圓的概念 (2)

1、圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象. .P78 觀察畫圓的過程，你能由觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？此說出圓的形成過程嗎？ 如圖，在一個平面內(nèi)，線段如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個繞它固定的一個端點端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓rOA固定的端點固定的端點O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做叫做半徑半徑以點以點O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“ O”，讀作讀作“圓圓O”我國古人很早對我國古人很早對圓就有這樣的認圓就有這樣的認識了，戰(zhàn)國時的識了，戰(zhàn)國時的墨經(jīng)墨

2、經(jīng)就有就有“圓，一中同長圓，一中同長也也”的記載它的記載它的意思是圓上各的意思是圓上各點到圓心的距離點到圓心的距離都等于半徑都等于半徑三、圓的概念三、圓的概念（1）圓上各點到定點（圓心）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長）的距離都等于定長（半徑（半徑r）；）； 歸納：歸納：圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有到定點到定點O的距離等于定長的距離等于定長r 的點的集合的點的集合從畫圓的過程可以看出：從畫圓的過程可以看出：（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上動態(tài)動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固

3、定的一繞它固定的一個端點個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖所形成的圖形叫做形叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有到定點到定點O的距離等于定長的距離等于定長r 的點組成的圖形的點組成的圖形 把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，平坦的路上行駛時，坐車

4、的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做）叫做直徑直徑COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦弦議一議議一議ABOCDDCOBA小明和小剛為了探究小明和小剛為了探究 O中有沒有最長的弦，中有沒有最長的弦，經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結(jié)論，直徑經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結(jié)論，直徑是圓中最長的弦，你認為他們的結(jié)論對嗎？是圓中最長的弦，你認為他們的結(jié)論對嗎？試說說你的理由試說說你的理由.弧弧圓上任意兩點間的部分叫做圓上任意兩

5、點間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A、B為端點的弧記作為端點的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧AB”AB”或或“弧弧AB”AB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做弧，每一條弧都叫做半圓半圓ABCOCOAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣?。涣踊?；AC大于半圓的弧（用三個字母表示，大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的如圖中的 ）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.ABC等圓與等弧等圓與等弧能夠重合的兩個圓是能夠重合的兩個圓是等圓等圓。容易看出：半。容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或徑相等

6、的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做互相重合的弧叫做等弧等弧。1.1.如何在操場上畫一個半徑是如何在操場上畫一個半徑是5m5m的圓？的圓？說出你的理由說出你的理由首先確定圓心首先確定圓心, , 然后用然后用5 5米長的繩子一端固定為米長的繩子一端固定為圓心端圓心端, ,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米長尖米長尖端劃動一周端劃動一周, ,所形成的圖形就是所畫的圓所形成的圖形就是所畫的圓. .根據(jù)圓的形成定義根據(jù)圓的形成定義2 你見過樹木的年輪嗎你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪從樹木

7、的年輪,可以很清可以很清楚的看出樹木生長的年齡楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵如果一棵20年樹齡的紅年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增這棵紅杉樹的半徑每年增加多少加多少?.解解: 23220=0.575cm 答答: 這棵紅衫樹的半徑每年增加這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm 如圖，請正確的方式表示出以點如圖，請正確的方式表示出以點A A為端點的優(yōu)弧及劣弧為端點的優(yōu)弧及劣弧. . F E D C B A O IACDACFADEADCACAEAFAD想一想想一想判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；(2)(2)半圓是弧；半圓是??；(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑；(7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓; ;(8)半徑相等的兩個圓是等圓半徑相等的兩個圓是等圓.(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；(5)(5)半圓是最長的??；半圓是最長的??；(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；( )( )( )( )( )( )( )( ) 5 5