七年級數(shù)學找規(guī)律練習題

1、、圖用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)案中有黑色地磚4塊；那么第（n）個圖案中2.我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”如圖,第3題在一個邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為1,1,1,248彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算111-1=o24823 .有一列數(shù)：第一個數(shù)為xi=1,第二個數(shù)為X2=3,第三個數(shù)開始依次記為X3,X4,，Xn；從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩個數(shù)和的一半。（如：X2=2xL3）2（1）求第三、第四、第五個數(shù)，并寫出計算過程；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，推測X8=（3）探索這一列數(shù)的規(guī)律，

2、猜想第k個數(shù)Xk=.（k是大于2的整數(shù)）4 .將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到條折痕.如果對折n次，可以得到條折痕.5 .觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)根據(jù)這個規(guī)律可知第6, 10, 15, 21,12A±_5_6_,38152435486 .古希臘數(shù)學家把數(shù)1,3,n個數(shù)是（n是正整數(shù)）,叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)-12-3 4-5 6 -7 -910 -11 12 -13 14 -15 16律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為。7 .按照一定順序排列的

3、一列數(shù)叫數(shù)列，一般用a,a2,a3,，an表示一個數(shù)列,可簡記為an.現(xiàn)有數(shù)列an滿足一個關系式：an+1=a2-na+1,（n=1,2,3,，n）,且a=2.根據(jù)已知條件計算a2,a3,a，的值，然后進行歸納猜想an=.（用含n的代數(shù)式表示）8 .觀察下面一列數(shù)：-1,2,-3,4,-5,6,-7,.,將這列數(shù)排成下列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個數(shù)是9 .觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設n(n>1)表示自然數(shù)，用關于n的等式表示這個規(guī)律為11.如下圖，從A地到C地，可供選擇的方案是第11題走水路、走

4、陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有()A.20種B.8種C.5種D.13種12.某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12,從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位。(1)請你在下表的空格里填寫一個適當?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)第n排的座位數(shù)1212+a(2)已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值，并計算第21排有多少座位？13 .探索：一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成部分，四條直

5、線最多可以把平面分成部分，試畫圖說明；n條直線最多可以把平面分成幾部分?11,11、，11、,1214 .先觀祭=（-）（_）=1_=_1223122333111,11、/1、，11、，13（_）（_）（-）=1-12233412233444再計算，JL-的值.122334n（n1）15.觀察下列順序排列的等式：9X0+1=19X1+2=119X2+3=219X4+5=41，猜想：第21個等式應為：16.我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù).如1,L1，任何一個單位分數(shù)都可234以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如工二工，口：1工，二=1，2363412，4520（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)

6、1=L請寫出口，。所表示的數(shù)；G5（2）進一步思考，單位分數(shù)1（n是不小于2的正整數(shù)）=11,請寫出,所n表示的式。17 .你到過縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根細面條，如下面草圖所示。請問這樣第次可拉出256根面條。18 .我國古代的“河圖”是由3X3的方格構(gòu)成，每個格內(nèi)均有數(shù)目不等的點圖，每一行、每一列以及每條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等.如圖，給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出M處所對應的點圖（）A . B19.計算 1 2 3 4 5 6A. -2008 B. -100420.觀察右

7、圖并尋找規(guī)律,A. 136C.六：2007 2008的結(jié)果是（C.-1 D. 0x處填上的數(shù)字是B. 150C. 158D. 16221 .若“ ！ ”是一種數(shù)學運算符號，并且1! =1, 2! =2X 1=2, 3! =3X2X1=6,4! =4X 3X2X1,，則理的值為98!22 .如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線從射線OA開始按逆時針依次在射線上寫出數(shù)字則數(shù)字“ 2008”在(A.射線OA± B .射線OB上OA OB OC1、2、FC.射線OD上 D.射線OF上23 . (1)左下圖是有幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個

8、數(shù)，請你畫出該幾何體的主視圖和左視圖(2)意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1,1,2, 3, 5, 8,13,，其中從三個數(shù)起每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和的再分另U依次從左到若取 23個、3個5 4介、5個一正方形拼成如下長方形并記為、以這組數(shù)中的各個數(shù)偉為正方形的邊長值構(gòu)造如下正方形:序號為的長方形周長是.24 .(本題滿分10分)如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再將其中的一個正方形剪成四個小正方形，如此繼續(xù)下去，請你根據(jù)以上操作方法得到的正方形的個數(shù)的規(guī)律完成各題的代數(shù)式表(2)正方形的個數(shù)(1)將下表填寫完整；(3)按照上述方法，能否得到2009個正方形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由.25 .觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有個圓.26 .觀察下面圖形，按規(guī)律在兩個箭頭所指的“田”字格內(nèi)分別畫上適當圖形27、觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1,9,9,L則4916第n個數(shù)為;規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓練答案+23.(1)5;7;9(2)15(3)2n-1;?n(n+2)+19.?12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2