建筑力學大綱知識點第二章靜力學基本概念

1、第 2 章 靜力學基本概念和物體的受力分析2.1 靜力學基本概念2.1.1 力與力系的概念靜力學可以更直接地描述為： 研究物體在力系作用下平衡規(guī)律及其在工程中應用 的學科。力系是指作用在物體上的一組力。平衡是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線平動的運動狀態(tài)。力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變。力的三要素：力的大小、方向和作用點。理解和應用力的概念時應明確：(1) 力是兩個物體的相互作用， 每一個力必有承受此力作用的物體， 稱為受力物體， 而施加這一作用力的物體，稱為施力物體。(2) 兩個物體相互作用，同時產(chǎn)生兩個力，力總是成對出現(xiàn)的，分別作用在受力物體與施力

2、物體上。力系是作用在物體上的一組力。在靜力學中，可劃分為：匯交力系、力偶系、平行力系、任意力系。2.1.2 剛體的概念在物體受力時，體積與形狀保持不變的物體稱為剛體。2.1.3 平衡力系的概念作用在物體上，能使物體處于平衡狀態(tài)的力系稱為平衡力系。2.1.4 等效力系的概念如果兩個不同力系對物體的作用效果相同，則這兩個力系是等效力系。2.2 約束和約束反力在對物體進行受力分析時，需要考慮支座處和物體之間接觸點（或連接點）產(chǎn)生的各種類型的反力。限制一物體某些位移的其它物體稱為該物體的約束。2.2.1 柔索柔索約束由軟繩、鏈條、皮帶等組成。柔索只能承受拉力，即只能限制物體在柔索受拉方向的位移，這就是

3、柔索約束的約束性質(zhì)。2.2.2 光滑面光滑面約束是由兩物體接觸所構成，如果接觸面的摩擦很小，在所研究的問題中可以忽略不計，就可以將這接觸面視為光滑面。兩光滑接觸的物體可以脫離開，也可以沿光滑面相對移動，但物體沿接觸面的法線且指向接觸面的位移受到限制，這就是光滑面約束的性質(zhì)。2.2.3 光滑圓柱鉸鏈鉸鏈約束是連接兩個物體 （或構件） 的常見的約束方式。 鉸鏈約束是這樣構成的：在兩個物體上各有一個大小相同的光滑圓孔，用光滑圓柱銷釘，又稱光滑圓柱鉸鏈。2.2.4 固定鉸支座如果利用鉸鏈將構件與另一固定基礎相連接，則構成了固定鉸支座。2.2.5 可動鉸支座如果將構件用鉸鏈連接在支座上，支座又用輥軸支持

4、在光滑面上，這樣構成的約束稱為可動鉸支座，又叫滾動鉸支座。不計自重，借助于兩個光滑鍍鏈與其它物體連接的桿件構成鏈桿約束，鏈桿中間不受其它力作用，即鏈桿是二力桿。2.2.7 固定端約束固定端支座是一種常見的約束形式。將梁的一端牢固地固定在墻體(或其他物體)內(nèi)，使梁既不能移動又不能轉(zhuǎn)動，這就構成了固定端支座。2 .3 結(jié)構計算簡圖2.3.1結(jié)構計算簡圖因此，進行力學分析時,這樣的簡化模型稱作結(jié)實際結(jié)構是很復雜的，無法按照結(jié)構的真實情況進行力學計算。必須選用一個能反映結(jié)構主要工作特性的簡化模型來代替真實結(jié)構, 構計算簡圖。1 .支座簡化示例2 .結(jié)點簡化示例3 .計算簡圖示例2.3.2平面桿系結(jié)構的

5、分類1.梁梁由受彎桿件構成，桿件軸線一般為直線。在圖 2-18( a)、(b)中所示的為單跨梁，在圖2-1(c)、 (d)中所示的為多跨梁。2.拱(a)、(b)中所示的分別為三較拱和無錢拱。(c)(b)z/z/z(d)圖2-18圖 2-19(b)2-20 (a)、(b)中所示的為單3.剛架剛架是由梁和柱組成的結(jié)構。剛架結(jié)構具有剛結(jié)點。在圖層剛架，圖2-20 (c)中所示的結(jié)構為多層剛架。圖 2-20 (d)中所示的結(jié)構稱為排架,也稱較接剛架或較接排架。(c)(b)(d)圖 2-204.桁架桁架是由若干直桿用錢鏈連接組成的結(jié)構。在圖2-21中所示的結(jié)構為桁架。5.組合結(jié)構組合結(jié)構是桁架和梁或剛架

6、組合在一起形成的結(jié)構，其中含有組合結(jié)點。在圖2-22 ( a )、(b)中所示的結(jié)構都為組合結(jié)構。(b)圖 2-222.4 物體的受力分析在求解力學問題時，要首先確定研究對象，并了解研究對象的受力情況，這個過 程稱為物體的受力分析。物體的受力分析包含兩個步驟：一是將所要研究的物體(構件)單獨分離出來， 畫出其簡圖，這一步稱為取研究對象或者說取分離體。二是在分離體上畫出它所受的 全部力，這些力包括荷載及約束反力，這一步驟稱為畫受力圖。物體的受力分析應注意以下事項：(1)作系統(tǒng)中某一部分的受力分析時，一定要單獨畫出其分離體圖，不要在系 統(tǒng)圖上畫某一部分的受力圖。(2)畫受力圖時，應先分析研究對象與

7、哪些相鄰物體有機械作用，并由此確定 研究對象所受的力。(3)要按照約束的性質(zhì)分析約束反力，切不可由荷載的情況來臆測約束反力。 約束反力與荷載的關系是以后要解決的問題。(4)要注意識別二力桿約束，并正確地畫出約束反力。(5)對兩個相互作用的物體進行受力分析時，作用力與反作用力的方向只能假定一個,另一個應按照作用與反作用定律來確定。2.5 力的投影力的分解2.5.1 力的投影力F在某軸上的投影(圖2-25 (a),等于力F的大小乘以力與該軸正向夾角a的余弦,記為Fx,即(2-1)FxF cos力在軸上的投影是代數(shù)量。取負值(圖2-25 (b)。當力與軸的正向夾角“為銳角時(圖2-25 (a),取正

8、值，反之,AbAa)b)圖 2-252.5.2 力的分解將力F沿正交的方向分解為兩個分力Fx和Fy,它們的大小分別等于力F在此二軸上的投影Fx和Fy的絕對值，即FxF cos , Fy F sin 。2.5.3 合力投影定理合力投影定理建立了平面匯交力系合力在軸上的投影與各分力在同軸上投影的關系。合力投影定理如下：力系合力在任一軸上的投影，等于力系中各力在同一軸上的投影的 代數(shù)和。2.6 力對點的矩以一個常見的例子觀察力對物體的作用效果: 扳手擰螺母時，在扳手上加一力 F,扳手以螺母的軸線。為軸旋轉(zhuǎn)（圖2-28）。經(jīng)驗證明，力F使扳手產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效果與三個因素有 關：力F的大小，轉(zhuǎn)動中心O到力F

9、的作用線的距離h,力F的指向（使扳手轉(zhuǎn)動的方向） 因此，度量力所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效果要包括這三個因素。綜上所述，力F使扳手繞O點轉(zhuǎn)動效果可以用代數(shù)量Fh來度量，稱為力 F對。點的矩，并用符號 Mo（F）表示，即力F對。點的矩為(2-4)Mo(F) Fh其中，O點稱為矩心；矩心 O到力F作用線白距離h稱為力臂；正、負號分別用來表示F使物體轉(zhuǎn)動的兩個不同方向，一般約定力使物體繞矩心逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力對點的矩取正號，反之取負號。力矩的單位是牛頓米（N m）。2.7 力偶與力偶矩2.7.1 力偶力偶的第一性質(zhì)大小相等、方向相反且不共線的兩個平行力稱為力偶。力偶為描述力使物體轉(zhuǎn)動效應的一個物理量。圖2-30

10、中的兩個力F和F組成一力偶，并用符號（F, F '表示。力偶中兩個矢量滿足條件：兩個作用線間的距離 d稱為力偶臂，兩力所在的平面稱為力偶作用面。F'圖 2-30力偶的作用效果表現(xiàn)在改變物體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)。力偶的第一性質(zhì)：力偶沒有合力，不能用一力等效代換，不能用一力與之平衡。2.7.2 力偶矩力偶的第二性質(zhì)力偶的作用效果取決于這樣三個因素：(1)構成力偶的力的大?。?2)力偶臂的大?。?3)力偶的轉(zhuǎn)向。因此， 可以用代數(shù)量Fd 確定或度量力偶使物體轉(zhuǎn)動的效果， 并稱此代數(shù)量為力偶矩。用符號 M 表示力偶矩，則M Fd(2-5)于是，可給力偶矩作如下定義：力偶矩是力偶使物體轉(zhuǎn)動的效果的

11、度量。力偶矩的單位與力對點的矩的單位一樣，也是牛頓米(N m)。力偶的第二性質(zhì)：力偶使物體轉(zhuǎn)動的效果只由力偶矩 M 確定，與矩心的位置無關。2.7.3 力偶等效條件根據(jù)力偶的第二性質(zhì)， 作用在剛體上的兩個力偶的等效條件是： 此二力偶的力偶矩彼此相等。上述力偶等效條件，又稱為同平面內(nèi)力偶等效定理。由同平面內(nèi)力偶等效定理可知：(1) 力偶可以在其作用面內(nèi)隨意移轉(zhuǎn)，不會改變它對剛體的作用效果，即力偶對剛體的作用效果與它在作用面內(nèi)的位置無關。(2) 在保持力偶矩不變的條件下，可以隨意同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，這不會影響力偶對剛體的作用效果。2.8 力的等效平移作用在剛體某平面內(nèi) A 點的力

12、 F 可以等效地平移到該平面內(nèi)的任意點 B ，但必須附加一力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力 F 對 B 點的矩。此結(jié)論稱作力的平移定理。小結(jié)1. 力和剛體的概念是最基本的力學概念。剛體“模型 ” ，因為假設物體形狀與體積 不變，因而在分析作用在物體上的力時，不考慮物體的材料特性。2 .平衡的概念，既力對物體的作用效應為零，物體處于靜止或勻速平動狀態(tài)。確切地說，這里的 “平衡 ”指的就是“靜力平衡 ” ，是描述物體靜止的術語。靜力學中， “平衡” 概念推出的 “平衡條件 ” ，以及派生的 “平衡方程 ”，是解決工程力學問題的基礎。3 .力系等效的概念，主要用途在于力系的簡化，就是用最簡單的力系等

13、效代替復雜力系的作用，從而推導出力系的平衡條件。4 . 約束是對物體間相互作用的型式進行的歸納與抽象化。盡管約束類型很多，但就知識的內(nèi)涵而言，無非是：約束概念f約束構造 f約束性質(zhì) f約束反力。5 .物體的受力分析是本課程的第一個基本訓練，也是學生必須通過此訓練具有的技能，否則無法學習課程后繼內(nèi)容。6 . 力偶與力都是物體相互間的機械作用，力偶能改變物體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)，力偶沒有合力。一個力與一個力偶不能相互等效代換，一個力與一個力偶不能相互平衡。力和力偶是力學中兩個獨立的作用量。力偶的第一性質(zhì)，闡明了力與力偶之間的共性和特性。7 . 力偶矩和力對點的矩都是機械作用效果的度量。力偶矩度量力偶的轉(zhuǎn)動效果，力對點的矩度量力的轉(zhuǎn)動效果，二者的表達式(2-5)與(2-4)也相似。力的