6.1平行四邊形的性質(zhì)2

1、第六章 平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第2課時平行四邊形的對角線的性質(zhì)課題第2課時平行四邊形的對角線的性質(zhì)授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能掌握平行四邊形對角線的性質(zhì)；探索平行四邊形的對角線互相平分等結(jié)論并能靈活運(yùn)用這些結(jié)論進(jìn)行推理和計(jì)算.數(shù)學(xué)思考在觀察、操作、推理、歸納的探索中 ,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力與習(xí)慣.問題解決通過經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索過程 ,開展學(xué)生觀察、試驗(yàn)、歸納等合情推理能力和演繹推理能力 ,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.情感態(tài)度滲透化未知為的數(shù)學(xué)方法；滲透從特殊到一般的辯證思想；學(xué)生在探索問題的過程中 ,體驗(yàn)解決問題的方法和樂趣 ,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握平行四邊形的對角線互相

2、平分的性質(zhì) ,并能利用其解決簡單的問題.教學(xué)難點(diǎn)探索并掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì) ,并能利用其解決簡單的問題.授課類型新授課課時教具多媒體續(xù)表教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖回憶(1)什么是平行四邊形？(2)平行四邊形的邊和角各有什么性質(zhì)？試一試：如圖6158所示 ,在ABCD中 ,B65° ,AB3 cm ,那么D_ ,理由是_；C_ ,理由是_；CD_ ,理由是_.圖6158反應(yīng)學(xué)生對上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)學(xué)習(xí)的情況 ,并有針對性地進(jìn)行穩(wěn)固、強(qiáng)化.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】過渡語：以上是對平行四邊形邊、角性質(zhì)的復(fù)習(xí) ,其實(shí)它還有一條重要的性質(zhì)：如果將其對角線AC

3、 ,BD連接起來 ,交點(diǎn)為O點(diǎn) ,通過昨天的探索 ,你能得到關(guān)于對角線的什么結(jié)論？如何證明這一結(jié)論呢？利用這一結(jié)論都能解決哪些問題呢？圖6159在復(fù)習(xí)平行四邊形邊與角的相關(guān)性質(zhì)的根底上 ,通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考對角線的性質(zhì)特征 ,進(jìn)而引入新課.活動二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】探索平行四邊形對角線的性質(zhì)內(nèi)容1：我們已經(jīng)知道平行四邊形是中心對稱圖形 ,還發(fā)現(xiàn)邊、角的一些性質(zhì) ,那么它的對角線有什么性質(zhì)呢？請你動手在ABCD中畫出它的對角線 ,能夠發(fā)現(xiàn)什么？平行四邊形ABCD的對角線AC ,BD相交于點(diǎn)O.線段OA與OC ,OB與OD的長度有何關(guān)系？結(jié)論：平行四邊形對角線互相平分【探究2】平行四邊形

4、對角線性質(zhì)的證明圖6161：如圖6161 ,ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證：OAOC ,OBOD.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ,ADBC(平行四邊形對邊相等) ,ADBC(平行四邊形的定義) ,ADOCBO ,DAOBCO ,AODCOB ,OAOC ,OBOD.即平行四邊形對角線互相平分.幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形() ,OAOC ,OBOD(平行四邊形對角線互相平分)處理方式：學(xué)生板書證明過程 ,教師給予指正.在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)的根底上 ,通過觀察圖形、動手操作 ,獲得初步的結(jié)論 ,然后進(jìn)行驗(yàn)證有利于鍛煉學(xué)生的思維及動手能力提示學(xué)生自己動手寫出、求證 ,由

5、于此證明過程對學(xué)生來說并不難 ,就把證明交給學(xué)生來做等學(xué)生完成后 ,再出示標(biāo)準(zhǔn)的過程 ,然后進(jìn)行比擬糾錯 ,提高了解題過程的完整性 ,這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.活動三：開放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1：如圖6162 ,ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O ,過點(diǎn)O的直線與AD ,BC分別相交于點(diǎn)E ,F.求證：OEOF.處理方式：提示學(xué)生自己動手寫出、求證 ,由于此證明過程對學(xué)生來說并不難 ,就把證明交給了學(xué)生圖6162設(shè)計(jì)本例題 ,引導(dǎo)學(xué)生分析利用平行四邊形的性質(zhì) ,證明三角形全等 ,從而得到所要求證的然后將例題的條件適當(dāng)?shù)馗淖?,而求證的結(jié)論不變 ,讓學(xué)生證明 ,就到達(dá)了“一題多變.

6、【拓展提升】例2如圖6163 ,四邊形ABCD是平行四邊形 ,AB10 ,AD8 ,ACBC ,求BC ,CD ,AC ,OA的長以及ABCD的面積圖6163首先學(xué)生思考后獨(dú)立解決問題 ,完成后暢所欲言 ,互相補(bǔ)充 ,然后把自己的方法書寫下來處理方式：學(xué)生自己書寫證明過程 ,老師給予講解 ,特別是證明的步驟.對于幾何計(jì)算或證明 ,分析思路和方法是根本 ,通過不斷地鼓勵學(xué)生思考、交流 ,讓學(xué)生學(xué)會如何分析 ,學(xué)會如何嚴(yán)格地使用幾何語言書寫解題步驟這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1如圖6164 ,在平行四邊形ABCD中 ,AB3 cm ,BC5 cm ,對角線AC

7、,BD相交于點(diǎn)O ,那么OA的取值范圍是_圖61642.如圖6165 ,平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O ,且AB5 ,OCD的周長為23 ,那么平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是_圖61653.如圖6166 ,平行四邊形ABCD的對角線AC ,BD相交于點(diǎn)O ,過點(diǎn)O任作一直線分別交AD ,CB的延長線于E ,F ,求證：OEOF.圖6166處理方式：給學(xué)生留35分鐘的獨(dú)立思考時間 ,再讓學(xué)生代表展示成果針對學(xué)生答復(fù)時存在的問題 ,教師可以采取學(xué)生間互相糾錯 ,必要時教師再予以矯正 ,對于有些題目 ,教師要鼓勵學(xué)生嘗試不同的做法 ,拓展學(xué)生的思維通過當(dāng)堂訓(xùn)練 ,提高掌握知識的效率 ,使學(xué)

8、生能運(yùn)用所學(xué)知識和根本技能解決問題 ,同時也為學(xué)生提供充分發(fā)揮創(chuàng)造力的空間 ,更大地調(diào)動學(xué)生的積極性 ,穩(wěn)固所學(xué)的知識.【課堂總結(jié)】1本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎？2利用平行四邊形可以解決哪些問題？3你能給自己和同伴本節(jié)課一個評價嗎？處理方式：鼓勵學(xué)生從多角度出發(fā)談收獲作業(yè)：1教材P139隨堂練習(xí)2教材P139習(xí)題6.2中1 ,2 ,3 ,4.將本節(jié)課知識進(jìn)行回憶通過師生反思評價 ,實(shí)現(xiàn)知識的系統(tǒng)歸納 ,對知識和方法進(jìn)行總結(jié) ,并通過作業(yè)和考題全面穩(wěn)固平行四邊形的性質(zhì).【板書設(shè)計(jì)】第2課時平行四邊形的對角線的性質(zhì)復(fù)習(xí)回憶 ,引入合作探究例題的講解：投影區(qū)標(biāo)準(zhǔn)板書 ,條理清晰.【教學(xué)反思】授課流程反思在復(fù)習(xí)平行四邊形邊與角的相關(guān)的性質(zhì)的根底上提出對角線的相關(guān)問題 ,自然地引入新課的同時引導(dǎo)學(xué)生的思考.講授效果反思對平行四邊形對角線相關(guān)性質(zhì)的探究遵循：先由直觀感受得到相關(guān)結(jié)論 ,再對其進(jìn)行證明的根本思路和方法 ,引導(dǎo)學(xué)生思考的同時 ,讓學(xué)生感受推理證明的必要性和