寒假專題——電磁場(二)北師大版

1、寒假專題電磁場(二) 1. 如圖1，平行線代表電場線，電量為10-2庫侖的帶正電微粒，只在電場力的作用下由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時，動能減少了0.1焦耳，已知A點(diǎn)的電勢為10伏則：圖1 A. B點(diǎn)的電勢是0伏，粒子運(yùn)行軌跡是1 B. B點(diǎn)的電勢是20伏，粒子運(yùn)行軌跡是1 C. B點(diǎn)的電勢是0伏，粒子運(yùn)行軌跡是2 D. B點(diǎn)的電勢是20伏，粒子運(yùn)行軌跡是2 2. 一根用絕緣材料制成的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，一端固定，另一端與質(zhì)量為m、帶正電荷、電量為q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上。當(dāng)施加水平向右的勻強(qiáng)電場E后（如圖2所示），小球開始做簡諧運(yùn)動，關(guān)于小球的運(yùn)動有如下說法：圖2 球的速度為零時，彈簧伸長

2、qE/k 球做簡諧運(yùn)動的振幅為qE/k 運(yùn)動過程中，小球的機(jī)械能守恒 運(yùn)動過程中，小球動能改變量、彈性勢能改變量、電勢能改變量的代數(shù)和為零 上述說法中正確的是（ ） A. B. C. D. 3. 如圖3所示，電源內(nèi)阻忽略不計，兩只相同的小燈泡L1、L2均已發(fā)光?，F(xiàn)將電鍵S2斷開，對可能發(fā)生的現(xiàn)象有以下幾個結(jié)論：圖3 C、D之間的電勢差將減小 C、D之間的電勢差不發(fā)生變化 小燈泡L1更亮了 電源輸出功率將減小 其中正確的是（ ） A. B. C. D. 4. 如圖4所示，空間中存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，在水平面上固定著平行金屬軌道MN和PQ。金屬桿ab沿垂直軌道方向放置在兩軌道上，且與軌道接觸良

3、好。與兩軌道連接的電路中兩個電阻R1和R2的阻值相同，與電阻R2串聯(lián)著電容器C。在ab桿沿金屬軌道向右勻速運(yùn)動的過程中，以下說法中正確的是（ ）圖4 A. 電阻R1上有電流，其方向是由d向c B. 電阻R2上有電流，其方向是由e到f C. 電阻R1上有電流，其方向是由c向d D. 電阻R2上有電流，其方向是由f到e 5. 如圖5所示，將一平行板電容器通過開關(guān)S與電源相連，極板A、B與水平面平行。閉合開關(guān)，待電路達(dá)到穩(wěn)定后，將A板向下平移一小段距離（如圖中虛線所示），這樣會使（ ）圖5 A. 平行板電容器的電容變大 B. 平行板電容器的電容變小 C. 平行板AB間的電場強(qiáng)度變大 D. 平行板AB

4、間的電場強(qiáng)度變小 6. 如圖6所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比n1：n23：1，且分別接有阻值相同的電阻R1和R2，電源電壓為U，則（ ）圖6 A. 兩端電壓與R2兩端電壓之比為3：1 B. 消耗功率之比為1：1 C. 兩端電壓均為 D. 消耗功率之比為1：9 7. 如圖7所示，同一絕緣水平面內(nèi)，一個小金屬圓環(huán)a和一個大金屬圓環(huán)b的圓心在同一點(diǎn)。a中通有逆時針方向的恒定電流I，b環(huán)中不通電。在將a環(huán)移向圖中a'位置的過程中，關(guān)于b環(huán)中的感應(yīng)電流的說法正確的是（ ）圖7 A. b環(huán)中無感應(yīng)電流 B. b環(huán)中有順時針方向的感應(yīng)電流 C. b環(huán)中有逆時針方向的感應(yīng)電流 D. 無法確定 8.

5、設(shè)想，只在圖中的虛線所示的長方體區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，并建立坐標(biāo)如圖8示。如果有一個帶電粒子沿著與x軸平行的方向進(jìn)入此區(qū)域，而在穿過此區(qū)域的過程中運(yùn)動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。不計重力的影響，電場強(qiáng)度E和磁感強(qiáng)度B的方向不可能是（ ）圖8 A. E和B都沿x軸方向 B. E沿y軸正向，B沿z軸正向 C. E沿z軸正向，B沿y軸負(fù)向 D. E、B都沿z軸方向 9. 如圖9所示，帶電平行板間勻強(qiáng)電場豎直向上，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，某帶電小球從光滑軌道上的a點(diǎn)自由滑下，經(jīng)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動?，F(xiàn)使小球從稍低些的b點(diǎn)開始自由滑下，在經(jīng)過P點(diǎn)進(jìn)入板間后的運(yùn)動過程中（ ）圖

6、9 A. 仍沿水平方向作直線運(yùn)動 B. 動能將會減少 C. 其電勢能將會增大 D. 小球所受的洛侖茲力將會減小 10. 如圖10所示，水平放置的兩個平行金屬板MN、PQ間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。MN板帶正電，PQ板帶負(fù)電，磁場方向垂直紙面向里。一帶電微粒只在電場力和洛倫茲力作用下，從I點(diǎn)由靜止開始沿曲線IJK運(yùn)動，到達(dá)K點(diǎn)時速度為零，J是曲線上離MN板最遠(yuǎn)的點(diǎn)。有以下幾種說法：圖10 在I點(diǎn)和K點(diǎn)的加速度大小相等，方向相同 在I點(diǎn)和K點(diǎn)的加速度大小相等，方向不同 在J點(diǎn)微粒受到的電場力小于洛倫茲力 在J點(diǎn)微粒受到的電場力等于洛倫茲力 其中正確的是（ ） A. B. C. D. 11. 如圖11

7、所示，一閉合線圈從高處自由下落，穿過一個有界的水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)（磁場方向與線圈平面垂直），線圈的一個邊始終與磁場區(qū)的邊界平行，且保持豎直的姿態(tài)不變。這一過程中當(dāng)線圈先后經(jīng)過位置I、II、III時，其加速度大小分別為，則（ ）圖11 A. B. C. D. 12. 如圖12所示，a、b是兩個相同的小燈泡，L是一個自感系數(shù)很大的線圈，其直流電阻值與電阻R相同，且R小于小燈泡的電阻。閉合開關(guān)S，待電路達(dá)到穩(wěn)定后，a、b兩燈泡均可發(fā)光。由于自感作用，接通和斷開開關(guān)S，燈泡a和b的發(fā)光情況分別是（ ）圖12 A. S接通時燈a先達(dá)到最亮，S斷開時燈a后熄滅 B. S接通時燈a先達(dá)到最亮，S斷開時燈b

8、后熄滅 C. S接通時燈b先達(dá)到最亮，S斷開時燈a后熄滅 D. S接通時燈b先達(dá)到最亮，S斷開時燈b后熄滅 13. 某學(xué)校用發(fā)電機(jī)直接供電，已知發(fā)電機(jī)的輸出電壓為U0，發(fā)電機(jī)至學(xué)校之間輸電導(dǎo)線的總電阻為R，通過輸電導(dǎo)線的電流為I，學(xué)校的輸入電壓為U1。下列幾個計算輸電導(dǎo)線上功率損失的關(guān)系式，其中正確的是（ ） A. B. C. D. 14. 如圖13所示，一帶電小球從兩豎直的帶等量異種電荷（右板帶正電，左板帶負(fù)電）的平行板上方H處自由落下，兩板間存在勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里。帶電小球通過正交的電磁場時（ ）圖13 A. 可能做勻加速直線運(yùn)動 B. 可能做勻速直線運(yùn)動 C. 一定做曲線運(yùn)動 D

9、. 可能做曲線運(yùn)動 15. 如圖14所示，甲是一個帶正電的小物塊，乙是一個不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起靜置于粗糙的水平地板上，地板上方空間有水平方向的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)用水平恒力拉乙物塊，使甲、乙無相對滑動地一起水平向左加速運(yùn)動，在加速運(yùn)動階段（ ）圖14 A. 乙物塊與地之間的摩擦力不斷增大 B. 甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大 C. 甲、乙兩物塊間的摩擦力大小不變 D. 甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小 16. 如圖15（a）所示，平行金屬板M、N放置在真空中，兩板之間的距離為d，現(xiàn)將金屬板M、N之間加上如圖15（b）所示的交變電壓，板間可視為勻強(qiáng)電場。當(dāng)t0時，M板電勢高于N板電勢，電勢差

10、為U0，此時將帶正電的微粒A從M板釋放。欲使微粒A到達(dá)N板具有最大動能，M、N兩板間所加交變電壓的最大頻率為fm。則有：圖15 A. 如果交變電壓的頻率，則微粒A到達(dá)N板的動能跟f無關(guān) B. 如果交變電壓的頻率，則f越大，微粒A到達(dá)N板的動能一定越大 C. 如果交變電壓的頻率，則f越大，微粒A到達(dá)N板的動能一定越大 D. 如果交變電壓的頻率，則f越大，微粒A到達(dá)N板的動能一定越小 17. 如圖16，帶電粒子P所帶的電荷量是帶電粒子Q的3倍，它們以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跟電場強(qiáng)度垂直的方向射入勻強(qiáng)電場，分別打在M、N點(diǎn)，若OMMN，則P與Q的質(zhì)量之比為_（不計重力）圖16 18. 某同

11、學(xué)在做測金屬絲電阻率的實驗中，取一根粗細(xì)均勻的康銅絲，先用螺旋測微器測出康銅絲的直徑d；然后分別測出不同長度L1、L2、L3、L4的康銅絲的電阻R1、R2、R3、R4，以R為縱坐標(biāo)，以L為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，畫出RL圖象；最后由RL圖象和螺旋測微器測出的直徑d可求出康銅絲的電阻率。 （1）測康銅絲的直徑時，螺旋測微器的示數(shù)如圖17所示，可知康銅絲的直徑d_×10-3m。圖17 （2）圖18是測康銅絲電阻的原理圖，根據(jù)原理圖在圖19所示的實物圖中畫出連線。 利用上面的電路測出的電阻值比真實值_（填“偏大”或“偏小”）這種誤差叫做_。圖18圖19 （3）圖20中的7個點(diǎn)表示實驗中測得的

12、7組康銅絲的長度L、電阻R的值。根據(jù)圖20和螺旋測微器的示數(shù)求得的康銅絲的電阻率_·m。（保留2位有效數(shù)字）圖20 19. 用如圖21所示的實驗器材測定小電燈的伏安特性曲線。要求加在電燈上的電壓從零開始逐漸增大到額定電壓。圖21 （1）在方框中畫出實驗所用的電路圖，并按電路圖用導(dǎo)線把實物圖連接起來。（2）某同學(xué)根據(jù)實驗所測的幾組數(shù)據(jù)畫出如圖22所示的圖線。圖線是一條曲線而不是直線。原因是 _小電燈正常發(fā)光時的電阻大約是_。圖22 20. 待測電阻Rx，阻值約為25k，在測其阻值時，備有下列器材： A. 電流表（量程100A，內(nèi)阻2k）； B. 電流表（量程500，內(nèi)阻300） C.

13、電壓表（量程10V，內(nèi)阻100k） D. 電壓表（量程50V，內(nèi)阻500k） E. 直流穩(wěn)壓電源（15V，允許最大電流1A）； F. 滑動變阻器（最大阻值1k，額定功率1W）； G. 電鍵和導(dǎo)線若干。 電流表應(yīng)選_，電壓表應(yīng)選_。 在虛線框中畫出測量電阻Rx阻值的電路圖。 根據(jù)電路圖（圖23），用實線代替導(dǎo)線將下列實物連接成實驗電路。圖23 21. 用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內(nèi)電阻實驗。 在方框內(nèi)畫出實驗電路圖。 由測量數(shù)據(jù)，在UI圖中描出的點(diǎn)跡如圖24所示，畫出圖線并由此得出干電池的電動勢為_V，干電池的內(nèi)阻為_。圖24 22. 在實驗室 中測量電源的電動勢和內(nèi)電阻，可以提供的器材有

14、： a)待測電池：電動勢E（約3V）、內(nèi)電阻r（約1） b)電壓表V：量程15V，內(nèi)電阻 c)電流表A1：量程0.6A，內(nèi)阻 d)電流表A2：量程1mA，內(nèi)阻 e)滑動變阻器R1：阻值0200，額定電流1.5A f)滑動變阻器R2：阻值020，額定電流1.5A g)電阻箱R3：9999 以及開關(guān)，導(dǎo)線，坐標(biāo)紙等。 為了盡可能準(zhǔn)確地測量待測電池的電動勢和內(nèi)電阻： 實驗所用器材除了待測電池和導(dǎo)線、開關(guān)、坐標(biāo)紙等，還需選擇必要的器材有（填器材前的序號）_。 畫出測量電池電動勢和內(nèi)電阻的電路圖。 說明測量的主要實驗步驟。（要求用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)。） 電路圖： 23. 一個帶電粒子以初速度v0與水平方

15、向成角（sin0.6）斜向上射入某勻強(qiáng)電場區(qū)域，粒子進(jìn)入電場區(qū)域后沿直線運(yùn)動。已知：粒子的質(zhì)量為m7.5×，帶電量，取g10m/s2，帶電粒子所受的重力不能忽略。 （1）要使帶電粒子進(jìn)入電場后沿直線運(yùn)動，求：該電場電場強(qiáng)度的最小值及方向。 （2）當(dāng)電場強(qiáng)度為最小值時，通過計算說明該粒子進(jìn)入這個電場區(qū)域后運(yùn)動的性質(zhì)。 24. 板長為l的平行板間有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。一個帶電粒子以一定的速度垂直于電場的方向進(jìn)入電場，當(dāng)這個粒子離開電場時它的側(cè)移距離為d。若在兩板間再加一垂直于電場方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場時，仍使帶電粒子以原速度進(jìn)入場區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子的運(yùn)動軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。不計重力作用

16、，求帶電粒子的荷質(zhì)比。圖25 25. 如圖26是示波管的示意圖。豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長l4cm。板間距離d1cm。板右端距熒光屏L18cm。（水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒有畫出。）電子沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場的速度是。電子電量，質(zhì)量。圖26 （1）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U1不能超過多大？ （2）若在偏轉(zhuǎn)電極上加u40sin100tV的交變電壓，在熒光屏的豎直坐標(biāo)軸上能觀測到多長的線段？ 26. 如圖27所示，在的空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。一粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度恒定，并從y軸上的a處沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場中，粒

17、子經(jīng)電場作用后恰好從x軸上的b處射出，已知oa2obL。若撤去電場，在此區(qū)域加一方向垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小為B，其它條件不變，粒子仍恰好從b處射出，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用。（1）求帶電粒子的比荷（）。（2）帶電粒子在電場中的運(yùn)動時間t1與帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間t2之比是多大？圖27 （） 27. 如圖28所示，在磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，有一足夠長的絕緣細(xì)棒OO'在豎直面內(nèi)垂直磁場方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為。一質(zhì)量為m、帶電荷為q的圓環(huán)A套在OO'棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為，且。現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：（1）圓

18、環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？（2）圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？圖28 28. 如圖29所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，磁場方向垂直紙面向里，MN、PQ為磁場的邊界，質(zhì)量為m、帶電為q的粒子，先后兩次，沿著與MN夾角為（）的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場B中。第一次，粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場；第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場，粒子剛好垂直PQ射出磁場（不計重力影響，粒子加速前認(rèn)為速度是0，U1、U2未知），求：圖29 （1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場后沿直線射出PQ邊界，可在磁場區(qū)域加一勻強(qiáng)電場，求該

19、電場的場強(qiáng)大小和方向； （2）加速電壓的比值。 29. 一電阻為R的金屬環(huán)，放在勻強(qiáng)磁場中，磁場與圓環(huán)所在的平面垂直，以及穿過圓環(huán)的磁通量隨時間t的變化關(guān)系，如圖30所示。圖中的最大磁通量0和周期T都是已知的。圖30 求tT秒的時間內(nèi)，金屬環(huán)產(chǎn)生的電熱（量）Q。 30. 空間某區(qū)域內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)磁場，在磁場區(qū)域內(nèi)有兩根相距的平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，固定在豎直平面內(nèi)，如圖31所示。PM間連接有R1的電阻；QN間連接著兩塊水平放置的平行金屬板a、b，兩板相距。一根電阻的細(xì)導(dǎo)體棒cd可以沿導(dǎo)軌平面向右運(yùn)動。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻。若導(dǎo)體棒cd以速率v向右勻速運(yùn)動時，在平行金

20、屬板a、b之間有一個帶電液滴恰好以速率v在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。若導(dǎo)軌足夠長，試確定：圖31 （1）液滴所帶電的性質(zhì)，并說明理由。 （2）要使液滴在平行金屬板內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動且不與兩板相碰，導(dǎo)體棒cd運(yùn)動的速率v的取值范圍。（g取10m/s2） （3）對于確定的速率v，帶電液滴做勻速圓周運(yùn)動，從某點(diǎn)開始發(fā)生的位移大小等于圓周運(yùn)動的直徑，所需的時間?！驹囶}答案】 1. A2. D3. D4. DC5. AC 6. D7. B8. D9. C10. A 11. B12. D13. B14. C15. AD 16. A 17. 3：4 18. （1）0.281（2）小、系統(tǒng)誤差（3）5.0

21、15;10-7 19. （1） （2）燈絲電阻隨溫度而改變，68均可。 20. B，C 分壓電路，內(nèi)接。 21. 1.5，1.0 22. c、d、f、g 1連接電路如圖所示。 2調(diào)節(jié)電阻箱R3的阻值為2800（）。 3調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的大小，由電流表A1、A2讀出若干組電路中的電流I1和I2。 4將電流表A2的示數(shù)I2×（2800200）轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的路端電壓U的值。 5在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)，以橫軸代表電流I（I1），縱軸代表路端電壓U，將各組I1和U畫出測量數(shù)據(jù)點(diǎn)，作出UI圖線。 6所得直線與縱軸交點(diǎn)的示數(shù)即為電動勢E值，求出直線的斜率，斜率的絕對值為電源內(nèi)阻r。 23. （1）帶電

22、粒子受重力和電場力如圖所示。 要使帶電粒子沿直線運(yùn)動，其初速度方向必與合外力方向共線，必須使粒子在垂直于運(yùn)動直線方向上所受合力為零。要使電場強(qiáng)度最小，勻強(qiáng)電場方向應(yīng)垂直于運(yùn)動直線（或v0）向上，即：使電場力與重力在垂直于運(yùn)動直線方向上的分力互相平衡。 設(shè)E為滿足條件的電場強(qiáng)度的最小值并滿足方程： 得： 代入數(shù)據(jù)： 方向：垂直于v0斜向上。 （2）由于粒子所受重力、電場力均為恒力，所以粒子的加速度恒定。粒子所受的合外力方向與v0方向相反，所以粒子做勻減速運(yùn)動 由： 24. 解：設(shè)帶電粒子的帶電量為q，質(zhì)量為m，進(jìn)入電場時的速度為v。 帶電粒子只在電場力的作用下時，側(cè)移的距離 對帶電粒子既有電場又

23、有磁場作用時 即 由兩式解得 25. 解：（1）類平拋運(yùn)動合成與分解： （2） ，故電子通過板時可看作電壓恒定，當(dāng)電壓為最大值U240V時，打在熒光屏的最邊緣 故線段長 或 26. （1）設(shè)粒子的初速度為v0，空間存在電場時，粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子在場區(qū)運(yùn)動的時間為t1，沿x方向上有L/2v0t1 沿y方向上有 聯(lián)立可解得： 若改加磁場，粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)圓周半徑為R，由幾何關(guān)系知： ，解得 又因洛侖茲力提供向心力，所以有 聯(lián)立可解得： 由兩式，消去得： （2）由幾何關(guān)系，帶電粒子在磁場中的圓軌跡所對應(yīng)的圓心角為 因 所以粒子在磁場區(qū)運(yùn)動的時間 而，解得： 27. （1）由于，所以環(huán)將由靜止開始沿棒下滑。環(huán)A