實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算法則

1、歐陽(yáng)家百創(chuàng)編實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1.歐陽(yáng)家百（2021.03.07）2.實(shí)數(shù)的分類(lèi)：整數(shù)（包括:正整數(shù).0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù) （包括:有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù)）都是有理數(shù)無(wú)限不循 環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).3-數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn).正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫數(shù) 軸.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).4.絕對(duì)值：幾何意義：在數(shù)軸上表示數(shù)"的點(diǎn)到原點(diǎn)的 距離叫數(shù)"的絕對(duì)值，記作丨Q丨，代數(shù)意義：正數(shù)的 絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值杲它的相反數(shù)；o的 絕對(duì)值是0.5相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，叫做互為 相反數(shù)3的相反數(shù)是0的相反數(shù)是0.65倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，心工0

2、）的倒數(shù)為 丄a7有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊笫一個(gè)不是0的數(shù)字起, 到最末一個(gè)數(shù)字止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的 有效數(shù)字.8-科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成土axlOnffi形式（其中 l<a<10,n>整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.$Q:407000=4.07x105,0.000043=4.3x10-5.歐陽(yáng)家百創(chuàng)編9.大小比較：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕 對(duì)值大的反而小.10數(shù)的乘方：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫幕.記作11.平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a,即x2=a 那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方 根）.記作土亦（淪

3、°）個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互 為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi) 有平方根.12開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.13算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a, 即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記 作需（“ 2。循°）.0的算術(shù)平方根是0.14立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即 x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次 方根）記作転正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是 負(fù)數(shù)；0的立方根是0.15幵立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方.實(shí)數(shù)的運(yùn)算15. 有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并 把絕對(duì)

4、值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為 0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用 較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加，歐陽(yáng)家百創(chuàng)編歐陽(yáng)家百創(chuàng)編仍得這個(gè)數(shù).16. 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的 相反數(shù).17. 有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異 號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，積仍 為01&幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決 定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的 個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。19. 有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異 號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何非0的數(shù)都得 0；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).20. 幕的運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次幕都杲正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇 次幕是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕杲正數(shù)；零的任何次幕都 疋令。21實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方開(kāi)方，再算乘除，最后算 加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.22.有理數(shù)的