431_角和角的單位換算

1、它們給我們怎樣的圖形印象它們給我們怎樣的圖形印象判斷下列哪些圖形是角判斷下列哪些圖形是角 ()()()（）（）角角是由兩條具有是由兩條具有公共端點(diǎn)公共端點(diǎn)的的射線射線組成的圖形。組成的圖形。頂點(diǎn)射線射線邊邊角的定義（角的定義（1 1）靜態(tài)角的定義靜態(tài)角的定義角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。組成的圖形。角的定義角的定義(2):角可以看作是一條射線繞著它的端點(diǎn)角可以看作是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)而成的.平角及周角的定義平角及周角的定義:一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊與始當(dāng)終邊與始邊成一條直線時(shí)邊成一條直線時(shí),所成的角叫做所

2、成的角叫做平角平角.終終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它又和始邊重合時(shí)當(dāng)它又和始邊重合時(shí),所成所成的角叫的角叫周角周角.動(dòng)態(tài)角的定義動(dòng)態(tài)角的定義說明：說明：在不做特別說明的情況下，我們說的角在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角都指不大于平角的角判斷題：判斷題：（1）兩條射線組成的圖形叫角。）兩條射線組成的圖形叫角。（2）角的大小與邊的長短無關(guān)。）角的大小與邊的長短無關(guān)。（3）角的）角的 兩邊是兩條射線。兩邊是兩條射線。角用角用“”表示，讀做表示，讀做“角角”。角。角的表示方法有下面四種：的表示方法有下面四種：(1)角可以用三個(gè)大寫字母表示但表示角可以用三個(gè)大寫字母表示但表示頂點(diǎn)頂點(diǎn)的

3、字母一定寫在的字母一定寫在中間中間(2) 用一個(gè)字母表示角用一個(gè)字母表示角,但必須是但必須是以這個(gè)以這個(gè)字母字母為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)(3) 用一個(gè)數(shù)字表示角用一個(gè)數(shù)字表示角,在靠近頂點(diǎn)在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線處畫上弧線,寫上數(shù)字寫上數(shù)字(4)也可用一個(gè)希臘字母表示也可用一個(gè)希臘字母表示,并在并在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線靠近頂點(diǎn)處畫上弧線,寫上希臘字寫上希臘字母母牛刀小試牛刀小試v把圖中的角表示成下列形式：把圖中的角表示成下列形式：APO AOP OPC，vO COP P。v其中正確的有其中正確的有_(把你認(rèn)為正確的把你認(rèn)為正確的序號都填上。）序號都填上。）POCA將圖中的角用不同的方法表

4、示將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表出來，并填寫下表1 13 34 4ACBACBABCABCADCBE54312BCE2BACDAB5如圖，回答下列問題如圖，回答下列問題.CDBA（1）ABD與與ABC是同一個(gè)角嗎？是同一個(gè)角嗎？ （2）能用一個(gè)大寫字）能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)？母表示的角有幾個(gè)？ （3）以點(diǎn)）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？ 以以D點(diǎn)為頂點(diǎn)的角呢？點(diǎn)為頂點(diǎn)的角呢？ 如圖，以如圖，以O(shè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)，請分別把他們?yōu)轫旤c(diǎn)的角有幾個(gè)，請分別把他們 讀出來。讀出來。OABCDE解：共有解：共有1010個(gè)角，個(gè)角， 分別是：分別是： AOBAOB，AOC

5、AOC， AODAOD，AOEAOE， BOCBOC，BODBOD， BOEBOE，CODCOD， COECOE，DOEDOE。用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角，使它等用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角，使它等于于AOBOBA探索與思考探索與思考（1）如圖）如圖AOB內(nèi)部畫內(nèi)部畫1條射條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是畫如果是畫2條、條、3條呢？條呢？（2）AOB內(nèi)部畫內(nèi)部畫99條射線，條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果問圖中一共有多少個(gè)角？如果是（是（n-1）條呢？）條呢？AOB小結(jié)角的定義角的定義角的表示方法角的表示方法表示方法表示方法注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)1、用三個(gè)大寫的字母表示、用三個(gè)大寫

6、的字母表示表示頂點(diǎn)的字母要寫表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間在中間2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角一個(gè)字母只表示一個(gè)角3、用一個(gè)數(shù)字、用一個(gè)數(shù)字在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，并寫上數(shù)字并寫上數(shù)字4、希臘字母表示希臘字母表示在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，并寫上希臘字母并寫上希臘字母1、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。2 2、角可以看作是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而、角可以看作是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的成的. . 把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做 。記作 “ ” 。一度角

7、1把把1 1度的角度的角6060等分，每一份所對的角叫做等分，每一份所對的角叫做 1 1分角分角。記作。記作 “ “1 1 ”角的度量單位：度角的度量單位：度 、分、秒、分、秒. .即即160即即160把把1分的角分的角60等分，每一份所對的角叫做等分，每一份所對的角叫做 1 秒角。秒角。記作記作 “1 ” 以度，分，秒為單位的角的度量制以度，分，秒為單位的角的度量制叫做叫做角度制角度制。601360011度度=60分分1分分=60秒秒1秒秒= 分分1秒秒= 度度160 1 601601 問題問題1: 1: 3.323.32小時(shí)小時(shí)= = 小時(shí)小時(shí) 分分 秒；秒；3.323.32度度= = 度

8、度 分分 秒秒問題問題2 2：1212小時(shí)小時(shí)9 9分分3636秒秒= = 小時(shí)；小時(shí)； 36912= = 度度319123191212.1612.16結(jié)論：由度化分，由分化秒，只要結(jié)論：由度化分，由分化秒，只要乘以乘以60即可；由秒化分，由分化度，只要即可；由秒化分，由分化度，只要除以除以60就行。就行。 用度表示：用度表示：18004839362714452700169601614243422120.50.839.630727例例1： 用度、分、秒表示：用度、分、秒表示：0.75()16.2434.37 415例題講解例題講解 例例2:計(jì)算計(jì)算（1）10.75504030 (2) 6234

9、518 討論討論 3 15 與與3 . 15相等嗎？相等嗎？例例3 3：如圖：如圖O O是直線是直線ABAB上一點(diǎn)上一點(diǎn), AOC=53, AOC=5317BOC17BOC度數(shù)度數(shù)AOBC分析：（分析：（1 1） ABAB是是直線直線 , AOB , AOB 是是什么角什么角? ?（2 2）BOC BOC 、 AOB AOB 、 AOCAOC之間有什么關(guān)系之間有什么關(guān)系? ?AOBAOB是是平角平角, ,等于等于180180AOB = BOC + AOCAOB = BOC + AOC解：解： BOC= AOB- AOC=180BOC= AOB- AOC=180- 53- 531717 =126 =1264343例題講解例題講解 例題講解例題講解 例例4 4：把一個(gè)周角：把一個(gè)周角7 7等分等分, ,每一份角是多少度每一份角是多少度? ?（精確到分）（精確到分）解解: 3607= 51+ 37= 51+180 7 51+26即即5126 小結(jié)小結(jié)：（1）：）：角的度量單位是度、分、秒。角的度量單位是度、分、秒。（2）它們之間的關(guān)系是六十進(jìn)制的。）它們之間的關(guān)系是六十進(jìn)制的。即即160， 它們之間的轉(zhuǎn)化方法：它們之間的轉(zhuǎn)化方法：由由高級高級單位向單位向低級低級單位轉(zhuǎn)化時(shí)用單位轉(zhuǎn)化時(shí)用乘法乘法逐級進(jìn)行逐級進(jìn)行由