測量學第13講-三角高程測量ppt課件

1、 5.11 5.11 三角高程測量三角高程測量三角高程測量是根據(jù)兩點間的水平距離和垂三角高程測量是根據(jù)兩點間的水平距離和垂直角，計算兩點間的高差。直角，計算兩點間的高差。適用于：地形起伏大的地區(qū)進行高程控制。實適用于：地形起伏大的地區(qū)進行高程控制。實踐證明，電磁波三角高程的精度可以達到四等水踐證明，電磁波三角高程的精度可以達到四等水準的要求。準的要求。1三角高程測量原理三角高程測量原理ABivD h AB tanD大地水準面大地水準面HAHB A、B兩點間的高差兩點間的高差hAB為：為：viDhABAB tan B點的高程點的高程HB為：為：viDHhHHABAABAB tan注意：當兩點距離

2、較大大于注意：當兩點距離較大大于300m時：時： 1、加球氣差改正數(shù)：、加球氣差改正數(shù)： RDf243. 02 2、可采用對向、可采用對向觀測后取平均的觀測后取平均的方法，抵消球氣方法，抵消球氣差的影響。差的影響。 flDtgihAB球差為正，氣差為負球差為正，氣差為負圖形：電磁波三角高程測量記錄表圖形：電磁波三角高程測量記錄表二、三角高程測量的基本公式二、三角高程測量的基本公式1、地球曲率與大氣折光的影響、地球曲率與大氣折光的影響 由于大地水準面是曲面，過測站點的曲面切線不由于大地水準面是曲面，過測站點的曲面切線不一定和水平視線平行。故測得的高差和實際高差不一一定和水平視線平行。故測得的高差

3、和實際高差不一定相等。定相等。 空氣密度隨著所在位置的高程變化，越到高空，空氣密度隨著所在位置的高程變化，越到高空，密度越稀，光線通過由下而上密度均勻變化的的大氣密度越稀，光線通過由下而上密度均勻變化的的大氣層時，光線發(fā)生折射，形成凹向地面的曲線。引起三層時，光線發(fā)生折射，形成凹向地面的曲線。引起三角高程測量偏差。角高程測量偏差。如圖，如圖，PCPC為水平視線，為水平視線，PE PE 是通過是通過P P點的水準面。點的水準面。由于地球曲率的影響，由于地球曲率的影響，C C、E E高程不等。高程不等。P P、E E同同高程。高程。CECE為地球曲率對為地球曲率對高差的影響：高差的影響：RSCEP

4、220如圖，如圖，A A點高程已知，測量點高程已知，測量A A、B B之間的高差之間的高差hAB,hAB,求求B B點的高程。點的高程。 PCPC為水平視線。為水平視線。PMPM為視線未受大為視線未受大氣折光影響的方向線，實際照準氣折光影響的方向線，實際照準在在N N上。上。 視線的豎直角為視線的豎直角為 。 則則MNMN為大氣折光影響：為大氣折光影響：其中，其中，K K為大氣垂直折光系數(shù)，為大氣垂直折光系數(shù)，S0S0為為ABAB兩點間的實測的水平距離。兩點間的實測的水平距離。R R為地球曲率半徑。為地球曲率半徑。20S2RKMN為儀器高，為儀器高， 為覘標高，則為覘標高，則B B點的點的高程

5、可以表示為：高程可以表示為：H=HA+ +EC+CM-MN-NBH=HA+ +EC+CM-MN-NB = HA+ +P+CM - - = HA+ +P+CM - - 其中其中iviivtanStan 0PCCMfviHHhABABtanD三角高程測量的公式可寫為：三角高程測量的公式可寫為：2 2、對向觀測計算高差、對向觀測計算高差 為了消除或減弱地球曲率和大氣折光的為了消除或減弱地球曲率和大氣折光的影響，三角高程測量一般應進行對向觀測，影響，三角高程測量一般應進行對向觀測，亦稱直、反覘觀測。三角高程測量對向觀測，亦稱直、反覘觀測。三角高程測量對向觀測，所求得的高差較差不應大于所求得的高差較差不

6、應大于0.4D0.4Dm m），其），其中中D D為水平距離，以為水平距離，以kmkm為單位。若符合要求，為單位。若符合要求，取兩次高差的平均值作為最終高差。取兩次高差的平均值作為最終高差。 三角高程測量計算三角高程測量計算所求點所求點B B起算點起算點A A覘法覘法平距平距D D/m/m垂直角垂直角DtanDtan/m/m儀器高儀器高i i/m/m覘標高覘標高v v/m/m高差高差h h/m/m直直286.36286.36+10+1032263226+53.28+53.28+1.52+1.52-2.76-2.76+52.04+52.04反反286.36286.36-9-958415841-5

7、0.38-50.38+1.48+1.48-3.20-3.20-52.10-52.10對向觀測的高差較對向觀測的高差較差差/m/m-0.06-0.06高差較差容許值高差較差容許值/m/m0.110.11平均高差平均高差/m/m起算點高程起算點高程/m/m所求點高程所求點高程/m/m+50.07+50.07105.72105.72157.79157.79三、三角高程測量主要誤差來源及減弱措施三、三角高程測量主要誤差來源及減弱措施 由公式知，觀測邊長由公式知，觀測邊長D D、垂直角、儀高、垂直角、儀高i i和覘標和覘標高高v v的測量誤差及大氣垂直折光系數(shù)的測量誤差及大氣垂直折光系數(shù)K K的測定誤的

8、測定誤差均會給三角高程測量成果帶來誤差。差均會給三角高程測量成果帶來誤差。 1 1、邊長誤差、邊長誤差 邊長誤差決定于距離丈量方法。用普通視邊長誤差決定于距離丈量方法。用普通視距法測定距離，精度只有距法測定距離，精度只有1/3001/300；用電磁波測距；用電磁波測距儀測距，精度很高，邊長誤差一般為幾萬分之儀測距，精度很高，邊長誤差一般為幾萬分之一到幾十萬分之一。邊長誤差對三角高程的影一到幾十萬分之一。邊長誤差對三角高程的影響與垂直角大小有關，垂直角愈大，其影響也響與垂直角大小有關，垂直角愈大，其影響也愈大。愈大。2、 垂直角誤差 垂直角觀測誤差包括儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境的影響。J6經(jīng)緯

9、儀兩測回垂直角平均值的中誤差可達15，對三角高程的影響與邊長及推算高程路線總長有關，邊長或總長愈長，對高程的影響也愈大。因而，垂直角的觀測應選擇大氣折光影響較小的陰天和每天的中午觀測較好，推算三角高程路線還應選擇短邊傳遞，對路線上邊數(shù)也有限制。3 3、大氣垂直折光系數(shù)誤差、大氣垂直折光系數(shù)誤差 大氣垂直折光誤差主要表現(xiàn)為折光系數(shù)大氣垂直折光誤差主要表現(xiàn)為折光系數(shù)K K值測定誤差。值測定誤差。 4 4、丈量儀高和覘標高的誤差、丈量儀高和覘標高的誤差 儀高和覘標高的量測誤差有多大，對高差的影響也會有儀高和覘標高的量測誤差有多大，對高差的影響也會有多大。因而，應仔細量測儀高和覘標高。多大。因而，應仔

10、細量測儀高和覘標高?？乜?制制 測測 量量內容提要:7.1 控制測量概述 7.2 導 線 測 量7.3 交會測量7.4 高程控制測量 第七章第七章 控制測量控制測量7.1 概概 述述 一、控制測量一、控制測量1、目的與作用、目的與作用為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。的平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)?？刂普`差的積累?？刂普`差的積累。作為進行各種細部測量的基準作為進行各種細部測量的基準2、有關名詞、有關名詞小地區(qū)小區(qū)域）：不必考慮地球曲率對水平小地區(qū)小區(qū)域）：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。角和水平距離影響的范圍?？刂泣c：具有精確可靠平面

11、坐標或高程的測量控制點：具有精確可靠平面坐標或高程的測量基準點?；鶞庶c?？刂凭W(wǎng)：由控制點分布和測量方法決定所組成控制網(wǎng)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形。的圖形?？刂茰y量：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作?？刂茰y量：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。3、控制測量分類按內容分：按內容分： 平面控制測量：測定各平面控制點的坐標平面控制測量：測定各平面控制點的坐標X、Y。 高程控制測量：測定各高程控制點的高程高程控制測量：測定各高程控制點的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級二級、三級按方法分：三角網(wǎng)測量、天文測量、導線測量、按方法分：三角

12、網(wǎng)測量、天文測量、導線測量、交會測量、衛(wèi)星定位測量交會測量、衛(wèi)星定位測量按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量區(qū)域工程控制測量二、國家控制網(wǎng)二、國家控制網(wǎng) l平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)組成。三角網(wǎng)組成。l高程：國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四高程：國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準網(wǎng)組成。等水準網(wǎng)組成。 l國家控制網(wǎng)的特點：高級點逐級控制低級點。國家控制網(wǎng)的特點：高級點逐級控制低級點。 圖形圖形1：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)一等三角

13、網(wǎng)二等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)200250km2030km一等基本鎖的邊長為一等基本鎖的邊長為2025公里，公里，二等網(wǎng)的平均邊長為二等網(wǎng)的平均邊長為13公里，三公里，三等網(wǎng)平均邊長為等網(wǎng)平均邊長為8km，四等網(wǎng)平，四等網(wǎng)平均邊長：均邊長：2-6km中小城市一般以四等網(wǎng)作為首級控制網(wǎng)。中小城市一般以四等網(wǎng)作為首級控制網(wǎng)。測區(qū)面積測區(qū)面積首級控制首級控制圖根控制圖根控制1150.5 20.5以下以下一級小三角或一級小三角或(一級導線一級導線)二級小三角或二級小三角或(一級導線一級導線)圖根三角圖根三角(或圖根導線或圖根導線)兩級圖根兩級圖根兩級圖根兩級圖根三角網(wǎng)三角網(wǎng)導線網(wǎng)導線網(wǎng)n一等水準是國家高程控制

14、的骨干，沿地質一等水準是國家高程控制的骨干，沿地質構造穩(wěn)定和坡度平緩的交通線布滿全國，構構造穩(wěn)定和坡度平緩的交通線布滿全國，構成網(wǎng)狀。成網(wǎng)狀。n一等水準路線全長為一等水準路線全長為9300093000多公里，包括多公里，包括100100個閉合環(huán)，環(huán)的周長為個閉合環(huán)，環(huán)的周長為80015008001500公里。公里。n二等水準是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎，二等水準是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎，一般沿鐵路、公路和河流布設。一般沿鐵路、公路和河流布設。n二等水準環(huán)線布設在一等水準環(huán)內，每個二等水準環(huán)線布設在一等水準環(huán)內，每個環(huán)的周長為環(huán)的周長為300700300700公里，全長為公里，全長為137000

15、137000多公多公里，包括里，包括822822個閉合環(huán)。個閉合環(huán)。n沿一、二等水準路線還要進行重力測量，沿一、二等水準路線還要進行重力測量，提供重力改正數(shù)據(jù)。提供重力改正數(shù)據(jù)。n一、二等水準環(huán)線要定期復測，檢查水準一、二等水準環(huán)線要定期復測，檢查水準點的高程變化供研究地殼垂直運動用。點的高程變化供研究地殼垂直運動用。n三、四等水準直接為測制地形圖和各項工三、四等水準直接為測制地形圖和各項工程建設用。三等環(huán)不超過程建設用。三等環(huán)不超過300300公里；四等水準公里；四等水準一般布設為附合在高等級水準點上的附合路一般布設為附合在高等級水準點上的附合路線，其長度不超過線，其長度不超過8080公里。

16、公里。城市與圖根水準測量的主要技術要求城市與圖根水準測量的主要技術要求 應根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模確定城市首級水準網(wǎng)的等級，然后應根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模確定城市首級水準網(wǎng)的等級，然后再根據(jù)等級水準點測定圖根點的高程。再根據(jù)等級水準點測定圖根點的高程。水準點間的距離，一般地區(qū)為水準點間的距離，一般地區(qū)為23km23km，城市建筑區(qū)為，城市建筑區(qū)為12km12km，工業(yè)區(qū)小于工業(yè)區(qū)小于1km1km。一個測區(qū)至少設立三個水準點。一個測區(qū)至少設立三個水準點。 三、控制測量的一般作業(yè)步驟三、控制測量的一般作業(yè)步驟l測量原則測量原則l從整體到局部，先控制后碎部，步步有檢核從整體到局部，先控制后碎部，步步有檢核l

17、控制測量的分類控制測量的分類l按性質分：平面控制測量按性質分：平面控制測量(測定控制點的測定控制點的X、Y坐標）；高程控制測量坐標）；高程控制測量(測定控制點的高程）測定控制點的高程）l按應用范圍分按應用范圍分l國家控制網(wǎng)、城市控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)國家控制網(wǎng)、城市控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)l 控制測量作業(yè)包括控制測量作業(yè)包括l 技術設計、實地選點、標石埋設、觀測和技術設計、實地選點、標石埋設、觀測和平差計算平差計算l控制測量技術設計包括控制測量技術設計包括l 精度指標的確定和控制網(wǎng)的網(wǎng)形設計精度指標的確定和控制網(wǎng)的網(wǎng)形設計l 四、平面控制點坐標計算基礎四、平面控制點坐標計算基礎 1 1、坐標方位角的推算

18、：、坐標方位角的推算：ABCD123AB1ABCD123v坐標方位角又稱方向角。在平面直角坐標系坐標方位角又稱方向角。在平面直角坐標系統(tǒng)內，以平行于統(tǒng)內，以平行于X X軸的方向為基準方向，順時軸的方向為基準方向，順時針轉至該邊的水平角針轉至該邊的水平角0 0360360稱為坐標方稱為坐標方位角也可簡稱為方位角）。位角也可簡稱為方位角）。180后前2 2、平面直角坐標正、反算、平面直角坐標正、反算 極坐標化為直角坐標又稱坐標正算，即極坐標化為直角坐標又稱坐標正算，即已知兩點間的水平距離已知兩點間的水平距離DD和坐標方位角和坐標方位角 ，計算兩點間的坐標增量計算兩點間的坐標增量x x，y y： x12 = x2 x1 = D12 cos12x12 = x2 x1 = D12 cos12 y12 = y2 - y1= D12 sin12y12 = y2 - y1= D12 sin12根據(jù)上式計算時，根據(jù)上式計算時，sin sin 和和 cos cos 函數(shù)值有正、函數(shù)值有正、有負，因此算得的增量同樣是有正、負號。有負，因此算得的增量同樣是有正、負號。 直角坐標化為極坐標又稱坐標反算，即已直角坐標化為極坐標又稱坐標反算，即已知兩點的直角坐標知兩點的直角坐標( (或坐標增量或坐標增量x x，y)y)，計，計算兩點間的水平距離算兩點間的水平距離D D和坐標方位角和坐標方位角。 得到得到 ：