人教版本數(shù)學(xué)八下特殊的平行四邊形同步測(cè)試題篇

1、數(shù)學(xué)：19.2特殊的平行四邊形同步測(cè)試題（人教新課標(biāo)八年級(jí)下）一、填空題（每題3分，共30分）1.用一把刻度尺來(lái)判定一個(gè)零件是矩形的方法是 .2如果邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)cm3（08貴陽(yáng)市）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2ABCD4如圖1，DEBC，DFAC，EFAB，圖中共有_個(gè)平行四邊形5若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 (寫(xiě)一個(gè)即可)，使四邊形ABCD是菱形6，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ABO的周長(zhǎng)為17，AB6，那么對(duì)角線ACBD 以正方形ABCD的邊BC 為邊做等邊

2、BCE，則AED的度數(shù)為 .8延長(zhǎng)正方形ABCD的邊AB到E，使BEAC，則E °9已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，A60°，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PBPD2那么AP的長(zhǎng)為 10在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 二、選擇題（每題3分，共30分）11如圖4在平行四邊形ABCD中，B=110°，延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連結(jié)EF，則EF( )A110° B30° C50°D70°12菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)

3、是 ( )A對(duì)角相等 B四邊相等 C對(duì)角線互相平分 D四角相等13平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若OE=3 cm，則AB的長(zhǎng)為 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 14已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)若AB2，AD4，則圖中陰影部分的面積為 ( A8 B6 C4 D3AFDCBHGE（6）15將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等邊三角形等腰直角三角形 ( )A B C D16如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)

4、據(jù)如圖所示(單位：mm)，則該主板的周長(zhǎng)是 ( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm17、（08甘肅省白銀市）如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則=（ ）A110° B115° C120° D130°18、（08哈爾濱市）某商店出售下列四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形。若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ）（A）4種 （B）3種 （C）2種 （D）1種19、四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合？（ ）ABCD BCAD AB=CD B

5、C=ADA.2組 B.3組 C.4組 D.6組20、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.B.每組鄰邊都相等的四邊形是菱形. C. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形. D.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形.三、解答題21、如圖9，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求：DH的長(zhǎng)A BDCEP F（9）（10）（11）（12）22、已知：如圖10，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16 cm，ABC60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長(zhǎng).來(lái)23、如圖11，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEBC，垂足為

6、E， PFCD，垂足為F，求證：EFAP24、在ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DEAB,DFAC,垂足分別是E,F.試說(shuō)明:DE=DF只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫(xiě)出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線,無(wú)需證明25、如圖， ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAB交AD于F，試問(wèn)：四邊形ABEF是什么圖形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.26、如圖，以ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即ABD、BCE、ACF，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說(shuō)明理由 （2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？ （3）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，

7、以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在參考答案一、填空題先測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等，然后測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等.2 3.84、35、ACBD6、227、150°或15°8、22.5°9、4 10、（2 ，5）二 、選擇題11121314151617181920DBBCABBBCC 21、AC4 cm , BD422 證明：連結(jié)PC四邊形ABCD為平行四邊形ABAC ，ABDDPC BCD90°BPBPABPCBPAP = CPPEBC，PFDC四邊形PECF為矩形EFPCEFAP23、證明：連結(jié)ADABAC，D為BC的中點(diǎn)AD為BAC的平分線DEAB ， DF

8、ACDED123FBAC90° DEDF24、菱形四邊形ABCD為平行四邊形ADBC ，23ABEF四邊形ABED為平行四邊形2113ABBE四邊形ABED為菱形27、平行四邊形當(dāng)ABAC即ABC為等腰三角形時(shí)，四邊形ADEF為菱形ABC為等邊三角形時(shí)，四邊形ADEF不存在數(shù)學(xué)：19.2特殊的平行四邊形課時(shí)練（人教新課標(biāo)八年級(jí)下）課時(shí)一矩形1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角相等 C.對(duì)角互補(bǔ) D.對(duì)角線平分2.直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊中線長(zhǎng)是（ ）A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 ABCDEF第4題圖3.矩形ABCD對(duì)角

9、線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=5則ABO的周長(zhǎng)為等于 .4. 如圖所示，四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF若CD6，則AF等于 （）第5題圖A. B. C.D. 5. 如圖所示，矩形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交和于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為6.已知矩形的周長(zhǎng)為40，被兩條對(duì)角線分成的相鄰兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差為8，則較大的邊長(zhǎng)為 .7. 如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，于E，于F。第7題圖 求證BE=CF。第8題圖8. 如圖所示，E為ABCD外，AECE,BEDE，求證：ABCD為矩形9.已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖

10、1中的位置時(shí)，則有結(jié)論：SPBC=SPAC+SPCD理由：過(guò)點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)圖l SPBC+SPAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD又 SPAC+SPCD+SPAD=S矩形ABCD SPBC+SPAD= SPAC+SPCD+SPAD SPBC=SPAC+SPCD 請(qǐng)你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P分別在圖2、圖3中的位置時(shí)，SPBC、SPAC、SPCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你對(duì)上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明圖2 圖310. 如圖所示，ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直

11、線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：EO=FO(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.第10題圖課時(shí)一答案：1.C；2.D，提示：由勾股定理求得斜邊為：，斜邊的中線長(zhǎng)為；3.18，提示：AB=5,BC=12,AC=13,；4. A，提示：DE=3,AB=AE=6,在直角三角形ADE中，DAE=30，由折疊的性質(zhì)得BAF=EAF=30,設(shè)BF=，則AF=2，；5.3；6.14；7證明：四邊形ABCD為矩形,AC=BD,BO=CO,BEO=CFO=90,又BOE=COF BE=CF8.連接AC、BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，連接OE

12、在ABCD中，AO=OC,BO=DO. 在中，OE=,在中，OE=,BD=AC, ABCD為矩形.9. 猜想結(jié)果：圖2結(jié)論SPBC=SPAC+SPCD； 圖3結(jié)論SPBC=SPAC-SPCD證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作EF垂直AD，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn) SPBC=BC·PF=BC·PE+BC·EF=AD·PE+BC·EF=SPAD+S矩形ABCDSPAC+SPCD=SPAD+SADC=SPAD+S矩形ABCD SPBC=SPAC+SPCD10. (1)證明：MNBC，BCE=CEO又BCE=ECOOEC=OCE，OE=OC,同理OC=OF，O

13、E=OF(2)當(dāng)O為AC中點(diǎn)時(shí)，AECF為矩形，EO=OF(已證)，OA=OCAECF為平行四邊形，又CE、CF為ABC內(nèi)外角的平分線EOF=90°，四邊形AECF為矩形第1題圖課時(shí)二菱形1. 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為BC的中點(diǎn)，則下列式子中一定成立的是（）第2題圖AAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OEADCB第3題圖2. 如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的（）A.四邊形ABCD是平行四邊形B.ACBDC.ABD是等邊三角形D.CABCAD3. 如圖，如果要使成為一個(gè)菱形，需要添加一個(gè)條件，那么你添加的條件是 4. 菱形的兩條對(duì)角

14、線長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的邊長(zhǎng)為 。5.ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，分別添加下列條件：ACBD；AB=BC;AC平分BAD；AO=DO，使得ABCD是菱形的條件有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為 .7. 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，從(1)AB=CD；(2)ABCD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)ACBD；(6)AC平分BAD這六個(gè)條件中，選取三個(gè)推出四邊形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形，再寫(xiě)出符合要求的兩個(gè)：_ABCD是菱形；_ABCD是菱形第8題圖8. 如圖所示，AD是ABC

15、的角平分線.DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說(shuō)明你的理由.9.ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F，四邊形AFCE是否是菱形？為什么？第9題圖10. 已知：如圖，在ABCD 中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AGDB交CB的延長(zhǎng)線于G（1）求證：ADECBF；（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論第10題圖課時(shí)二答案：1. B；2. C; 3.答案不唯一：等；4.5；5.C；6.24，提示：由已知得菱形一邊長(zhǎng)為5，由菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，所以另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為，S菱=；7.或

16、或；8.四邊形AEDF是菱形，DEAC，ADEDAF，AD是ABC的角平分線，DAEDAF，ADE=DAE，AE=ED.又DEAC，DFAB四邊形AEDF是平行四邊形，平行四邊形AEDF是菱形.9. AFCE是菱形，AOECOF，四邊形AFCE是平行四邊形，EFAC10. 解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，1C，ADCB，ABCD 點(diǎn)E 、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AEAB ，CFCD AECF ADECBF （2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，四邊形 AGBD是矩形四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC AGBD ，四邊形 AGBD 是平行四邊形四邊形 BEDF 是菱形，DEBE AEBE ，

17、AEBEDE 12，341234180°，2223180°2390°即ADB90°四邊形AGBD是矩形課時(shí)三正方形1. 四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ A.OA=OB=OC=OD，ACBD B.ABCD，AC=BDC.ADBC，A=C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC2. 在正方形ABCD中，AB=12 cm，對(duì)角線AC、BD相交于O，則ABO的周長(zhǎng)是（ ）A.12+12B.12+6 C.12+D.24+63. 已知四邊形ABCD是菱形，當(dāng)滿足條件_時(shí)，它成為正方形(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可).4.

18、下列命題中的假命題是( ) A一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B一組鄰邊相等的矩形是正方形 c 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形5. 正方形的一條邊長(zhǎng)是3，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)是_.6. 如圖，依次連結(jié)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形各邊的中點(diǎn)，得到第二個(gè)正方形，再依次連結(jié)第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)，得到第三個(gè)正方形，按此方法繼續(xù)下去， 則第六個(gè)正方形的面積是 第6題圖A第7題圖BCDE第8題圖7. 如圖，四邊形ABCD為正方形，ADE為等邊三角形，AC為正方形ABCD的對(duì)角線，則EAC_度8. 已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一

19、點(diǎn)，CE=CF.(1)求證：BECDFC；(2)若BEC=60°，求EFD的度數(shù).第9題圖9如圖所示，.四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG（1）求證：AE=CG；（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想DCABGHFE第10題圖10. 把正方形繞著點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形，邊與交于點(diǎn)（如圖）試問(wèn)線段與線段相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想11.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上運(yùn)動(dòng)，AC與BE交于點(diǎn)F （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DC的中點(diǎn)時(shí)，求ABF與四邊形ADEF的面積之比； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CE：ED=2：1時(shí)，求ABF與四邊形ADEF的面積之比 （3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CE：ED=3：1時(shí)，寫(xiě)出ABF與四邊形ADEF的面積之比；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CE：ED=n：1（n是正整數(shù)）時(shí)，猜想ABF與四邊形ADEF的面積之比（只寫(xiě)結(jié)果，不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；（4）請(qǐng)你利用上述圖形，提出一個(gè)類似的問(wèn)題（根據(jù)提出的問(wèn)題給附加分，最多4分，計(jì)入總分，但總分不超過(guò)120分）課時(shí)三答案：1.A；2.A; 3.A=90°或B=90°或C=90°或D=90°中的任一條件即可;4. D；5. 3；6. ;7.105; 8.證明：(1)四邊形ABCD是正方形.BC=DC