大學(xué)物理(力學(xué))試卷附答案(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上大 學(xué) 物 理（力學(xué)）試 卷一、 選擇題（共27分） 1（本題3分） 如圖所示，A、B為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪A滑輪掛一質(zhì)量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且FMg設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為bA和bB，不計滑輪軸的摩擦，則有 (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 開始時bAbB，以后bAbB 2（本題3分） 幾個力同時作用在一個具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果這幾個力的矢量和為零，則此剛體 (A) 必然不會轉(zhuǎn)動 (B) 轉(zhuǎn)速必然不變 (C) 轉(zhuǎn)速必然改變 (D) 轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變 3（本題3分） 關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正

2、確的是 （A）只取決于剛體的質(zhì)量,與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān) （B）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān) （C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置 （D）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān) 4（本題3分） 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1m2)，如圖所示繩與輪之間無相對滑動若某時刻滑輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，則繩中的張力 (A) 處處相等 (B) 左邊大于右邊 (C) 右邊大于左邊 (D) 哪邊大無法判斷 5（本題3分） 將細繩繞在一個具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角

3、加速度為b如果以拉力2mg代替重物拉繩時，飛輪的角加速度將 (A) 小于b (B) 大于b，小于2 b (C) 大于2 b (D) 等于2 b 6（本題3分） 花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始時兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣量為J0，角速度為w0然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減少為J0這時她轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)?(A) w0 (B) w0 (C) w0 (D) 3 w0 7（本題3分） 關(guān)于力矩有以下幾種說法： (1) 對某個定軸而言，內(nèi)力矩不會改變剛體的角動量 (2) 作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零 (3) 質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等 在上

4、述說法中， (A) 只有(2) 是正確的 (B) (1) 、(2) 是正確的 (C) (2) 、(3) 是正確的 (D) (1) 、(2) 、(3)都是正確的 8（本題3分） 一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動，如圖射來兩個質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度w (A) 增大 (B) 不變 (C) 減小 (D) 不能確定 9（本題3分） 質(zhì)量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上平臺可以繞通過其中心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J平臺和小孩開始時均靜止當(dāng)小孩突然以相對于地面為v的速率在臺邊緣沿逆時針轉(zhuǎn)向走

5、動時，則此平臺相對地面旋轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為 (A) ，順時針 (B) ，逆時針 (C) ，順時針 (D) ，逆時針 二、 填空題（共25分）10（本題3分） 半徑為20 cm的主動輪，通過皮帶拖動半徑為50 cm的被動輪轉(zhuǎn)動，皮帶與輪之間無相對滑動主動輪從靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動在4 s內(nèi)被動輪的角速度達到8prad·s-1，則主動輪在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過了_圈11（本題5分） 繞定軸轉(zhuǎn)動的飛輪均勻地減速，t0時角速度為w 05 rad / s，t20 s時角速度為w = 0.8w 0，則飛輪的角加速度b _，t0到 t100 s時間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)過的角度q _ 12（本題4分） 半徑為

6、30 cm的飛輪，從靜止開始以0.50 rad·s-2的勻角加速度轉(zhuǎn)動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉(zhuǎn)過240°時的切向加速度at_，法向加速度an_13（本題3分）一個作定軸轉(zhuǎn)動的物體，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為J正以角速度w010 rad·s-1勻速轉(zhuǎn)動現(xiàn)對物體加一恒定制動力矩 M 0.5 N·m，經(jīng)過時間t5.0 s后，物體停止了轉(zhuǎn)動物體的轉(zhuǎn)動慣量J_14（本題3分） 一飛輪以600 rev/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動慣量為2.5 kg·m2，現(xiàn)加一恒定的制動力矩使飛輪在1 s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動，則該恒定制動力矩的大小M_ 15（本題3分） 質(zhì)量為m、長為l的棒，

7、可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動慣量Jm l 2 / 12)開始時棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是m，在水平面內(nèi)以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中則子彈嵌入后棒的角速度w _ 16（本題4分）在一水平放置的質(zhì)量為m、長度為l的均勻細桿上，套著一質(zhì)量也為m的套管B(可看作質(zhì)點)，套管用細線拉住，它到豎直的光滑固定軸OO的距離為，桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度w0繞OO軸轉(zhuǎn)動，如圖所示若在轉(zhuǎn)動過程中細線被拉斷，套管將沿著桿滑動在套管滑動過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度w與套管離軸的距離x的函數(shù)關(guān)系為_(已知桿本身對OO軸的轉(zhuǎn)動慣量為 ) 三、 計算題（共38分）17（本題5分

8、）如圖所示，一圓盤繞通過其中心且垂直于盤面的轉(zhuǎn)軸，以角速度w作定軸轉(zhuǎn)動，A、B、C三點與中心的距離均為r試求圖示A點和B點以及A點和C點的速度之差和如果該圓盤只是單純地平動，則上述的速度之差應(yīng)該如何？ 18（本題5分）一轉(zhuǎn)動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動，起初角速度為w0設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比，即Mkw (k為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從w0變?yōu)闀r所需的時間 19（本題10分）一輕繩跨過兩個質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物，如圖所示繩與滑輪間無相對滑動，滑輪軸光滑兩個定滑輪的轉(zhuǎn)動慣量均為將由兩個定滑輪以及質(zhì)量為m和2m的重物組成的系統(tǒng)從靜止

9、釋放，求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力 20（本題8分）如圖所示，A和B兩飛輪的軸桿在同一中心線上，設(shè)兩輪的轉(zhuǎn)動慣量分別為 J10 kg·m2 和 J20 kg·m2開始時，A輪轉(zhuǎn)速為600 rev/min，B輪靜止C為摩擦嚙合器，其轉(zhuǎn)動慣量可忽略不計A、B分別與C的左、右兩個組件相連，當(dāng)C的左右組件嚙合時，B輪得到加速而A輪減速，直到兩輪的轉(zhuǎn)速相等為止設(shè)軸光滑，求： (1) 兩輪嚙合后的轉(zhuǎn)速n； (2) 兩輪各自所受的沖量矩 21（本題10分）空心圓環(huán)可繞光滑的豎直固定軸AC自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J0，環(huán)的半徑為R，初始時環(huán)的角速度為w0質(zhì)量為m的小球靜止在環(huán)內(nèi)最高處A點，由于某種微

10、小干擾，小球沿環(huán)向下滑動，問小球滑到與環(huán)心O在同一高度的B點和環(huán)的最低處的C點時，環(huán)的角速度及小球相對于環(huán)的速度各為多大?(設(shè)環(huán)的內(nèi)壁和小球都是光滑的，小球可視為質(zhì)點，環(huán)截面半徑r<<R.) 回答問題（共10分）22（本題5分）繞固定軸作勻變速轉(zhuǎn)動的剛體，其上各點都繞轉(zhuǎn)軸作圓周運動試問剛體上任意一點是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否變化？理由如何？ 23（本題5分） 一個有豎直光滑固定軸的水平轉(zhuǎn)臺人站立在轉(zhuǎn)臺上，身體的中心軸線與轉(zhuǎn)臺豎直軸線重合，兩臂伸開各舉著一個啞鈴當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動時，此人把兩啞鈴水平地收縮到胸前在這一收縮過程中， (1) 轉(zhuǎn)臺、人與啞

11、鈴以及地球組成的系統(tǒng)機械能守恒否？為什么？ (2) 轉(zhuǎn)臺、人與啞鈴組成的系統(tǒng)角動量守恒否？為什么？ (3) 每個啞鈴的動量與動能守恒否？為什么？ 大 學(xué) 物 理（力學(xué)） 試 卷 解 答 一、 選擇題（共27分）C D C C C D B C A二、 填空題（共25分）10（本題3分）20 參考解： r1w1r2w2 , b1 = w1 / t1,q1=20 rev11（本題5分）0.05 rad·s-2 （3分）250 rad（2分）12（本題4分）0.15 m·s-2（2分）1.26 m·s-2（2分） 參考解： at=R·b =0.15 m/s2 a

12、n=Rw 2=R·2bq =1.26 m/s213（本題3分）0.25 kg·m2（3分）14（本題3分）157N·m （3分） 15（本題3分）3v0/(2l) 16（本題4分） 三、 計算題（共38分）17（本題5分）解：由線速度 得A、B、C三點的線速度 1分各自的方向見圖那么，在該瞬時 q45° 2分同時 方向同 1分 平動時剛體上各點的速度的數(shù)值、方向均相同，故 1分注此題可不要求叉積公式，能分別求出 、的大小，畫出其方向即可 18（本題5分）解：根據(jù)轉(zhuǎn)動定律： Jdw / dt = -kw 2分兩邊積分： 得 ln2 = kt / J t(J

13、 ln2) / k 3分19(本題10分)解：受力分析如圖所示 2分 2mgT12ma 1分T2mgma 1分 T1 rT r 1分 T rT2 r 1分 arb 2分解上述5個聯(lián)立方程得： T11mg / 8 2分 20（本題8分）解：(1) 選擇A、B兩輪為系統(tǒng)，嚙合過程中只有內(nèi)力矩作用，故系統(tǒng)角動量守恒 1分 JAwAJBwB = (JAJB)w， 2分又wB0得 w » JAwA / (JAJB) = 20.9 rad / s 轉(zhuǎn)速 200 rev/min 1分 (2) A輪受的沖量矩 = JA(w -wA) = -4.19×10 2 N·m·s

14、 2分負號表示與方向相反B輪受的沖量矩 = JB(w - 0) = 4.19×102 N·m·s 2分方向與相同 21（本題10分）解：選小球和環(huán)為系統(tǒng)運動過程中所受合外力矩為零，角動量守恒對地球、小球和環(huán)系統(tǒng)機械能守恒取過環(huán)心的水平面為勢能零點兩個守恒及勢能零點各1分，共3分 小球到B點時： J0w0(J0mR2)w 1分 2分式中vB表示小球在B點時相對于地面的豎直分速度，也等于它相對于環(huán)的速度由式得： wJ0w 0 / (J0 + mR2) 1分代入式得 1分當(dāng)小球滑到C點時，由角動量守恒定律，系統(tǒng)的角速度又回復(fù)至w0，又由機械能守恒定律知，小球在C的動能完

15、全由重力勢能轉(zhuǎn)換而來即： , 2分四、 問答題（共10分）22（本題5分）答：設(shè)剛體上任一點到轉(zhuǎn)軸的距離為r，剛體轉(zhuǎn)動的角速度為w，角加速度為b， 則由運動學(xué)關(guān)系有：切向加速度atr 1分 法向加速度anrw2 1分對勻變速轉(zhuǎn)動的剛體來說dw / dt常量0，因此dwd t 0，w 隨時間變化，即 ww (t) 1分所以，剛體上的任意一點，只要它不在轉(zhuǎn)軸上（r0），就一定具有切向加速度和法向加速度前者大小不變，后者大小隨時間改變 2分（未指出r0的條件可不扣分）23（本題5分）答：(1) 轉(zhuǎn)臺、人、啞鈴、地球系統(tǒng)的機械能不守恒 1分 因人收回二臂時要作功，即非保守內(nèi)力的功不為零，不滿足守恒條件

16、 1分(2) 轉(zhuǎn)臺、人、啞鈴系統(tǒng)的角動量守恒因系統(tǒng)受的對豎直軸的外力矩為零 1分 (3) 啞鈴的動量不守恒，因為有外力作用 1分 啞鈴的動能不守恒，因外力對它做功 1分 剛體題一 選擇題1（本題3分，答案：C；09B） 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1m2)，如圖所示繩與輪之間無相對滑動若某時刻滑輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，則繩中的張力 (A) 處處相等 (B) 左邊大于右邊 (C) 右邊大于左邊 (D) 哪邊大無法判斷2（本題3分，答案：D；09A） 花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始時兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣量為J0，角速度為w0然后她將兩

17、臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減少為J0這時她轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)?(A) w0 (B) w0 (C) w0 (D) 3 w0 3.( 本題3分，答案：A，08A）1.均勻細棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示，今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎立位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？OA(A) 角速度從小到大，角加速度從大到小.(B) 角速度從小到大，角加速度從小到大.(C) 角速度從大到小，角加速度從大到小.(D) 角速度從大到小，角加速度從小到大.二、填空題1（本題4分，08A, 09B）一飛輪作勻減速運動，在5s內(nèi)角速度由40 rad/s減少到10 rad/s，

18、則飛輪在這5s內(nèi)總共轉(zhuǎn)過了 圈，飛輪再經(jīng) 的時間才能停止轉(zhuǎn)動。（答案：62.5 圈，1.67s）2.（本題3分， 07A，08B） 可繞水平軸轉(zhuǎn)動的飛輪，直徑為1.0 m，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上如果飛輪從靜止開始做勻角加速運動且在4 s內(nèi)繩被展開10 m，則飛輪的角加速度為_(答案：2.5 rad / s2）3.（本題3分，07A，08B）一個作定軸轉(zhuǎn)動的輪子，對軸的轉(zhuǎn)動慣量J = 2.0kg·m2，正以角速度作勻速轉(zhuǎn)動現(xiàn)對輪子加一恒定的力矩M = -12N·m，經(jīng)過時間t 8.0s 時輪子的角速度，則_（答案：14 rad/s）4.（本題3分， 08A）一個作定軸轉(zhuǎn)

19、動的物體，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量J ，正以角速度10 rad/s作勻速轉(zhuǎn)動, 現(xiàn)對物體加一恒定的力矩M = -15N·m，經(jīng)過時間t 5.0s 后，物體停止了轉(zhuǎn)動，物體轉(zhuǎn)動慣量J_（答案：0.25kg·m2）5.（本題5分，09A，09B）如圖所示，一質(zhì)量為m、半徑為R的薄圓盤，可繞通過其一直徑的光滑固定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量JmR2 / 4該圓盤從靜止開始在恒力矩M作用下轉(zhuǎn)動，t秒后位于圓盤邊緣上與軸的垂直距離為R的B點的切向加速度at_，法向加速度an_ 答案：4M / (mR) （2分）； （3分）6. （本題3分，09A）地球的自轉(zhuǎn)角速度可以認為是恒定的，地球?qū)τ谧赞D(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量

20、J9.8×1033kg·m2地球?qū)τ谧赞D(zhuǎn)軸的角動量L_（答案：7.1×1037kg·m2/s）三、計算題1（本題5分；09B）一轉(zhuǎn)動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動，起初角速度為w0設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比，即Mkw (k為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從w0變?yōu)闀r所需的時間解： （2分）兩邊積分 （3分） 得 （3分）2.（本題10分；07A，08B） 一質(zhì)量為M15 kg、半徑為R0.30 m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動慣量J)現(xiàn)以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質(zhì)量m8.0 kg的物體不計圓柱體與軸之間的摩擦，求：

21、(1) 物體自靜止下落， 5 s內(nèi)下降的距離； (2) 繩中的張力 解： J0.675 kg·m2 mgTma 2分 TRJb 2分 aRb 1分 amgR2 / (mR2 + J)5.06 m / s2 1分因此(1)下落距離 h63.3 m 2分(2) 張力 T m(ga)37.9 N 2分3. （本題10分；09A） 質(zhì)量為m的物體懸于一條輕繩的一端，繩的另一端繞在輪軸的軸上，如圖所示，軸水平且垂直于輪軸面，其半徑為r，整個裝置架在光滑的固定軸承之上，當(dāng)物體從靜止釋放后，在時間t內(nèi)下降了一段距離S，試求整個輪軸的轉(zhuǎn)動慣量（用m、r、t和S表示）. 解：設(shè)繩子對物體（或繩子對輪軸

22、）的拉力為T，則根據(jù)牛頓運動定律和轉(zhuǎn)動定律得：mgTma （1） 2分TRJb （2） 2分 由運動學(xué)關(guān)系 aRb （3） 2分由（1）、（2）和（3）式解得： Jm(ga)r2 / a （4）又根據(jù)已知條件 (5) 2分將（5）式代入（4）式得： 2分4. （本題10分；08A）兩個勻質(zhì)圓盤，一大一小，同軸地粘在一起，構(gòu)成一個組合輪，小圓盤的半徑為r，質(zhì)量m；大圓盤的半徑R=2r，質(zhì)量M=2m，組合輪可繞通過其中心且垂直于圓盤面的光滑水平固定軸O轉(zhuǎn)動，對O軸的轉(zhuǎn)動慣量J9 mr2/2. 兩圓盤邊緣上分別饒有輕質(zhì)，細繩下端各懸掛質(zhì)量為m的物體A和B，如圖所示. 這一系統(tǒng)從靜止開始運動，繩與盤無相對滑動，繩的長度不變，已知r=10cm. 求： （1） 組合輪的角加速度；（2） 當(dāng)物體A上升h=40cm時，組合輪的角速度.解：（1）各物體的受力情況如圖（畫2分） 1分 1分 1分 1分 1分由上述方程組解得 1分 （2）設(shè)為組合輪轉(zhuǎn)過的角度，則 ，所以， 2分4. （本題5分；08A）如圖所示，一半徑為R的勻質(zhì)小木球固結(jié)在一長度為l的勻質(zhì)細棒的下端，且可繞水平光滑固