第二講 加減混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)算

1、第二講 加減混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)算【專(zhuān)題簡(jiǎn)析】簡(jiǎn)便運(yùn)算是計(jì)算中的一個(gè)非常重要的組成部分，掌握一些簡(jiǎn)便算法，有助于提高我的計(jì)算能力和思維能力。而簡(jiǎn)便算法往往要根據(jù)一定的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)通過(guò)對(duì)算式進(jìn)行“有的放矢”從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。 加減運(yùn)算的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)：加法： （1）交換律： a+b=b+a        （2）結(jié)合律：a+b+c =a+（b+c）減法： （1） a-b-c= a-c-b= a-(b+c）      （2

2、）ab+c=a(bc) 在巧算的方法里，蘊(yùn)含著重要的解決問(wèn)題的策略：轉(zhuǎn)化法。即把所給的算式，根據(jù)運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，或改變它的運(yùn)算順序，或湊整，從而變成一個(gè)易于算出結(jié)果的算式。【例題精講】例1、254+158+246+342思路點(diǎn)撥：我們首先觀察發(fā)現(xiàn)254與246，158與342相加都可以湊成整百數(shù)，于是交換158和246兩個(gè)加數(shù)的位置交換。原式=（254+246）+（158+342） =500+500=1000【試一試】 234+678+766+322例2、452-269-152思路點(diǎn)撥：我們發(fā)現(xiàn)452與152的個(gè)位和十位數(shù)字都相同能得整百數(shù)，于是交換減數(shù)位置。原式=452-152-

3、269 =300-269 =31【試一試】 368+454-268-154例3、562-236-164思路點(diǎn)撥：我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)減數(shù)236與164的和能湊成整百，連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去兩個(gè)數(shù)的和，注意括號(hào)里要變成兩數(shù)相加。原式=562-(236+164) =562-400=162【試一試】 1000-90-80-20-10 例4、9999+999+99+9思路點(diǎn)撥：這四個(gè)數(shù)都分別接近于整萬(wàn)，整千、整、整十?dāng)?shù)，我們可以把9999看做10000，999看做1000，99看做100，9看做10，這樣每個(gè)數(shù)都多了1，然后再?gòu)乃鼈兒椭袦p去4個(gè)1，即可得到出結(jié)果。原式=10000-1+1000-1+100-1

4、+10-1=10000+1000+100+10-4= 1110-4=11106【試一試】19999199919919  例5、1-2+3-4+5-6+7-8+1989-1990+1991思路點(diǎn)撥：原式共有1991個(gè)數(shù)，除1外，奇數(shù)都比偶數(shù)多1，這樣把其余的1990個(gè)數(shù)分為995組，每組奇數(shù)減偶數(shù)都等于1，所以用1+995=996即為本題的解。原式=1+（3-2）+（5-4）（7-6） （1989-1988）（1991-1990）=1+1×（1990÷2）=1+995 =996【試一試】1986-1983+1980-1977+12-9+6-3例6、（1+3+5+1989）（2+4+6+1988）思路點(diǎn)撥：原式=1+(3-2)+(5-4)+(1989-1988)=1+1+1+1=1×995=995【試一試】（1+3+5+2009）（2+4+6+2008）【鞏固練習(xí)】3297327 3487-229-364-471-1636 368-124-168  727（345+127）   887225+113  2318+6251318+37536945984355402631565  1002+9