1121三角形全等的判定（SSS）

1、11.2.1三角形全等的判定（SSS） 教學內容 本節(jié)課主要內容是探索三角形全等的條件（SSS），及利用全等三角形進行證明 教學目標 1知識與技能 了解三角形的穩(wěn)定性，會應用“邊邊邊”判定兩個三角形全等 2過程與方法 經歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡單的問題 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)有條理的思考和表達能力，形成良好的合作意識 重、難點與關鍵 1重點：掌握“邊邊邊”判定兩個三角形全等的方法 2難點：理解證明的基本過程，學會綜合分析法 3關鍵：掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個三角形 教具準備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī) (1) (2) 教學方法 采用“操作實驗”的教學方法

2、，讓學生親自動手，形成直觀形象 教學過程 一、設疑求解，操作感知 【教師活動】（出示教具） 問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對圖中的殘片作哪些測量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流【學生活動】觀察，思考，回答教師的問題方法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形如圖2，剪下模板就可去割玻璃了 【理論認知】 如果ABCABC，那么它們的對應邊相等，對應角相等反之，如果ABC與ABC滿足三條邊對應相等，三個角對應相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C 這六個條件，就能保證ABCABC，從剛

3、才的實踐我們可以發(fā)現(xiàn)：只要兩個三角形三條對應邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等 信不信？ 【作圖驗證】（用直尺和圓規(guī)） 先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把畫出的ABC剪下來，放在ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）【學生活動】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗證（如課本圖112-2所示） 畫一個ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC： 1畫線段取BC=BC； 2分別以B、C為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于點A； 3連接線段AB、AC 【教師活動】巡視、指導，引入課題：“上述的生活實例和尺規(guī)作圖的結果反映了什么規(guī)律？” 【學生活動】

4、在思考、實踐的基礎上可以歸納出下面判定兩個三角形全等的定理 （1）判定方法：三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”） （2）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等 【評析】通過學生全過程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結論邊邊邊，在這個過程中，學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時增強了數學體驗 二、范例點擊，應用所學【例1】如課本圖1123所示，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證ABDACD（教師板書） 【教師活動】分析例1，分析：要證明ABDACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應相等 證明：D是BC的中點， B

5、D=CD在ABD和ACD中 ABDACD（SSS） 【評析】符號“”表示“因為”，“”表示“所以”；從例1可以看出，證明是由題設（已知）出發(fā)，經過一步步的推理，最后推出結論（求證）正確的過程書寫中注意對應頂點要寫在同一個位置上，哪個三角形先寫，哪個三角形的邊就先寫 三、實踐應用，合作學習 【問題思考】已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在直線上，AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ 【教師活動】提出問題，巡視、引導學生，并請學生說說自己的想法 【學生活動】先獨立思考后，再發(fā)言：“還應該有

6、AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD” 【教學形式】先獨立思考，再合作交流，師生互動 四、隨堂練習，鞏固深化 課本P8練習 【探研時空】如圖所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由（BC=EF，ABCDFE） 五、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?1全等三角形性質是什么？ 2正確地判斷出全等三角形的對應邊、對應角，利用全等三角形處理問題的基礎，你是怎樣掌握判斷對應邊、對應角的方法？ 3“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個三角形三邊長度確定了，則這個三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性） 六、布置作業(yè)，專題突破 1課本P15習題112第1，2題 2選用課時作業(yè)設計 板書設計 把黑板平均分