青島版2019-2020九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末模擬測試題(附答案)

1、青島版2019-2020九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末模擬測試題（附答案）1 .如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù) y=k （kw。圖象上任意一點(diǎn)，MN ±y軸于N,點(diǎn)P在xx軸上，4MNP的面積為2,則k的值為（）A.1B.- 1C. 4D.-42.將一元二次方程2（x+1 J（x2 ）=x（x+3）5化為一般形式為（）A. x11.關(guān)于X的萬程（a-1）x +3x = 0是一元二次方程，則 a的取值范圍 12 .如圖，已知4ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，P為邊AB上一點(diǎn)，AB=6 , AC=4, AD=3,5x+1=0 B. x2+x9 = 0C. x24x+3=0 D, x2x + 1 = 03.如

2、圖，點(diǎn)A在反比仞函數(shù)y=k的圖象上，AB，x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸上，且CO ：xOB=2: 1. AABC的面積為6,則k的值為（）C. 4A . 2B. 3D. 54.下列成語所描述的是必然事件的是B.甕中捉鱉C.水中撈月D.大海撈針5.已知點(diǎn) A(亞 y)，B(4,y2) ,C(-3靠碗在拋物線 y = a(x 2)2+k+2(a > 0)上,y3的大小關(guān)系是（C.d. y1 < y2 < y36.Vx"工中自變量x的取值范圍是x>2C.x>27.p為l_ o內(nèi)與o不重合的一點(diǎn)，則下列說法正確的是（B.C.點(diǎn)P到l_ O上任意一點(diǎn)的距離都小于O上有兩

3、點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最小L o的半徑L o上有兩點(diǎn)到點(diǎn)p的距離等于L o的半徑D. 1O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最大8.如圖，點(diǎn)E, F分別在矩形 ABCD的邊DC, BC上，ZAEF =90° ,/AFB =2/DAE =72°,則圖中甲、乙、丙三個(gè)三角形中相似的是（）A.只有甲與乙B ,只有乙與丙C.只有甲與丙D.甲與乙與丙）10.如圖，。的半徑為6,四邊形內(nèi)接于 OO,連結(jié)OA、OC,若/AOC=/ABC,則劣弧AC的長為（）A . 2 當(dāng)AP的長度為 時(shí)，4ADP與4ABC相似.nB. 2TtC. 4兀D. 6兀213 .如圖，A、B、C、D 是。O 上的四個(gè)點(diǎn)，AB=AC

4、, AD 交 BC 于點(diǎn) E, AE=3 , ED=4 ,A則AB的長為（）.014 . 一小球以15 m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度 h（m）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系h= 15t5t2,則小球經(jīng)過s達(dá)到10 m高.15.方程 x(x+2)=2(x+2)的解是則旗桿的高度為k16 .點(diǎn)M是反比例函數(shù)y =的圖像上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N,若AMON的面積Sa mon =2,則k的值為17 .如圖，某數(shù)學(xué)小組要測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，其中一名同學(xué)站在距離旗桿12米的點(diǎn)C處，測得旗桿頂端 A的仰角為 例此時(shí)該同學(xué)的眼睛到地面的高CD為1.5米,（米）（用含”的式子表示）.18 .

5、兩個(gè)反比例函數(shù)y= - ,y= 6在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P3P2, P3,.,P99,x x在反比例函數(shù)y= 6圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是Xi,X2,X3,.,X99,縱坐標(biāo)分別是 x3 一1,3,5, 奘99個(gè)連續(xù)奇數(shù)過點(diǎn)Pi,P2,P3,忌分別作y軸的平行線線，與y二一的 x圖象交點(diǎn)依次是 Ql(Xl,yi),Q2(X2,y2),Q3(X3,y3),Q99(X99,y99)，則 y99 =19 .如果一個(gè)滾筒沿斜坡向正下直線滾動(dòng)13米后，其水平高度下降了 5米，那么該斜坡的坡度i=.21,120 .將x =一代入函數(shù)y =中，所得函數(shù)值記為 yi ,又將x = y+1代入函數(shù)y =

6、 3xx中，所得的函數(shù)值記為 、2,再將x = y2+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，繼續(xù)下去 yi =； y2 =； y3 =； y2006 =.21 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，CEXAD于點(diǎn)E,且CB=CE ,點(diǎn)F為CD邊上的 一點(diǎn)，CB=CF ,連接BF交CE于點(diǎn)G.(1)若/ D=60 , CF=2 73 ,求 CG 的長度；(2)求證：AB=ED+CG .3C1 222 .已知拋物線y= x +c與x軸交于A(1,0 ), b兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C. 2(1 )求拋物線的解析式；(2 )點(diǎn)E (m, n )是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn) E作EF _L x軸交拋物線于點(diǎn)F ,過點(diǎn)F作F

7、G 1 y軸于點(diǎn)G ,連接CE、CF ,若NCEF =NCFG ,求n的值并直接寫出 m的取值范圍(利用圖1完成你的探究).(3版口圖2 ,點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)O、B ), M x 軸交拋物線于點(diǎn) M ,OBQ ="MPBQ交直線PM于點(diǎn)Q ,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求 PBQ的周長.圉1圈223 . 如圖，在 Rt ABC 中，ZBAC =90°, AB = AC =16 cm , AD 為 BC 邊上的高， 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-D方向以J2 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過P點(diǎn)作矩形PDFE(E 點(diǎn)在AC上)，設(shè)4ABP的面積為Si,矩形PDFE的面積為S2,運(yùn)

8、動(dòng)時(shí)間為t秒(0vtv8).(1)經(jīng)過幾秒鐘后，Si = S2?(2)經(jīng)過幾秒鐘后，S1 + S2最大？并求出這個(gè)最大值.24.如圖，拋物線y = ax2 +bx-3a經(jīng)過A(-1,0)、C(0,3)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B .(1 )求此拋物線的解析式；(2 )已知點(diǎn)D(m,-m-1盾第四象限的拋物線上， 求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D'的 坐標(biāo).(3麻(2 )的條件下，連接BD ,問在x軸上是否存在點(diǎn)p ,使/PCB =ZCBD ?若存 在，請(qǐng)求出p點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.25.古代阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家泰比特 伊本 奎拉對(duì)勾股定理進(jìn)行了推廣研究：如圖(圖/BAC為銳角，圖2中/BAC

9、為直角，圖3中NBAC為鈍角).圖1圖2圖3在4ABC的邊BC上取B', C'兩點(diǎn)，使 /ABB =/ACC =/BAC ,則 ABCs bBa s c ac , _AB=i) _AC_=!進(jìn)而可得BB AB CC ACAB2 +AC2 =;(用 BB； CC； BC 表示)若 AB=4, AC=3, BC=6,則 BC'=.26 .為決定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計(jì)了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫上字母 A, B, B,背面朝上，每次活動(dòng)洗均勻.甲說：我隨機(jī)抽取一張，若抽到字母B,電影票歸我；乙說：我隨機(jī)抽取一張后放回， 再隨機(jī)抽取一張，若兩次抽取的字

10、母相同的電影票歸我.（1 ）求甲獲得電影票的概率；（2）求乙獲得電影票的概率；（3）此游戲?qū)φl有利？27 .如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC =500m的A處出發(fā)，沿著俯角為 22的方向，直線滑行1600米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開降落傘以53。的俯角降落到地面上的 B點(diǎn).求他飛行的水平距離 BC（結(jié)果精確到1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin220忠0.3, cos22 *0.92 ,tan220 毛0.42, sin530 定0.8, cos53 定0.6, tan53 =1.12)/28 .過梯形ABCD對(duì)角線白交點(diǎn) M ,作底AB的平行線分別交兩腰于 P和Q,AP =2PD ,求：圖中的位似圖形，并

11、分別指出位似中心和位似比.29 .某中學(xué)在實(shí)施快樂大課間之前組織過我最喜歡的球類”的調(diào)查活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生僅選擇一項(xiàng)，通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖.(1)求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場.如果確定小亮打第一場，其余三人用手心、手背”的方法確定誰獲勝誰打第一場若三人中有一人出的與其余兩人不同則獲勝；若三人出的都相同則平局.已知大剛出手心，請(qǐng)用樹狀圖分析大剛獲勝的概率是多少？30 .擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率:點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；

12、(2)點(diǎn)數(shù)大于2且小于5.參考答案1. D【解析】【分析】可以設(shè)出 M的坐標(biāo)是（m, n）, AMNP的面積即可利用 M的坐標(biāo)表示，據(jù)此即可求解. 【詳解】解：設(shè) M的坐標(biāo)是（m, n）,則 mn=k. MN=m , AMNP 的 MN 邊上的高等于 n.MNP 的面積二g|mn|=2,|mn|=4,k<0,k=mn= - 4.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|.2. A【解析】【分析】利用整式的乘法法則展開后，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化為一般形式即可【詳解】2x1 x-2 =

13、x x 3 -5,_2_2_2x -2x -4 =x 3x -5 ,x2 -5x 1=0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0 （a, b, c是常數(shù)且aw。，在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中 a, b, c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng) .3. C【解析】 【分析】首先確定三角形 AOB的面積，然后根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義確定k的值即可.|k|=2SAABc=4. CO: OB=2： 1 ,1- Saaob= Sa abc= X6=2 ,反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k=4 .故選C.【點(diǎn)睛

14、】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=-|k|.解題的關(guān)鍵是能夠確定三角2形AOB的面積，難度不大.4. B【解析】A,是不可能事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B,是必然事件，選項(xiàng)正確；C,是不可能事件,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D,是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 B.5. D【解析】【分析】對(duì)二次函數(shù)y=a(x-2)2+k+2(a>0),對(duì)稱軸x=2,A、B、C的橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，則縱坐標(biāo)越 大，由此來判斷y的大小.【詳解】y=a(x-2)2+k+2(a>0),對(duì)稱軸 x=2,在圖像上三點(diǎn) A( J2 , yi)

15、, B (4, y2), C( -375 ,ya), I V2-2 I < I 4-2 I < I -3 布-2 I ,所以選 D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由橫坐標(biāo)到對(duì)稱軸的距離判斷縱坐標(biāo)的大小是解 題的關(guān)鍵.6. C【解析】分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解.詳解：由題意得，x-2>0,解得x>2.故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) .7. C【解析】【分析】結(jié)合題意，畫出圖形，根據(jù)圖形解答即可.【詳解】圓內(nèi)的點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的距離一定大于0,且小于直徑（如圖，PG>半徑），選

16、項(xiàng)A錯(cuò)誤；過點(diǎn)O、P作。的直徑，交。于點(diǎn)Q、G,則點(diǎn)Q到點(diǎn)P的距離最小，點(diǎn)G到點(diǎn)P的距 離最大時(shí)，選項(xiàng) B、D錯(cuò)誤；以P為圓心，以。的半徑為半徑畫弧交。于兩點(diǎn)M、N,則M、N到P的距離等于 OO 的半徑，選項(xiàng)C正確.故選C.【點(diǎn)睛】 本題主要考查了圓內(nèi)的點(diǎn)與圓上的點(diǎn)之間的距離的大小，可以結(jié)合圖形進(jìn)行理解.8. D【解析】【分析】分別求甲、乙、丙三個(gè)直角三角形中的銳角的度數(shù)，可以判定甲、乙、丙三個(gè)直角三角形均 相似，即可解題.【詳解】解：丫 / AFB=72 o - / BAF=18 o ,，/ EAF=90 o -Z BAF- / DAE=36 o ,二 / DAE= / EAF= / CEF

17、,丁 / ADE= / AEF= / ECF,二 DAE s' eaf s' cef,即甲與乙與丙均相似，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，考查了相似三角形的判定，考查了矩形各內(nèi)角為 90o的性質(zhì)，本題中求/ EAF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.9. D【解析】分析：主視圖是從正面看所得到的圖形，從左往右分2歹U,正方形的個(gè)數(shù)分別是：2, 1;依此即可求解.詳解：主視圖是從正面看所得到的圖形，由圖中小立方體的搭法可得主視圖是故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了簡單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三種視圖所看的位置.10. C【解析】分析：由圓周角定理得 /AOC=2/ADC,圓內(nèi)接四邊形的

18、性質(zhì)可得 ZADC + Z ABC=180°,進(jìn)而求出/AOC的度數(shù)，然后根據(jù)弧長公式求解即可.詳解：/ AOC與/ ADC所對(duì)的弧相同，/1 , ./ ADC=- / AOC,2四邊形ABCD內(nèi)接于OO,/1 ，/。 ./ ADC+Z ABC=- ZAOC+Z ABC=180 .2又. / AOC= Z ABC1 '1 / AOC+/AOC=1802AOC=120° .。0的半徑為6, 120 一 6劣弧AC的長為：0 6 =4幾.180故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了圓周周定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，弧長計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是利用同，1 弧所對(duì)的圓周角是其所對(duì)的圓心角的

19、一和圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)求出/ AOC的度數(shù).211. a #1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答.一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是 2;(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為 0;(3)是整式方程；(4)含有一個(gè)未知數(shù).【詳解】關(guān)于x的方程(a-1)x 2+3x=0是一元二次方程， a-1 w 0,a w 1.故答案為：aw1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的定義12. 2 或 9.2【解析】【分析】分別根據(jù)當(dāng) ADPsacb時(shí)，當(dāng)ADPsabc時(shí)，求出 AP的長即可.當(dāng)ADPsacb 時(shí)，,AD _ AP AB - AC ',

20、AP 36 -4 '解得AP= 9. 2當(dāng)ADPsABC 時(shí)，,AD AP AB - AC ',3 AP 64 '解得AP=2,，當(dāng)AP的長度為2或9時(shí)，4ADP和4ABC相似.2故答案為：2或9.2【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用倒推法以及分類討論得出是解題關(guān)鍵.13.、21【解析】可證明 MBEsaDB ,則喋=釜，貝U AB2=AD?AE ,由AE=3, ED=4 ,再求AB就容易了. rVJLJ1解：AB=AC ,/ abe= / ace , ./ace=/adb （圓周角定理），A a入口-f AB AE . abeaadb ,貝無一而，即 AB 2

21、=AD?AE , AE=3 , ED=4 ,AD=7 ,AB=或 AE +DE），AE = Q?二叵.14. 1或 2【解析】 【分析】本題實(shí)際考的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，題中已經(jīng)告訴了關(guān)于高度和時(shí)間的關(guān)系式，那么只需將高度h的值代入關(guān)系式中，求出t即可.【詳解】當(dāng) h=10 時(shí)，得 15t-5t2=10,即(t-1) (t-2) =0解得 ti=1, t2=2.在t=1s時(shí)，小球的高度達(dá)到 10m.小球上升至最高點(diǎn)后下落，在 t=2s時(shí)，它的高度又為10m.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，由于本題已將函數(shù)式告訴了我們，只需將值代入求解即可，因此本題比較簡單.15. xi=-2, X2=2.【解

22、析】試題解析：原方程可化為：x (x+2) -2 (x+2) =0;(x+2) (x-2) =0;x+2=0 或 x-2=0 ；解得：x=2或x=-2 .點(diǎn)睛：在用因式分解法解一元二次方程時(shí)， 一般地要把方程整理為一般式， 如果左邊的代數(shù) 式能夠分解為兩個(gè)一次因式的乘積， 而右邊為零時(shí)，則可令每一個(gè)一次因式為零， 得到兩個(gè) 一元一次方程，解出這兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的兩個(gè)解了.16. k=M【解析】由題意得： SAOMN = 2 =2 ,解得 k= =t4.故答案為M.點(diǎn)睛：此題關(guān)鍵在于運(yùn)用反比例函數(shù)k的幾何意義，得出 MON的面積與k之間的關(guān)系，列出方程求解即可.17. 1.5+12

23、tan ”【解析】分析：根據(jù)題意：過點(diǎn) D作DELAB，交AB與巳可得RtAADE ,解之可得 AE的大小; 進(jìn)而卞!據(jù)AB=BE+AE可得旗桿AB的高.詳解：如圖所示： DE=BC=12m則 AE=DE?tam =12tan a (m),故旗桿的高度為：AB=AE+BE=1.5+12ta n故答案為：1.5+12tan &點(diǎn)睛：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，關(guān)鍵是本題要求學(xué)生借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合三角函數(shù)解直角三角形.18.1976分析：由于1、3、5.為連續(xù)的奇數(shù)，則第 99個(gè)數(shù)為2M991=197，利用點(diǎn)P99在y =的 x圖象上可得P99的坐標(biāo)為（一6-

24、,197），由于P99Q99y軸，所以Q99的橫坐標(biāo)為 ，然后把1971976、3 r 一一x =代入y =一即可得到丫99.197x詳解：由于1、3、5.為連續(xù)的奇數(shù)，則第 99個(gè)數(shù)為2父991=197，利用點(diǎn)P99在y=©的 x圖象上可得P99的坐標(biāo)為（-6-,197）,197由于 P99Q99 /y軸，所以Q99的橫坐標(biāo)為,19763197然后把x=代入y=一即可得到 y99 =.197x2,197故答案為：2點(diǎn)睛：考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特質(zhì)，得到點(diǎn)P99的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵19. 1:2.4【解析】分析：根據(jù)題意建立圖形，利用勾股定理求得另一直角邊的長度，再根據(jù)坡度的概

25、念求解可得.詳解：如圖，根據(jù)題意知 AB=13米、AC=5米,M BC= Jab2 ac2 = J132 52 =12 （米），斜坡的坡度 i=tanB= AC = =1 ： 2.4, BC 12故答案為：1： 2.4.點(diǎn)睛：主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理及坡度的概念.20. 32-223【解析】【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系分別求出y1, y2, y3, y4,，不難發(fā)現(xiàn)，每3次計(jì)算為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2006除以3,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定y2006的值即可.3y1=21y2=- _3+1=2, 211=-1 23y4=- -11 = 3每3次計(jì)算為一個(gè)循環(huán)

26、組依次循環(huán)，2006+3=668 余 2,. y2006為第669循環(huán)組的第2次計(jì)算，與y2的值相同,y2006=2 ,故答案為：色；2;；2.23本題考查反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是多運(yùn)算找規(guī)律21.2;(2)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD/BC,然后得到ZGBC=30°,利用GC 3 CG tan/GBC=G =-,求得 GC=2;BC 32.3(2)延長EC到點(diǎn)H,連接BH,證得HBCA DCE,根據(jù)各角之間的關(guān)系得到 / 4= / GBH ,從而得到BH=GH,證得DC=ED+CG.【詳解】(1)二.四邊形ABCD是平行四邊形，AD / BC,

27、CEXAD , CED=90 =/ECB , / D=60 , / DEC=90 , ./ ECD=30 , / BCF=120 , BC=CF ,/ GBC=30 ,在 RtABCG 中，Z GCB=90 ,GC 3 CG .tan/ GBC=工BC 32,3'GC=2 ;(2)延長EC到點(diǎn)H,使得DE=HC,連接BH , 在 4HBC 和 ADCE 中，DE = HC2DEC =2HCB ,、EC=EB . HBCA DCE , / 1 = /3, BH=CD ,BC=CF , / 2=/5, . / GBH=/2+/1, /4=/3+/5,4=/GBH ,BH=GH ,DC=ED

28、+CG , DC=AB ,AB=ED+CG .3H【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的知識(shí)， 全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)角線互相平分、對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，牢記平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān) 鍵，難度中等. 2. (1) y=；x：;(2) n =：(2 <m <0 );(3UPBQ 的周長為 2.【解析】【分析】(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求得c的值，則可得拋物線解析式；(2)過點(diǎn)C作CHLEF于點(diǎn)H,易證EHCsFGC,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得n的值；(3)首先表示出點(diǎn) P的坐標(biāo)，再根據(jù) OPMsQPB,然后由對(duì)應(yīng)邊的比值相等得出PQ和

29、BQ的長，從而可得 4PBQ的周長.【詳解】1 C解：(1)把 A(1,0 X入丫=一* +c2/曰1得c =，.拋物線解析式為y=1x22(2 )如圖1,過點(diǎn)C作CH 1 EF于點(diǎn)H ,ZCEF = NCFG , FG _L y 軸于點(diǎn) GLEHCsFGC. E m, n匚 121F Imm 22p1又 C 0, I，21 EH =n +,又.呈CHn 1則一2m2 FG CG，-1CH = m, FG = m , CG =2一 m1 2 m2一 n ' 223 一 一，n = - -2 :二 m : 021(3 )由題意可知 P(t,0), M .t,t 2- PM _Lx軸交拋物

30、線于點(diǎn) M , /OBQ =/OMPUOPM s_qpb .,Op PQPMPB1其中 OP =t , PM =12tPQ二1 tBQ = PB2 PQ2t2 1.-2t t2 1 PQ+BQ+PB=+11=2.1 t 1 t LJPBQ的周長為2 .【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，同時(shí)涉及了相似三角形的判定與性質(zhì)，具有一定的綜合性 與難度，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的運(yùn)用.23. (1) t = 4(2)t=6分別根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式列出面積Si,S2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系，第一問令面積相等，第二問配方求最值.解：Si= 1 X8V2 X>/2t= 8t, S2= 72 t(872 7

31、2t) = 2t2 + 16t, (1)由 8t= 2t2+16t, 2.解得t1=4, t2=0(舍去)，當(dāng)t=4秒時(shí)，&=3(2)S+S2=8t+( 2t2+16t) = 2(t6)2+72, .當(dāng) t=6 時(shí)，G +最大，最大為 72關(guān)于x的兩次三項(xiàng)式，可以配方化為只含一個(gè)變量的式子，再利用平方的非負(fù)性求最值 必要是需要引入二次函數(shù)的內(nèi)容求最值24. (1) y=x22x3； (2)點(diǎn) D 關(guān)于直線 BC 對(duì)稱的點(diǎn) D(0,T); (3)存在.P(1,0),或(9,0 ).(1)將A (-1, 0)、C (0, -3)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=ax2+bx-3a中，列方程組求a、b的

32、值即可;(2)將點(diǎn)D (m, -m-1)代入(1)中的拋物線解析式，求 m的值，再根據(jù)對(duì)稱性求點(diǎn) D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D'的坐標(biāo)；(3)分兩種情形 過點(diǎn)C作CP/ BD,交x軸于P,則/PCB=/CBD,連接BD ,過點(diǎn)C 作 CP / BD',交 x 軸于 P',分別求出直線 CP和直線CP的解析式即可解決問題.【詳解】(1)將 A(-1,0 卜 C(0,3)代入拋物線 y=ax2+bx3a 中，a -b -3a =0得，-3a = Va = 1解得,b = -2y =x2 -2x -3 ；(2 胳點(diǎn) D(m, m1)代入 y =x2 2x3 中，得2m 2m3 =

33、 -m1,解得m = 2或一1,點(diǎn)D(m, m1)在第四象限，D(2,-3),;直線BC解析式為y =x 3,/BCD =/BCO =45, CD' = CD=2, OD'=3-2=1,，點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D'(0, 1);(3府在.過D點(diǎn)作DE -L x軸，垂足為E ,交直線BC于F點(diǎn)(如圖). PCB = CBDCP/ BD ,又CD/x軸，四邊形PCDB為平行四邊形，Locp=Jedb ,OP =BE =1,設(shè)CP與BD相交于M點(diǎn)(m,3m9 ),易求BD解析式為：y=3x9,9由BM =CM ,得到關(guān)于 m的方程，解方程后，得 m =-；4一一 ，、，99

34、于是，M點(diǎn)坐標(biāo)為：M -,- I;44-，1于是CM解析式為：y =-x -3,3令CM方程中，y =0,則x=9,所以，P點(diǎn)坐標(biāo)為：P(9,0), P(1,0 ),或(9,0 ).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.關(guān)鍵是由已知條件求拋物線解析式，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，直線BC的特殊性求點(diǎn)的坐標(biāo)，學(xué)會(huì)分類討論，不能漏解.25. BC, BC, BC(BB' + CC) , 11 .【解析】試題分析：(1)由 ABCs b' BM« AC可得-AB =型，"AC =-BC ,由此可得；AB2=B' B - BC B B BA C C ACAC2=C&

35、#39; C- BCb此可得 AB2+AC2= B' B - BC+ C' C- BC=BC (B'；B+ C' C)(2)把 AB=4, AC=3, BC=6,代入(1)中所得 AB 2+AC 2= BC (B ' B+ CT 角礎(chǔ)；B' B+C C=25 ,結(jié)合 B' B+ C C=BC+BCRT解得：B' C'166試題分析:(1) . ABCsb，bad" AG.AB _ BC AC _ BCB B - BA ' C C - AC 'AB2=B，B - BCAC2=C C- BC AB 2

36、+AC 2= B，B - BC+ C' C- BC=BC (B ' , B+ C'AC2+AC2= BC (B ' B+ Q' C)故本題答案依次為：BC, BC, BC(B' B+ C'C)(2)由(1)可知 AB2+AC2= BC (B ' B+ G' C) AB=4 , AC=3 , BC=6 , .16+9=6(B' B+ C' C) .B' B+ C' C25,又 B' B+ C' C=BB' C'.舊 C 6-25 J 66即本題答案為:11626

37、.5(2) -；(3 )此游戲?qū)赘欣?(1)由三張電影票中 B有兩個(gè)，求出甲獲得的概率即可；(2)列表得出所有等可能的情況數(shù)，求出乙獲得的概率即可;(3)比較兩人的概率，即可得到結(jié)果.【詳解】(1)根據(jù)題意得：P (甲獲得電影票)=-;3(2)列表如下:ABBA(A, A)(B, A)(B, A)B(A, B)(B, B)(B, B)B(A, B)(B, B)(Bf B)所有等可能的情況有 9種，其中兩次抽取字母相同的結(jié)果有5種，則P (乙獲得電影票)=5 ;9(3)2 >5, 此游戲?qū)赘欣?39【點(diǎn)睛】本題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的

38、概率，概率相等就公平，否則就不公平.27.他飛行的水平距離 BC約為1490m.【解析】 分析：首先過點(diǎn) D作DELAC于點(diǎn) 巳過點(diǎn)D作DFLBC于點(diǎn)F,解直角4ADE ,得出DE、AE的長，求出EC,再解直角DBF,得出BF的長，進(jìn)而求出 BC即可.詳解：過點(diǎn) D作DE _LAC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF _L BC于點(diǎn)F,由題意可得：/ADE=22，/FBD=530, AD=1600m, AC = 500m,DE cos ADE =cos22" = 0.92 ,ADDE 二定0.92 ,解得 DE =1472.1600，AE sin22l = % 0.3,ADAE 一一二之0.3,解得

39、AE =480, 1600J. DF =500480 = 20,.tan FBD = tan53' = : 1.12 , BF20二之1.12,解得BF定17.86, BF, BC =CF +BF - 1472+17.86 % 1490( m ).答：他飛行的水平距離 BC約為1490m.點(diǎn)睛：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，正確構(gòu)造直角三角形得出CF,BF的長是解題關(guān)鍵.28. |_DPM和|_DAB是位似圖形，點(diǎn)D為位似中心，位似比為-；UCMQ和|_CAB是位 3似圖形，點(diǎn)C為位似中心，位似比為 1 ; |_APM和L ADC是位似圖形，點(diǎn) A為位似中心，位似比為2; LJBMQ和BDC是位似圖形，點(diǎn) B為位似中心，位似比為 2; |_MCD和33LMAB是位似圖形，點(diǎn) M為位似中心，位似比為 -2【解析】【分析】由于PM / AB / CD,根據(jù)相似三角形的判定易得 4DPM DAB , CQM CBA , APM ADC , ABQM BCD,再利用相似的性質(zhì)求出它們的相似比，然后根據(jù)位似圖形、位似中心和位似比可判斷 4DPM和4DAB是位似圖形，點(diǎn)D為位似中心，位似比為1 ; ACMQ和4CAB是位似圖形，點(diǎn) C為位