數(shù)學(xué)：44一次函數(shù)的應(yīng)用課件(北師大版八年級(jí)上)

1、 某物體沿一個(gè)斜某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度坡下滑，它的速度 v （米（米/秒）秒）與其下滑與其下滑時(shí)間時(shí)間 t （秒）（秒）的關(guān)的關(guān)系如右圖所示：系如右圖所示： (1)(1)請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出 v v 與與 t t 的關(guān)系式；的關(guān)系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒時(shí)物體秒時(shí)物體的速度是多少？的速度是多少？V/(米米/秒秒)t/秒秒O智慧開啟大門智慧開啟大門 確定正比例函數(shù)的表達(dá)確定正比例函數(shù)的表達(dá)式式,就是要確定哪個(gè)值？就是要確定哪個(gè)值？總結(jié)：在確定函數(shù)表達(dá)式時(shí)，要求幾個(gè)系總結(jié)：在確定函數(shù)表達(dá)式時(shí)，要求幾個(gè)系數(shù)就需要知道幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。數(shù)就需要知道幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。K(自變量的自變量的系數(shù)系數(shù))需要

2、需要 (原點(diǎn)除外原點(diǎn)除外)幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)呢？幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)呢？一次函數(shù)呢？一次函數(shù)呢？K、b 的值的值 例例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 y（厘米）是所掛物（厘米）是所掛物體質(zhì)量體質(zhì)量 x（千克）的（千克）的一次函一次函數(shù)數(shù)。一根彈簧。一根彈簧不掛物體不掛物體時(shí)長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。厘米。請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出 y 與與x之間的關(guān)系式，之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度?？藭r(shí)彈簧的長(zhǎng)度。例題思考：思考：確定確定 一次函數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)表達(dá)式所需要的所需要的步驟步驟是

3、什么？是什么？1、設(shè)、設(shè)設(shè)函數(shù)表達(dá)式設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b2、代、代將點(diǎn)的坐標(biāo)代入將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中，中， 列出關(guān)于列出關(guān)于k、b的方程的方程3、求、求解方程，求解方程，求k、b4、寫、寫把求出的把求出的k、b值值 代回到表達(dá)式中即可代回到表達(dá)式中即可返返回回如圖所示，已知直線如圖所示，已知直線AB和和x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B,和和y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A 寫出寫出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)的坐標(biāo) 求直線求直線AB的表達(dá)式的表達(dá)式y(tǒng)54321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x xABA組練習(xí)組練習(xí)若一次函數(shù)圖象若一次函數(shù)圖象y=2x+by=2x+b經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（-1-1，1 1

4、），），則則b=b= 該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)B B（1 1， ）和點(diǎn)和點(diǎn)C C（ ，0 0） 023xy1.5AB21.51842如圖，直線如圖，直線l l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖的圖象，象， b=b=（ ） k=k=（ ） 當(dāng)當(dāng)x=30 x=30時(shí)，時(shí)，y=y=（ ） 當(dāng)當(dāng)y=30y=30時(shí)，時(shí)，x=x=（ ）( (四四) )你能求出三角形你能求出三角形AOBAOB的面積嗎的面積嗎? ?利用表格信息確定函數(shù)表達(dá)式利用表格信息確定函數(shù)表達(dá)式某汽車對(duì)其某汽車對(duì)其A型汽車進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，型汽車進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，y(耗耗油量油量)是是t(時(shí)間時(shí)間)的一次函數(shù)，函數(shù)的一次函

5、數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請(qǐng)確定函數(shù)表達(dá)式。函數(shù)表達(dá)式。t (時(shí)時(shí) 間間)0123y(耗油量耗油量) 100846852y = -16t + 100A組練習(xí)組練習(xí) 根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式：式：y y是是x x的正比例函數(shù)，當(dāng)?shù)恼壤瘮?shù)，當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)，y=6y=6，求，求y y與與x x的函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)表達(dá)式若函數(shù)若函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,50,5）（）（1,61,6）, ,求求k,bk,b及表達(dá)及表達(dá)式式 你你在本在本節(jié)課當(dāng)節(jié)課當(dāng)中中收收獲獲了了哪哪些知些知識(shí)識(shí)？與與同伴交流一下。同伴交流一下。確定正比例與一次表達(dá)式的條件確定

6、正比例與一次表達(dá)式的條件由于正比例由于正比例y=kx(k0)中，只有一個(gè)待定中，只有一個(gè)待定系數(shù)系數(shù)K，所以只要一個(gè)條件（如一組對(duì)，所以只要一個(gè)條件（如一組對(duì)應(yīng)的的值）應(yīng)的的值）,就可以求出就可以求出k的值。的值。一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b有兩個(gè)待定系數(shù)有兩個(gè)待定系數(shù)k、b，需，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定關(guān)于的方程，求得要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定關(guān)于的方程，求得的值，這兩個(gè)條件通常是兩組對(duì)應(yīng)的的值，這兩個(gè)條件通常是兩組對(duì)應(yīng)的 x 、y值。值。確定一次函數(shù)表達(dá)式的確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法方法若一次函數(shù)圖像若一次函數(shù)圖像y=ax+3y=ax+3的圖象經(jīng)的圖象經(jīng)過過A A（1 1，-2-2），則），則a=a

7、= （ ） 直線直線y=2x+by=2x+b過點(diǎn)（過點(diǎn)（1 1，-2-2），則它），則它與與y y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） 某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：它的某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：它的圖像經(jīng)過原點(diǎn)（圖像經(jīng)過原點(diǎn)（0 0，0 0）的一條直線；）的一條直線；y y值隨值隨x x的增大而減小。的增大而減小。請(qǐng)你寫出滿足上述條件的函數(shù)（用請(qǐng)你寫出滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）關(guān)系式表示） 某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用票費(fèi)用y y元是行李質(zhì)量元是行李質(zhì)量x x（千克）的一次函數(shù)，其（千克）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示：圖象如下圖所示