畢業(yè)設(shè)計(jì)翻譯侯博文

1、Design of discrete time adaptive PID control systems with parallel feedforward compensator Ikuro Mizumoto , Daisuke Ikeda, Tadashi Hirahata,Zenta Iwai 11 / 11文檔可自由編輯打印1. 簡(jiǎn)介 PID控制是最常見的控制方案之一，并已應(yīng)用于許多工業(yè)生產(chǎn)過程和機(jī)械系統(tǒng)。然而，由于大多數(shù)的PID參數(shù)整定在線下完成，如果有系統(tǒng)屬性的一些變化，就難以維持所需的控制運(yùn)行期間的穩(wěn)定。因此，一般控制方案的難點(diǎn)都集中在自動(dòng)或自我調(diào)整的PID控制器（Astrom赫

2、格倫，1995）。 此外，存在這么一個(gè)事實(shí):控制若干種自動(dòng)調(diào)整，括自我的PID調(diào)整計(jì)劃和自適應(yīng)控制策略，近幾十年來，在產(chǎn)品質(zhì)量，準(zhǔn)確性的提高和降低生產(chǎn)成本起著越來越重要的作用。不幸的是，大多數(shù)PID自動(dòng)整定方法對(duì)此沒有給予足夠的注意。由此產(chǎn)生的PID控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和調(diào)整PID參數(shù)并不能保證以后的任何系統(tǒng)的更改控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最近，自動(dòng)調(diào)節(jié)和一種自適應(yīng)PID控制策略上幾乎嚴(yán)格正實(shí)（ASPR為基礎(chǔ)）的控制系統(tǒng)已被提出。線性連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。這些自適應(yīng)PID對(duì)系統(tǒng)ASPR產(chǎn)權(quán)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)，可以保證所產(chǎn)生的PID控制系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。本文的PID的一種等效離散時(shí)間SISO系統(tǒng)可用于處理控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

3、由于許多過程采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，并考慮到發(fā)達(dá)國(guó)家的控制策略的實(shí)際執(zhí)行，是非常重要的，而得出一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)方法。利用該方法對(duì)ASPR特性的控制系統(tǒng)，因此所產(chǎn)生的自適應(yīng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以得到保證肯定。但是，由于最實(shí)用的系統(tǒng)不符合條件的ASPR和ASPR離散時(shí)間系統(tǒng)必須有直接饋通的輸入項(xiàng)，即離散ASPR系統(tǒng)必須具有零相對(duì)程度。困難的是，例如因果關(guān)系的問題，不出現(xiàn)在一個(gè)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，便將出現(xiàn)在控制器的設(shè)計(jì)。首先，強(qiáng)大的并行前饋補(bǔ)償器（PFC）的設(shè)計(jì)方法，該方法使結(jié)果與并行ASPR PFC的增強(qiáng)系統(tǒng)，將由離散時(shí)間系統(tǒng)所提供的。一種新的自適應(yīng)PID的設(shè)計(jì)方案將使ASPR沒有因果關(guān)系的問題，增強(qiáng)制

4、度考慮等效PID控制器。擬議的自適應(yīng)PID控制器能夠保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并通過調(diào)整自適應(yīng)PID參數(shù)的方法維護(hù)一個(gè)更好的控制性能，即使有系統(tǒng)的性質(zhì)有所改變。為了確認(rèn)是否有用的建議自適應(yīng)PID現(xiàn)實(shí)世界的各種設(shè)計(jì)方案的有效性，該方法應(yīng)用到典型的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，三容水箱SISO系統(tǒng)的液位實(shí)驗(yàn)控制。2. ASPR 讓我們看看下面的n階單輸入單輸出離散時(shí)間系統(tǒng)： （1） 這里，是一個(gè)向量，分別是輸入輸出。 系統(tǒng)1的ASPR-ness（嚴(yán)格正實(shí)）定義如下：定義1 （Bar-Kana,1989）如果系統(tǒng)（1）中存在一個(gè)靜態(tài)輸出反饋，這樣產(chǎn)生的閉環(huán)系統(tǒng)的嚴(yán)格正實(shí)（SPR），那么系統(tǒng)（1）被稱作ASPR。即，存在反饋

5、增益控制輸入。 （2）這樣，便得到了的閉環(huán)系統(tǒng)： (3)用SPR （4）一個(gè)系統(tǒng)的充分條件ASPR給出如下(Mizumoto,Chen,Ohdaira,Kumon,&Iwai,2007）:(1) 該系統(tǒng)的相對(duì)階為0。（2）該系統(tǒng)是最小相位。（3）d>0。接下來，讓我們定義的強(qiáng)ASPR，對(duì)系統(tǒng)起著一個(gè)輸出反饋設(shè)計(jì)的，非常重要的角色自適應(yīng)控制系統(tǒng)。定義2 (Mizumoto et al,2007). 該系統(tǒng)（1）被稱為強(qiáng)ASPR如果存在一個(gè)靜態(tài)輸出反饋（2），使得閉環(huán)系統(tǒng)（3）SPR，并且，有一轉(zhuǎn)變閉環(huán)系統(tǒng)作為輸入， （5） 是SPR。備注 1。 對(duì)于SISO系統(tǒng)，在條件使得d &g

6、t;0，ASPR系統(tǒng)相當(dāng)于強(qiáng)ASPR(Mizumoto et al.,2007)。 假設(shè)干擾w(k)和參考信號(hào)使 該系統(tǒng)的輸出必須遵循的生成，由以下已知的外系統(tǒng)： （7）與特征多項(xiàng)式。 （8）在這個(gè)文件的目的是設(shè)計(jì)一個(gè)自適應(yīng)PID 控制器，從而使我們的輸出有y(k)跟蹤參考信號(hào)。3.1. 轉(zhuǎn)換器對(duì)于具備條件的克相對(duì)學(xué)位制度（6），存在阿尼翁奇異變量變換： （9）例如，該系統(tǒng)（6）可分為形式轉(zhuǎn)變（Isidori,1995）: (10) (11) (12)這里（13） 3.2 錯(cuò)誤系統(tǒng)內(nèi)部篩選模型 現(xiàn)在，考慮下面的表格內(nèi)模過濾器：（14）這里 （15）并且是任何命令的形式m穩(wěn)定

7、多項(xiàng)式: (16)圖. 1顯示了一個(gè)內(nèi)部模型篩選系統(tǒng)?？紤]源于錯(cuò)誤的系統(tǒng)代表:超濾輸入的錯(cuò)誤:e(k)=y(k)-.定義新的變量如下： （17） (18) 從（7）（8）（12）可得 （20） 這里 (21)因此，錯(cuò)誤的系統(tǒng)可以由下列表格沒有干擾式： （26）這與輸入和輸出系統(tǒng)是為了的和n+m相對(duì)程度。由于系統(tǒng)錯(cuò)誤 具有相對(duì)程度，誤差系統(tǒng)可到以下的規(guī)范格式轉(zhuǎn)換由一個(gè)適當(dāng)非奇異的變量轉(zhuǎn)化： (27) (28) (29)這里 (30)并且，和是適當(dāng)?shù)某Ａ亢洼d體。此外，由（14）可得： （31）定義： (32)設(shè)干擾w(k)和參考信號(hào) ,則該系統(tǒng)的輸出必須遵循的生成，由以下已知的外系統(tǒng)可得

8、： (33) (34)在這里,使用狀態(tài)（33）可變，考慮以下變量變換： (35) 其中C 然后，系統(tǒng)的錯(cuò)誤（26）與作為輸入，可轉(zhuǎn)化成作為輸入陣形式如下： （36）其中并且 請(qǐng)注意，這與作為輸入錯(cuò)誤取得的相對(duì)度。4 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)4.1 增強(qiáng)ASPR控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)由于誤差系統(tǒng)（36）有相對(duì)程度，這不是ASPR。在這里，如何使一個(gè)擴(kuò)展ASPR控制系統(tǒng)。首先考慮以設(shè)計(jì)的自適應(yīng)PID控制器 基于受控系統(tǒng)的ASPR屬性。讓我們考慮以下平行前饋補(bǔ)償器（PFC）的秩序： （37）與PFC（37）增強(qiáng)誤差系統(tǒng)可以代表 （38）這里4.2 PFC設(shè)計(jì)PFC的必須提供所產(chǎn)生的增強(qiáng)系統(tǒng)ASPR。在這里，我們

9、顯示了強(qiáng)大的PFC設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上估計(jì)或近似模型的控制系統(tǒng)。 設(shè)是一個(gè)控制系統(tǒng)的近似模型。APFC的，這會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生增強(qiáng)系統(tǒng)ASPR，設(shè)計(jì)如下： （39） （40）這里 （41）是一個(gè)增強(qiáng)系統(tǒng)的不確定的一部分。下面的定理涉及ASPR結(jié)果為增強(qiáng)系統(tǒng)（40）。定理 1. 如果滿足下列條件，那么增強(qiáng)系統(tǒng)（40）就是ASPR。（1）是ASPR.(2) (3)證明 .見附錄A在為增強(qiáng)系統(tǒng)的總體框圖與共模型濾波器系統(tǒng)可以，如圖所示。 2。因此，引進(jìn)國(guó)際共篩選模型，PFC的必須設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)。不幸的是，在的情況下并不穩(wěn)定的PFC設(shè)計(jì)的奧勒姆1中給出的條件不滿意即使控制系統(tǒng)原本是穩(wěn)定的。對(duì)于這種情況，PFC的設(shè)計(jì)

10、，可以按照以下 程序。第1步：介紹如圖所示的PFC。 3。第2步：設(shè)計(jì)PFC的綠以便有作為的一部分 分子和綠也必須設(shè)計(jì)，以呈現(xiàn)增強(qiáng)系統(tǒng)的控制系統(tǒng)。ASPR。也就是說，設(shè)計(jì)必須有一個(gè)形式在和互質(zhì)多項(xiàng)式。在這種情況下，所取得的增強(qiáng)系統(tǒng)是ASPR因?yàn)檫@兩個(gè)G(z)和G(z)是ASPR。此外，由于 整個(gè)系統(tǒng)在圖3給出相當(dāng)于顯示系統(tǒng)。 圖4，可以獲得同等功率因數(shù)校正，可以使使用設(shè)計(jì)方案1中給出的定理。4.3. 控制器設(shè)計(jì)對(duì)于ASPR的PFC的控制系統(tǒng)，讓我們考慮一個(gè) 理想的PID控制輸入如下：與輸入（42）造成的控制系統(tǒng)將穩(wěn)定 通過設(shè)置足夠&#

11、160;可以很容易地確定使用該屬性的ASPR 控制系統(tǒng)。  但是，由于控制系統(tǒng)是未知的，不能設(shè)計(jì)理想的PID收益，而且由于 增強(qiáng)系統(tǒng)的差額信號(hào)e（k）由控制輸入u(k)決定，問題就會(huì)出現(xiàn)。要解決這些問題，我們考慮一個(gè)等價(jià)控制 投入和獲得同等的PID增益將自適應(yīng) 調(diào)整。現(xiàn)在考慮一個(gè)理想的增益y一個(gè)理想的控制輸入（42）已使閉環(huán)系統(tǒng)SPR。這樣的收益存在從在ASPR，增強(qiáng)系統(tǒng)的尼斯。理想的控制輸入（42）的表達(dá)如下：由（45）可得：這里 （47） （48）由（45）進(jìn)一步可得， （49）同時(shí)也可得： （50）這里 （51）下面 實(shí)際控制輸入的目的是

12、通過調(diào)整等效輸入增益。 （52）這里 (53)參數(shù)調(diào)整法給出 (54)在這種情況下，增強(qiáng)輸出可從（38）得到。故（52）和（54）為 通過利用現(xiàn)有的信號(hào)。這就意味著，擬議的適應(yīng)性 PID控制器可以設(shè)計(jì)沒有因果關(guān)系的問題。因?yàn)?u(k)=u(k)-, 由此產(chǎn)生的閉環(huán)系統(tǒng)可以表示為:由于系統(tǒng)的增強(qiáng),強(qiáng) ASPR閉環(huán)系統(tǒng)（1）是SPR.下面的定理證明有關(guān)的主要成果 所獲得的穩(wěn)定控制系統(tǒng)。定理2。根據(jù)一項(xiàng)假定，增強(qiáng)系統(tǒng)（38）強(qiáng)烈ASPR，所有產(chǎn)生的閉環(huán)系統(tǒng)信號(hào)界和的實(shí)現(xiàn)。證明。見附錄B5。實(shí)驗(yàn)結(jié)果自適應(yīng)PID方法的有效性確認(rèn)通過水位的單輸入單輸出控制三容水箱系統(tǒng)驗(yàn)證。 

13、A的實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖5所示。在此系統(tǒng)中，控制輸入是水箱2的流量 ，輸出是水箱1的液位。 為了設(shè)計(jì)PFC，一個(gè)簡(jiǎn)單的控制系統(tǒng)水箱的控制系統(tǒng)得到近似模型。運(yùn)用普羅尼的指數(shù)分析方法 （Istratov & vyvko, 1999; iwai, mizumoto,nagata, kumon,& kubo ,2005）從階躍響應(yīng)在圖6所示的數(shù)據(jù)。該模型，是由信息準(zhǔn)則(AIC）。近似模型與水箱系統(tǒng)傳函 ，10秒內(nèi)給出如下：應(yīng)當(dāng)指出，模型沒有取得要確切的模擬。只有一個(gè)必需的近似模型。 由于這個(gè)水箱系統(tǒng)不是ASPR，PFC的設(shè)計(jì)使用所獲得的近似模型，通過設(shè)置ASPR模型該過濾

14、器的內(nèi)部模型。6. 結(jié)論在此設(shè)計(jì)方案中，提出了一種自適應(yīng)PID控制離散時(shí)間系統(tǒng)的SISO系統(tǒng)。那個(gè)該方法利用了ASPR特點(diǎn)。該控制系統(tǒng)，使由此產(chǎn)生的穩(wěn)定 自適應(yīng)控制系統(tǒng)，可以保證肯定。并聯(lián)前饋的魯棒補(bǔ)償（PFC）的設(shè)計(jì)方法，其中呈現(xiàn)PFC的結(jié)果與增強(qiáng)系統(tǒng) ASPR，最初提出的，并重新設(shè)計(jì)的自適應(yīng)PID計(jì)劃沒有因果關(guān)系的ASPR增強(qiáng)系統(tǒng)問題是由考慮等效的PID 控制器。此外，該建議的有效性等效的PID方法是通過確定水位的控制三容水箱試驗(yàn)單輸入單輸出系統(tǒng)。證明A，略證明B，略參考文獻(xiàn)：Astrom, K.,&Hagglund,T.(1995).Pid cont

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