整式的加法和減法

1、2.5整式的加法和減法第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則；熟練地求多項(xiàng)式的值.過(guò)程與方法經(jīng)歷概念的形成過(guò)程和法則的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).情感態(tài)度在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益.教學(xué)重點(diǎn)合并同類項(xiàng)的概念、熟練地合并同類項(xiàng)和求多項(xiàng)式的值教學(xué)難點(diǎn)找出同類項(xiàng)并正確的合并.【教學(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知同學(xué)們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準(zhǔn)確地?cái)?shù) 出你有多少錢呢？在生活中，我們常常像分硬幣這樣把具有相同特征的事物歸為一類.數(shù)學(xué)上，在多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)中，我們也可以把具有相同

2、特征的項(xiàng)歸為一類.【教學(xué)說(shuō)明】 從學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的渴求和期望感，激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在實(shí)踐中體會(huì)成功的快樂(lè)；同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)學(xué)來(lái)源于 生活，與生活密切聯(lián)系的道理.二、思考探究，獲取新知xy的水池后，剩余草地1. 如圖，在一塊長(zhǎng)為X，寬為y的草地中間，挖了一個(gè)面積為的面積是多少？2. 觀察所列出的式子 xy-xy,式子中的兩項(xiàng)xy、xy它們都有什么共同的特征?【歸納結(jié)論】含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)各種不同類型的同類項(xiàng)題目，讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視角去觀察、歸納、總結(jié)出同類項(xiàng)的概念3. 多項(xiàng)式

3、x2y+3x+1-4x-5x 2y-5中的同類項(xiàng)可以合并嗎 ？【歸納結(jié)論】把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)4. 根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的過(guò)程，你能總結(jié)合并同類項(xiàng)的法則嗎？【歸納結(jié)論】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變【教學(xué)說(shuō)明】(1)合并的前提是同類項(xiàng)(2) 合并指的是系數(shù)相加，“相加”指的是代數(shù)和(3) 合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律5. 多項(xiàng)式 x3x 2y與-yx2是同類項(xiàng).() 5ab 2與-2ab2c 是同類項(xiàng).() 2 3與32是同類項(xiàng).()答案:錯(cuò)，對(duì)，對(duì)，錯(cuò)，對(duì)-4x 2+7x2-2x-5 與多項(xiàng)式 x

4、3+3x2-6x+4x-5 相等嗎？【歸納結(jié)論】?jī)蓚€(gè)多項(xiàng)式分別經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后，如果它們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)都相等，那么稱這兩個(gè)多項(xiàng)式相等.【教學(xué)說(shuō)明】 通過(guò)合并同類項(xiàng)的例題，一是分解題目的難度，使學(xué)生能自然地感受法則 的應(yīng)用，更加清楚明白地理解法則；二是學(xué)生剛進(jìn)入初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) ，還要在板書的過(guò)程中向?qū)W 生傳達(dá)具體的解題過(guò)程和格式 .三、運(yùn)用新知，深化理解1. 教材P71例1、例2.2. 判斷下列說(shuō)法是否正確.(1) 3x與3mx是同類項(xiàng).()2ab與-5ab是同類項(xiàng).()3. 填空： 如果3xky與-x2y是同類項(xiàng)，那么k= 如果2axb3與-3a4by是同類項(xiàng),那么x=.y=. 如果3ax+1b

5、2與-7a3b2y是同類項(xiàng),那么x=.y= 如果-3x 3k與4x?y6是同類項(xiàng)，那么k=.答案：(1)2;(2)4、3;(3)2、1;(4)2.4. 下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正.224(1) 2x +3x =5x(2) 3x+2y=5xy2 2(3) 7x -3x =42 2(4) 9a b-9ba =0答案:略5. 合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)(1) 2a 2b-3a 2b+a2b32. 22.2.3(2) a -a b+ab +a b-ab +b2 2 2 26a -5b +2ab+5b-6a分析:用不同的標(biāo)志標(biāo)出各同類項(xiàng)，會(huì)減少運(yùn)算錯(cuò)誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出解:原式=

6、(2-3+)a2b=-la2b a- +b=a 3+(-a 2b+a2b)+(ab 2-ab2)+b3 =a3+(-1+1)a 2b+(1-1)ab 2+b333=a +b6a2-Sb2j二 +2ab+-b 一(找)2 2 2 2=6a -6a -5b +5b +2ab(搬)2 2 2 2=(6a -6a )+(-5b +5b )+2ab =2ab(合)6.先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)2 2(1) 3x-2x+5+3x-2x-532. 222 3(2) a +a b+ab -a b-ab -b,再合并同類項(xiàng)3x2x2解:-+5+-52 2=3x-2x-2x +3x +5-52 2=(3x-2x)

7、+(-2x+3x )+(5-5)=(3-2)x+(-2+3)x2+(5-5)2=x+xn卩卩 a 3+. + -二-b3=a3+(a 2b-a2b)+(ab 2-ab 2)-b 333=a -b2227. 求多項(xiàng)式 3x +4x-2x -x+x -3x-1 的值，其中 x=-3.3x +4if -2x2-x+x-3x解：= 二-12 2 2=3x -2x +x +4x-x-3x-12=(3-2+1)x +(4-1-3)x-12=2x -1 當(dāng) x=-3 時(shí)， 原式=2X (-3) 2-1=17.8. 求下列多項(xiàng)式的值.(1) 7x -3x -2x-2x +5+6x,其中 x=-2.(2) 5a-2b+3b-4a-1.其中 a=-1,b=2.222解:(1)7x -3x -2x-2x +5+6x,2=(7-3-2)x+(-2+6)x+5=2x2+4x+5當(dāng)x=-2.時(shí)，2原式=2X (-2)+4X (-2)+5=5(2)5a-2b+3b-4a-1.=(5-4)a+(-2+3)b-1=a+b-1當(dāng) a=