2014-2015高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)周練（十六）理科

1、2014-2015高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)周練（十六）理科一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置.1. 設(shè)，則 2. 若，的最小值是 3. 命題“若，則”與其逆命題、否命題、逆否命題四個命題中，真命題的個數(shù)是_ 4. 若命題的逆命題是，命題的逆否命題是，則與的 關(guān)系是 . （在“互 為逆命題”、 “互為否命題”、“互為逆否命題”、“不能確定”中選擇答案)5. 已知：“：方程的解是”，“：方程的解是”， 則“且”形式的命題為 。6. 命題“存在，使得”的否定是 .7. 命題“若，則”的否命題是_.8. 設(shè).條件甲:三點(diǎn)構(gòu)成以為直角頂點(diǎn)的三角形，條件乙：點(diǎn) 的坐標(biāo)是方

2、程的解，則甲是乙的 條件.(在“充分不必要條件”、 “必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選擇答案) 9.給出下列四個命題：若命題“”為真命題，則命題“”為真命題；“菱形的兩條對角線互相平分”的逆命題；對于命題且，若假真，則且為假；“有兩條邊相等且有一個角是”是一個三角形為等邊三角形的充要條件.其中正確命題的序號為_ _.10. 若數(shù)列是等差數(shù)列，對于，則數(shù)列也是等差數(shù)列。類比 上述性質(zhì)，若數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，對于，則= 時，數(shù) 列也是等比數(shù)列。11. 設(shè)為橢圓的焦點(diǎn),過且垂直于軸的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn), 若為銳角三角形,則該橢圓離心率的取值范圍是 12.

3、已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為 。13. 已知一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別等于8cm和18cm，側(cè)棱長等于13cm，則它的側(cè) 面積為 .14. 以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中： 設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若， 則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線； 過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB、O為坐標(biāo)原點(diǎn)， 若()，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓； 方程2x25x20的兩根可分別作為橢 圓和雙曲線的離心率； 雙曲線與有相同的焦點(diǎn)其中真命題的序號 為 （寫出所有真命題的序號）二、解答題：本大題共6小題，共90分. 請將解答填寫在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，否則答題無效. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15. 設(shè)復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)m的取值，使得(1) z是純虛數(shù)； (2) z是實(shí)數(shù)； (3) z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限。16. 已知， 且是的充分條件, 求實(shí)數(shù)的取 值范圍.17. 已知命題:“”，命題:“”，若 命題“且”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. 如圖，在四棱錐中，平面平面，是等邊三角 形，已知，（）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；（）當(dāng)點(diǎn)位于線段PC什么位置時，平面？（）求四棱錐的體積19. 有下列各式： 你能得到怎樣的一般不等式？并加以證明.20. 橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率，一條準(zhǔn)線的方程為 （）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）設(shè)動