浙江省金華市2021年中考數(shù)學(xué)真題 (1)

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密啟用前浙江省金華市2021年中考數(shù)學(xué)真題題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題1.實(shí)數(shù)12，5，2，3中，為負(fù)整數(shù)的是（ ）A12B5C2D32.1a+2a=（ ）A3B32aC2a2D3a3.據(jù)科學(xué)家估計(jì)，太陽(yáng)與地球的平均距離大約是150000000千米，現(xiàn)將數(shù)字150000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A15107B1.5107C0.15109D1.51084.一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（ ）Ax+20Bx20C2x4D2x05.某同

2、學(xué)的作業(yè)如下框，其中處填的依據(jù)是（ ）如圖，已知直線l1,l2,l3,l4若1=2，則3=4請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程解：已知1=2，根據(jù)（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），得l1/l2再根據(jù)（ ），得3=4A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6.將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（ ）ABCD7.如圖是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC與地面BC的夾角為，則兩梯腳之間的距離BC為（ ）A4cos米B4sin米C4tan米D4cos米8.已知點(diǎn)Ax1,y1,Bx2,y2在反比例函數(shù)y=12x的圖象上若x10x2，

3、則（ ）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y109.某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（ ）A先打九五折，再打九五折B先提價(jià)50%，再打六折C先提價(jià)30%，再降價(jià)30%D先提價(jià)25%，再降價(jià)25%10.如圖，在RtABC中，ACB=90，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點(diǎn)E,F,G,H,M,N都在同一個(gè)圓上記該圓面積為S1，ABC面積為S2，則S1S2的值是（ ）A52B3C5D112評(píng)卷人得分二、填空題11.二次根式x3中，x的取值范圍是_12.已知x=2y=m是方程3x+2y=10的一個(gè)解，則m的值是_13.某單位組織抽獎(jiǎng)活

4、動(dòng)，共準(zhǔn)備了150張獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)80個(gè)已知每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，則1張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是_14.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，BAD=60，將該菱形沿AC方向平移23cm得到四邊形ABCD，AD交CD于點(diǎn)E，則點(diǎn)E到AC的距離為_cm15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形的邊BC及四邊形的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上若“貓”尾巴尖A的橫坐標(biāo)是1，則“貓”爪尖F的坐標(biāo)是_16.如圖1是一種利用鏡面反射，放大微小變化的裝置木條BC上的點(diǎn)P處安裝一平面鏡，BC與刻度尺邊MN的交點(diǎn)為D，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN

5、上形成一個(gè)光點(diǎn)E已知ABBC,MNBC,AB=6.5，BP=4,PD=8（1）ED的長(zhǎng)為_（2）將木條BC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到BC（如圖2），點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，BC與MN的交點(diǎn)為D，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上的光點(diǎn)為E若DD=5，則EE的長(zhǎng)為_評(píng)卷人得分三、解答題17.計(jì)算：12021+84sin45+218.已知x=16，求(3x1)2+(1+3x)(13x)的值19.已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，BOC=120,AB=2（1）求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)（2）過(guò)O作OEAD于點(diǎn)E，連結(jié)BE記ABE=，求tan的值20.小聰、小明準(zhǔn)備代表班級(jí)參加學(xué)校

6、“黨史知識(shí)”競(jìng)賽，班主任對(duì)這兩名同學(xué)測(cè)試了6次，獲得如下測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績(jī)的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求這個(gè)統(tǒng)計(jì)量（2）求小聰成績(jī)的方差（3）現(xiàn)求得小明成績(jī)的方差為S小明2=3（單位：平方分）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及上面兩小題的計(jì)算，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績(jī)較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由21.某游樂場(chǎng)的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上，x軸上的點(diǎn)C，D為水柱的落水點(diǎn)，水柱所在拋物線第一象限部分的函數(shù)表達(dá)式為y=16(x5)2+6（1）求雕塑高OA（2）求落水點(diǎn)

7、C，D之間的距離（3）若需要在OD上的點(diǎn)E處豎立雕塑EF，OE=10m，EF=1.8m,EFOD問：頂部F是否會(huì)碰到水柱？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明22.在扇形AOB中，半徑OA=6，點(diǎn)P在OA上，連結(jié)PB，將OBP沿PB折疊得到OBP（1）如圖1，若O=75，且BO與AB所在的圓相切于點(diǎn)B求APO的度數(shù)求AP的長(zhǎng)（2）如圖2，BO與AB相交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，且PD/OB，求AB的長(zhǎng)23.背景：點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上，ABx軸于點(diǎn)B，ACy軸于點(diǎn)C，分別在射線AC,BO上取點(diǎn)D,E，使得四邊形ABED為正方形如圖1，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，當(dāng)AC=4時(shí)，小李測(cè)得CD=3探究：通過(guò)改變

8、點(diǎn)A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系請(qǐng)幫助小李解決下列問題（1）求k的值（2）設(shè)點(diǎn)A,D的橫坐標(biāo)分別為x,z，將z關(guān)于x的函數(shù)稱為“Z函數(shù)”如圖2，小李畫出了x0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象求這個(gè)“Z函數(shù)”的表達(dá)式補(bǔ)畫x0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）過(guò)點(diǎn)(3,2)作一直線，與這個(gè)“Z函數(shù)”圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，求該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)24.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(73,0)，點(diǎn)B在直線l:y=38x上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，過(guò)原點(diǎn)O作直線l的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)C（1）如圖，點(diǎn)B，C分別在第三、二象限內(nèi)，BC與AO相交于點(diǎn)D若BA=BO，求證：CD=CO若CBO=45

9、，求四邊形ABOC的面積（2）是否存在點(diǎn)B，使得以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似？若存在，求OB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1.D【解析】按照負(fù)整數(shù)的概念即可選取答案解：12是負(fù)數(shù)不是整數(shù)；5是負(fù)數(shù)不是整數(shù)；2是正數(shù)；3是負(fù)數(shù)且是整數(shù)故選D2.D【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案解：原式=1+2a=3a，故選：D3.D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解：將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5

10、108故選：D4.B【解析】逐項(xiàng)解不等式，選擇符合題意的一項(xiàng)圖中數(shù)軸表示的解集是x2A選項(xiàng)，解不等式得x-2，故該選項(xiàng)不符合題意，B選項(xiàng)，解不等式得x2，故該選項(xiàng)符合題意，C選項(xiàng)，解不等式得x2 ，故該選項(xiàng)不符合題意，D選項(xiàng)，解不等式得x2，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：B5.C【解析】首先準(zhǔn)確分析題目，已知l1/l2，結(jié)論是3=4，所以應(yīng)用的是平行線的性質(zhì)定理，從圖中得知3和4是同位角關(guān)系，即可選出答案解：l1/l2，3=4（兩直線平行，同位角相等）故選C6.D【解析】由直棱柱展開圖的特征判斷即可解：圖中棱柱展開后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開圖；故選D7.A

11、【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=DC=12BC，根據(jù)余弦的定義即可，得到答案過(guò)點(diǎn)A作ADBC，如圖所示：AB=AC，ADBC，BD=DC，co=DCAC，DC=ACcos=2cos，BC=2DC=4cos，故選：A8.B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解題解：反比例函數(shù)y=12x圖象分布在第二、四象限， 當(dāng)x0時(shí)，y0當(dāng)x0時(shí)，y0x10x2y10y2故選：B9.B【解析】設(shè)原件為x元，根據(jù)調(diào)價(jià)方案逐一計(jì)算后，比較大小判斷即可設(shè)原件為x元，先打九五折，再打九五折，調(diào)價(jià)后的價(jià)格為0.95x0.95=0.9025x元，先提價(jià)50%，再打六折，調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.5x0.6=0.90x元，先提

12、價(jià)30%，再降價(jià)30%，調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.3x0.7=0.91x元，先提價(jià)25%，再降價(jià)25%，調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.25x0.75=0.9375x元，0.90x0.9025x0.91x0.9375x故選B10.C【解析】先確定圓的圓心在直角三角形斜邊的中點(diǎn)，然后利用全等三角形的判定和性質(zhì)確定ABC是等腰直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得到S2=14AB2，再由勾股定理解得OF2=54AB2，解得S1=54AB2，據(jù)此解題即可解：如圖所示，正方形的頂點(diǎn)E,F,G,H,M,N都在同一個(gè)圓上，圓心O在線段EF,MN的中垂線的交點(diǎn)上，即在RtABC斜邊AB的中點(diǎn)，且AC=MC，BC=CG，AG

13、=AC+CG=AC+BC，BM=BC+CM=BC+AC，AG=BM，又OG=OM，OA=OB，AOGBOM，CAB=CBA，ACB=90，CAB=CBA=45，OC=12AB，S2=12ABOC=12AB12AB=14AB2OF2=AO2+AF2=(12AB)2+AB2=54AB2S1=OF2=54AB2，S1S2=54AB214AB2=5故選：C11.x3【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使x3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x30x312.2【解析】把解代入方程,得6+2m=10，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程，求解即可x=2y=m是方程3x+2y=10的一個(gè)解，6+2m=10，解得m

14、=2，故答案為：213.130【解析】直接利用概率公式求解解：根據(jù)隨機(jī)事件概率公式得；1張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率為5150=130，故答案是：13014.2【解析】首先根據(jù)菱形對(duì)角線的性質(zhì)得出AC的長(zhǎng)，然后利用菱形對(duì)角線平分對(duì)角和平移的性質(zhì)得出等腰EAC ，過(guò)頂點(diǎn)作垂線段EF，利用三線合一得出CF的長(zhǎng)，再利用直角三角形30所對(duì)的直角邊等于斜邊一半和勾股定理列出方程，即可求解BAD=60，連接對(duì)角線AC,BD，則ACBD，且AC平分BAD,在RtADO中，DO=12AD=126=3 利用勾股定理得AO=AD2DO2=6232=33 又AC=2AO,AC=63 ，由題可知AA =23，AC=ACAA=

15、6323=43;由平移可知DAC =DAC=30,而DAC=DCA,DAC=DCA，即EAC=ECA=30，EAC 是等腰三角形；過(guò)點(diǎn)E作EFAC，垂足為F，如圖所示：則由等腰三角形三線合一可得：AF=FC=12AC=23,在RtECF中，EF=12EC ,設(shè)EF=x，則EC=2x，由勾股定理得：CF2+EF2=EC2 x2+(23)2=(2x)2，解得x=2，故填：215.1+24,2+24【解析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2a，則大等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為2a，中等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為a，小等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為2a2，小正方形的邊長(zhǎng)為2a2，平行四邊形的長(zhǎng)邊為a，短邊為2a2，用含有a的代數(shù)式表示

16、點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，表示點(diǎn)F的坐標(biāo)，確定a值即可.設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2a，則大等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為2a，中等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為a，小等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為2a2，小正方形的邊長(zhǎng)為2a2，平行四邊形的長(zhǎng)邊為a，短邊為2a2，如圖，過(guò)點(diǎn)F作FGx軸，垂足為G, 點(diǎn)F作FHy軸，垂足為H, 過(guò)點(diǎn)A作AQx軸，垂足為Q,延長(zhǎng)大等腰直角三角形的斜邊交x軸于點(diǎn)N，交FH于點(diǎn)M，根據(jù)題意，得OC=2a22=12a，CD=a,DQ=12a，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,12a+a+12a=1，a=12；根據(jù)題意，得FM=PM=2a2，MH=12a，F(xiàn)H=(2+1)a2=2+14；MT=2a-2a2，BT=2a-2a,TN=

17、2a-a，MN=MT+TN=2a-2a2+2a-a=(2+2)a2=2+24，點(diǎn)F在第二象限，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-2+14，2+24）故答案為：（-2+14，2+24）16. 13 232【解析】（1）由題意，證明ABPEDP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求出ED的長(zhǎng)度；（2）過(guò)A作AHBN交NB延長(zhǎng)線于H，過(guò)E作EFBN于F，設(shè)ED=x,ED=5+x,在RtBDN中，由勾股定理DB=12，可證ABHBDDEDF,AH=6，BH=2.5，EF=60+12x13,FD=25+5x13，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上形成一個(gè)光點(diǎn)EAHPEFP，660+12x13=6.5925+5x13，解得

18、x=1.5解：（1）由題意，ABBC,MNBC，ABP=EDP=90，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上形成一個(gè)光點(diǎn)EAPB=EPD，ABPEDP，ABED=BPDP，即6.5ED=48，ED=13；故答案為：13（2）過(guò)A作AHBN交NB延長(zhǎng)線于H，過(guò)E作EFBN于F，設(shè)ED=x,ED=5+x,在RtBDN中，BD=12，DD=5，由勾股定理DB=BD2+DD2=122+52=13，AHB=ABD=EFN=BDD=90，ABH+DBD=DBD+DDB=FED+EDF,ABH=BDD=EDF,ABHBDDEDF,ABBD=AHBD=BHDD，EDBD=EFBD=FDDD，6.513=A

19、H12=BH5,5+x13=EF12=FD5，AH=6，BH=2.5，EF=60+12x13,FD=25+5x13，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上形成一個(gè)光點(diǎn)EAPH=EPF，AHPEFP，HP=HB+BP=2.5+4=6.5，PD=BD-BP=13-4=9，PF= PD-FD=9-25+5x13，AHEF=PHPF即660+12x13=6.5925+5x13，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是方程的解，EE=DE-DE=13-1.5=11.5=232故答案為23217.1【解析】利用乘方的意義,二次根式的化簡(jiǎn),特殊角的函數(shù)值,絕對(duì)值的化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)后合并計(jì)算即可解：原式=1+2242

20、2+2=1+2222+2=118.1【解析】直接利用完全平方差公式展開及平方差公式展開后，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再將x=16代入進(jìn)去計(jì)算解：原式=9x26x+1+19x2=6x+2當(dāng)x=16時(shí)，原式=616+2=1故答案是：119.（1）4；（2）32【解析】（1）根據(jù)矩形對(duì)角線的性質(zhì)，得出ABO是等腰三角形，且BOC=120，即AOB=60，則ABO為等邊三角形，即可求得對(duì)角線的長(zhǎng)；（2）首先根據(jù)勾股定理求出AD，再由矩形的對(duì)角線的性質(zhì)得出OA=OD,且OEAD，則AE=12AD，在RtABE中即可求得tan解：（1）四邊形ABCD是矩形AC=BD,OA=OC=12AC,OB=OD=12BD，OA

21、=OC=OB=ODBOC=120,AOB=60AOB是等邊三角形，OB=AB=2，所以AC=BD=2OB=4故答案為：4（2）在矩形ABCD中，BAD=90AD=BD3AB2=164=23由（1）得，OA=OD又OEADAE=12AD=3在RtABE中，tana=AEAB=32故答案為：3220.（1）平均數(shù)，小聰：8分；小明：8分；（2）43平方分；（3）見解析（答案不唯一）【解析】（1）反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，用平均數(shù)描述；利用平均數(shù)公式求解；（2）利用方差公式求解；（3）從平均數(shù)、方差 、平均數(shù)和方差綜合三個(gè)方面進(jìn)行分析來(lái)看解：（1）平均數(shù)：x小聰=16(7+8+7+10+7+9)=8（

22、分）x小明=16(7+6+6+9+10+10)=8（分）；（2）S小聰2=16(78)2+(88)2+(78)2+(108)2+(78)2+(98)2=43 （平方分）（3）答案不唯一，如：從平均數(shù)看，x小聰=x小明，兩人的平均水平一樣從方差來(lái)看，S小聰2S小明2，小聰?shù)某煽?jī)比較穩(wěn)定，小明的成績(jī)波動(dòng)較大從平均數(shù)和方差來(lái)看，x小聰=x小明，S小聰2S小明2，兩人的平均水平一樣，但小聰?shù)某煽?jī)更穩(wěn)定21.（1）116m；（2）22米；（3）不會(huì)【解析】（1）求雕塑高OA,直接令x=0，代入y=16(x5)2+6求解可得；（2）可先求出OD的距離，再根據(jù)對(duì)稱性求CD的長(zhǎng)；（3）利用y=16(x5)2+

23、6，計(jì)算出x=10的函數(shù)值y，再與EF的長(zhǎng)進(jìn)行比較可得結(jié)論解：（1）由題意得，A點(diǎn)在圖象上當(dāng)x=0時(shí)，y=16(05)2+6=256+6=116OA=116(m)（2）由題意得，D點(diǎn)在圖象上令y=0，得16(x5)2+6=0解得：x1=11,x2=1（不合題意，舍去）OD=11CD=2OD=22(m)（3）當(dāng)x=10時(shí)，y=16(105)2+6，=256+6=1161.8，不會(huì)碰到水柱22.（1）60；626；（2）125【解析】(1)根據(jù)圖像折疊的性質(zhì)，確定角之間的關(guān)系，通過(guò)已知的角度來(lái)間接求所求角的角度；求AP的長(zhǎng)，先連接OO，先在RtOBQ中，求出OQ；再在RtOPQ中，求出OP即可得到

24、答案；（2）要求AB的長(zhǎng)，扇形的半徑已知，就轉(zhuǎn)化成求AOB的度數(shù)，連接OO，通過(guò)條件找到角之間的等量關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，建立等式求出AOB，最后利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算解：（1）如圖1，BO為圓的切線OBO=90由題意可得，OBP=OBP=45，OPB=OPBOPB=180BOPOBP=1807545=60OPB=OPB=60APO=60，如圖1，連結(jié)OO，交BP于點(diǎn)Q則有BPOO在RtOBQ中，OQ=OBsin45=32在RtOPQ中， OP=OQsin60=26，AP=OAOP=626（2）如圖2連結(jié)OD設(shè)1=a點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)BD=AD2=1=aPD/OB3=2=1=aP

25、D=PO由題意可得，PO=PO,O=BOPPD=POPDO=O=BOP=2a又PD/OB,OBO=PDO=2aOB=OD,4=OBO=2a4+3+PDO=180，2a+a+2a=180，解得a=36AOB=72AB=nR180=726180=12523.（1）4；（2）z=x4x；圖見解析，性質(zhì)如下（答案不唯一）：函數(shù)的圖象是兩個(gè)分支組成的曲線；函數(shù)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值z(mì)隨自變量x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值z(mì)隨自變量x的增大面增大；2，3，4，6【解析】（1）利用待定系數(shù)法解題；（2）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(x,1x)，繼而解得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為z=x4x，根據(jù)題意解題

26、即可；根據(jù)解析式在網(wǎng)格中描點(diǎn)，連線即可畫出圖象，根據(jù)圖象的性質(zhì)解題；分兩種種情況討論，當(dāng)過(guò)點(diǎn)（3,2）的直線與x軸垂直時(shí)，或當(dāng)過(guò)點(diǎn)（3,2）的直線與x軸不垂直時(shí)，結(jié)合一元二次方程解題即可解：（1）由題意得，AB=AD=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,1)，所以k=41=4；（2）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(x,1x)，所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為z=x4x，所以這個(gè)“Z函數(shù)”表達(dá)式為z=x4x；畫出的圖象如圖：性質(zhì)如下（答案不唯一）；（a）函數(shù)的圖象是兩個(gè)分支組成的，是兩條曲線（b）函數(shù)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱（c）當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值z(mì)隨自變量x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值z(mì)隨自變量x的增大面增大第一種情況，當(dāng)過(guò)點(diǎn)

27、（3,2）的直線與x軸垂直時(shí)，x=3；第二種情況，當(dāng)過(guò)點(diǎn)（3,2）的直線與x軸不垂直時(shí)，設(shè)該直線的函數(shù)表達(dá)式為z=mx+b(m0)，2=3m+b，即b=3m+2，z=mx3m+2，由題意得，x4x=mx3m+2x24=mx23mx+2x，(m1)x2+(23m)x+4=0（a）當(dāng)m=1時(shí)，x+4=0，解得x=4；（b）當(dāng)m1時(shí)，b24ac=(23m)24(m1)4=9m228m+20=0，解得m1=2,m2=109，當(dāng)m1=2時(shí)，x24x+4=0，(x2)2=0解得x1=x2=2；當(dāng)m2=109時(shí)，19x243x+4=0,x212x+36=0,(x6)2=0，解x1=x2=6所以x的值為2,3,4,624.（1）見解析；552；（2）存在，4+7,47，4，9，1【解析】（1）等腰三角形等角對(duì)等邊，則BAD=AOB，根據(jù)等角的余角相等和對(duì)頂角相等，得到CDO=COD，根據(jù)等角對(duì)等邊，即可證明CD=CO；添加輔助線，過(guò)點(diǎn)A作AHOB于點(diǎn)H，根據(jù)直線l的解析式和角的關(guān)系，分別求出線段AB、BC、OB、OC的長(zhǎng)，則S四邊形ABOC=SABC+SCBO=12ABBC+12OBOC；（2）分多鐘情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，ACB=CBO時(shí)；當(dāng)點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，ACB=BCO時(shí)；當(dāng)點(diǎn)C在