數(shù)學(xué)建模自動控制自動控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型PPT課件

1、Part 2.1Part 2.1 物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.1.12.1.12.1.22.1.22.1.32.1.3數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)模模型型的的定定義義建建立立數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)模模型型的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)提提取取數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)模模型型的的步步驟驟第1頁/共92頁P(yáng)art 2.1.1Part 2.1.1 數(shù)學(xué)模型的定義數(shù)學(xué)模型的定義Remember恒溫箱自動控制系統(tǒng)恒溫箱自動控制系統(tǒng)? ?第2頁/共92頁P(yáng)art 2.1.1Part 2.1.1 數(shù)學(xué)模型的定義數(shù)學(xué)模型的定義系統(tǒng)框圖系統(tǒng)框圖 由若干個元件相互配合起來就構(gòu)成一個完整的控制系統(tǒng)。系統(tǒng)是否能正常地工作，取決各個物理量之間相互作用與相互制約的關(guān)系。物理量

2、的變換， 物理量之間的相互關(guān)系信號傳遞體現(xiàn)為能量傳遞（放大、轉(zhuǎn)化、儲存）由動態(tài)到最后的平衡狀態(tài)-穩(wěn)定運(yùn)動第3頁/共92頁P(yáng)art 2.1.1Part 2.1.1 數(shù)學(xué)模型的定義數(shù)學(xué)模型的定義數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型： 描述系統(tǒng)變量間相互關(guān)系的動態(tài)性能動態(tài)性能的運(yùn)動方程運(yùn)動方程 依據(jù)系統(tǒng)及元件各變量之間所遵循的物理或化學(xué)規(guī)律列寫出相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式，建立模型。 人為地對系統(tǒng)施加某種測試信號，記錄其輸出響應(yīng)，并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型進(jìn)行逼近。這種方法也稱為建立數(shù)學(xué)模型的方法：第4頁/共92頁數(shù)學(xué)模型的形式數(shù)學(xué)模型的形式時間域：時間域： 微分方程差分方程狀態(tài)方程復(fù)數(shù)域：復(fù)數(shù)域： 傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖頻率域：頻率域： 頻

3、率特性第5頁/共92頁數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和簡化Part 2.1.2Part 2.1.2 建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)差分方程差分方程 （離散系統(tǒng)）（離散系統(tǒng)）線性與非線性分布性與集中性參數(shù)時變性( ),dyy tdt(), ()y kTy kTT第6頁/共92頁機(jī)械運(yùn)動系統(tǒng)的三要素機(jī)械運(yùn)動系統(tǒng)的三要素機(jī)械運(yùn)動的實(shí)質(zhì)： 牛頓定理、能量守恒定理阻尼 質(zhì)量 彈簧 第7頁/共92頁P(yáng)art 2.1.3Part 2.1.3 提取數(shù)學(xué)模型的步驟提取數(shù)學(xué)模型的步驟 劃分環(huán)節(jié) 寫出每或一環(huán)節(jié)(元件) 運(yùn)動方程式 消去中間變量 寫成標(biāo)準(zhǔn)形式第8頁/共92頁負(fù)載效應(yīng)根據(jù)元件的工作原理和在系統(tǒng)中的作用，確定元

4、件的輸入量和輸出量(必要時還要考慮擾動量)，并根據(jù)需要引進(jìn)一些中間變量。由運(yùn)動方程式 （一個或幾個元件的獨(dú)立運(yùn)動方程）劃分環(huán)節(jié)劃分環(huán)節(jié) 按功能（測量、放大、執(zhí)行）第9頁/共92頁寫出每或一環(huán)節(jié)寫出每或一環(huán)節(jié)( (元件元件) ) 運(yùn)動方程式運(yùn)動方程式 找出聯(lián)系輸出量與輸入量的內(nèi)部關(guān)系，并確定反映這種內(nèi)在聯(lián)系的物理規(guī)律。 數(shù)學(xué)上的簡化處理，（如非線性函數(shù)的線性化，考慮忽略一些次要因素）。第10頁/共92頁寫成標(biāo)準(zhǔn)形式寫成標(biāo)準(zhǔn)形式例如微分方程中，將與輸入量有關(guān)的各項(xiàng)寫在方程的右邊；與輸出量有關(guān)的各項(xiàng)寫在方程的左邊。方程兩邊各導(dǎo)數(shù)項(xiàng)均按降冪排列。第11頁/共92頁P(yáng)art 2.2Part 2.2 非線

5、性數(shù)學(xué)模型的線性化非線性數(shù)學(xué)模型的線性化2.2.12.2.12.2.22.2.22.2.32.2.3單變量單變量多變量多變量第12頁/共92頁2.2.12.2.1 常見非線性模型常見非線性模型數(shù)學(xué)物理方程中的線性方程： 未知函數(shù)項(xiàng)或未知函數(shù)的（偏）導(dǎo)數(shù)項(xiàng)系數(shù)依賴 于自變量針對時間變量的常微分方程：線性方程指滿足疊加原理疊加原理： 可加性 齊次性1212()()()()( )f xxf xf xfxf x不滿足以上條件的方程，就成為非線性方程。第13頁/共92頁有條件存在，只在一定的工作范圍內(nèi)具有線性特性；非線性系統(tǒng)的分析和綜合是非常復(fù)雜的。2.2.22.2.2 線性化問題的提出線性化問題的提出

6、可以應(yīng)用疊加原理，以及應(yīng)用線性理論對系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計。線性系統(tǒng)缺點(diǎn)：線性系統(tǒng)缺點(diǎn)：線性系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：線性系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：線性化定義線性化定義 將一些非線性方程在一定的工作范圍內(nèi)用近似的線性方程來代替，使之成為線性定常微分方程。第14頁/共92頁2.2.32.2.3 線性化方法線性化方法 以微小偏差法為基礎(chǔ)，運(yùn)動方程中各變量就不是它們的絕對值，而是它們對額定工作點(diǎn)的偏差。假設(shè)：假設(shè)： 在控制系統(tǒng)整個調(diào)節(jié)過程中，所有變量與穩(wěn)態(tài)值之間只會產(chǎn)生足夠微小的偏差。非線性方程非線性方程 局部線性增量方程局部線性增量方程第15頁/共92頁增量方程增量方程增量方程的數(shù)學(xué)含義 將參考坐標(biāo)的原點(diǎn)移到系統(tǒng)或元件的平衡工作點(diǎn)上

7、，對于實(shí)際系統(tǒng)就是以正常工作狀態(tài)為研究系統(tǒng)運(yùn)動的起始點(diǎn)，這時，系統(tǒng)所有的初始條件均為零。注：導(dǎo)數(shù)根據(jù)其定義是一線性映射，滿足疊加原理。第16頁/共92頁多變量函數(shù)泰勒級數(shù)法多變量函數(shù)泰勒級數(shù)法第17頁/共92頁單變量函數(shù)泰勒級數(shù)法單變量函數(shù)泰勒級數(shù)法函數(shù)y=f(x)在其平衡點(diǎn)（x0, y0）附近的泰勒級數(shù)展開式為：略去含有高于一次的增量x=x-x0的項(xiàng)，則：注：非線性系統(tǒng)的線性化模型，稱為增量方程。注：y = f (x0)稱為系統(tǒng)的靜態(tài)方程第18頁/共92頁P(yáng)art 2.3Part 2.3 拉氏變換及其反變換拉氏變換及其反變換2.3.12.3.12.3.22.3.22.3.32.3.3拉氏變換

8、拉氏變換 拉氏反變換拉氏反變換第19頁/共92頁P(yáng)art 2.3.1Part 2.3.1 拉氏變換的定義拉氏變換的定義設(shè)函數(shù)f(t)滿足：1f(t)實(shí)函數(shù)；2當(dāng)t0時 ， f(t)=0；3當(dāng)t0時，f(t)的積分 在s的某一域內(nèi)收斂0)(dtetfst則函數(shù)則函數(shù)f(t)f(t)的拉普拉氏變換存在，并定義為：的拉普拉氏變換存在，并定義為：式中：s=+j（，均為實(shí)數(shù)）；F(s)F(s)稱為函數(shù)f(t)f(t)的拉普拉氏變換拉普拉氏變換或象函數(shù)象函數(shù); ;f(t)f(t)稱為F(s)F(s)的原函數(shù)原函數(shù)；L L為拉氏變換的符號。第20頁/共92頁拉氏反變換的定義拉氏反變換的定義其中L1為拉氏反變

9、換的符號。第21頁/共92頁高等函數(shù)初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)三角函數(shù)單位脈沖函數(shù)單位階躍函數(shù)單位速度函數(shù)單位加速度函數(shù)冪函數(shù)Part 2.3.2.1Part 2.3.2.1 拉氏變換的計算拉氏變換的計算第22頁/共92頁P(yáng)art 2.3.2.3Part 2.3.2.3 拉氏變換的主要運(yùn)算定理拉氏變換的主要運(yùn)算定理第23頁/共92頁F(s)= F1(s)+F2(s)+Fn(s)L-1F(s) = L-1F1(s)+L-1F2(s)+L-1Fn(s)= f1(t) + f2(t) + + fn(t)條件： 分母多項(xiàng)式能分解成因式10111011.( )( ),( ).mmmmnnnnb sbsbsbB s

10、F smnA sa sa sasb).()().()()()()(2121nmpspspszszszsKsAsBsFnppp,.,21mzzz,.,21多項(xiàng)式極點(diǎn)多項(xiàng)式零點(diǎn)Part 2.3.2.2Part 2.3.2.2 拉氏反變換方法拉氏反變換方法第24頁/共92頁將微分方程通過拉氏變換變?yōu)?s 的代數(shù)方程；解代數(shù)方程，得到有關(guān)變量的拉氏變換表達(dá)式；應(yīng)用拉氏反變換，得到微分方程的時域解。Part 2.3.3Part 2.3.3 拉氏變換求解線性微分方程拉氏變換求解線性微分方程第25頁/共92頁應(yīng)用拉氏變換法求解微分方程時，由于初始條件已自動地包含在微分方程的拉氏變換式中，因此，不需要根據(jù)初始

11、條件求積分常數(shù)的值就可得到微分方程的全解。如果所有的初始條件為零，微分方程的拉氏變換可以簡單 地用sn代替dn/dtn得到。第26頁/共92頁P(yáng)art 2.4Part 2.4 典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)第27頁/共92頁在零初始條件( )下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與引起該輸出的輸入量的拉氏變換之比。)()()()()(sXsXtxLtxLsGrcrc)()()(sGsXsXrc)(sXc)(sXrPart 2.4.1Part 2.4.1 傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)的定義第28頁/共92頁nnnnmmmmrcasasasabsbsbsbsXsXsG11101110.)()()()

12、().()().(11101110sXbsbsbsbsXasasasarmmmmcnnnn初始條件為零時 微分方程拉氏變換)()(.)()()()(.)()(1111011110txbdttxdbdttxdbdttxdbtxadttdxadttxdadttxdarmrmmrmmrmcncnncnncn系統(tǒng)的傳遞函數(shù)!傳遞函數(shù)的直接計算法iidtd)(is系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式第29頁/共92頁)()()(sNsMsGmmmmbsbsbsbsM1110.)(nnnnasasasasN1110.)(KabGnm)0(特征方程特征方程第30頁/共92頁).()().()()(2

13、10210nmpspspsazszszsbsGnnnmmmmmasasasabsbsbsbsG11101110.)(零點(diǎn)和極點(diǎn)零點(diǎn)和極點(diǎn)第31頁/共92頁傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖： 將傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)表示在復(fù)平面上的圖形。零點(diǎn)用“O”表示極點(diǎn)用“”表示零、極點(diǎn)分布圖零、極點(diǎn)分布圖第32頁/共92頁)()()()()(tgLsXsXsXsGcrc)(txc)()(ttxr1)()(tLsXr單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)第33頁/共92頁傳遞函數(shù)是復(fù)數(shù)s域中的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。其參數(shù)僅取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)及參數(shù)，與系統(tǒng)的輸入形式無關(guān)。傳遞函數(shù)通過系統(tǒng)輸入量與輸出量之間的關(guān)系來描述系統(tǒng)的固有特性，即以系統(tǒng)

14、外部的輸入輸出特性來描述系統(tǒng)的內(nèi)部特性。若輸入給定，則系統(tǒng)輸出特性完全由傳遞函數(shù)G(s) 決定。結(jié)論結(jié)論第34頁/共92頁適用于線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)中的各項(xiàng)系數(shù)和相應(yīng)微分方程中的各項(xiàng)系數(shù)對應(yīng)相等，完全取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。傳遞函數(shù)原則上不能反映系統(tǒng)在非零初始條件下的全部運(yùn)動規(guī)律無法描述系統(tǒng)內(nèi)部中間變量的變化情況只適合于單輸入單輸出系統(tǒng)的描述注意注意第35頁/共92頁).()().()()(210210nmpspspsazszszsbsGnnnnmmmmasasasabsbsbsbsG11101110.)(Part 2.4.2Part 2.4.2 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)第36頁/共9

15、2頁sseekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221) 12() 1() 12() 1()(ekkdjjcllbiiTTabK1211210011第37頁/共92頁環(huán)節(jié)是根據(jù)微分方程劃分的，不是具體的物理環(huán)節(jié)是根據(jù)微分方程劃分的，不是具體的物理裝置或元件。裝置或元件。一個環(huán)節(jié)往往由幾個元件之間的運(yùn)動特性共同一個環(huán)節(jié)往往由幾個元件之間的運(yùn)動特性共同組成。組成。同一元件在不同系統(tǒng)中作用不同，輸入輸出的同一元件在不同系統(tǒng)中作用不同，輸入輸出的物理量不同，可起到不同環(huán)節(jié)的作用。物理量不同，可起到不同環(huán)節(jié)的作用。第38頁/共92頁ekkkkdjjvcllllbiisTs

16、TsTssssKsG12211221) 12() 1() 12() 1()()()(tKxtxrcKsXsXsGrc)()()(放大環(huán)節(jié)放大環(huán)節(jié)/ /比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)第39頁/共92頁ekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221) 12() 1() 12() 1()()()()(tKxtxdttdxTrcc1)()()(TsKsXsXsGrc慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)第40頁/共92頁ekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221) 12() 1() 12() 1()()()(tKxdttdxTrcsKsXsXsGrc)()()(運(yùn)動方程式：

17、傳遞函數(shù)：K 環(huán)節(jié)的放大系數(shù)！記憶trcdttxKtx0)()(！積分輸入突然除去積分停止輸出維持不變例1：電容充電例2：積分運(yùn)算放大器積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)第41頁/共92頁AtTAdtTtxt11)(00！具有明顯的滯后作用！具有明顯的滯后作用第42頁/共92頁ekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221) 12() 1() 12() 1()(dttdxKtxrc)()(KssXsXsGrc)()()(1)()()(TsKTssXsXsGrc微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)第43頁/共92頁ekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221) 12()

18、1() 12() 1()()()()(2)(222tKxtxdttdxTdttxdTrccc12)()()(22TssTKsXsXsGrc振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)第44頁/共92頁ekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221) 12() 1() 12() 1()()()(2)()(222txdttdxdttxdKtxrrrc) 12()()()(22ssKsXsXsGrc二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)第45頁/共92頁)()(txtxrcsrcesXsXsG)()()(運(yùn)動方程式：傳遞函數(shù)：sssses1.! 3! 213322sssseess11.! 3! 21113322

19、延滯環(huán)節(jié)延滯環(huán)節(jié)第46頁/共92頁P(yáng)art 2.5Part 2.5 系統(tǒng)方塊圖和信號流圖系統(tǒng)方塊圖和信號流圖2.5.12.5.12.5.22.5.22.5.32.5.3方塊圖方塊圖系統(tǒng)信號流圖系統(tǒng)信號流圖控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù) 第47頁/共92頁P(yáng)art 2.5.1Part 2.5.1 方塊圖方塊圖 第48頁/共92頁2.5.1.12.5.1.1 結(jié)構(gòu)方塊圖結(jié)構(gòu)方塊圖第49頁/共92頁！脫離了物理系統(tǒng)的模型!系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的圖解形式形象直觀地描述系統(tǒng)中各元件間的相互關(guān)系及其功能以及信號在系統(tǒng)中的傳遞、變換過程。依據(jù)信號的流向 ，將各元件的方塊連接起來組成整 個系統(tǒng)的方塊圖。函數(shù)方塊圖函

20、數(shù)方塊圖第50頁/共92頁 任何系統(tǒng)都可以由信號線、函數(shù)方塊、信號引出點(diǎn)及求和點(diǎn)組成的方塊圖來表示。第51頁/共92頁1信號線 帶有箭頭的直線，箭頭表示信號的傳遞方向，直線旁標(biāo)記信號的時間函數(shù)或象函數(shù)。2信號引出點(diǎn)（線）/測量點(diǎn) 表示信號引出或測量的位置和傳遞方向。同一信號線上引出的信號，其性質(zhì)、大小完全一樣。第52頁/共92頁第53頁/共92頁! 注意量綱第54頁/共92頁!求和點(diǎn)可以有多個輸入，但輸出是唯一的第55頁/共92頁方框圖的等效變換法則方塊圖的化簡方塊圖的運(yùn)算規(guī)則2.5.1.22.5.1.2 由方塊圖求系統(tǒng)傳遞函數(shù)由方塊圖求系統(tǒng)傳遞函數(shù)第56頁/共92頁第57頁/共92頁并聯(lián)運(yùn)算

21、規(guī)則并聯(lián)運(yùn)算規(guī)則第58頁/共92頁反饋運(yùn)算規(guī)則反饋運(yùn)算規(guī)則第59頁/共92頁基于方塊圖的運(yùn)算規(guī)則基于方塊圖的運(yùn)算規(guī)則第60頁/共92頁基于比較點(diǎn)的簡化基于比較點(diǎn)的簡化第61頁/共92頁基于引出點(diǎn)的簡化基于引出點(diǎn)的簡化第62頁/共92頁把幾個回路共用的線路及環(huán)節(jié)分開，使每一個 局部回路、及主反饋都有自己專用線路和環(huán)節(jié)。確定系統(tǒng)中的輸入輸出量，把輸入量到輸出量 的一條線路列成方塊圖中的前向通道。通過比較點(diǎn)和引出點(diǎn)的移動消除交錯回路。先求出并聯(lián)環(huán)節(jié)和具有局部反饋環(huán)節(jié)的傳遞函 數(shù)，然后求出整個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。方塊圖求取傳遞函數(shù)方塊圖求取傳遞函數(shù)- -簡化法簡化法第63頁/共92頁方塊圖化簡方塊圖化簡第

22、64頁/共92頁建立系統(tǒng)各元部件的微分方程,明確信號的因果關(guān)系（輸入/輸出。對上述微分方程進(jìn)行拉氏變換，繪制各部件的方框圖。按照信號在系統(tǒng)中的傳遞、變換過程，依次將各部件 的方框圖連接起來，得到系統(tǒng)的方框圖。方塊圖的繪制方塊圖的繪制第65頁/共92頁2.5.2.1 2.5.2.1 信號流圖及其術(shù)語信號流圖及其術(shù)語2.5.2.2 2.5.2.2 信號代數(shù)運(yùn)算法則信號代數(shù)運(yùn)算法則2.5.2.3 2.5.2.3 根據(jù)微分方程繪制信號流圖根據(jù)微分方程繪制信號流圖2.5.2.4 2.5.2.4 根據(jù)方框圖繪制信號流圖根據(jù)方框圖繪制信號流圖2.5.2.5 2.5.2.5 信號流圖梅遜公式信號流圖梅遜公式P

23、art 2.5.2Part 2.5.2 系統(tǒng)信號流圖系統(tǒng)信號流圖 第66頁/共92頁2.5.2.1 2.5.2.1 信號流圖及其術(shù)語信號流圖及其術(shù)語第67頁/共92頁輸入節(jié)點(diǎn)只有輸出的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸入變量。輸出節(jié)點(diǎn)只有輸入的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸出變量。輸出節(jié)點(diǎn)輸入節(jié)點(diǎn)既有輸入又有輸出的節(jié)點(diǎn)。若從混合節(jié)點(diǎn)引出一條具有單位增益的支路，可 點(diǎn)變?yōu)檩敵龉?jié)點(diǎn)。第68頁/共92頁第69頁/共92頁回路起點(diǎn)與終點(diǎn)重合且通過任何節(jié)點(diǎn)不多于一次的閉合通路。回路中所有支路增益之乘積稱為回路增益，用Lk表示。不接觸回路相互間沒有任何公共節(jié)點(diǎn)的回路X2、X3X3、X4X5第70頁/共92頁2.5.2.2 2.5.2

24、.2 信號代數(shù)運(yùn)算法則信號代數(shù)運(yùn)算法則第71頁/共92頁取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo (s)作為信號流圖的節(jié)點(diǎn)Ui(s)、Uo(s)分別為輸入及輸出節(jié)點(diǎn)2.5.2.3 2.5.2.3 根據(jù)微分方程繪制信號流圖根據(jù)微分方程繪制信號流圖第72頁/共92頁第73頁/共92頁第74頁/共92頁只有一條前向通路三個不同回路L1、L2不接觸 P1與L1、L2、L3均接觸第75頁/共92頁第76頁/共92頁2.5.2.4 2.5.2.4 根據(jù)方框圖繪制信號流圖根據(jù)方框圖繪制信號流圖第77頁/共92頁方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖第78頁/共92頁方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖方塊圖

25、轉(zhuǎn)換為信號流圖第79頁/共92頁G 系統(tǒng)總傳遞函數(shù)Pk第k條前向通路的傳遞函數(shù)（通路增益） 流圖特征式所有不同回路的傳遞函數(shù)之和每兩個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和每三個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和第k條前向通路特征式的余因子，即對于流圖的特征式，將與第k 條前向通路相接觸的回路傳遞函數(shù)代以零值，余下的即為k。k任何m個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和nkkkPsG11)()()3()2()1() 1(.1mmLLLL)1(L)2(L)3(L)(mL2.5.2.5 2.5.2.5 信號流圖梅遜公式信號流圖梅遜公式第80頁/共92頁2.5.3.12.5.3.1系統(tǒng)傳遞函數(shù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)僅控制量作用下僅擾

26、動量作用下 控制量和擾動共同作用下2.5.3.22.5.3.2系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù) 僅擾動量作用下 控制量和擾動共同作用下Part 2.5.3Part 2.5.3 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù) 第81頁/共92頁單獨(dú)處理線性疊加前向通道前向通道：R(s)到C(s)的信號傳遞通路反饋通道反饋通道：C C(s)到B(s)的信號傳遞通路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：反饋回路接通后， 輸 出量與輸入量的比值。系統(tǒng)對控制量控制量R(s)R(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)對攏動量動量N(s)N(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)2.5.3.12.5.3.1系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第82頁/共92頁系統(tǒng)工作在開環(huán)狀態(tài)，反饋通路斷開。系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：前向通道傳遞函數(shù)與反饋通道傳 遞函數(shù)的乘積。( (反饋信號B(s)和偏差信號 (s)之間的傳遞函數(shù))()()()()()(21sHsGsGsEsBsGk系統(tǒng)系統(tǒng) 的開環(huán)傳遞數(shù)函數(shù)的開環(huán)傳遞數(shù)函數(shù)第83頁/共92頁)()()(1)()()()(2121sHsGsGsGsGsRsGR假設(shè)擾動量N(s)=0時1| )()()(|21sHsGsG)(1)()(sHsRsGR時1)(sH)()(1)()()()(2121sGsGsGsGsRsGR控制量控制量R(S)