，即這個四位數(shù)是69474.把11/12分成若干個不同的分?jǐn)?shù)

10、單位之和，使他們盡可能地少那就讓分?jǐn)?shù)單位盡可能的大，第一個是，還剩，第二個是，還剩，=5.一個六位數(shù)，它的最高數(shù)位上的數(shù)字是1，將這個1移動到個位，其它數(shù)位上的數(shù)字順序不改變，得到一個新的六位數(shù)，它比原六位數(shù)的5倍少15679，則原六位數(shù)是多少設(shè)這個六位數(shù)的后五位數(shù)為x，則有5×（100000x）（10x1）15679，解得：x=96864，所以這個六位數(shù)是196864三、競賽題1.若正整數(shù)x，y滿足2004x15y，則xy的最小值是.668x5y，所以x668，y5，xy6732.若是能被3整除的五位數(shù)，則k的可能取值有3個；這樣的五位數(shù)中能被9整除的是94599。3.已知a，記a

11、2的個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，則xy的值是（A）（A）3?（B）7?（C）13?（D）154.(1)證明：奇數(shù)的平方被8除余1(2)請你進一步證明：2006不能表示為10個奇數(shù)的平方之和完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2因為奇數(shù)可以表示成2n1的形式，所以任意一個奇數(shù)的平方為（2n1）2=（2n）22×2n×1+12=4n24n+1=4n（n1）14n（n1）是4的倍數(shù)，又因為n和n1是兩個連續(xù)的整數(shù)，所以一定有一個是偶數(shù)，所以n（n1）一定是2的倍數(shù)，所以4n（n1）一定是8的倍數(shù)，所以4n（n1）1一定是被8除余1的數(shù)，即奇

12、數(shù)的平方被8除余1因為奇數(shù)的平方被8除余1，所以10個奇數(shù)的平方和是10個被8除余1的數(shù)相加，它一定是初8除余2的數(shù)，而2006是被8除余6的數(shù)，所以2006不能表示為10個奇數(shù)的平方之和5.在一個三位數(shù)的百位和十位之間插入：0，1，2，9中的一個數(shù)碼得到的四位數(shù)恰是原三位數(shù)的9倍，那么這樣的三位數(shù)有個，其中最小的是最大的是.設(shè)這個三位數(shù)是100ab，其中a是1-9中的一個數(shù)，b是小于100的自然數(shù)設(shè)插入的數(shù)是x，則有1000a100xb=9（100ab）可得：100a100x=8b，25（ax）=2b所以b是25的倍數(shù)，又因為b是兩位數(shù)，所以b=25，50，75當(dāng)b=25時，ax=2，所以a

13、=1，x=1或a=2，x=0所以這個三位數(shù)是125插入1，或225插入0當(dāng)b=50時，ax=4，所以a=1，x=3或a=2，x=2或a=3，x=1或a=4，x=0所以這個三位數(shù)是150插入3，或250插入2，或350插入1，或450插入0當(dāng)b=75時，ax=6，所以a=1，x=5或a=2，x=4或a=3，x=3或a=4，x=2或a=5，x=1或a=6，x=0所以這個三位數(shù)是175插入5，或275插入4，或375插入3，或475插入2，或575插入1，或675插入0所以這樣的數(shù)有12個，最小的是125，最大的6756.有些數(shù)的乘積可分為兩個合數(shù)的乘積加一個合數(shù)的形式，在不具備這些特點的自然數(shù)中最

14、大的是？最小的偶合數(shù)是4，4×44=20，任何大于20任何偶數(shù)都是4×42n（2n是大于4的偶數(shù)），都符合最小的奇合數(shù)是9，9×94=85，任何大于85的奇數(shù)都是9×92n（2n是大于4的偶數(shù)），都符合所以從83開始由大到小對所有大小20的奇數(shù)進行逐一驗證第一個分解不成兩個合數(shù)的積再加上一個合數(shù)的是35，所以35就是不行的最大的那個數(shù)7.已知n是自然數(shù)，且n217n73是完全平方數(shù)，那么n的值是或.n217n73=n216n64n9=（n8）2（n9）當(dāng)n9時，n9（n8）2（n9）2，得n8，所以n9時不可能是完全平方數(shù)；只逐一驗證09這10個自然數(shù)即可，當(dāng)9n=0和n8=0時，是平方數(shù)即n=9，n=88.兩個數(shù)的整數(shù)比是5：4，他們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的和是2121，求他們的最大公因數(shù)。解：設(shè)這兩個數(shù)是5x，4x，則它們的最大公因數(shù)是x，最小公倍數(shù)是4×5×x=20x，則20xx=2121，解得：x=101，所以它們的最大公因數(shù)是1019.自然數(shù)減去45或加上44都是一個完全平方數(shù)，則此數(shù)為多少？完全平方公式：(ab)2=a22abb2應(yīng)用：(n1)2=n22×n×112=n22n1這道題的意思是兩個自然數(shù)的平方相差89，并且這兩個自然數(shù)不具有相同的奇偶性，相差在9以內(nèi)。一、如果是相鄰的兩