關(guān)系系統(tǒng)及查詢優(yōu)化與范式定理

1、第四章范式定理關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)中，一個(gè)非常重要的被視為理論問題的內(nèi)容是如何構(gòu)造合理的關(guān)系，使之能準(zhǔn)確地反應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界，有利于應(yīng)用和具體的操作。這一問題就是關(guān)系規(guī)范化要研究的問題。通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)重點(diǎn)掌握：(1)函數(shù)依賴及Armstrong公理系統(tǒng)(2)為什么要對(duì)模式進(jìn)行分解，如何分解(3)如何判斷關(guān)系模式達(dá)到幾范式(4)如何求屬性的閉包及如何求最小函數(shù)依賴集(5)判斷分解后的關(guān)系模式是不是無(wú)損連接或保持函數(shù)依賴(6)判斷分解后的關(guān)系模式既無(wú)損連接又保持函數(shù)依賴(一)函數(shù)依賴及相關(guān)概念定義設(shè)R(U)是屬性集U上的關(guān)系模式，X,Y是U的子集。若又tR(U)的任何一個(gè)可能的關(guān)系r,r中不可能存在兩個(gè)

2、元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱X函數(shù)決定Y或Y函數(shù)依賴于X,記作：XYof(1)完全函數(shù)依賴：在R(U)中，如果XY,并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X',都有X'不能決定Y,則稱Y對(duì)X完全函數(shù)依賴，記作：XY例給定一個(gè)學(xué)生選課關(guān)系SC(Sno,Cno,G),我們可以得到F=(Sno,Cno)G,又t(Sno,Cno)中的任何一個(gè)真子集Sno或Cno都不能決定G,所以，G完全依賴于Sno,Cno。P(2)平凡的函數(shù)依賴：如果XY,1Y不完全函數(shù)依賴于X,則稱Y對(duì)X部分函數(shù)依賴，記作：XY(3)傳遞依束在R(U)中，如果XY,(YX),YX,Y則稱Z對(duì)X傳遞依賴(4

3、)碼：設(shè)K為R(U,F)中的屬性的組合，若KU,則K為R的候選碼，若有多個(gè)候選碼，選一個(gè)作為主碼。注：候選碼也稱候選關(guān)鍵字。(5)主屬性和非主屬性：包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性叫做主屬性，否則叫做非主屬性。(6)外碼：若R(U)中的屬性或?qū)傩越MX非R的碼，但是另一關(guān)系的碼，則稱X為外碼。范式在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的一個(gè)非常重要的問題就是如何評(píng)價(jià)分解后的各個(gè)關(guān)系模式的好壞。通?？梢酝ㄟ^判斷分解后的模式達(dá)到幾范式來(lái)評(píng)價(jià)模式的好壞。范式有：1NF、2NF、3NF、BCNF、4NF和5NF。這幾種范式之間的關(guān)系如下：1NF2NF3NFBCNF4NF5NF通過模式分解，將低一級(jí)范式的關(guān)系模式分解成了若干個(gè)高一級(jí)

4、范式的關(guān)系模式的集合，這種過程叫做規(guī)范化。下面將給出各個(gè)范式的定義。1. 1NF(第一范式)定義若關(guān)系模式R的每一個(gè)分量是不可再分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，則關(guān)系模式R屬于第一范式(1NF)o例供應(yīng)者和它所提供的零件信息，關(guān)系模式如下：FIRST(Sno,Sname,Status,City,Pno,Qty)并且有F=SnoSname,SnoStatus,StatusCity,(Sno,Pno)Qty具體的關(guān)系如圖5l所不。SnoSnameStatusCityPnoQtyS1精益20天津P1200S1精益20天津P2300S1精益20天津P3480S2盛錫10北京P2168S2盛錫10北京P3500S3東方紅3

5、0北京P1300S3東方紅30北京P2280S4泰達(dá)20上海P2460從圖51中可以看出，每一個(gè)分量都是不可再分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，所以是1NF。但是，1NF帶來(lái)四個(gè)問題：(1)冗余度大：例如每個(gè)供應(yīng)者的Sno,Sname,Status,City要與零件的種類一樣多；(2)引起修改操作的不一致性：例如供應(yīng)者S1從“天津”搬到“上?！?，若稍不注意，就會(huì)使一些數(shù)據(jù)被修改，另一些數(shù)據(jù)沒有被修改，導(dǎo)致數(shù)據(jù)修改的不一致性；(3)插入異常：若某個(gè)供應(yīng)者的其它信息未提供時(shí)，如“零件號(hào)”，則不能進(jìn)行插入操作；(4)更新異常：若供應(yīng)商S4的P2零件銷售完了，刪除后，在基本關(guān)系FIRST找不到S4,可S4又是客觀存在的。正

6、因?yàn)樯鲜鲈蛞肓?NF。2. 2NF(第二范式)定義若關(guān)系模式R1NF,且每一個(gè)非主屬性完全依賴于碼，則關(guān)系模式R2NF。即當(dāng)1NF消除了非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴，則成為2NF例 FIRST關(guān)系中的碼是 Sno、Pno,而Sno Status因此非主屬性 Status部分函數(shù)依賴于碼，故非2NF的。若此時(shí)，將FIRST關(guān)系分解為:FIRSTl(Sno,Sname,Status,City)2NFFIRST2(Sno,Pno,Qty)2NF因?yàn)镕IRSTl和FIRST2中的碼分別為Sno和Sno,Pno每一個(gè)非主屬性完全依賴于碼。3. 3NF(第三范式)定義若關(guān)系1K式R(U,F)中不存在這樣

7、的碼X,屬性組Y及非主屬性Z(ZY)使得XY,(YX)Y/Z成立，則關(guān)系模式R3NF。即當(dāng)2NF消除了非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴，則成為3NF。例FIRSTl3NF,因?yàn)樵诜纸夂蟮年P(guān)系模式FIRSTl中有：SnoStatus,StatusCity,存在著非主屬性City傳遞依束于碼Sno。4.BCNF(巴克斯范式)；定義若關(guān)系模式R1NF,若XY且YX時(shí)，*必含有碼，則關(guān)系模式RBCNF。即當(dāng)3NF消除了主屬性對(duì)碼的部分和傳遞函數(shù)依賴，則成為BCNFo結(jié)論一個(gè)滿足BCNF的關(guān)系模式，應(yīng)有如下性質(zhì):(1)所有非主屬性對(duì)每一個(gè)碼都是完全函數(shù)依賴；(2)所有非主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的碼，也是完全函數(shù)

8、依賴;(3)沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性。(三)多值依賴1 .多值依賴定義若關(guān)系模式R(U)中，X、Y、Z是U的子集，并且Z=UX丫。當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)R(U)的任何一個(gè)關(guān)系r,給定一對(duì)(x,z)值，有一組Y的值，這組值僅僅決定于x值而與z值無(wú)關(guān),則稱“Y多值依賴于X”或“X多值決定Y”成立。記為：X丫。2 .多值依賴的性質(zhì)多值依賴具有如下六條性質(zhì)：(1)多值依賴具有對(duì)稱性。即若XY,則XZ,其中Z=UXY(2)多值依賴的傳遞性。即若XY,YZ,則XZY(3)函數(shù)依賴可以看成是多值依賴的特殊情況(4)若XY,XZ,則XYZ(5)若XY,XZ,貝，XYZ；(6)若XY,XZ,則XZY。3

9、 .4NF(第四范式)定義(4NF)若關(guān)系模式R1NF,若對(duì)于R的每個(gè)非平凡多值依賴XY且YX時(shí)，X必含有出,則關(guān)系模式R(U,F)4NF。(四)函數(shù)依賴的公理系統(tǒng)Armstrong公理系統(tǒng)：設(shè)關(guān)系模式R(U,F),其中U為屬性集，F(xiàn)是U上的一組函數(shù)依賴，那么有如下推理規(guī)則：(1)A1自反律：若丫XU,則X丫為F所蘊(yùn)涵；(2)A2增廣律：若X丫為F所蘊(yùn)涵，且ZU,則XZYZ為F所蘊(yùn)涵；(3)A3傳遞律：若XY,YZ為F所蘊(yùn)涵，則XZ為F所蘊(yùn)涵。根據(jù)上述三條推理規(guī)則又可推出下述三條推理規(guī)則:合并規(guī)則：若XY,XZ,則XYZ為F所蘊(yùn)涵(2)偽傳遞率：若XY, WY Z,則XW Z為F所蘊(yùn)涵(3)分

10、解規(guī)則：若XY, Z Y,則X Z為F所蘊(yùn)涵。引理：X A: A1A2A1成立的充分必要的條件是XAi成立(I=1,2,3,k)(五) 函數(shù)依賴的閉包F+及屬性的閉包X +:1 函數(shù)依賴的閉包定義 關(guān)系模式 R(U ， F) 中為 F 所邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴的全體稱為F 的閉包，記為： F+屬性的閉包X +F定義 設(shè) F 為屬性集 U 上的一組函數(shù)依賴， X U ，A | X X +FA 能由 F 根據(jù) Armstrong公理導(dǎo)出 ，則稱 為屬性集 X 關(guān)于數(shù)依賴集 + F 的閉包。X +F求屬性 X 的閉包 X 吉的算法X F算法求屬性的閉包 X +F輸入X ， F輸出 X + F步驟(1)令

11、 X(0)=X, i=0(2)求 B, B = A |(v)( w)(V WF V X (i) A W)(3) X(i+1) = B X(i)(4) 判斷X(i+1) = X(i) 嗎(5)若相等，或X (i)=U ，則 X(i) 為屬性集 X 關(guān)于函數(shù)依賴集F 的閉包。且算法終止(6)若不相等，則i=i+1,返回第二步例 1 已知關(guān)系模式 R(U , F), U = A, B, C, D, E);F = A B, D C, BC E, AC B求 (AE) + F (AD) + F解 求(AE)上述F法，設(shè)X(0)=AE計(jì)算 X (1) : 逐一掃描 F 中的各個(gè)函數(shù)依賴，找到左部為A 、

12、E 或 AE 的函數(shù)依賴，得到一個(gè)：A Bo 故有 X(1)=AE B計(jì)算X(2) ：逐一掃描F 中的各個(gè)函數(shù)依賴，找到左部為為找不到這樣的函數(shù)依賴，所以， X(1)=X(2)O算法終止，(AE) + = ABE。求(AD);,由上述算法，設(shè) XtO' = AD計(jì)算X ”：逐一掃描F 中的各個(gè)函數(shù)依賴，找到左部為個(gè)： A+B ， D-C 函數(shù)依賴。故有ABE 或 ABE 子集的函數(shù)依賴，因A 、 D 或 AD 的函數(shù)依賴，得到兩XCl ： ADUBC計(jì)算 X n ：逐一掃描F 中的各個(gè)函數(shù)依賴，找到左部為ADBC 或 ADBC 子集的函數(shù)依賴，得到兩個(gè)： BC E， AC B 函數(shù)依賴

13、。故有X2，： ABCDUE 。所以， X(2 ： ABCDE ： U ，算法終止，(AD)吉：ABCDE。(六)最小函數(shù)依賴集1等價(jià)和覆蓋定義一個(gè)關(guān)系模式R(U,F)上的兩個(gè)依賴集F和G,如果F'=G',則稱F和G是等價(jià)的，記做F三G。若F三G，則稱G是F的一個(gè)覆蓋，反之亦然。兩個(gè)等價(jià)的函數(shù)依賴集在表達(dá)能力上是完全相同的。2最小函數(shù)依賴集定義如果函數(shù)依賴集F滿足下列條件，則稱F為最小函數(shù)依賴集或最小覆蓋。；(1)F中的任何一個(gè)函數(shù)依賴的右部?jī)H含有一個(gè)屬性；”(2)F中不存在這樣一個(gè)函數(shù)依賴XA,使得F與FXA等價(jià)；擴(kuò)(3)F中不存在這樣一個(gè)函數(shù)依賴X一A,X有真子集Z使得FX

14、AUZ+A與F等價(jià)。；3.計(jì)算最小函數(shù)依賴集的算法。算法計(jì)算最小函數(shù)依賴集。輸入一個(gè)函數(shù)依賴集輸出F的一個(gè)等價(jià)的最小函數(shù)依賴集步驟(1)用分解的規(guī)則，使F中的任何一個(gè)函數(shù)依賴的右部?jī)H含有一個(gè)屬性；，：(2)去掉多余的函數(shù)依賴：從第一個(gè)函數(shù)依賴X+Y開始將其從F中去掉，然在剩下的函數(shù)依賴中求X的閉包X',看X'是否包含Y,若是，則去掉XY;否則不能去掉，依次做下去。直到拽不到冗余的函數(shù)依賴；(3) 去掉各依賴左部多余的屬性。一個(gè)一個(gè)地檢查函數(shù)依賴宏部非單個(gè)屬性的依賴。例如XY+A，若要判Y為多余的，則以醑+A代替XY+A是否等價(jià)?若AE(X)，則Y是多余屬性，可以去掉。例2已知關(guān)

15、系模式R(U,F),U=A,B,C,D,E,G;江F=AB+C,DEG,CA，BE+C擴(kuò)BCD，CGBD，ACD-B，CEAG；請(qǐng)將F化為最小函數(shù)依賴集。；解此題可以有兩種求解方法，求解過程如下：輩方法1(利用算法求解，使得其滿足三個(gè)條件)；(1)利用分解規(guī)則，將所有的函數(shù)依賴變成右邊都是單個(gè)屬：性的函數(shù)依賴，得F為：F=ABC,D+E,D+G,CA,BECBCD，CGB，CGD，ACDB，CE+A，CEG(2)去掉F中多余的函數(shù)依賴，具體做法如下：從第一個(gè)函數(shù)依賴開始從F中去掉它(假定它為XY),剩下的函數(shù)依賴F'求X'的閉包，看X'是否含Y,若包含Y,則X+Y為冗余

16、函數(shù)依賴，則去掉它，否則不去。依次下去，直到能滿足定義最小依賴的第二個(gè)條件。故有：設(shè)ABC為冗余的函數(shù)依賴，則去掉AB+C得F1=D+E,DG,C+A,BECBC+D，CGB，CGD，ACD+B，CEA，CE+G因?yàn)閺腇l中找不到找到左部為AB或AB子集的函數(shù)依賴，則依8)擊=。所以AB+C非冗余的函數(shù)依賴，不能去掉。設(shè)CGB為冗余的函數(shù)依賴，則去掉CGB得F2=AB+C,DE,D+G,C+A,BECBC+D，CG+D，ACD+B，CEA，CE+G求(CG)左設(shè)X*)：CG計(jì)算X”：逐一掃描F2中的各個(gè)函數(shù)依賴，找到左部為C、(；或CG的函數(shù)依賴，得到一個(gè)：CA函數(shù)依賴。故有X=CGA。計(jì)算X

17、“：逐一掃描F2中的各個(gè)函數(shù)依賴，找到左部為CGA或CGA子集的函數(shù)依賴，得到一個(gè)：CG+D函數(shù)依賴。故有X'9'=ACDG。：計(jì)算X“：逐一掃描F2中的各個(gè)函數(shù)依賴，找到左部為AC拓或ACDG子集的函數(shù)依賴，得到兩個(gè)：ACDB,D,>E函數(shù)依瓢故有XCa)2ABCDEG。；：扭因?yàn)閄'''=ABCDEG;U,算法終止，(CG)占=ABCDE。所以CGB為冗余的函數(shù)依賴，從F2中去掉。：'設(shè)CG+D為冗余的函數(shù)依賴，則去掉CGD得；$F3=AB+C,D-*E,D+G，C-,-A，BECBC+D,ACD-B,CEA,CE+G:求(CG)占；設(shè)

18、XCO):CG:計(jì)算Xm:逐一掃描F3中的各個(gè)函函依賴，找到左部為C、G城CG的函函依賴，得到一個(gè)：C+A函函依賴。故有Xu：；ACG。熟計(jì)算X”：逐一掃描F3中的各個(gè)函函依賴，找到左部為ACG誠(chéng)ACG子集的函數(shù)依賴，周為找不到這樣的函數(shù)依賴。故有謹(jǐn)=X"'，算法終止。(CG)占=ACG。：因?yàn)锳CG芒D,所以CG+D非冗余的函數(shù)依賴，不能從F3沖去掉。；設(shè)CE+A為冗余的函數(shù)依賴，則去掉CEA得瞰F4=AB-*'C,D-E,D-*G,C+A,BEC;BC-*-D,CGD,ACD-B,CE+G):求(CZ)擊；設(shè)X(O':CE芝計(jì)算X-):逐一掃描F4中的各個(gè)

19、函函依賴，找到左部為C、E藏CE的函函依賴，得到一個(gè)：CA函函依賴。故有：X(1'=5ACE。計(jì)算XC2):逐一掃描F4中的各個(gè)函數(shù)依賴，找到左部為ACE；藏ACE子集的函函依賴，得到一個(gè)：CEG函函依賴。故有：騷X'2)=ACEG。計(jì)算X”：逐一掃描F4中的各個(gè)函函依賴，找到左部為ACEG或ACEG子集的函函依賴，得到一個(gè)：CGD函函依賴。故有：X'''=ACDEG。計(jì)算X“：逐一掃描F4中的各個(gè)函函依賴，找到左部為ACDEG或ACDEG子集的函函依賴，得到一個(gè)：ACDB函函依賴。故有：X'''=ABCDEG。因?yàn)閄=ABCDE

20、G=U,算法終止，（CE）占：ABCDEG。所以CE+A為冗余的函數(shù)依賴，從F4中去掉。又因?yàn)镕4中無(wú)多余函數(shù)依賴所以轉(zhuǎn)（3）。（3）去掉F4中各函數(shù)依賴左邊多余的屬性。函數(shù)依賴ACD+B,屬性A是多余的，去掉A得CDB,因?yàn)镃A，所以可推導(dǎo)出ACDB。故最小函數(shù)依賴集為：FMIN=AB+C,DE,D+G,CA,BECBC+D，CGD，CD+B，CEG方法2（利用Armstrong公理系統(tǒng)的推理規(guī)則求解）假設(shè)CGB為冗余的函數(shù)依賴，那么，從F中去掉它后能根據(jù)Armstrong公理系統(tǒng)的推理規(guī)則導(dǎo)出。因?yàn)镃G+DCA（已知）所以CGAACD（增廣律）因?yàn)锳CDB（已知）所以CGAB（傳遞律）因?yàn)?/p>

21、CA（已知）所以CGB（蘊(yùn)涵）同理可證：CEA是冗余的。又因CA，CDB可知，ACD-BL故去掉左邊多余的屬性得CD-B。需要注意的是，F(xiàn)的最小依賴集FMIN不一定是惟一的，它與對(duì)各函數(shù)依賴FDi及XA中X各屬性的處理順序有關(guān)。例3已知關(guān)系模式R（U,F）,U=A,B,C;F=A+B,BA,B+C,A+C,CA求最小函數(shù)依賴集。分析此題可以有兩種不同的答案，下面分別敘述如下。答案1設(shè)BA是冗余的，將其從F中去掉，看能否根據(jù)，Armstrong公理系統(tǒng)的推理規(guī)則導(dǎo)出。因B-C，CA（已知）故BA（傳遞律）故B-,-A是冗余的，將其從F中去掉，得n為F1：A+B，B-C，A+C，C+A。又設(shè)AC為

22、冗余，將其從F1中去掉因AB,B-C(已知)故AC(傳遞律)故A+C是冗余的，將其從n中去掉，得Fm為：FM,=AB,B+C,G+A。因?yàn)樵贔M，中的其它函數(shù)依賴是非冗余的，所以，F(xiàn)Ml為最小函數(shù)依賴集。答案2設(shè)BC是冗余的，將其從F中去掉，看能否根據(jù)、Armstrong公理系統(tǒng)的推理規(guī)則導(dǎo)出。：因BA，A+C(已知)故BC(傳遞律)故B+C是冗余的，將其從F中去掉，得FM2為FM2=AB,B+C,AC,CAo：i因?yàn)樵贔m中的其它函數(shù)依賴是非冗余的，所以，F(xiàn)M2為最小函數(shù)依賴集。從上分析我們可以得到兩個(gè)最小函數(shù)依賴集Fh4，和Fht。，因此，F(xiàn)的最小函數(shù)依賴集不是惟一的。(七)模式分解1分解

23、定義(分解)關(guān)系模式R(U，F(xiàn))的一個(gè)分解是指，PRl(Ul,P1),R2(U2,F2),Ro(U。，F(xiàn)。),其中：nU=UU,并且沒有U(U,1<i,j<n,E是F在U上的投影。其中Fi=XYXYEF'八XY三Ui對(duì)一個(gè)給定的模式進(jìn)行分解，使得分解后的模式是否與原來(lái)的模式等價(jià)有三種情況：(1)分解具有無(wú)損連接性；(2)分解要保持函數(shù)依賴；(3)分解既要無(wú)損連接性；又要保持函數(shù)依賴。2無(wú)損連接定義(無(wú)損連接)P'R,(U1,F:),R:(U:,F2),Rh(Uk,Fk)是關(guān)系模式R(U,F)的一個(gè)分解，若又tR(U,F)的任何一個(gè)關(guān)系r均有r=mP(r)成立，則成分

24、解P具有無(wú)損連接性(簡(jiǎn)稱無(wú)損分解)其中，mP(r):岡開R:(r)。定理關(guān)系模式R(U,F)的一個(gè)分解，P'R1(U：,F1),R：(U2，F(xiàn)：)具有無(wú)損連接的充分必要的條件是：Ul門U2一UlU2EF或Ul門U2+U2一UlEF3保持函數(shù)依賴定義：設(shè)關(guān)系模式R(U,F)的一個(gè)分解，P=民(U:,F1),R:咖2,F2)，Rk(Uk,Pk),如果：F'=(UJTKi(F1-)',則稱分解P保持函數(shù)依賴。十4.判別一個(gè)分解的無(wú)損連4i-'1和保持函數(shù)依賴的算法；算法1判別一個(gè)分解的無(wú)損連接性。廣p'Rl(U:,F1),Ro(U2,F:),凡(UL,Fb)是

25、關(guān)系模式R:(U,F)的一個(gè)分解，U:A1,A:,，Ao,F=FDl,FD2,：FDp,并設(shè)F是一個(gè)最小依賴集，記FDi為戈一Au,其步驟如下：(1)建立一張n列k行的表，每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)屬性，每一行對(duì)：應(yīng)分解中的一個(gè)關(guān)系模式。若屬性八任U,則在j列i行上填上鈣，否則填上、b.芝(2)對(duì)于每一個(gè)FDi做如下操作：找到Xi所對(duì)應(yīng)的列中具有：；相同符號(hào)的那些行。考察這些行中1i列的元素，若其中有，則全；都改為，否則全部改為bmli,m是這些行的行號(hào)最小值。i,如果在某次更改后，有一行成為：a1,a2,，an,則算法終止。：且分解p具有無(wú)損連接性，否則不具有無(wú)損連接性。：，對(duì)F中p個(gè)FD逐一進(jìn)行一次這

26、樣的處理，稱為對(duì)F的一次；掃描。：；：(3)比較掃描前后，表有無(wú)變化，如有變化，則返回第(2)步，：否則算法終止。一斗如果發(fā)生循環(huán)，那么前次掃描至少應(yīng)使該表減少一個(gè)符號(hào)，表：中符號(hào)有限，因此，循環(huán)必然終止。：算法2轉(zhuǎn)換成3NF的保持函數(shù)依賴的分解。工p=R1(U:,F1),R:(U:,F:),，Rk(Uk,Fk)是關(guān)系模式R:囊U,F)的一個(gè)分解，U:A:,A:,，An,F=FDl,FD2,'：FD,并設(shè)F是一個(gè)最小依賴集，記FDi為咒一，其步驟如下：；(1)對(duì)R(U，F(xiàn))的函數(shù)依賴集F進(jìn)行極小化處理(處理后的：結(jié)果仍記為F)；i(2)找出不在F中出現(xiàn)的屬性，將這樣的屬性構(gòu)成一個(gè)關(guān)系模

27、式。把這些屬性從U中去掉，剩余的屬性仍記為U；(3)若有XA正F,且XA=U,則P'R>,算法終止；(4) 否則，對(duì)F按具有相同左部的原則分組(假定分為k組)，每一組函數(shù)依賴Fi所涉及的全部屬性形成一個(gè)屬性集U。若U三U(ire就去掉Uo由于經(jīng)過了步驟(2),故U U9 ，于是P R ， （Ul ， F1） ， R2（U2 ，F(xiàn)2),Rk(Uk,Fk)構(gòu)成R(U，F(xiàn))的一個(gè)保持函數(shù)依賴的分解。并且，每個(gè)Ri(Ui,E)均屬于3NF且保持函數(shù)依賴。例4關(guān)系模式R(U,F),其中U=C,T,H,I,S,G),F=CSG，C+T，THI，HIC，HSI>，將其分解成3NF并保持函

28、數(shù)依賴。解根據(jù)算法2求解如下：(1)F已為最小函數(shù)依賴集；(2)R中的所有屬性均在F中都出現(xiàn)，所以轉(zhuǎn)(3)；(3)對(duì)F按具有相同左部的原則分為：R1=CSG,R2;CT,R3':THI,R4:HIC,R5：HSR。所以PR1(CSG)，R2(CT)，R3(THl)，R4(HIC)，R5(HSR)算法3將一個(gè)關(guān)系模式轉(zhuǎn)換成3NF，使它既具有無(wú)損連接又保持函數(shù)依賴的分解。輸入關(guān)系模式R和R的最小函數(shù)依賴集F。輸出R(U,F)的一個(gè)分解P=R1(U,F1),R:(U:,F:),Rk(Uk,Fk),民為3NF,且P具有無(wú)損連接又保持函數(shù)依賴的分解。操作步驟如下：(1)根據(jù)算法2求出保持依賴的分

29、解P=R1,Ro,，Roii(2)判分解P是否具有無(wú)損連接性，若有，轉(zhuǎn)(4)；惑；、(3)令ppUX)，其中X是R的候選關(guān)鍵字；牡.知輸出P孫。例5對(duì)快J4的關(guān)系模式R(U,F)將其分解成3NF,使P具有嘎?lián)p連接又保持函數(shù)依賴的分解。弘，解根據(jù)算法3求解如下：扒(1)據(jù)例4得3NF保持函數(shù)依賴的分解如下：杠。二RI(CSG),R2(CT),R3(THl),R4(HIC),R5(HSR)(2)根據(jù)算法1構(gòu)造一個(gè)二維矩陣如圖52所示。；：根據(jù)F中的CT，對(duì)上表進(jìn)行處理，由于屬性列C上第一；行、第二行及第四行相同a,所以將屬性列T上b12、b'2改為同一：符號(hào)a：。又根據(jù)HIC將屬性列C上b

30、“、bsl改為同一符號(hào)a1；修改后如圖53所示。根據(jù)F中的CSG，對(duì)上表進(jìn)行處理，由于屬性列CS上第一行、第五行相同al、a5,所以將屬性列G上b,。改為同一符號(hào)a6。又根據(jù)CT將屬性列T上b。：改為同一符號(hào)a2，修改后如圖54所示。從上可見，找到一行(第5彳f)為全a,所以分解是無(wú)損的。算法4將關(guān)系模式轉(zhuǎn)換成BCNF，使它具有無(wú)損連接的分解。輸入關(guān)系模式R和函數(shù)依賴集F。輸出R(U,F)的一個(gè)分解P'R,(U,F1),Ro(U2,F:),Rk(Uk,Fk),民為BCNF,且P具有無(wú)損連接的分解。操作步驟如下：(1)令P=R(2)若P中的所有模式都是BCNF，則轉(zhuǎn)(4)；(3)若P中有

31、一個(gè)關(guān)系模式民不是BCNF，則民中必能找到一個(gè)函數(shù)依賴XA，且X不是民的候選鍵，且A不屬于X,設(shè)Rn(XA),Ri2(民一A),用分解民，Rn代替民，轉(zhuǎn)(2);(4)輸出F；例6關(guān)系小K式R(U,F)其中：U:C,T,H,I,S,G,F二CSC,CT,THI,HI+C，HSI>，將其無(wú)損連接地分解成BCNF。解R上只有一個(gè)候選關(guān)鍵字HS(1)令PR(U，F(xiàn))l：(2)p中不是所有的模式都是BCNF，轉(zhuǎn)(3)；R扭；(3)考慮CSG，這個(gè)函數(shù)依賴不滿足BCNF條件(CS不包蒙禽候選鍵HS)，所以將其分解成Ri(CSG)、R2(CTHIS)o計(jì)算法1和R2的最小函數(shù)依賴集分別為：Fl=CSG

32、,F2=C一黔T,THI,HIC,HSI>oR2的候選關(guān)鍵字為HS。默因R1已是BCNF，而R2的F2中存在不為碼的決定因睽素HIC駐故R2不屬于BCNF，進(jìn)一步分解R2即可。愛：分解R2：考慮CT，將其分解成R21(CT)、R22(CHIS)。計(jì)6薯R21和R22的最小函數(shù)依賴集分別為：F21=CT,F22=§:CH+I,HI+C,HS+I>,.CT,TH1,.在F22中，有CH一心。R22的候選關(guān)鍵字為HS。整因R21已是BCNF，R22不是BCNF熙故進(jìn)一步分解R22即可。默分解R22：考慮CH一1，將其分解成R221(CHl)、R222扭CHS)。計(jì)算R221和R

33、222的最小函數(shù)依賴集分別為：盼醞F221=CHI,HIC鞫R:F222:HS+C。ir戴因R221,R222已是BCNF磬故將R分解后為：芝p=R1(CSG),R21(CT)，R221(CHl)，R222(CHS)醛算法5將關(guān)系模式分解成4NF，使它具有無(wú)損連接性。醞輸入關(guān)系小K式R和函數(shù)依賴集F。黔輸出R(U,F)的一個(gè)分解P=Rl(U,F1),R2(U:,F2)，F(xiàn)?”，Rk(U，F(xiàn)k)，民為4NF，且P具有無(wú)損連接的分解。臥操作步驟如下:芝(1)令P=R(2)若P中的所有模式都是4NF，則轉(zhuǎn)(4)；A ，且 X 不包(3)若P中有一個(gè)關(guān)系模式民不是4NF，則Ri中必能找到一個(gè)函數(shù)依賴X

34、含民的候選鍵，且AX乒中，XA;i民令Z=AX,由分解規(guī)則得出X一Z。令R。(XZ),Ri2(民一Z),用分解<Ril,Ri2代替民，由于(R,門Ri2)一(R,一Ri。)，所以分解具有無(wú)損連接性。轉(zhuǎn)(2)；(4)停止分解，輸出p二、典型題解析例51對(duì)給定的關(guān)系模式R(U,F),U=A,B,C>,F=<AB),如下的兩個(gè)分解：(1)F1=AB,BC(2)p:=AB,AC判這兩個(gè)分解是否無(wú)損。解(1)根據(jù)定理判斷本題因AB門BC=BABBC=ABCAB=C故BA茫FB+C爭(zhēng)F故P，為有損連接。(2)根據(jù)定理判斷本題因AB門AC二AABAC=BACAB=C故AB正FB+CF芝故p

35、：為無(wú)損連接?；砝?2對(duì)給定的關(guān)系模式R(U,F),U=A,B,C,D,E,F山AC,BC,CD,DEC,CEA,如下的分解：；p=R:(AD),R2(AB),R:(BE)，R：(CDE)，Rs(AE)捌分解P是否無(wú)損。豪解(1)構(gòu)造一個(gè)初始的二維表如圖55所示。攔臻(2)根據(jù)A+C,對(duì)上表進(jìn)行處理，由于屬性列A上第一行、汝二行及第三行相同a,所以將屬性列C上b,、b:,、b53改為同一瓢細(xì)號(hào)b13,取行號(hào)最小值。又根據(jù)BC將屬性列C上b、b北改為粗闌一符號(hào)b13,修改后的表如圖56所示。牡(3)根據(jù)C+D,對(duì)上表進(jìn)行處理，由于屬性列C上第一行第野仁行、第三行及第五行相同b,且屬T列D上第一行

36、為a,所以將R'澗性列D上b：,、b,：、b：,改為同一符號(hào)a：,修改后的表如圖57渤示。苣團(tuán)O(4)根據(jù)DE+C，將屬性列C上第三行及第五行改為同一符號(hào)a，修改后的表如圖58所示。田OO(5)根據(jù)CE+A，將屬性列A上第三行及第四行改為同一符號(hào)al,修改后的表如圖59所示。通過上述更改，使第三行成為：a1，a：，a，a4，a。，則算法終止。且分解P具有無(wú)損連接性。例53對(duì)給定的關(guān)系模式R(U,F),U=A,B,C,D,E,尸通過上述更改，使第三行成為：a1，a：，a，a4，a。，則算法終止。且分解P具有無(wú)損連接性。例53對(duì)給定的關(guān)系模式R(U,F),U=A,B,C,D,E,尸軋F(tuán);A

37、B,CP,EA，CED，如下的分解：感pR1(ABE)，R2(CDEP)甄。：(1)求R的候選關(guān)鍵字，并判分解p是否無(wú)損；掃；(2)R1、R:屬于幾范式。瓢解(1)候選關(guān)鍵字為CE童因(CE)'=U6;十故有CE+U,并且在CE中不存在一個(gè)真子集能決定R抽全體屬性U,故CE為R的候選關(guān)鍵字。薩：根據(jù)定理判斷本題分解P是否無(wú)損舉因ABE門CDEP=E2:;蔑“ABECDEP=AB醛磬CDEPABE:CDP良因E+A,A+B(已知)莨故有E+B(傳遞律)寥“因E+A，EB豪故有E+AB(合并律)封：因E+ABEF'臥：故故P為無(wú)損連接。甄.(2)R1、R:屬于幾范式？踩：R1E2N

38、F騷；因EA,A+B良故EB,存在傳遞依賴野故R1任3NF薩R:任1NF皂因CE+D,C+P瑟故CE能惟一地確定R：中的每一個(gè)元組，故為候選關(guān)漠字:醛因CE是候選關(guān)鍵字，而CP，所以P部分函數(shù)依賴良與CE故R2手2NF例54對(duì)給定的關(guān)系模式R(U,F),U=A,B,C,D,E,P,F=AB,CP,EA,CE+D,如下的分解：p=R1(CP),R:(BE),R3(ECD),R:(AB),判分解P是否無(wú)損。解(1)構(gòu)造一個(gè)初始的二維表如圖510所示:（2）根據(jù)AB,對(duì)上表進(jìn)行處理，由于屬性列A上無(wú)相同元素，所以不能修改表。又根據(jù)C一P將屬性列P上b:,改為a,修改后的表如圖511所示。（3）根據(jù)E

39、A,對(duì)上表進(jìn)行處理，由于屬性列E上第二行、第三行相同a5,所以將屬性列A上b:,、L改為同一符號(hào)b:,修改后的表如圖512所示。；（4）根據(jù)CED，對(duì)上表進(jìn)行處理，無(wú)法修改上表。因此，在輾后的表格，找不到一行全為al,a：,，an,所以P是有損的。：例55試證明由Armstrong公理系統(tǒng)推導(dǎo)出下面三條推理規(guī)則是正確的：l（1）合并規(guī)則：若XZ，XY，則有XYZ（2）偽傳遞規(guī)則：若XY,WYZ,則有XWZ（3）分解規(guī)則：若XY,Z任Y,則有X2+證明一.（1）合并規(guī)則：因XY（已知）器故XXY（增廣律）因XZ（已知）故XYYZ（增廣律）：因XXY，XYYZ（從上面得知）故XYZ（傳遞律）（2）

40、偽傳遞規(guī)則：，因X+Y（已知）故WXWY（增廣律）因WYZ（已知）故XW2'（傳遞律）（3）分解規(guī)則：因Z（Y（已知）故YZ（自反律）因XY（已知）故XZ（傳遞律）例3-6關(guān)系R（A,B,C,D,E,F,G,H,I,J）滿足下列函數(shù)依賴：ABD+E，ABG，BF，C一工，CJI，G+H該函數(shù)依賴集是最小函數(shù)依賴集嗎?給出該關(guān)系的候選碼。解該函數(shù)依賴集不是最小函數(shù)依賴集。因CJ，CJI（已知）故CJ（邏輯蘊(yùn)涵）顯然，ABCDGJ是一個(gè)超碼，即所有出現(xiàn)在函數(shù)依賴左邊的屬性的集合是超碼。但是因CJ（已知）故可將J從超碼中去掉。因ABG（已知）故可將G從超碼中去掉。此時(shí)，超碼中只剩下ABCD，

41、由于它們都沒有在函數(shù)依賴集的任何一個(gè)函數(shù)依賴的右邊出現(xiàn)，所以它們都不能從超碼中去掉。故候選碼為：ABCD。所謂超碼是指能惟一標(biāo)識(shí)關(guān)系中的每一個(gè)元組，不含多余屬性的才是候選關(guān)鍵字(或候選碼)。例37設(shè)=131,F1),R2(U2,F2)是R(U,F)上的一個(gè)分解，試證明P具有無(wú)損連接的充分必要的條件是：U1門U:UlU2任F'或Ul門UzU2一Ul任F'。證明充分性：設(shè)U、門Uz-'U:一U:,則可構(gòu)造表如圖513所示。該圖省略了a、b的下標(biāo)。如果U，門U2+U，一U2在F中，則可將表的第二行U，一U：瀚韻所有符號(hào)全改為aaaa,使得該表的第二行全為a,則P具有海損連接性

42、。同理可證U、門U:+U:U:的情況。如果Ul門U2知：一U:不在F中，但在F'中，那么，它可以從Armstrong公理纂統(tǒng)的推理規(guī)則導(dǎo)出，從而也能推出Ul門U2一九，且Ai三U1一巍中，所以可以將九列的b改為a,同樣，可將UlU2的其它屬醛對(duì)應(yīng)的第二行也全改為a,這樣，第二行就變成全a,所以分解是凜有無(wú)損連接性。臥(2)必要性：設(shè)構(gòu)造的表中有一行全為a,例如第一行全為a'湘由函數(shù)依賴的定義可知U:門U:U:Ul;如第二行全為a,則油函數(shù)依賴的定義可知U,門U2+UlU2o黔例58試證明由關(guān)系模式中全部屬性組成的集合為候選拱鍵字的關(guān)系是3NF，同時(shí)也是BCNF。證明由于關(guān)系模式

43、中的全部屬性組成的集合為候選關(guān)鍵障，該關(guān)系中沒有非主屬性，滿足R屬于3NF的條件，即每個(gè)非主幽性即不函數(shù)依賴候選關(guān)鍵字，也不傳遞依賴于候選關(guān)鍵字。醛又因?yàn)樗鼪]有非候選關(guān)鍵字的屬性，也滿足BCNF的三個(gè)降件：F(1)所有非主屬性對(duì)每個(gè)候選關(guān)鍵字都完全函數(shù)依賴；苣(2)沒有任何屬性都完全函數(shù)依賴于非候選關(guān)鍵字的任一組61性；因?yàn)樗皇且粋€(gè)候選關(guān)鍵字，所以又滿足BCNF的另一個(gè)陋伍(3)所有的主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的候選關(guān)鍵字也是完全函數(shù)依賴。例59試證明一個(gè)關(guān)系模式R是BCNF，那么它一定是3NF。證明采用反證法。設(shè)關(guān)系模式R是BCNF，不是3NF的，則必存在非主屬性A和候選關(guān)鍵字X以及屬性組Y，

44、使得：X，Y，Y+A，其中A+X，AY，Y+X不屬于F，這就是說(shuō)Y不可能包含R的候選關(guān)鍵字，但YA卻成立。根據(jù)BCNF定義，R不是BCNF，與題設(shè)矛盾，所以一個(gè)BCNF必是3NF的。例510關(guān)系R(A,B,C,D,E)滿足下列函數(shù)依賴：F=AC,CD,BC,DEC,CEA(1)給出關(guān)系R的候選關(guān)鍵字；(2)判P=AD,AB,BC,CDE,AE是否無(wú)損連接分解；(3)將R分解為BCNF，并具有無(wú)損連接性。解(1)從函數(shù)依賴集F中看，候選關(guān)鍵字至少包含BE,因?yàn)锽E不依賴于誰(shuí)，而(BE)'=ABCDE，所以，BE是R的候選關(guān)鍵字。(2)構(gòu)造一個(gè)二維表，如圖514所示。根據(jù)A+C，對(duì)上表進(jìn)行

45、處理，由于屬性列A上第1，2，5行相同，但屬性列C上對(duì)應(yīng)的1,2,5行上無(wú)ai元素，所以，只能將b13b:bs,改為行號(hào)最小值b130又根據(jù)CD將屬性列D上b.改為a：,修改后的表如圖515所示。臣blb擴(kuò)根據(jù)BC，對(duì)上表進(jìn)行處理，由于屬性列B上第2，3行相湘，但屬性列C上對(duì)應(yīng)的3行為a：元素，所以，只能將第2行b13改妝口a3。又根據(jù)DEC,CEA不能修改此表所以修改后的表如卜,i聲516所不。摹“?！保焊鶕?jù)AC,對(duì)上表進(jìn)行處理，由于屬性列A上第1,2,5府相同，但屬T列C上對(duì)應(yīng)的1,2,5行上有a3元素，所以，只能將藻1,5行b13改為a3。又根據(jù)C+D將屬性列D上b2'bs：改為

46、a4,:修改后的表如圖517所示。根據(jù)CE+A，對(duì)上表進(jìn)行處理，由于屬性列CE上第4，5行相伺，但屬性列A上對(duì)應(yīng)的5行為al元素，所以，將第4行b41改為a,。修改后的表如圖518所示。繼續(xù)掃描F不能修改此表，由于找不到一行全為a,所以該分解是有損的。(3)考慮AC，因?yàn)锳C不包含候選關(guān)鍵字，所以AC不是BCNF，故將ABCDE分解為兩個(gè)子模式R1(AC)R2(ABDE)。此時(shí)，R1正BCNF。，繼續(xù)分解R2，考慮BD，將ABDE分解為兩個(gè)子模式R21(BD)R22(ABE)，此時(shí)，R21和R22均屬于BCNF。所以R分解為BCNF，并具有無(wú)損連接性的分解如下：P=AC,BD,ABE三、習(xí)題一

47、、選擇題L設(shè)學(xué)生關(guān)系模式為：學(xué)生(學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，成績(jī)，專業(yè))，則該關(guān)系模式的主鍵是()。A姓名B學(xué)號(hào)，姓名C學(xué)號(hào)D學(xué)號(hào)，姓名年齡搬2設(shè)關(guān)系模式R（U，F(xiàn)），U為R的屬性集合，F(xiàn)為U上的一種函數(shù)依甑，則對(duì)R（U，F(xiàn)）而言，如果XY為F所蘊(yùn)涵，且Z巨U,則XZYZ為F所酶硒。這是函數(shù)依賴的（）。筍A.傳遞律U.合并規(guī)則巴自反律D.增廣律瓢3.X一九成立是XA1A2Ah成立的（）。終久充分條件D.必要條件隨C充要條件D.既不充分也不必要蓑4.設(shè)一關(guān)系模式為：運(yùn)貨路徑（顧客姓名，顧客地址，商品名，供應(yīng)商姓輻，供應(yīng)商地址），則該關(guān)系模式的主鍵是（）。女兒顧客姓名，供應(yīng)商姓名-冪BB顧客姓名，商

48、品名軋巴顧客姓名，商品名，供應(yīng)商姓名乏D顧客姓名，顧客地址，商品名醛5設(shè)有關(guān)系模式R（U，F(xiàn)），U是R的屬性集合，X，Y是U的子集，則多灌函數(shù)依賴的傳遞律為（）。薩A.如果X+Y,且YZ,則XZ小h:,薩B.如果X一+Y,Y+Z,則X+（ZY）粒豪C.如果X一+Y,則X一+（U丫一X）鏟D.如果X+一Y,VOW,則WX一+VY嚴(yán)6.下列有關(guān)范式的敘述中正確的是（）。瓢A.如果關(guān)系模式RElNF，且R中主屬性完全函數(shù)依賴于主鍵，則R遵2NF蜂B如果關(guān)系模式RE3NF，X,YOU，若X+Y,則R是BCNFC如果關(guān)系模式REBCNF，若X+Y（Y篡X）是平凡的多值依賴，簿斕R是4NF芝D.一個(gè)關(guān)系模

49、式如果屬于4NF，則一定屬于BCNF；反之不成立釃7.關(guān)系模式學(xué)生（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，名次），若每一名學(xué)生每門課程有一定輛名次，每門課程每一名次只有一名學(xué)生，則以下敘述中錯(cuò)誤的是（）。牲A.（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）和（課程號(hào)，名次）都可以作為候選鍵駐D.只有（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）能作為候選鍵彈巴關(guān)系模式屬于第三范式D.關(guān)系模式屬于BCNF8 .下列敘述中正確的是（）。A.若X+一Y，其中Z二UX+Y：中，則稱X一一Y為非平凡的多疽依賴且若X，一Y，其中Z：UXY：中，則稱X一一Y為平凡的多值依賴巴對(duì)于函數(shù)依賴A1,A2,，AnB來(lái)說(shuō)，如果B是A中的某一個(gè)，則稱為非平凡函數(shù)依賴D.對(duì)于函數(shù)依賴A1,A2,，AnB

50、來(lái)說(shuō)，如果B是A中的某一個(gè)，則稱為平凡函數(shù)依賴9 .能消除多值依賴引起的冗余的是（）。A.2NFa3NFC.4NFaBCNF10.下列敘述中正確的是（）。丸第三范式不能保持多值依賴D第四范式肯定能保持多值依賴CBC范式可能保持函數(shù)依賴D第四范式不能保持函數(shù)依賴11 下列關(guān)于第四范式的敘述中錯(cuò)誤的是()。丸第四范式條件實(shí)質(zhì)上是BC范式條件a第四范式應(yīng)用與多值依賴C如果一個(gè)關(guān)系屬于第四范式，則每個(gè)非平凡多值依賴實(shí)際上就是一個(gè)左邊為超鍵碼的函數(shù)依賴D屬于BC范式的每個(gè)關(guān)系都屬于第四范式12 以下敘述中正確的是()。久函數(shù)依賴XY的有效性僅決定于兩屬性集的值；而多值依賴X一一Y的有效性與屬性集的范圍有

51、關(guān)D函數(shù)依賴XY與多值依賴X+Y的有效性都決定于兩屬性集的值C多值依賴X一一Y若在R(U)上成立，則對(duì)任何Y三Y都有X一一Y成立D對(duì)于函數(shù)依賴XY在R上成立，不能斷言對(duì)任何y'cY均有X隘r成立醛：13關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論中，起核心作用的是()。蘸A范式D模式設(shè)計(jì)巳數(shù)據(jù)依賴D數(shù)據(jù)完整性醛爵二、填空題躚釅1關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)是以為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)庫(kù)，利用細(xì)述現(xiàn)實(shí)世界。一個(gè)關(guān)系既可以描述，也可以描述攥l+扛2在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中，二維表稱為一個(gè)表的每一行稱為卜：二，表的每一列稱為。芝3數(shù)據(jù)完整性約束分為和兩類。黔4關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論，主要包括三個(gè)方面內(nèi)容：、：二和。其中起著核心的作用。隘5X-,-Y是模式R的一

52、個(gè)函系依賴，在當(dāng)前值，的兩個(gè)不同元組中，如海X值相同，就一定要求。也就是說(shuō)，對(duì)于x的每一個(gè)具體涕，都有與之對(duì)應(yīng)。隘；6設(shè)F是關(guān)系模式R的一個(gè)函系依賴集，X，Y是R的屬性子集，如果熬，則稱F邏輯蘊(yùn)涵XY，記為。被F邏輯蘊(yùn)涵g麴函系依賴的全體構(gòu)成的集合，稱為，記作。§；：7設(shè)U是關(guān)系模式R的屬性集，X，Y，Z是U的子集，則：FD的自反律泌；增廣律是；傳遞律是。函系依陽(yáng)推理規(guī)則系統(tǒng)(自反律、增廣律和傳遞律)是一一的。芝8.關(guān)系模式R(U)上的兩個(gè)函數(shù)依賴集 F 和予，如果滿足醞，則稱F和G是等價(jià)的。芝9每個(gè)函系依賴集F都可以被的函數(shù)依賴集G所覆蓋。釀lo.將一個(gè)關(guān)系模式分解成多個(gè)關(guān)系模式時(shí)

53、，為了保持原模式所滿足的豪特性要求分解處理具有和811.設(shè)R是一關(guān)系模式，分解成關(guān)系模式P'R1,R2,，Rk,P是R上的一個(gè)函數(shù)依賴集，如果對(duì)R中滿足F的每一個(gè)關(guān)系，都有膽以以以以以以，N，j稱該分解P相ZF&“xN969”。臣12 .如果R的分解為P=Rl,R2,F為R所滿足的函數(shù)依賴集合，分解P具有無(wú)損聯(lián)接性的充分必要條件是或。13 ，多值依賴的合并律是以以；偽傳遞律是以以；分解律是。14 對(duì)于函數(shù)依賴X以Y，如果Y巨X，則稱X以Y是一個(gè)。15 對(duì)屬性集U上的一個(gè)多值依賴X+一Y(X，Y是U的子集)，如果以以，則稱以以是一個(gè)平凡的多值依賴。16 好的模式設(shè)計(jì)應(yīng)符合、三條原

54、則。三、問答題1關(guān)系規(guī)范化一般應(yīng)遵循的原則是什么?2多值依賴與函數(shù)依賴有哪些主要的區(qū)別?3低級(jí)范式的關(guān)系模式對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)操作產(chǎn)生的不利影響是什么?4 3NF與BCNF的區(qū)別和聯(lián)系各是什么?5設(shè)一關(guān)系為：學(xué)生(學(xué)號(hào)，姓名，年齡，所在系，出生日期)，判斷此關(guān)系屬性組屬于第幾范式。為什么?6下面的結(jié)論哪些是正確的?哪些是錯(cuò)誤的?對(duì)于錯(cuò)誤的請(qǐng)給出一個(gè)反例說(shuō)明之。(1)任何一個(gè)二目關(guān)系是屬于3NF。(2)任何一個(gè)二目關(guān)系是屬于BCNF(3)任何一個(gè)二目關(guān)系是屬于4NF。(4)當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)依賴A+B在R上成立，關(guān)系R(A,B,C)等與其投影Rl(A,B)和凡(A,C)的連接。(5)若R.AR.B,R.B-"R.C,則民A'-*R.C(6)若R.AR.B,R.A+兄C,則R.A民(B,C)(7)若R.BR.A.R.C+R.A,則R.(B,C)R.A(8)若R.(B,C)R.A,則R.B'-R.A,R.CR.A四、綜合題1.對(duì)給定的關(guān)系模式R(U,F),U=A,B,C,D),F:AB,CD,BC臥燦球P、。膽：2.已知學(xué)生關(guān)系模式S(Sno,Sname,SD,Sdname,Course,Grade),其中：肛學(xué)號(hào)Sname姓名SD系名Sdname系主任名Course課程Grade成績(jī)。默(1)寫出