高中一年級數(shù)學必修1第一章集合與函數(shù)的概念12函數(shù)及其表示第三課時課件

1、1函數(shù)的概念函數(shù)的概念3初中學習的函數(shù)的定義是什么？初中學習的函數(shù)的定義是什么？ 設在一個變化過程中有兩個變量設在一個變化過程中有兩個變量x和和y，如果對于如果對于x的每一個值，的每一個值，y都有唯一的值與都有唯一的值與它對應，那么就說它對應，那么就說y是是x的函數(shù)的函數(shù). .其中其中x叫自叫自變量，變量，y叫因變量叫因變量. .4初中階段我們都學過那些函數(shù)呢？初中階段我們都學過那些函數(shù)呢？一次函數(shù)：一次函數(shù)：y=kx+b（k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0） 二次函數(shù)：二次函數(shù)：y=ax +bx+c（a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0）反比例函數(shù)：反比例函數(shù)：ykx(k為常數(shù)且為常數(shù)且k0)5 一枚炮彈

2、發(fā)射后一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過經(jīng)過26s落到地面落到地面擊中目標擊中目標. 炮彈的射高為炮彈的射高為845m, 且炮彈距且炮彈距地面的高度地面的高度h(單位單位:m)隨時間隨時間 t (單位單位: s )變化的規(guī)律是變化的規(guī)律是h=130t-5t2.實例分析實例分析1 168450hhBh的變化范圍是數(shù)集高度A中的任意一個時間t,按照對應關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應260ttAt的變化范圍是數(shù)集時間h=130t-5t27 20011979 ttA 260 SSB05101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 899193959

3、7 99 2001 下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從空洞的面積從1979197920012001年的變化情況年的變化情況. .實例分析實例分析2 2820011979ttAt的變化范圍是數(shù)集時間260SSBS的變化范圍是數(shù)集面積A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的面積S和它對應05101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 8991939597 99 20019“八五八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民計劃以來我國城鎮(zhèn)居民 恩格爾系數(shù)變化情況恩格爾系數(shù)變化情況199252.91993199919981

4、997199619951994200050.1 49.948.649.946.4 44.5 41.9 39.21991200153.837.9時時 間間 (年年)恩格爾恩格爾系數(shù)系數(shù)(%)仿照實例仿照實例(1)(2)(1)(2)，試描述上表中，試描述上表中恩格爾系數(shù)和時間恩格爾系數(shù)和時間( (年年) )的關(guān)系的關(guān)系. .總總支支出出金金額額食食物物支支出出金金額額恩恩格格爾爾系系數(shù)數(shù) A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9,

5、39.2, 37.9實例分析實例分析3 310A中的任意一個時間t,按照表格,在數(shù)集B中都有唯一確定的系數(shù)和它對應A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.911以上三個實例有什么共同點？以上三個實例有什么共同點？(2)(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應關(guān)系；兩個數(shù)集間都有一種確定的對應關(guān)系；按照某種按照某種對應關(guān)系對應關(guān)系(3)(3)對于數(shù)集對于數(shù)集A中的中的任意一個任意一個數(shù)，數(shù)集數(shù)，數(shù)集B中中 都有都有

6、唯一確定唯一確定的數(shù)和它對應的數(shù)和它對應. .(1)(1)都有兩個非空都有兩個非空數(shù)集數(shù)集A，B；記作：記作：.:BAf12 你能你能用集合與對應的語言用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念嗎？的概念嗎？13函數(shù)的概念 設設A, ,B是非空的數(shù)集，如果按照某種是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關(guān)系確定的對應關(guān)系f，使對于集合使對于集合A中的任意中的任意一個數(shù)一個數(shù), ,在集合在集合B中都有唯一確定的數(shù)中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱和它對應，那么就稱 為從集合為從集合A到集合到集合B的一個函數(shù)的一個函數(shù). .記作記作 . .BAf:Axxfy

7、 ),( 其中其中, ,x叫做叫做自變量自變量, ,x的取值范圍的取值范圍A叫做叫做函數(shù)的函數(shù)的定義域定義域. . Axxf )( 與與x的值對應的的值對應的y值叫做值叫做函數(shù)函數(shù)值值, ,函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的值域值域. .14一個函數(shù)的構(gòu)成要素：一個函數(shù)的構(gòu)成要素：定義域定義域?qū)P(guān)系對應關(guān)系值域值域完全一致15AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 -1 1 -2 2 -3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 121314(1)(2)(3)乘乘2平方平方求倒數(shù)求倒數(shù)16)()(圖圖象象的的是是的的數(shù)數(shù)下下列列圖圖象象中中不不能能作作為為函函xfy Bxy

8、oxyoxyoxyoBACD17判斷下列對應能否表示判斷下列對應能否表示y是是x的函數(shù)的函數(shù)（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1 (1)能能 (2)不能不能 (5)不能不能 (3)能能 (4)不能不能 (6)不能不能 18是函數(shù)嗎？是函數(shù)嗎？)R( 1. 1 xy是函數(shù)嗎？是函數(shù)嗎？)0(. 2 xxy是函數(shù)嗎？是函數(shù)嗎？xxy 13. 319)0( kbkxy)0(2acbxaxy)0(kxky2.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-5-4-3-2-1123452.521.510.5-0.5-

9、1-1.5-2-2.5-5-4-3-2-1123452.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-5-4-3-2-1123452.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-5-4-3-2-11234520ba,bxaxba,bxaxba,21說明說明:(1)區(qū)間是集合區(qū)間是集合;(2)區(qū)間上的左端點必須小于右端點區(qū)間上的左端點必須小于右端點;(3)區(qū)間中的元素都是點區(qū)間中的元素都是點,可以用數(shù)字表示可以用數(shù)字表示;(4)任何區(qū)間都可在數(shù)軸上表示出來任何區(qū)間都可在數(shù)軸上表示出來;(5)以以 或或 為區(qū)間一端時為區(qū)間一端時,這一端必這一端必須用小括號須用小括號;問題（問題（6）：想一想，實數(shù)集，）：想一想，實數(shù)集， 用區(qū)間應如何表示呢？用區(qū)間應如何表示呢？,xaxaxb xb思考思考? ?22(1)求函數(shù)的定義域;(2)求f(-3),f(2/3)的值;(3)當a0時,求f(a),f(a-1) 的值.分析:求函數(shù)的定義域就是指使這個式子 有意義的實數(shù)x的集合 23例: 下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等2xy xxy2