旋轉(zhuǎn)活動單修改

1、課題：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1知道旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，并會用性質(zhì)解釋簡單的幾何問題；2. 會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角?！净顒臃桨浮炕顒右?學(xué)會用數(shù)學(xué)知識描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象自學(xué)課本P56頁內(nèi)容，并思考下列問題：1.在課本上畫出旋轉(zhuǎn)的概念，找出關(guān)鍵詞。2.你認為準確描述旋轉(zhuǎn)需要哪些要素？舉一實例加以說明。3.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6：00到上午9：00，時針旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角是 度；從上午9：00到上午11：00，旋轉(zhuǎn)角是 度。（小組交流對旋轉(zhuǎn)的認識）活動二 動手操作,探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，1.按課本P57頁要求完成探究，并思考下列問題：

2、（1）線段OA與線段OA的大小關(guān)系怎樣？線段OB和OB，OC和OC呢？（2）圖中等于旋轉(zhuǎn)角的角有幾個？量一量，看看這些角之間有什么關(guān)系？（3）旋轉(zhuǎn)前后，圖形的形狀、大小、位置哪些發(fā)生了變化？由此，我們得到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： （獨立完成后，小組交流展示）2. 如圖，ACE是ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，若BAP=40°，B = 30°，PAC = 20°，AE=2，求旋轉(zhuǎn)角和E 的度數(shù)及AP的長. （獨立完成后，小組再交流展示，比一比哪個小組的方法又快又好）3.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

3、 （獨立完成后，組長組織展示）課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑惑？【檢測反饋】1.如圖，ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到CDO，點B的對應(yīng)點是點_；線段OB的對應(yīng)線段是線段_；線段AB的對應(yīng)線段是線段_；CABODA的對應(yīng)角是_；B的對應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)角是_ 。2.如圖，P是正ABC內(nèi)的一點，若將PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到PBA，則PBP的度數(shù)是 。 E´´DCBAO 3.如圖，AOB中，B=30º，將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52 º得到COD，邊CD與邊OB交于點E（C不在OB上），則CEO的度數(shù)為 。課題：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第2課

4、時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 知道改變旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角能產(chǎn)生不同的效果；2. 學(xué)會應(yīng)用簡單的旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。【活動方案】活動一 體會旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的效果。自學(xué)課本P58-59，思考以下問題：1、在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生不同的效果是由什么因素造成的？2、你能根據(jù)這些因素設(shè)計圖案嗎？與你的同伴交流你的想法和作法。 （小組交流作圖方法，體會改變旋轉(zhuǎn)因素產(chǎn)生的不同效果）活動二 應(yīng)用旋轉(zhuǎn)，設(shè)計圖案把一個三角形進行旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角，看效果 旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心，看效果 選擇不同的旋轉(zhuǎn)角，不同旋轉(zhuǎn)中心，看效果（小組交流展示所設(shè)計的圖案）課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲有哪些？【檢測反饋】1如圖ABO繞點O旋轉(zhuǎn)后，

5、D是A的對應(yīng)點，作出ABO旋轉(zhuǎn)后的三角形。DOAB2下列圖案可以看作由哪個基本圖案怎樣變換得到的？（a）（b）（c）（d）3如圖，ABC繞A點旋轉(zhuǎn)得到ADE，點C在AE上，ADE=70°, ACB=100°，則E= °。CBADE4如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為ABC內(nèi)一點，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與ACQ重合，如果AP=3，那么線段PQ的長等于 。QPACB課題：23.2.1中心對稱【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道中心對稱的定義,能找出對稱中心、對稱點；2. 知道中心對稱的性質(zhì) ,會畫已知圖形關(guān)于某點成中心對稱的圖形?！净顒臃桨浮炕顒右唬褐行膶ΨQ相關(guān)概念1

6、閱讀課本P62，畫出中心對稱的定義，并在關(guān)鍵詞下方作記號。ADCOB2 如圖，AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180º后與COD重合，點O叫做 ，點A與點B是一對 ，與此類似的點還有 ?；顒佣禾骄恐行膶ΨQ的性質(zhì)及應(yīng)用1閱讀課本P63探究，思考下列問題：（1）畫出的ABC與ABC在位置上是什么關(guān)系？（2）分別連接對應(yīng)點AA、BB、CC,它們是否都經(jīng)過某一點,這點和對稱中心有什么關(guān)系?（3）OA與OA, OB 與OB，OC與OC有怎樣的大小關(guān)系？（4）ABC與ABC在大小上有什么關(guān)系？你能證明嗎？（5）由此，你能得到中心對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？2下面每小題中的兩個圖形都都關(guān)于某點對稱，找出它們的對稱

7、中心。 A B1 B A1 C1 B1A A1 B C AB3分別畫出下列圖形關(guān)于點O的對稱圖形BACA . OOO . . . (小組討論，全班交流，有錯題的分析錯因)課堂小結(jié)：本節(jié)課有什么收獲？遇到的問題有哪些？如何解決的？【檢測反饋】1關(guān)于中心對稱的描述不正確的是（ ） A把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對稱; B關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的; C關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線必過對稱中心; D如果兩個圖形關(guān)于點O對稱，點A與A是對稱點，那么OA=OA2平行四邊形ABCD的對角線交于點O，則關(guān)于點O對稱的三角形有_對，它們是_3. 四邊形AB

8、CD和四邊形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱，找出它們的對稱中心。BADCB1A1D1C14.如圖所示，作出ABC關(guān)于點O對稱的ABC課題：23.2.2中心對稱圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)；2.能判斷某圖形是否是中心對稱圖形?！净顒臃桨浮炕顒右唬簩W(xué)習(xí)中心對稱圖形相關(guān)概念1. 閱讀課本p65，解決下列問題：（1）閱讀課本P62，畫出中心對稱圖形的定義，并在關(guān)鍵詞下方作記號。（2）分別指出課本上思考中的兩個圖形的對稱中心。（3）聯(lián)系生活，說說生活中你看到那些圖案可以看成是中心對稱圖形？（4）比一比，加深印象軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸-直線沿對稱軸對折對折后與原圖

9、形重合（5）想一想：中心對稱圖形與中心對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系？小組討論交流，重點展示第（4）、(5)兩小題?；顒佣红柟讨R1.下列圖形中哪些是中心對稱圖形。 2.想一想：除了平行四邊形，線段外，你還能找到哪些幾何圖形是中心對稱圖形？3.自己設(shè)計一個中心對稱圖形，并賦予一定的含義，與小組成員共賞。（先獨立完成，然后小組交流。）課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)到的新知識有哪些？你還有其他的收獲嗎？【檢測反饋】1兩個會重合的四邊形一定是中心對稱圖形（ ）2軸對稱圖形也是中心對稱圖形（ ）3若A和A關(guān)于點O對稱則O為線段AA的中點（ ）4ABC和ABC關(guān)于點O對稱，下列結(jié)論不正確的是（ ）AAO=AO BABABC

10、CO=BO DBAC=BAC5下列說法中正確的是（ ）A會重合的圖形一定是軸對稱圖形B中心對稱圖形一定是會重合的圖形C兩個成中心對稱的圖形的對稱點連線必過對稱中心D兩個會重合的三角形一定關(guān)于某一點成中心對稱 6.下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ） A4個 B3個 C2個 D1個課題：23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 知道關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點；2 能寫出已知點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)；3 會作出關(guān)于原點對稱的簡單幾何圖形?！净顒臃桨浮炕顒右?：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點1自主學(xué)習(xí)課本P66頁探究，完成下列問題：關(guān)于原點作中心對稱時，兩個對稱點的橫坐

11、標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值又有什么關(guān)系？坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號又有什么特點？兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號 ，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點P 2請直接寫出下列各點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)。A(2,3) B(-1,4) C(5,0) D(-3-7) E(-2,0) F(4,-1) 3點P(5,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 ,關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 ,關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 。思考：在做完本題后，你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立完成后，組內(nèi)成員交流：（1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點；（2）第3題中你的發(fā)現(xiàn)。（3）對出現(xiàn)的問題進行分析?；顒佣?、運用所學(xué)知識解決問題1自學(xué)課本P67

12、例2，并按要求完成畫圖。2在自學(xué)例題的基礎(chǔ)上，嘗試獨立解決以下問題：如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出與線段AB關(guān)于原點對稱的圖形小組討論交流：作一個圖形關(guān)于原點對稱的圖形可分幾步？有哪些注意點？課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了哪些知識？還有什么疑惑嗎？【檢測反饋】1點A(2,-3)和點B（-4，-5）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)分別是 ；2已知點M (-2,3)和點N（2，-3），則M，N兩個點的位置關(guān)系是3如果點P(a, 5)與點Q （b，-2）是關(guān)于原點O的對稱點，則a = ,b= 。4如圖，作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形。23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過復(fù)習(xí)平移、軸

13、對稱、旋轉(zhuǎn)的知識，知道許多美麗的圖案可利用這些知識來設(shè)計2. 會利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的這些圖形變換中的一種或多種組合進行圖案設(shè)計?！净顒臃桨浮炕顒右?復(fù)習(xí)平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識1請同學(xué)們獨立完成下面的各題（1）如圖，已知線段CD是線段AB平移后的圖形，D是B點的對稱點，作出線段AB。（2）如圖，已知線段CD，作出線段CD關(guān)于對稱軸L的對稱線段CD。（3）如圖，已知線段CD，作出線段CD關(guān)于D點旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)后的圖形。（4）說說作出來的線段與原來的線段有何關(guān)系？2.閱讀課本P71頁內(nèi)容，回答問題：（1）課本類似風(fēng)車的圖案是由一個基本圖案如何變換得到的？（2）試想有了一個風(fēng)車圖

14、案如何作出其它的圖案？其間利用了哪些變換原理？（3）回頭看看課本P59頁圖23.1-9，想想如果將這些美麗圖案再作變換，是否能得到更加復(fù)雜美麗的圖案？（獨立思考后，小組交流）活動二、利用圖形變換進行圖案設(shè)計1.在右圖的方框中做出以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后的圖形你會在多個田字格中將圖案設(shè)計更加復(fù)雜漂亮（可以添加其它顏色使之好看，然后大組展示）2.請以線段、三角形、矩形、菱形、圓作為基本圖形，利用所學(xué)的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的知識繪制一幅反映你身邊面貌的圖案，并在班級里交流展示。課堂小結(jié)：這節(jié)課的收獲有哪些？【檢測反饋】1在圖所示的4個圖案中既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，還有圖形軸對稱是（ ）2將三角形繞直線

15、L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是（ ） 3基本圖案在軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變化的過程中，圖形的_和_都保持不變4.你能為班級的黑板報設(shè)計漂亮的花邊圖案嗎？試一試。旋轉(zhuǎn)單元復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進一步感悟旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)；2體會對稱性和畫對稱圖形。【活動方案】活動一 復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)獨立完成下列各題，完成后小組交流各題用到旋轉(zhuǎn)中哪些知識點1如圖，將三角尺ABC（其中ABC60°，C90°）繞B點按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（ ）A120° B90° C60° D30°

16、;2如圖，把三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°得到ABC，AB交AC于點D，若ADC=90°，則A的度數(shù)是_。第3題第2題第1題3如圖，在ABC中，BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到ECD（點A、C、E三點共線），若AB=3，AC=2，求BAD的度數(shù)與AD的長. 活動二 復(fù)習(xí)中心對稱的定義、性質(zhì)獨立完成下列各題，完成后小組交流各題用到中心對稱中哪些知識點1如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的圖形若點A的坐標(biāo)是（1，3），則點M和點N的坐標(biāo)分別是 （ ）A BC D2若

17、a,b是實數(shù)，且a,b是方程的兩根，則P(a,b)關(guān)于原點對稱的點Q的坐標(biāo)是3方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點均在格點上，點B的坐標(biāo)為（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)所得的A2B2C2；（3）A1B1C1與A2B2C2成軸對稱嗎？若成軸對稱，畫出對稱軸；（4）A1B1C1與A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標(biāo)【檢測反饋】1如圖，在平面內(nèi)將繞著直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)得到若，則線段的長為 2將直角邊長為5cm的等腰直角繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，則圖中陰影部分的面積是 cm23如圖，

18、P是等邊ABC內(nèi)的一點，且PA=6,PB=8,PC=10,若將PAC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，求：點P與點P之間的距離是多少？APB的度數(shù)是多少？ACBABCEF第3題第2題第1題第3題九年級數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)單元測試題班級 姓名 一.填空題：（每空2分共24分）1.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是_,經(jīng)過20分,分針旋轉(zhuǎn)_度2. 如圖,轉(zhuǎn)動一個角度后成為,則圖中點_是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角等于_度,點B與點_是對應(yīng)點,點C與點_是對應(yīng)點,ACD=_,AD=_. 3. 線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形中是中心對稱圖形的有_;既是軸對稱圖形,又是中

19、心對稱的圖形有_.4. 如果將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到DEF，那么DEF 可以得到ABC.5. 若點O是平行四邊形ABCD對角線AC的中點,EFAC于O,交AD、BC分別于E、F,那么線段DE關(guān)于O的對稱線段為_,二.選擇題（每小題3分，共18分）6. 下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是 （ ） A摩托車在急剎車時向前滑動 B空中飛舞的雪花C擰開自來水龍頭的過程 D飛機起飛后沖向空中的過程7. ABC繞點O旋轉(zhuǎn)50°后得到DEF。已知A=70°，則AOD的度數(shù)是 （ ）A50° B70° C130° D110°8. 下列圖案既是軸

20、對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A BCD9. 如圖所示的圖案，至少繞它的中心旋轉(zhuǎn)（ ）度能與自身重合 A45° B90° C135° D180°10. 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A菱形B矩形C五角星D線段11. 下列語句中,不正確的是( ). A圖形平移是由移動的方向和距離所決定; B圖形旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度所決定;C中心對稱圖形是指一個圖形繞其中的某一點旋轉(zhuǎn)1800后能與其自身重合的圖形; D旋轉(zhuǎn)后能重合的圖形也是中心對稱圖形.三.解答題：（共58分）12.（本題9分）如圖,繞著B點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30º得到的,按圖回答:（1）A、B、C的對應(yīng)點是什么?（2）線段AB、AC、BC的對應(yīng)線段是什么?（3）A、C和ABC的對應(yīng)角是什么?13.（本題9分） 如圖,正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且FDE=45º,按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成。（1）