球面上兩點(diǎn)間距離的求法_第1頁(yè)
球面上兩點(diǎn)間距離的求法_第2頁(yè)
球面上兩點(diǎn)間距離的求法_第3頁(yè)
球面上兩點(diǎn)間距離的求法_第4頁(yè)
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球面上兩點(diǎn)間距離的求法張連翊地球表面某點(diǎn)的位置是用緯度和經(jīng)度來(lái)確定的，只要知道球面兩點(diǎn)的經(jīng)緯度，就能求出該兩點(diǎn)的球面距離。一. 同經(jīng)度兩點(diǎn)的球面距離例1. 在地球本初子午線上有兩點(diǎn)A、B。它們的緯度差為90，若地球半徑為R，求A、B兩點(diǎn)間的球面距離。解：如圖1所示，設(shè)O為地球球心，由題意可得，故。圖1二. 同緯度兩點(diǎn)的球面距離例2. 在地球北緯度圈上有兩點(diǎn)A、B，它們的經(jīng)度差為度，若地球半徑為R，求A、B兩點(diǎn)間的球面距離。解：設(shè)度的緯線圈的圓心為，半徑為r，則。依題意。取AB的中點(diǎn)C，則。在。圖2圖3三. 不同緯度、不同經(jīng)度兩點(diǎn)的球面距離例3. 設(shè)地球上兩點(diǎn)A、B，其中A位于北緯30，B位于南緯60，且A、B兩點(diǎn)的經(jīng)度差為90，求A、B兩點(diǎn)的球面距離。解：如圖4所示，設(shè)，分別為地球球心、北緯30緯線圈的圓心和南緯60緯線圈的圓心。圖4連結(jié)。則。由異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式得即A、B兩點(diǎn)的球面距離為。年級(jí)高中學(xué)科數(shù)學(xué)版本期數(shù)內(nèi)容標(biāo)題球面上兩點(diǎn)間距離的求法分類(lèi)索引號(hào)G.622.46分類(lèi)索引描述輔導(dǎo)與自學(xué)主題詞球面上兩點(diǎn)間距離的求法欄目名稱(chēng)學(xué)法指導(dǎo)供稿老師審稿老師錄入韓素果一校康紀(jì)云二校審核

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