【數(shù)學】113集合的基本運算課件1（人教A版必修1）

1、第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念 1.1.3 1.1.3 集合的基本運算集合的基本運算觀察集合觀察集合A,B,C元素間的關系元素間的關系: A=4，5，6，8， B=3，5，7，8， C=3，4，5，6，7，8想一想想一想實數(shù)有加法運算實數(shù)有加法運算 如：如：1+5=6 集合與集合集合與集合之間呢？之間呢？并并 集集一般地一般地,由屬于集合由屬于集合A或或屬于集合屬于集合B的的所有所有元素組成的集合叫做元素組成的集合叫做A與與B的的并并集集,記作記作 AB即即AB=x xA或或xB 讀作讀作 A并并 B重點 Venn圖ABA理論遷移理論遷移 例例1 1 寫出滿足條件寫出滿足條件 的所

2、有集合的所有集合M.M.1 21 2 3M ，33，11，33，22，33，11，2 2，33 例例2 2 已知集合已知集合 ， , ,若若 ，求，求2 |0Ax xax b 2 |0Bx xbx a 1ABAB-1-1，0 0，1 1 例例3.設集合設集合A(1,2)，集合，集合B( 1,3)，求求ABx1123AB (1,3)交交 集集一般地一般地,由由既既屬于集合屬于集合A又又屬于集合屬于集合B的的所有所有元素組成的集合叫做元素組成的集合叫做A與與B的的交集交集.記作記作 AB 即即 AB=x xA,且且xB 重點讀作讀作 A交交 B Venn圖ABAB性性 質(zhì)質(zhì) AA = A = AA

3、 = A =AAA= BAABBAAB例例4.新華中學開運動會。設新華中學開運動會。設Ax |x是新華中學高一年級參加百米賽的同學是新華中學高一年級參加百米賽的同學，Bx |x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學學，求，求AB， AB.解：解： AB=x |x是新華中學高一年級中既參加是新華中學高一年級中既參加百米賽的同學又參加跳高比賽的同學百米賽的同學又參加跳高比賽的同學。A B=x |x是新華中學高一年級中參加百米是新華中學高一年級中參加百米賽和參加跳高比賽這兩項比賽中至少一項的同賽和參加跳高比賽這兩項比賽中至少一項的同學學 例例5.設設L1,L2分別是平

4、面內(nèi)兩條直線分別是平面內(nèi)兩條直線l1和和l2上點上點的集合，試用集合的運算表示這兩條直線的位的集合，試用集合的運算表示這兩條直線的位置關系。置關系。解：解： 當兩條直線當兩條直線l1、l2相交于一點相交于一點P時，時，L1L2=P； 當兩條直線當兩條直線l1、l2平行時，平行時，L1L2=； 當兩條直線當兩條直線l1、l2重合時，重合時，L1L2= L1=L2。一般地，如果一個集合一般地，如果一個集合 中含有我們中含有我們所要研究問題中的全部元素，所要研究問題中的全部元素， 我們我們把它叫做全集把它叫做全集.全全 集集一般地，設一般地，設S是一個集合，是一個集合，A是是S中的一個子集，中的一個

5、子集， 即即A S ，則由，則由S中所有不屬于中所有不屬于A的元素組成的集的元素組成的集合，叫做集合合，叫做集合A 相對于全集相對于全集S的補集的補集 (或余集或余集)，記做記做補補 集集重點 A=x且xUxA Venn圖練習練習.設設U1，2，3，4，5，6 A1，3，52，4，6.例6.設全集U=x x是三角形 ，ABx xx xB是銳角三角形 ，是鈍角三角形 ，求B，解：根據(jù)三角形的分類可知B （ ）U 是銳角三角形或鈍角三角形U（ ）是直角三角形備選練習備選練習2222|190,|560,|280,.Ax xaxaBx xxCx xxABACa 若若又又求求實實數(shù)數(shù) 2,3,2, 4BC解解 易易知知 23ABAA 或或 2A,-4AAC 3A 29319025aaa 或或25,|5602,3,aAx xxAC 若若則則與與矛矛盾盾22,|21503, 5,aAx xxABAC 若若則則滿滿足足2a 本節(jié)知識結構本節(jié)知識結構集合集合含義及表示含義及表示基本關系基本關系基本運算基本運算列舉法列舉法描述法描述法包含關系包含關系相等關系相等關系交集交集并集并集補集補