2012屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第16課時(shí) 第二章 函數(shù)-指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)名師精品教案

1、第16課時(shí)：第二章 函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一課題：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)二教學(xué)目標(biāo)：1掌握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；2能利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解題三教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、單調(diào)性解題四教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：1指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)； 2同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)；（二）主要方法：1解決與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，要特別重視定義域； 2指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性決定于底數(shù)大于1還是小于1，要注意對(duì)底數(shù)的討論；3比較幾個(gè)數(shù)的大小的常用方法有：以和為橋梁；利用函數(shù)的單調(diào)性；作差（三）例題分析：例1（1）若，則，從小到大依次為 ； （2）若，且，都是

2、正數(shù)，則，從小到大依次為 ； （3）設(shè)，且（，），則與的大小關(guān)系是（ ） （） （） （） （）解：（1）由得，故 （2）令，則， ，；同理可得：，（3）取，知選（）例2已知函數(shù)，求證：（1）函數(shù)在上為增函數(shù)；（2）方程沒(méi)有負(fù)數(shù)根證明：（1）設(shè)，則，；，且，即，函數(shù)在上為增函數(shù)；（2）假設(shè)是方程的負(fù)數(shù)根，且，則， 即， 當(dāng)時(shí),而由知. 式不成立；當(dāng)時(shí)，而.式不成立綜上所述，方程沒(méi)有負(fù)數(shù)根例3已知函數(shù)（且）（高考計(jì)劃考點(diǎn)15，例4）求證：（1）函數(shù)的圖象在軸的一側(cè)； （2）函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率都大于證明：（1）由得：，當(dāng)時(shí)，即函數(shù)的定義域?yàn)?，此時(shí)函數(shù)的圖象在軸的右側(cè)；當(dāng)時(shí)，即函數(shù)的定義域?yàn)?，此時(shí)函數(shù)的圖象在軸的左側(cè)函數(shù)的圖象在軸的一側(cè)；（2）設(shè)、是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，且，則直線的斜率，當(dāng)時(shí)，由（1）知，又，；當(dāng)時(shí)，由（1）知，又，函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率都大于（四）鞏固練習(xí)：1已知函數(shù)，若，則、從小到大依次為；（注：）2若為方程的解，為不等式的解，為方程的解，則、