第三章《對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》復(fù)習(xí)課件(青島版九年級(jí)上)

1、第四章第四章 圓的綜合復(fù)習(xí)圓的綜合復(fù)習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(上上)第四章：第四章： 對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)確定圓的方法確定圓的方法: :A AB BO O1 1、確定圓心和半徑、確定圓心和半徑2 2、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)C C1 1、圓的定義：、圓的定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合. .圓的有關(guān)概念：圓的有關(guān)概念：弦弦 直徑直徑 弧弧 半圓半圓 優(yōu)弧優(yōu)弧 劣弧劣弧 弓形弓形 同心圓同心圓 等圓等圓 等弧等弧P PC CP PO O性質(zhì)性質(zhì)1 1：（圓半徑的不變性）得出：（圓半徑的不變性）得出：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的

2、位置關(guān)系(1)點(diǎn)P在O上(2)點(diǎn)P在O內(nèi)(3)點(diǎn)P在O外OP=rOPr2 2、 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系返回3 3、三角形與圓的位置關(guān)系、三角形與圓的位置關(guān)系 這圓叫做三角形的這圓叫做三角形的內(nèi)切圓內(nèi)切圓. .這個(gè)三角這個(gè)三角形叫做圓的形叫做圓的外切三角形外切三角形. . 內(nèi)切圓內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)平分線的交點(diǎn), ,叫做三角形的叫做三角形的內(nèi)心內(nèi)心. .ABCIA A三角形的外接圓三角形的外接圓圓的內(nèi)接三角形圓的內(nèi)接三角形三角形的外心三角形的外心B BC C4 4、垂、垂徑定理及推論徑定理及推論垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，垂徑定理：垂直于弦

3、的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧并且平分弦所對(duì)的兩條弧分分解解成成5 5點(diǎn)點(diǎn)經(jīng)過(guò)圓心經(jīng)過(guò)圓心垂直于弦垂直于弦平分弦平分弦平分優(yōu)弧平分優(yōu)弧平分劣弧平分劣弧推論推論1 1：滿足2個(gè)得到3個(gè)推論2：圓的兩條平：圓的兩條平行弦所夾的弧相等行弦所夾的弧相等5 5、圓心角、圓心角所對(duì)的弦、弧及弦、圓心角、圓心角所對(duì)的弦、弧及弦心距之間的關(guān)系心距之間的關(guān)系A(chǔ) AB B定理：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的所對(duì)的弧相等弧相等，所對(duì)的所對(duì)的弦相等弦相等，所對(duì)的弦的所對(duì)的弦的弦心距相等弦心距相等推論：推論：在同圓或等圓中，如果在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角兩個(gè)圓心角 ，

4、兩條弧，兩條弧，兩條弦，兩條弦的弦心距中有一組量相等，兩條弦，兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等6 6、圓周角定理、圓周角定理 圓周角定理圓周角定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半角的一半. .OABCOABCOABC 推論推論1 1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中同圓或等圓中, ,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等相等的圓周角所對(duì)的弧也相等. .C C1 1A AB BC C2 2C C3 3半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角9

5、0的圓周角所對(duì)的弦是直徑。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。ACOB7 7、直線和圓的三種位置關(guān)系：、直線和圓的三種位置關(guān)系：P Pl(1)直線 l 和O相交(2)直線 l 和O相切(3)直線 l 和O相離OP=rOPrO OO OO OllP PP P8 8、切線的判定定理：、切線的判定定理： 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線直線是圓的切線O OA AOA是半徑，lOA直線 l 是是 O的半徑的半徑9 9、切線的性質(zhì)定理推論、切線的性質(zhì)定理推論: :O OlA A垂直于切線的直線：垂直于切線的直線：(1)(1)過(guò)圓心必過(guò)切點(diǎn)過(guò)圓心必過(guò)切點(diǎn)(2)(2)過(guò)

6、切點(diǎn)必過(guò)圓心過(guò)切點(diǎn)必過(guò)圓心已知條件為：切線和垂直于已知條件為：切線和垂直于切線的直線切線的直線1010、圓與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含0 01 12 21 10 0dR+rdR+rd=R+rd=R+rR-rdR+rR-rdR+rd=R-rd=R-r0 0 dR-r dR-r公共點(diǎn)公共點(diǎn)圓心距和半徑的關(guān)系圓心距和半徑的關(guān)系兩圓位置兩圓位置一圓在另一一圓在另一圓的外部圓的外部一圓在另一一圓在另一圓的外部圓的外部?jī)蓤A相交兩圓相交一圓在另一一圓在另一圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部一圓在另一一圓在另一圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部名稱(chēng)名稱(chēng)駛向勝利彼岸如圖：如圖：AC=12cm,BC=5cm,AC=12cm,BC=5cm,求：求：CDCD、BDBDO OA AD DC CB B如圖：如圖：O O是是RtABCRtABC的內(nèi)切圓，且的內(nèi)切圓，且AB=6AB=6，AC=8AC=8，BC=10