加法運算律教學(xué)設(shè)計

1、“加法運算律”教學(xué)設(shè)計    教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)教科書第7冊第5658頁。 教學(xué)目標：1理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。2通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。 教學(xué)重點：理解并掌握加法交換律、結(jié)合律，能用字母來表示。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。教學(xué)準備：配套課件。 教學(xué)過程 課前談話： 同學(xué)們都喜歡參加體育活動吧，來說說都喜歡哪些體育項目? 一、觀察主題圖，提出問題同學(xué)們，氣候漸漸轉(zhuǎn)涼了，學(xué)校又要組織大家進行冬鍛比賽了，冬鍛比賽中有些什么項目呢?看，同學(xué)們正在緊張訓(xùn)練呢!電腦出示情境圖，提問：

2、從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?你能根據(jù)這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎?根據(jù)學(xué)生的回答，相機以課件出示：參加跳繩的一共有多少人?參加活動的女生一共有多少人?參加活動的一共有多少人? 二、教學(xué)加法交換律 1列式計算。指名學(xué)生口頭列式，教師板書：28+17 17+282觀察兩個算式：這兩個算式都是來求出參加跳繩的人數(shù)，猜猜看結(jié)果可能會怎樣?(相等)3學(xué)生計算，媒體演示，用等號連接。4.觀察比較這個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生交流后板書：交換兩個加數(shù)的位置，結(jié)果不變。 5，老師也從這個等式發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律出示：交換28和17的位置，和不變。 6比較老師和你們的兩個發(fā)現(xiàn)，哪一個發(fā)現(xiàn)肯定是正確的?

3、為什么?7交流得出：老師的發(fā)現(xiàn)是通過計算證明了的，而你們的發(fā)現(xiàn)到底正確不正確還不知道，暫且就把這個發(fā)現(xiàn)看做是我們的猜想?(板書：猜想?)既然是猜想就需要我們?nèi)ヲ炞C(板書)，同學(xué)們想想看，我們可以怎樣來驗證呢? 8學(xué)生交流后得出：可以再舉一些例子。 9讓學(xué)生再舉例說一說，追問：現(xiàn)在我們有了幾個這樣的等式，能不能證明我們的猜想就正確了呢?(學(xué)生說還不能) 10追問：到底要舉多少個例子才能證明我們的猜想呢?(足夠多) 11達成共識：每個人舉3個例子，整個班級就有一百多個例子，這樣就比較多了。12學(xué)生自主舉例，并且交流。在交流的過程中，強調(diào)一定要把兩邊的結(jié)果計算了以后才能寫上等號。13從同學(xué)們舉的這些

4、例子來看，都能夠證明“交換兩個加數(shù)的位置，結(jié)果不變”這個猜想。有沒有找到交換兩個加數(shù)的位置，結(jié)果發(fā)生變化的例子?14用語言文字敘說比較麻煩，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢?在自備本上試著寫一寫。教師巡視，讓部分學(xué)生上臺展示創(chuàng)意，并讓學(xué)生解釋說明。 展示后教師小結(jié)：看來，用符號、字母等表示就是簡單!在數(shù)學(xué)上，我們統(tǒng)一用字母a、b來表示兩個加數(shù)，可以寫作a+b=b+a。15小結(jié)、揭題：剛才我們在解決實際問題時，通過列式計算，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，又自由列舉了很多例子來驗證了規(guī)律，最后探索出了一條重要規(guī)律,我們剛才發(fā)現(xiàn)的加法中的這條規(guī)律叫做加法交換律(板書：加法交換律) 三、學(xué)

5、習(xí)加法結(jié)合律 1過渡：剛才通過解決第一個問題，我們研究出了加法交換律，現(xiàn)在我們再來研究這一個問題，看看會不會有新的發(fā)現(xiàn)?2列式計算，得出等式。(1)指名回答，板書：28+17+23第一步先求什么?(參加跳繩的人數(shù)) 為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，也就表示先算前兩個數(shù)的和，再和第三個數(shù)相加，我們一起算一算結(jié)果是多少?(68人) (2)還是這個式子28+17+23(板書)，如果要先算參加活動的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦?教師根據(jù)學(xué)生回答添上括號：28+(17+23)。添上括號后表示先算后兩個數(shù)的和，再跟第一個數(shù)相加，結(jié)果又是多少呢?我們一起算算結(jié)果又是多少?。(68人) (3)比較答案，用等

6、號連接兩個算式。3請同學(xué)們觀察比較這個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?4讓學(xué)生用自己的語言交流。5小結(jié)：從剛才同學(xué)的交流中發(fā)現(xiàn)，要用語言來表述這個發(fā)現(xiàn)，好像有一定的困難，那能不能用我們剛才學(xué)到的方法，用含有字母的式子來表示你的發(fā)現(xiàn)呢?6交流得出：(a+b)+c=a+(b+c) 7這也是我們的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們想想看，怎樣來證明我們的猜想呢?8讓學(xué)生舉例交流。9、比較發(fā)現(xiàn)，舉出的例子都能夠證明我們的這個發(fā)現(xiàn)是正確的。10教師揭示：這就是我們今天所學(xué)的第二個運算律加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。如果用字母表示就是學(xué)生齊讀字母公式。三、鞏固練習(xí)1下面各題中分別運用了什么運算律?以手勢進行判斷，用手掌代表加法交換律，拳

7、頭代表加法結(jié)合律。82+0=0+82 47+(30+8)=(47+30)+8 (84+68)+32=84+(68+32) 75+(48+25)=(75+25)+48 (注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第4小題是運用了加法交換律和加法結(jié)合律) 2填空練習(xí)。 (45+36)+64=45+(十) 560+(140+70)=(560+)+ 18+(24+)=(18+)+32 (18+)+b=18+(a+) 小結(jié)：看來運算律真有用，可以使計算變得很方便，大家把加起來是100的兩個數(shù)放到一起先加，這可真是個好辦法。3老師這里有兩行樹葉，上面都有數(shù)字，哪兩片樹葉上的數(shù)的和是100，請把他們連起來。想一想：什么樣的兩個數(shù)加起

8、來會是100?四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?我們是通過什么方法找到這些規(guī)律的?教師：是啊，運用這些方式能夠找到一些運算中的秘密，這些方法在數(shù)學(xué)中的用處非常大。 解決問題的策略教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容 蘇教版國標本教材數(shù)學(xué)第七冊P6567例題及想想做做1、2教學(xué)目標1、讓學(xué)生在解決問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關(guān)的信息的作用。2、學(xué)會用列表的方法整理實際問題中的信息，并能依據(jù)表中的信息分析量關(guān)系尋找解決問題的有效方法。3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。教學(xué)重點 學(xué)會用列表的方法解決實際問題，體會策略的價值。教學(xué)過程課前師生對話。我讓學(xué)生

9、猜我的年齡。我估計學(xué)生會像電視里那樣先猜一次，然后，讓我說“多了”或“少了，然后再猜，如此反復(fù)三次。我還估計學(xué)生會問我的爸爸、媽媽或者女兒（兒子）的年齡，然后再猜我的年齡。猜年齡的游戲結(jié)束，我總結(jié)出學(xué)生為了猜出老師的年齡，采取了迂回的策略。其實，解決數(shù)學(xué)問題，也經(jīng)常要用到策略。接著板書：解決問題的策略。 設(shè)計意圖：策略是個較為抽象的概念，它是一種計策和謀略，它是對具體方法的提煉和總結(jié)。四年級的學(xué)生是很難真正把握策略的內(nèi)涵的，他們至多是對策略有所感悟，我的課前談話的目的在于讓學(xué)生感受到策略是對多種具體方法的提煉和升華。一、引導(dǎo)學(xué)生感受表格的形成過程，體會列表整理信息的作用。1、導(dǎo)入語：

10、星期天，小華、小明和小軍到商店去買同一種筆記本，他們是怎樣買的呢，我們一起去看看。2、課件演示購買情景（屏幕出現(xiàn)例題的情景圖和錄音，錄音中增加了小軍說的話“我用42元買筆記本，可以買多少本？”。）要求小華用去多少元？我們要用到哪些條件呢？學(xué)生回答后，老師假裝書寫麻煩，問：能不能摘錄得更加簡潔呢？學(xué)生相互補充逐步簡潔成：小明   3本   18元 小華   5本    ？元添上表格線，形成一張完整的表格： 小明3本18元小華5本？元3、比較表格和情景圖，哪兒的條件和問題，看上去更加簡潔，

11、排列得更加整齊。4、下面，我們來和表格交個朋友。引導(dǎo)學(xué)生橫向和縱向的觀察表格，進一步認識表格中每行每列的特點。設(shè)計意圖：該環(huán)節(jié)的設(shè)計在于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷表格形成的過程，并初步感受到表格的作用。此前，我曾設(shè)計讓學(xué)生用自己的方法來整理信息，從而引出列表。試上后，我放棄了這一構(gòu)想，放棄的理由有兩個：其一，學(xué)生在整理信息方面的經(jīng)驗積累還是較少的，除了會把有用的條件和問題抄下來之外，很少有同學(xué)會用畫圖的方式整理，根本沒有學(xué)生會想到列表整理。其二，這一環(huán)節(jié)的內(nèi)容屬非重點，沒有理由在這上面耗費很多時間。基于以上思考，我采用教師引導(dǎo)的方式幫助學(xué)生經(jīng)歷信息從復(fù)雜到簡潔，從雜亂到有序的整理過程。通過圖、表的比較，進一

12、步突出了表格的作用。二、依據(jù)表格分析數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的有效方法。1列表整理信息，可以使數(shù)量之間的關(guān)系更加清晰，不信，我們就來瞧瞧。問：根據(jù)小明買3本，用去18元，可以想到什么？（板書：從條件想）下面一行，求小華買5本用去多少元？要先求出什么？（板書：從問題想）當學(xué)生縱向觀察列時，第二列可以想到什么？第三列我們可以發(fā)現(xiàn)什么？設(shè)計意圖：絕大多數(shù)教師在分析表格中數(shù)量之間的關(guān)系時，只著眼于橫向數(shù)量。我設(shè)計讓學(xué)生分析縱向數(shù)量之間的關(guān)系是一個創(chuàng)新。如此設(shè)計的意圖有兩個：其一，讓學(xué)生進一步感受列表整理信息的作用。在文字表達的情景圖中，橫向數(shù)量之間的關(guān)系比較明顯，而縱向數(shù)量之間的關(guān)系較難察覺，而通過列表

13、，這種縱向數(shù)量之間的關(guān)系也能被學(xué)生輕而易舉地找出來。其二，分析縱向的數(shù)量之間的關(guān)系，有利于激活學(xué)生的思維，為一題多解埋下伏筆。2、你能根據(jù)剛才的分析，列式解答出小華用去多少元嗎？做在自備本上。請一個學(xué)生說出思考過程。3、回顧解題的全過程。一邊學(xué)生回顧，一邊教師板書：列表整理信息       分析數(shù)量關(guān)系       列式解答4、教師歸納揭題：解決條件較多的問題時，我們可以把有用的條件和問題列表整理，使數(shù)量之間的關(guān)系更加清晰，從而很快找出解決問題的方法。列表是一種非常有效的解決問題的策略

14、。（板書：列表）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)學(xué)生齊讀課題：解決問題的策略（列表）5、下面我們就用這種解決問題的策略來幫小軍算算42元可以買多少本筆記本？課件出示問題和表格，讓學(xué)生借助練習(xí)紙上的空表格（2×3）整理信息。先同桌交流，再集體交流，相機完善表格。列式解答后，請一名學(xué)生說出解題思路。6、求小華用去多少元和小軍能買多少本，在思考過程中有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)板書和屏幕上的列式回答）設(shè)計意圖：及時地比較兩道歸一類問題解法上的異同（下面的設(shè)計中，在完成想想做做1、2之后，也安排了歸一問題和歸總問題的比較），有利于學(xué)生知識的類化、方法的進一步廓清。有的教師認為，過分注

15、重解題方法的陳述、比較和總結(jié)會沖淡列表整理信息這一主題，對此，我不敢茍同。新課程雖然不提倡讓學(xué)生死記實際問題的類型，反對機械式的模仿，但是，學(xué)生對解題方法的總結(jié)和比較還是必要的，這樣做，有利于幫助學(xué)生積累解決具體問題的經(jīng)驗。策略是一種思維的方向，它是相對宏觀的，要想讓學(xué)生真正理解策略，真正學(xué)會運用策略，那是離不開在解決一個個具體問題中積累的經(jīng)驗?？傊?，策略需要具體的方法和經(jīng)驗作支撐。三、觀察發(fā)現(xiàn)，承上啟下，體驗價值。剛才，我們在求小華用去多少元和小軍能買多少本這兩個問題時，都要用到小明的兩個條件，所以這兩張表格可以合并起來。課件演示表格合并的過程。再去掉表格線和人名。填上括號里的數(shù)據(jù)。提問：箭

16、頭表示什么意思？教師在學(xué)生回答后歸納，箭頭表示數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。提問：你還發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論后每組派代表匯報。學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)：（1）左邊都是本數(shù)，右邊都是元數(shù)；（2）從上往下，本數(shù)依次增加2本，元數(shù)相應(yīng)的依次增加12元。（3）購買筆記本的數(shù)量越多，所付的錢數(shù)也越多。（4）每本筆記本的價錢都是相同的。由于，解決的兩個問題都要都要求出每本筆記本的價錢，兩個問題都跟“3本18元”有關(guān)系，所以。我們可以把它們合并在一起整理，這樣就更簡便了。四、用策略，解決問題。1、做“想想做做”第一題。導(dǎo)入語：前幾天，學(xué)校圖書館運來一批新華字典，老師編了兩道題，想不想做做。課件演示想想做做1（課件中有兩個問題的錄

17、音），老師問：仔細觀察這張圖，你還知道什么信息？如果解決一個問題，需要列一張表格，那么，解決這兩個問題需要兩張表格。這兩張表格能合并在一起嗎？為什么？設(shè)計意圖：在試上時，我發(fā)現(xiàn)相當多的學(xué)生在填表格有困難。通過反復(fù)鉆研教材，我找出了問題的癥結(jié)所在。原來，例題中列的表格只含有一個問題，而這個表格中含有兩個問題，而且數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系也增加了。從例題到想想做做1，學(xué)生的思維出現(xiàn)了一個較大的跳躍。因此，我認為，教材第66頁上面的“你發(fā)現(xiàn)了什么？”不僅僅是讓學(xué)生進一步認識數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系以及初步感受函數(shù)的思想，而且要讓學(xué)生知道當要解決的幾個問題都要用到某兩個條件時，為了整理信息的方便，可以列成一張表格

18、。因此，這一內(nèi)容的教學(xué)還起到了承上啟下、化解難點的鋪墊作用。在做想想做做1時，我曾設(shè)計讓學(xué)生先填寫兩張表格，然后再填書上的表格，然而在實際操作時，時間不允許。因此，最后設(shè)計了這樣的問題：“解決這兩個問題需要兩張表格。這兩張表格能合并在一起嗎？為什么？”后一個問題具有一定的難度。然而，當學(xué)生明確了解決這兩個問題都要用到“6本字典高168毫米”時，列表整理的難度也就大大降低了。列表整理信息以前，實際上學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了把信息歸類并初步分析數(shù)量關(guān)系的過程。如果學(xué)生沒有這種經(jīng)歷，要想整理出一張合理而有用的表格，那是不可能的。學(xué)生根據(jù)題目的條件和問題列表整理，注意問題要用問號來代替。學(xué)生匯報填寫方法，然后，

19、根據(jù)表格列式解答。學(xué)生匯報解答過程，說出解題思路。2、做“想想做做”第二題。導(dǎo)入語：最近，學(xué)校體育室缺少一些球，老師帶了兩個小朋友到商店去購買。課件演示情景（同時播放三個人說的話）。你還能知道哪些信息？你是怎么理解老師這句話的意思“我?guī)У腻X正好可以買6個足球或8個排球”。這里的信息很多，數(shù)量關(guān)系也不很明顯，我們可以用什么策略來解決這兩個問題呢？學(xué)生列表整理信息，并列式解答。學(xué)生匯報解題過程，并簡要地說一下解題思路。（教師巡視指導(dǎo)）3、簡要地比較這兩道題目在運用策略上的相同點（列表整理信息）以及解法上的不同點？第一題，因為要先求出一本字典的高度，所以要用除法，第二題要求出老師一共帶了多少錢，所以

20、它要先算乘法。五、回顧總結(jié)，交流體會。今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑嗎？六、布置回家作業(yè)。用列表的方法解決第67頁，想想做做3和4。 板書設(shè)計：              解決問題的策略（列表） 列表整理信息       分析數(shù)量關(guān)系         列式解答小明3本18元小華5本？元 從條件想起    18÷36（元）從問題想起    6×5=30（元）                    答：小華用去30元。教學(xué)后記 這是一堂區(qū)級數(shù)學(xué)比賽課。解決問題的策略這一課教材，對于我這樣