河北保定定興中學(xué)2013高二下3月月考試卷--數(shù)學(xué)（理）

1、河北保定定興中學(xué)2013高二下3月月考試卷數(shù)學(xué)（理）一、選擇題：1. 假設(shè)，那么在執(zhí)行程序語句后的值為（ ) A. 4B. 3C. 2D. 12若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A. 或為假 B. 假C. 真D. 不能判斷的真假3. 橢圓上的一點到焦點的距離等于1，則點到另一個焦點的距離是（ ）A. 1 B. 3C. D. 4.給定空間中的直線及平面,條件“直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線與平面垂直”的 ( ) A.充要條件 B.充分非必要條件 C.必要非充分條件 D.既非充分又非必要條件5. 同時擲2枚硬幣，那么互為對立事件的是（ ）A.至少有1枚正面和恰好有1枚正面B.恰好有1枚正

2、面和恰有2枚正面C.最多有1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面6.設(shè)直線l1的方向向量為a(1,2，2)，直線l2的方向向量為b(2,3，m)，若l1l2，則m() A1 B2 C. D37.如下圖，規(guī)定：程序運行到“判斷結(jié)果是否大于244”為一次運算，若x=5，則運算進行（ ）A.4 B.3 C.2 D.18若平面，的法向量分別為n1(2，3,5)，n2(3,1，4)，則( ) A B C，相交但不垂直 D以上均不正確9已知長方體ABCDA1B1C1D1中，ABBC4，CC12，則直線BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值為() A. B. C. D.10.正方體ABCD

3、A1B1C1D1中，M是棱DD1的中點，點O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任一點，則異面直線OP與AM所成的角的大小為( ) A. B. C . D隨動點P的位置而定11.把A、B、C、D、E、F六人在一個容量為300的樣本頻率分布直方圖中，共有4個小長方形，這4個小長方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列，已知a22a1，則小長方形面積最大的一組的頻數(shù)為( )A80 B120 C160 D20012已知雙曲線(a0，b0)的左頂點與拋物線2px（p0）的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（2，1），則雙曲線的焦距為( ) A2 B2 C4 D4二、填空題13、已知

4、空間三點A(2,0,2)、B(1,1,2)，C(3,0,4)，設(shè). 則的夾角的余弦值為 .14設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N（3，4），若P（2a3）P（a2），則a的值為_ .ABC（16題圖）15、若展開式中第四項與第六項的系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項的值等于 16.如下圖所示，一只螞蟻在一直角邊長為1 cm的等腰直角三角形（為直角）的邊上爬行，則螞蟻距點不超過1 cm的概率為 .( 保留小數(shù)點后三位) （） 三、解答題：17(本大題滿分10分）設(shè)P: 指數(shù)函數(shù)在xR內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線與x軸交于不同的兩點。如果P為真，Q為假，求a的取值范圍18.（本大題滿分12分）某種產(chǎn)品的廣告費支出x與消售

5、額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：19. (本大題滿分12分）張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個交通崗，這4個交通崗將公司到火車站分成5個時段，每個時段的駕車時間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘。假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是（1）求張師傅此行程時間不小于16分鐘的概率；（2）記張師傅此行程所需時間為Y分鐘，求Y的分布列和均值。20.（本大題滿分12分） 有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30合計105已知在全部105人中隨機抽到1人為優(yōu)秀的概率為.(1)請完成上面的列

6、聯(lián)表；(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進參考答案一、選擇題1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.C 11.C 12.A二、填空題三、解答題17.解：當0<a<1時，指數(shù)函數(shù)在R內(nèi)單調(diào)遞減2分曲線與x軸有兩個不同的交點等價于4分6分由題意有P正確，且Q不正確，因此8分10分18.解：（1） ，所求的回歸方程為 =6.5x+17.58分（2）當x=7時，= 63答：當廣告費支出為700萬元時的銷售額為63百萬元12分19.解：（1）如果不遇到紅燈，全程需要15分鐘，否則至少需要16分鐘，張師傅此行程時間不少于16分鐘的概率（2）設(shè)此行程遇到紅燈的次數(shù)為X,則20.解：（1）21.解：（1）是正方形，平面；(2分)又平面，平面，平面，(4分)所以平面平